201中考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^2\cdota^3=a^6$2.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.若一個多邊形的內(nèi)角和是$900^{\circ}$，則這個多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形4.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根為（）A.$x_1=1$，$x_2=3$B.$x_1=-1$，$x_2=-3$C.$x_1=1$，$x_2=-3$D.$x_1=-1$，$x_2=3$5.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq2$B.$x\geq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$6.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.67.已知$\odotO$的半徑為$5$，圓心$O$到直線$l$的距離為$3$，則直線$l$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定8.化簡$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}$的結(jié)果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x+1$9.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點坐標(biāo)是（）A.$(2,3)$B.$(-2,3)$C.$(2,-3)$D.$(-2,-3)$10.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形2.下列數(shù)據(jù)中，是無理數(shù)的有（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0.333\cdots$D.$\frac{22}{7}$3.下列運算結(jié)果為負數(shù)的是（）A.$(-2)^3$B.$-2^2$C.$(-1)^{-2}$D.$-\vert-3\vert$4.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的有（）A.$y=-2x+1$B.$y=\frac{3}{x}$（$x\gt0$）C.$y=-x^2+2x-1$（$x\gt1$）D.$y=3x-2$5.一個正方體的表面展開圖如圖所示，每一個面上都寫有一個整數(shù)，并且相對兩個面上所寫的兩個整數(shù)之和都相等，那么（）A.$a=1$B.$b=0$C.$c=-6$D.相對面上數(shù)字之和為$-4$6.下列命題中，真命題有（）A.同位角相等B.直角三角形的兩個銳角互余C.平行四邊形的對角線互相平分D.對頂角相等7.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有兩個不相等的實數(shù)根，則$m$的值可以是（）A.$0$B.$-1$C.$1$D.$2$8.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=CD$，則下列結(jié)論正確的有（）A.$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$B.$\angleAOB=\angleDOC$C.$AC=BD$D.弦心距相等9.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\lt0$）的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，則（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定10.下列統(tǒng)計量中，能反映一組數(shù)據(jù)波動程度的是（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差三、判斷題（每題2分，共20分）1.絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)。（）2.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）3.同位角一定相等。（）4.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點。（）5.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$a\gt0$時，函數(shù)有最小值。（）6.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。（）7.方程$\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}$的解是$x=2$。（）8.相似三角形的周長比等于相似比。（）9.圓錐的側(cè)面積公式是$S=\pirl$（其中$r$是底面半徑，$l$是母線長）。（）10.若一組數(shù)據(jù)的方差為0，則這組數(shù)據(jù)都相等。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$\sqrt{12}-4\sin60^{\circ}+(\pi-1)^0+(-\frac{1}{2})^{-2}$。答案：先分別計算各項，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$4\sin60^{\circ}=4\times\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$，$(\pi-1)^0=1$，$(-\frac{1}{2})^{-2}=4$，則原式$=2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+1+4=5$。2.解不等式組：$\begin{cases}3x-1\lt2(x+1)\\\frac{x+3}{2}\geq1\end{cases}$答案：解第一個不等式$3x-1\lt2(x+1)$，得$3x-1\lt2x+2$，$3x-2x\lt2+1$，$x\lt3$；解第二個不等式$\frac{x+3}{2}\geq1$，$x+3\geq2$，$x\geq-1$。所以不等式組解集為$-1\leqx\lt3$。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)這個多邊形邊數(shù)為$n$，多邊形外角和為$360^{\circ}$，內(nèi)角和為$(n-2)\times180^{\circ}$。由內(nèi)角和是外角和3倍可得$(n-2)\times180=3\times360$，$n-2=6$，$n=8$，即邊數(shù)為8。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$邊上的中線，$\angleB=30^{\circ}$，求$\angleCAD$的度數(shù)。答案：因為$AB=AC$，$AD$是中線，所以$AD$也是角平分線和高，$\angleBAC=180^{\circ}-2\times30^{\circ}=120^{\circ}$，那么$\angleCAD=\frac{1}{2}\angleBAC=60^{\circ}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)一次函數(shù)和反比例函數(shù)過程中，它們的圖象和性質(zhì)有哪些不同點和相同點，請簡要討論。答案：相同點：都是函數(shù)圖象，都能反映變量間關(guān)系。不同點：一次函數(shù)圖象是直線，反比例函數(shù)是雙曲線；一次函數(shù)$y$隨$x$均勻變化，反比例函數(shù)在每個象限內(nèi)$y$隨$x$變化趨勢不同；一次函數(shù)與坐標(biāo)軸有交點，反比例函數(shù)與坐標(biāo)軸無交點。2.對于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），在什么情況下方程有兩個相等的實數(shù)根、兩個不相等的實數(shù)根、沒有實數(shù)根？結(jié)合判別式討論。答案：一元二次方程根的判別式為$\Delta=b^2-4ac$。當(dāng)$\Delta\gt0$時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)$\Delta=0$時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)$\Delta\lt0$時，方程沒有實數(shù)根。3.討論相似三角形在實際生活中的應(yīng)用，并舉例說明。答案：相似三角形在實際生活中應(yīng)用廣泛，如測量物體高度。利用同一時刻，物高與影長成正比，構(gòu)建相似三角形。比如測量大樹高度，可在同一時刻測量大樹影長和已知長度標(biāo)桿的影長，通過相似三角形對應(yīng)邊成比例求出大樹高度。4.以圓為例，討論平面幾何圖形的性質(zhì)和判定方法之間的聯(lián)系。答案：圓的性質(zhì)和判定緊密相關(guān)。如圓的半徑相等是性質(zhì)，反過來，到定點距離等于定長的點的集合是圓，這是判定。性質(zhì)從已知圓推出相關(guān)結(jié)論，判定則依據(jù)條件判斷圖形是否為圓，二者相互依存，用于解決圓相關(guān)的各種問題。答案一、單項