第一章有理數(shù)1.2.2數(shù)軸有刻度直線的應用基礎鏈接正0在小學，我們曾經(jīng)在有_____的直線上表示出___和___數(shù)，并借助這種圖形來直觀理解和分析問題.下面我們在此基礎上直觀表示______.刻度有理數(shù)問題情境展示探究新知問題：在一條東西向的馬路旁，有一個汽車站牌，汽車站牌東側(cè)3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一根交通標志桿，汽車站牌西側(cè)3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.用直線和數(shù)值畫情境圖探究新知如上圖，直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向，在直線上的點0表示汽車站牌的位置，規(guī)定___________

(線段OA的長)代表1m長.在點0右邊,與點0距離___單位長度的點__表示柳樹的位置;與點0距離_____單位長度的點__表示交通標志桿的位置;在點0左邊，與點0距離3個和4.8個單位長度的點__和點___，分別表示槐樹和電線桿的位置.1個單位長度C3個7.5個BDE簡化與理解情境圖探究新知負正0由問題中的“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義，易想到用直線和有理數(shù)表示情境.如下圖，在直線上任取一點O為基準點，規(guī)定1個單位長度（線段OA的長）代表1m長，再用0表示點O，用__數(shù)表示點O左邊的點，用__數(shù)表示點O右邊的點.這樣,就用__數(shù)、__、__數(shù)表示出了這條直線上的點.0表示汽車站牌的位置,__表示汽車站牌東側(cè)3m處的柳樹的位置,____表示汽車站牌西側(cè)4.8m處的電線桿的位置.3-4.8負正問題1：

在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一根交通標志桿，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．問題：馬路可以用什么圖形表示？汽車站牌、柳樹、交通標志桿、槐樹、電線桿用什么圖形表示？（動手畫一畫）追問1：小組內(nèi)對比一下，同學們畫出的圖形完全一樣嗎？問題1：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一根交通標志桿，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．O左右西東汽車站牌A追問2：在所畫的直線上，汽車站牌、柳樹、交通標志桿、槐樹、電線桿中先標出哪個點呢?為什么？問題1：

在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一根交通標志桿，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．OBCAED34.837.5汽車站牌柳樹交通標志桿電線桿槐樹左右西東追問3：你是怎么確定問題中其它各物體的位置的？問題2：OBCAED34.837.5汽車站牌柳樹交通標志桿電線桿槐樹左西右東

在上述情境中，如果以汽車站牌為基準，那么汽車站牌的東和西可以看成兩個不同方向.我們知道，相反意義的量可以用正數(shù)和負數(shù)來表示.怎樣用數(shù)簡明地表示柳樹、交通標志桿、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系（方向、距離）？

問題2：

表示位于汽車站牌西側(cè)4.8m處的電線桿．

OBCAED汽車站牌柳樹交通標志桿電線桿槐樹左西07.513右東－3－4.8－4.8例如：

在上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。如圖，在一條直線上任取一點O為基準點，規(guī)定1個單位長度（線段OA的長）代表1米長，再用0表示點O，用負數(shù)表示點O左邊的點，用正數(shù)表示點O右邊的點。這樣，我們就用負數(shù)、0、正數(shù)表示出了這條直線上的點。0

像這樣，規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸.原點正方向單位長度正半軸負半軸探究新知類比歸納原點將數(shù)軸（原點除外）分成兩部分，其中正方向一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的正半軸；另一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的負半軸.1、如圖中，能正確表示數(shù)軸的有

（

）A.1個B.2個C.3個D.4個畫數(shù)軸時常見的五種錯誤(1)漏畫原點；(2)沒有標出正方向；(3)沒有標出單位長度或單位長度不統(tǒng)一；(4)標數(shù)時順序錯誤；(5)畫成射線.無原點負數(shù)順序錯了單位長度不統(tǒng)一，且無正方向箭頭左端有刻度，是射線不是直線B小試牛刀

01234-4-3-2-1解：如圖所示.3-440.50-1針對練習2、畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：解:①把點標在線上；②把數(shù)標在點的上方，以便觀看.

－5－4－3－2－1012345●●●●●3.5●-5注意●5-10234-2-311.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？3.如何用數(shù)軸上的點來表示分數(shù)或小數(shù)？思考：探究新知課堂演練0033031．下面的圖形為四位同學畫的數(shù)軸，其中正確的是（）返回目錄精心選一選D返回目錄D精心選一選2．在數(shù)軸上，位于﹣2和2之間的點表示的有理數(shù)有（）A．5個

B．4個

C．3個

D．無數(shù)個返回目錄3．如圖，數(shù)軸上的兩個點分別表示數(shù)a和﹣2，則a可以是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．2A返回目錄C精心選一選4．數(shù)軸上的點A到原點的距離是4，則點A表示的數(shù)為（）A．4

B．﹣4

C．4或﹣4

D．2或﹣2返回目錄C5．下列說法正確的是（）A．數(shù)軸上表示2的點與表示8的點之間的距離是10

B．數(shù)軸上表示﹣2的點與表示﹣8的點之間的距離是﹣10

C．數(shù)軸上表示﹣8的點與表示2的點之間的距離是10

D．數(shù)軸上表示﹣8的點與原點之間的距離是﹣8

6．

應用意識一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負責送貨，向東走了4千米到

達小明家，繼續(xù)向東走了1千米到達小紅家，又向西走了10千米到達小剛

家，最后回到百貨大樓．(1)以百貨大樓為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示

1千米，請你在如圖的數(shù)軸上表示出小明、小紅、小剛家的位置；解：(1)如圖．(2)小明家與小剛家相距多遠？(2)根據(jù)(1)，得小明家與小剛家相距4＋5＝9(千米)．7．

【拓展題】(1)數(shù)軸上和表示－7的點的距離等于3的點所表示的數(shù)

是

?；(2)在數(shù)軸上，一動點

A

向左移動2個單位長度到達點

B

，再向右移動

5個單位長度到達點

C

．

若點

C

表示的數(shù)為1，則點

A

表示的數(shù)為

?

?；－10或－4

－

2

(3)如圖，圓的周長為4個單位長度，在該圓的4等分點處分別標上0，

1，2，3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示－1的點重合，再將圓

沿著數(shù)軸向右滾動，則數(shù)軸上表示2024的點與圓周上表示數(shù)字

?的點

重合．1

滲透延伸6.數(shù)軸上有一點A,一只螞蟻從A出發(fā)沿著數(shù)軸爬了4個單位長度到了原點,則點A所表示的數(shù)是________.7.在數(shù)軸上,點A,B分別表示－2和6,則到點A,B的距離相等的點所表示的數(shù)是______.8.數(shù)軸上有M,N兩點,如圖所示,請回答:(1)M點表示的數(shù)是______,到原點的距離是______________,N點表示的數(shù)是_______,到原點的距離是______________,點M與點N之間的距離為______________;(2)將M點向右移動5個單位長度,其終點表示的數(shù)是______;(3)將N點向左移動5個單位長度,再向右移動2個單位,其終點表示的數(shù)是______.當堂練習C1.下列說法中正確的是（）A.在數(shù)軸上的點表示的數(shù)不是正數(shù)就是負