2024－2025學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)校內(nèi)期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（全卷共6頁，滿分：150分，考試時(shí)間：120分鐘）友情提示：所有答案都必須填涂在答題卡規(guī)定位置上，答在本試卷上的一律無效！第I卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.圖中∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角的是（）A. B.C. D.2.下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A. B. C. D.3.如圖，將沿方向平移1個(gè)單位長度得到，已知，則的長為（）

A.3 B.4 C.5 D.64.平方根為（）A. B. C. D.5.如圖，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.下列各組數(shù)值中，哪個(gè)是方程的解（）A. B. C. D.7.如圖所示，點(diǎn)在的延長線上，下列條件中能判斷的是（）A. B. C. D.8.a、b、c是同一平面內(nèi)的三條直線，下列說法不正確的是（）A.若a⊥b，b//c，則a⊥c B.若a⊥b，b⊥c，則a⊥cC.若a//b，b⊥c，則a⊥c D.若a//b，b//c，則a//c9.已知方程組中，，互為相反數(shù)，則值是（）A4 B. C.0 D.810.大、中、小三個(gè)正方形擺放如圖所示，若大正方形的面積為6，小正方形的面積為1，則正方形的邊長可能是（）A.1 B.1.3 C. D.第Ⅱ卷二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11.已知是方程的一個(gè)解，那么__________．12.比較大?。篲________3（填“＞”、“＜”或“=”）．13.命題“如果兩條直線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ)．”______命題（填“真”或“假”）．14.已知，，則________．15.一大門的欄桿如圖所示，垂直于地面，垂足為A，平行于地面，若，則的度數(shù)為__________．16.關(guān)于的二元一次方程（是常數(shù)），，，對(duì)于任意一個(gè)滿足條件的，此二元一次方程都有一個(gè)公共解，這個(gè)公共解為__________．三、解答題（本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）（2）18.解方程組：19.把下面的證明過程補(bǔ)充完整：如圖，已知，，，求證：．證明：（已知），（①______________）．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．（已知），（等量代換）．（②______）（同位角相等，兩直線平行）．（③______________）．又（已知），．．（④______________）．20.如圖，是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，點(diǎn)、、均在格點(diǎn)上，連接，利用網(wǎng)格畫圖．（1）平移線段，使點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，畫出平移后的線段，使得點(diǎn)在格點(diǎn)上．（2）過點(diǎn)畫的垂線，垂足為．（3）補(bǔ)全圖形：連接，，在線段，，中，線段_____最短，理由：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，____________最短．（4）三角形面積是_______．（直接寫出答案）21.定義：二元一次方程與二元一次方程互為“反對(duì)稱二元一次方程”，如二元一次方程與二元一次方程互為“反對(duì)稱二元一次方程”．（1）直接寫出二元一次方程的“反對(duì)稱二元一次方程”：__________．（2）二元一次方程的解，又是它的“反對(duì)稱二元一次方程”的解，求出m、n的值．22.已知射線HD與直線BF交于點(diǎn)O，OC平分∠BOD，OE⊥OC于O，AH∥OC，且∠H＝30°．（1）求∠FOC的度數(shù)．（2）試說明OF平分∠HOE．23.如圖1，直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)．（1）那么點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是__________；（2）從上述的事實(shí)不難看出：當(dāng)數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，有理數(shù)中的相關(guān)概念，運(yùn)算法則，運(yùn)算律同樣適合于實(shí)數(shù)，解決下列問題：①如圖2，數(shù)軸上表示、2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，B，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離相等，設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x．求的值．②若正方形的面積為，李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為的長方形紙片，使它的長和寬之比為，他能裁出嗎？請(qǐng)說明理由．24.根據(jù)以下信息，探索完成任務(wù)：如何設(shè)計(jì)招聘方案？素材1快遞員把貨物送到客戶手中稱為送件，幫客戶寄出貨物稱為攬件．某鎮(zhèn)新開一家快遞站，總店抽調(diào)一些熟練工到快遞站，但是人手還是不足，決定招聘一些新工人，經(jīng)過培訓(xùn)上崗可以獨(dú)立進(jìn)行送件和攬件．素材2調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：熟練工每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為120件和45件，報(bào)酬為270元；新工人每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為88件和24件，報(bào)酬為180元．問題解決任務(wù)一：分析數(shù)量關(guān)系（1）熟練工和新工人每送一件和每攬一件貨物的報(bào)酬分別相同，則快遞員每送一件和每攬一件的報(bào)酬各是多少元？任務(wù)二：確定可行方案（2）如果快遞站招聘名新工人，使得招聘的名新工人和抽調(diào)的名熟練工剛好能完成一天的送件和攬件任務(wù)，且快遞站每天支付給熟練工和新工人的總工資為2520元．那么快遞站有哪幾種新工人的招聘方案？任務(wù)三：選取最優(yōu)方案（3）在上述方案中，為了達(dá)到一天所有快遞員的送件數(shù)和攬件數(shù)之和總數(shù)最多，應(yīng)該招聘新工人____名．（直接寫出答案）25.課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．閱讀理解：如圖1，已知點(diǎn)A是外一點(diǎn)，連接，求的度數(shù)．（1）閱讀并補(bǔ)充下面推理過程解：過點(diǎn)A作，∴，．∵，∴．解題反思：從上面推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能．在此問中，是三角形的三個(gè)內(nèi)角，通過（1）的證明，我們可以得到結(jié)論：．（此結(jié)論可用于第（2）（3）題解決問題）（2）如圖2，三角形中，過點(diǎn)A作直線，若和的平分線交于點(diǎn)F．①則的度數(shù)為．（直接寫出答案）②過點(diǎn)C作，垂足為點(diǎn)G，連接，若，求證：B，F(xiàn)，G三點(diǎn)共線．（3）如圖3，已知，點(diǎn)E在直線上，點(diǎn)P在直線上方，連接，的平分線與的平分線所在直線交于點(diǎn)Q，求的值．

2024－2025學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)校內(nèi)期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（全卷共6頁，滿分：150分，考試時(shí)間：120分鐘）友情提示：所有答案都必須填涂在答題卡規(guī)定位置上，答在本試卷上的一律無效！第I卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C第Ⅱ卷二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】＞【13題答案】【答案】假【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題（本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1）1（2）【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】見解析【20題答案】【答案】（1）作圖見解析（2）作圖見解析（3）；垂線段（4）【21題答案】【答案】（1）（2），【22題答案】【答案】（1）∠FOC＝150°（2）證明見解析【23題答案】【答案】（1）（2）①7；②不能，見解析【24題答案】【答案】任務(wù)一