2025年湖北省中考數(shù)學(xué)試題本試題卷共6頁，滿分120分，考試用時120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆．4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（共10題，每題3分，共30分．在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)如圖所示，下列判斷正確的是（）A. B. C. D.2.“月壤磚”是我國科學(xué)家模擬月壤成分燒制而成的，擬用于未來建造月球基地．如圖是一種“月壤磚”的示意圖，它的主視圖是（）A. B.C. D.3.下列運(yùn)算的結(jié)果為的是（）A. B. C. D.4.一元二次方程兩個實(shí)數(shù)根為，下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.5.數(shù)學(xué)中的“”可以看作是兩條平行的線段被第三條線段所截而成，放大后如圖所示．若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.在下列事件中，不可能事件是（）A.投擲一枚硬幣，正面向上 B.從只有紅球的袋子中摸出黃球C.任意畫一個圓，它是軸對稱圖形 D.射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心7.如圖，平行四邊形的對角線交點(diǎn)在原點(diǎn)．若，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.8.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流（單位：A）與電阻（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．當(dāng)電阻大于時，電流可能是（）A. B. C. D.9.如圖，內(nèi)接于．分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，連接，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.如圖，折疊正方形的一邊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，折痕交于點(diǎn)．若，則的長是（）A. B.2 C. D.二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11.一個矩形相鄰兩邊長分別為2，m，則這個矩形的面積是______．12.已知一次函數(shù)隨的增大而增大．寫出一個符合條件的的值是______．13.窗，讓人足不出戶便能將室外天地盡收眼底．如圖，“步步錦”“龜背錦”“燈籠錦”是我國傳統(tǒng)的窗格構(gòu)造方式，從這三種方式中隨機(jī)選出一種制作窗格，選中“步步錦”的概率是______．14.計算的結(jié)果是______．15.如圖1，在中，．動點(diǎn)P，Q均以的速度從點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)沿折線向點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)沿邊CA向點(diǎn)運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動．的面積（單位：）與運(yùn)動時間（單位：s）的關(guān)系如圖2所示．（1）______；（2）______．三、解答題（共9題，共75分）16計算：．17.如圖，平分．求證：．18.如圖，甲、乙兩棟樓相距30m，從甲樓處看乙樓頂部的仰角為到地面的距離為18m，求乙樓的高．（參考數(shù)據(jù)：）19.為加強(qiáng)勞動教育，學(xué)校制定了《勞動習(xí)慣養(yǎng)成計劃》，實(shí)施“家校社”聯(lián)動行動，引導(dǎo)學(xué)生參與家務(wù)勞動、公益勞動等實(shí)踐活動．學(xué)校在學(xué)期初和學(xué)期末分別對七年級學(xué)生開展了“一周參與勞動時間”的問卷調(diào)查，兩次調(diào)查均隨機(jī)抽取50名學(xué)生．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，將勞動時間（單位：）分為，四組進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了學(xué)期初調(diào)查數(shù)據(jù)條形圖，學(xué)期末調(diào)查數(shù)據(jù)扇形圖和兩次調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)統(tǒng)計表，部分信息如下．學(xué)期初調(diào)查數(shù)據(jù)條形圖學(xué)期末調(diào)查數(shù)據(jù)扇形圖兩次調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計表時間平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)學(xué)期初2.82.92.8學(xué)期末3.53.63.6（1）在學(xué)期初調(diào)查數(shù)據(jù)條形圖中，B組人數(shù)是______人，并補(bǔ)全條形圖；（2）七年級有500名學(xué)生，估計學(xué)期末七年級學(xué)生一周參與勞動時間不低于的人數(shù)；（3）該校七年級學(xué)生一周參與勞動時間，學(xué)期末比學(xué)期初有沒有提高？結(jié)合統(tǒng)計數(shù)據(jù)說明理由．20.幻方起源于中國，月歷常用于生活，它們有很多奧秘，探究并完成填空．主題探究月歷與幻方的奧秘活動一圖1是某月的月歷，用方框選取了其中的9個數(shù)．（1）移動方框，若方框中的部分?jǐn)?shù)如圖2所示，則是______，是______；（2）移動方框，若方框中的部分?jǐn)?shù)如圖3所示，則是______，是______；（注：用含的代數(shù)式表示和．）活動二移動方框選取月歷中的9個數(shù)，調(diào)整它們的位置，使其滿足“三階幻方”分布規(guī)律：每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的三個數(shù)的和都相等．（3）若方框選取的數(shù)如圖4所示，調(diào)整后，部分?jǐn)?shù)的位置如圖5所示，則是______，是______；（4）若方框選取的數(shù)中最小的數(shù)是，調(diào)整后，部分?jǐn)?shù)的位置如圖6所示，則是______（用含的代數(shù)式表示）．21.如圖，是的外接圓，．過點(diǎn)作，垂足為，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．過點(diǎn)作的切線，交的延長線于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，求的半徑．22.某商店銷售A，B兩種水果．A水果標(biāo)價14元／千克，B水果標(biāo)價18元／千克．（1）小明陪媽媽在這家商店按標(biāo)價買了A，B兩種水果共3千克，合計付款46元．這兩種水果各買了多少千克？（2）媽媽讓小明再到這家商店買兩種水果，要求B水果比A水果多買1千克，合計付款不超過50元．設(shè)小明買A水果千克．①若這兩種水果按標(biāo)價出售，求取值范圍；②小明到這家商店后，發(fā)現(xiàn)兩種水果正在進(jìn)行優(yōu)惠活動：A水果打七五折；一次購買B水果不超過1千克不優(yōu)惠，超過1千克后，超過1千克的部分打七五折．（注：“打七五折”指按標(biāo)價的出售．）若小明合計付款48元，求的值．23.在中，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)落在邊上，連接．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，當(dāng)時，求的長；（3）如圖3，過點(diǎn)作的平行線交的延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)G，與交于點(diǎn)．①求證：；②當(dāng)時，直接寫出的值．24.拋物線與軸相交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，是拋物線的頂點(diǎn)，是拋物線上一動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．（1）求的值；（2）如圖1，若點(diǎn)在對稱軸左側(cè)，過點(diǎn)作對稱軸的垂線，垂足為，求的值；（3）定義：拋物線上兩點(diǎn)M，N之間的部分叫做拋物