離散系統(tǒng)的校正案例分析目錄TOC\o"1-3"\h\u21480離散系統(tǒng)的校正案例分析 1297211.1控制器的脈沖傳遞函數(shù) 1317971.2最少拍系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 2123591.3無(wú)波紋最少拍系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 2我們目前線性離散系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法主要有兩種。模擬研究設(shè)計(jì)法和離散設(shè)計(jì)法在模擬教學(xué)設(shè)計(jì)法中，基于模擬量分析控制管理系統(tǒng)，得到發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟(jì)部分的等價(jià)連續(xù)連接。然后，根據(jù)連續(xù)系統(tǒng)理論，設(shè)計(jì)校正裝置，然后對(duì)校正裝置進(jìn)行數(shù)字化。離散設(shè)計(jì)方法，又稱直接數(shù)字設(shè)計(jì)方法，是對(duì)基于離散(數(shù)字)方法的控制系統(tǒng)進(jìn)行分析。1.1控制器的脈沖傳遞函數(shù)設(shè)離散系統(tǒng)如圖7-48所示。圖中，D(z)所表示的是數(shù)字控制器(數(shù)字校正裝置)的脈沖傳遞函數(shù),G(s)所表示的是保持器與被控對(duì)象的傳遞函數(shù),H(s)為反饋測(cè)量裝置的傳遞函數(shù)。圖5-1含有數(shù)字控制器的離散系統(tǒng)令H(s)=l,G(s)的z變換形式為G(z),由圖中可以求出來(lái)系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)Φz(mì)=D以及誤差脈沖傳遞函數(shù)Φe(z)=11+D則由上式我們可以分別求出數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)為Dz=或者D(z)=顯然Φz(mì)=1?離散系統(tǒng)的數(shù)字校正問題是：根據(jù)題目中對(duì)離散系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求，我們需要確定閉環(huán)的脈沖傳遞函數(shù)Φ(z)或是誤差脈沖傳遞函數(shù)Φe(z),然后利用式子(4-103)或(4-104)確定數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z),1.2最少拍系統(tǒng)的設(shè)計(jì)1.在快速性方面，根據(jù)單位斜率輸入設(shè)計(jì)的最小拍系統(tǒng)在各種典型輸入下的動(dòng)態(tài)過程為兩拍。2.關(guān)于精度，對(duì)于單位步進(jìn)輸入和單位傾斜輸入，系統(tǒng)在采樣時(shí)間沒有穩(wěn)定誤差，對(duì)于單位加速度輸入，采樣時(shí)間的穩(wěn)定誤差是常數(shù)t。3.在動(dòng)態(tài)性能方面，系統(tǒng)對(duì)單位傾斜輸入的響應(yīng)更好。4.在穩(wěn)態(tài)下，當(dāng)系統(tǒng)在各種典型輸入下進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)，在非采樣時(shí)出現(xiàn)波紋，系統(tǒng)的機(jī)械磨損增加。因此，上述最小拍頻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法僅在理論上是沒有實(shí)際意義的。1.3無(wú)波紋最少拍系統(tǒng)的設(shè)計(jì)由于最小拍系統(tǒng)在非采樣時(shí)刻存在波動(dòng)，這在工程上是不允許的，因此我們希望設(shè)計(jì)出無(wú)波動(dòng)的最小拍系統(tǒng)。無(wú)紋波最小拍頻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求是系統(tǒng)在典型輸入下的輸出響應(yīng)既能跟蹤采樣時(shí)刻的輸入，又能在盡可能少的采樣周期后的非采樣時(shí)刻無(wú)紋波。（1）最少拍系統(tǒng)產(chǎn)生紋波的原因設(shè)單位反饋離散系統(tǒng)如圖中所示，它按照單位斜坡輸入設(shè)計(jì)的最少拍系統(tǒng)，其T=l。假定,Tm=1，Kv根據(jù)結(jié)果D(z)=0.543(1?0.368顯然，在第二拍之后，零階保持器(NT)的輸入序列不是恒定的脈沖，而是圍繞平均值上下移動(dòng)，因此在第二拍之后，保持器的輸出電壓V也在平均值附近波動(dòng)。圖系統(tǒng)中的各點(diǎn)波形，如圖分析所示。因此，無(wú)紋波進(jìn)行輸出就必須發(fā)展要求時(shí)間序列(nT)在有限個(gè)釆樣周期后，達(dá)到一個(gè)相對(duì)比較穩(wěn)定(不波動(dòng))。（2）無(wú)紋波最少拍系統(tǒng)的必要條件為了在穩(wěn)態(tài)的過程中我們可以獲得無(wú)紋波的平滑的輸出c?(t)被控對(duì)象的G0(s)必須有能力來(lái)給出與輸入的r(t)相同的平滑輸出c?圖7-53有紋波最少拍系統(tǒng)必須至少有一個(gè)積分，使被控對(duì)象的穩(wěn)態(tài)輸出在零階保持恒定輸出信號(hào)的作用下是一個(gè)恒定的速度變化;同樣，如果單位加速度輸入r(t)=設(shè)計(jì)為使拍最小，它應(yīng)該包含至少兩個(gè)積分環(huán)節(jié)。則無(wú)紋波進(jìn)行最少拍系統(tǒng)的必要工作條件是：被控目標(biāo)對(duì)象信息傳遞相關(guān)函數(shù)中，至少應(yīng)包含(q-1)個(gè)積分環(huán)節(jié)。以上條件不足，即滿足以上條件時(shí)，最小拍系統(tǒng)不一定無(wú)紋波。例如，在下面的討論中，我們始終假設(shè)此必要條件為真。結(jié)論：1.當(dāng)要求為最少拍系統(tǒng)平滑紋波時(shí)，閉環(huán)的脈沖傳遞函數(shù)Φ(z)除了應(yīng)滿足最少拍要求的形式之外,其所附加的條件是Φ(z)還必須要包含G(z)的全部的零點(diǎn)，而不論這些零點(diǎn)存在于z平面的何處。2.由于我們?cè)O(shè)計(jì)最少拍系統(tǒng)的前提是G(z)在單位圓的園內(nèi)范圍及單位圓外范圍無(wú)零極點(diǎn)存在，或是可被Φ(z)及