數(shù)學(xué)抽象思維培養(yǎng)研究的國內(nèi)外文獻(xiàn)綜述1.1國外的相關(guān)研究數(shù)學(xué)界著名的教育家波利亞說過：數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)竭盡全力、盡一切可能使學(xué)生解決問題的能力得到發(fā)展和提高。在傳統(tǒng)應(yīng)試化學(xué)教育下，只不過注重學(xué)生知識(shí)本身的快速掌握，而往往忽視了引導(dǎo)學(xué)生綜合能力的快速提升，為了快速提高考試分?jǐn)?shù)而努力學(xué)習(xí)，搞起了題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生一旦課上碰到?jīng)]有人見過的各種題型或者實(shí)際上的問題就只會(huì)顯得不知所措。其實(shí)，學(xué)生的優(yōu)秀數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績和他的數(shù)學(xué)抽象能力之間應(yīng)該是相輔相成的，作為一個(gè)起教學(xué)主導(dǎo)作用的優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師，在我的課堂教學(xué)中積極有效地調(diào)動(dòng)引發(fā)中小學(xué)生和進(jìn)行員的數(shù)學(xué)抽象思考，促進(jìn)中小學(xué)生們的數(shù)學(xué)抽象思維能力不斷提高是這是非常重要是的。荷蘭學(xué)者范希爾夫婦經(jīng)過理論和實(shí)踐的長期探索，指出學(xué)生的幾何思維水平存在5個(gè)水平：直觀、分析、推理、演繹、嚴(yán)謹(jǐn)，稱為“范希爾理論”。同時(shí)，這些不同水平是不連續(xù)的，但卻是順次的。國外很多學(xué)者基于范希爾理論，給出了學(xué)生在每個(gè)學(xué)習(xí)階段的思維水平：熟知、指導(dǎo)的定向、描述、自由定向、整合。斯托利亞爾卡爾作為前蘇聯(lián)著名藝術(shù)教育學(xué)家，在他的主要著作《數(shù)學(xué)教育學(xué)》中明確提出：現(xiàn)代數(shù)學(xué)抽象教學(xué)實(shí)質(zhì)上就是從傳統(tǒng)數(shù)學(xué)抽象材料中更加抽象地提出數(shù)學(xué)概念和公理化數(shù)學(xué)體系，使中小學(xué)生可以像現(xiàn)代數(shù)學(xué)家那樣直接進(jìn)行一種數(shù)學(xué)抽象思維。實(shí)質(zhì)上就是從數(shù)學(xué)材料中抽象出概念和公理化體系，使學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象思維。費(fèi)賴登塔提出數(shù)學(xué)教育的三種方法：數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)化，再創(chuàng)造。他認(rèn)為數(shù)學(xué)在生活中遇到的實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。這就是數(shù)學(xué)抽象思維變成現(xiàn)實(shí)的過程。從而學(xué)生可以進(jìn)行再創(chuàng)造。1.2國內(nèi)的相關(guān)研究1992年，張國旺在《數(shù)學(xué)抽象思維能力培養(yǎng)淺論》中，比較全面系統(tǒng)地探討了抽象思維形成、發(fā)展的過程與規(guī)律，從教學(xué)內(nèi)容的抽象度與學(xué)生抽象思維水平相一致的角度理論進(jìn)一步地討論了具體形象思維向具體抽象經(jīng)驗(yàn)型科學(xué)抽象思維模型方式進(jìn)行過渡，再向具體抽象理論型科學(xué)抽象思維模式方向進(jìn)行過渡的一個(gè)過程難題問題。任子朝于1997年將學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力類劃分成五大能力類，分別認(rèn)為是：學(xué)生數(shù)學(xué)分析觀察思維能力、數(shù)學(xué)分析記憶思維能力、空間數(shù)學(xué)想象思維能力、數(shù)學(xué)觀察思維能力、數(shù)學(xué)化分析能力，其中學(xué)生數(shù)學(xué)觀察思維能力主要是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的一個(gè)核心。徐利治2008年在《數(shù)學(xué)與思維》中指出，數(shù)學(xué)是抽象性極強(qiáng)的一門科學(xué)，數(shù)學(xué)的對象都是抽象思維的產(chǎn)物，深刻的研究了數(shù)學(xué)抽象思維與研究對象的關(guān)系，以及各種思維形式的綜合使用能力，中學(xué)階段是學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維的重要階段。2017年，李昌官在《數(shù)學(xué)抽象及其教學(xué)》中指出，數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)最基本的思維方式，提倡，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重夯實(shí)學(xué)生的抽象思維基礎(chǔ)，指導(dǎo)抽象思維方法，重視抽象的過程。綜上所述，我國數(shù)學(xué)教育界長期以來認(rèn)為數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)對數(shù)學(xué)教學(xué)至關(guān)重要，在九年義務(wù)教育下，中考成為了一個(gè)重要的分水嶺，培養(yǎng)學(xué)生的解題能往往需要放在首要的位置。實(shí)際上學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力與學(xué)生的抽象思維能力是密不可分的，一味的努力追求抽象解題思維能力而完全忽視了對抽象思維解題能力的有效培養(yǎng)，這使得大部分的學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一知半解，常常聽的懂不會(huì)做，所以，國內(nèi)許多的學(xué)者對如何培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力作了較為深入的研究，并一致認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象思維能力經(jīng)過培養(yǎng)與訓(xùn)練可以得到不同程度的提高。參考文獻(xiàn)[1].鄭毓信.數(shù)學(xué)思維研究的現(xiàn)狀[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2000(07)：1-3.[2].徐利治，張鴻慶.數(shù)學(xué)抽象度概念與抽象度分析法[J].數(shù)學(xué)研究與評論，1985(02)：133-140.[3].劉祖希.我國數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究進(jìn)展——從數(shù)學(xué)素養(yǎng)到數(shù)學(xué)核心詞再到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].中初中教材教學(xué)，2016(07)：35-40.[4].燕學(xué)敏.國內(nèi)外關(guān)于現(xiàn)在數(shù)學(xué)思想方法的研究綜述與啟示[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2008(3)：84-87.[5].李曉潔.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐研究[D].天津師范大學(xué)，2012.[6].郝建英.高中生數(shù)學(xué)抽象概括能力的調(diào)查與研究[D].河北師范大學(xué)，2014.[7].朱擎天.高中生數(shù)學(xué)思維能力現(xiàn)狀實(shí)證研究[D].華中師范大學(xué)，2013.[8].韓靜.高中生數(shù)學(xué)思維障礙與教學(xué)策略[D].河北師范大學(xué)，2007.[9].張國旺.淺論數(shù)學(xué)抽象思維能力培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，1994(08)：50+1-6.[10].鄭景明.如何提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力[J].吉林教育，2010(05)：57.[11].史寧中.數(shù)學(xué)的抽象[J].東北師大學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版)，2008(05)：169-181.[12].張勝利，孔凡哲.數(shù)學(xué)抽象在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育探索，2012(01)：68-69.[13].張勝利.數(shù)學(xué)概念的教科書呈現(xiàn)研究[D].東北師范大學(xué)，2011.[14].克魯捷茨基.中初中生數(shù)學(xué)能力心理學(xué)[M](中譯本).北京：教育科學(xué)出版社，206.[15].張錦齋，陶文仲.中學(xué)生學(xué)科能力目標(biāo)與培養(yǎng)[M].北京：中國城市經(jīng)濟(jì)出版社，1990：155.[16].許瑞雨.淺談數(shù)學(xué)抽象思維能力培養(yǎng)的策略[J].民營科技，2011(10)：91-91.[17].陳欣.數(shù)學(xué)的高度抽象性與高中數(shù)學(xué)教學(xué)[D].遼寧師范大學(xué)，2007.[18].張勝利.數(shù)學(xué)概念的教科書呈現(xiàn)研究[