量熱技術(shù)和熱物性測定第八章粘度2025/6/241流體流動(dòng)時(shí)流層間存在速度差和運(yùn)動(dòng)的傳遞，其原因就是流體具有粘性。這也是流體與固體的重要區(qū)別。流層間這種力圖減小速度差的作用力稱為粘性力或內(nèi)摩擦力。第八章粘度2025/6/242流體的粘性是流體分子微觀作用的宏觀表現(xiàn)。氣體具有粘性是由于動(dòng)量傳遞。氣體分子間距大，在氣體流動(dòng)時(shí)，分子除了朝力的方向運(yùn)動(dòng)外，還會(huì)由于熱運(yùn)動(dòng)而使快層分子和慢層分子互相遷移，交換動(dòng)量。液體具有粘性是由于分子引力所致。液體分子間距遠(yuǎn)小于氣體，幾乎沒有動(dòng)量傳遞，但分子引力遠(yuǎn)大于氣體。第八章粘度2025/6/243隨著溫度的升高，氣體和液體粘度的變化規(guī)律是怎樣的？第八章粘度2025/6/244牛頓粘性定律設(shè)相鄰流層間的接觸面積為A，距離為dy，速度差為dv，則流體的粘性力為：(動(dòng)力)粘度η是流體對形變的抵抗隨形變速率的增加而增加的性質(zhì)，是穩(wěn)定流中的剪切應(yīng)力τ與剪切速率D之比值，即：第八章粘度Pa.S2025/6/245運(yùn)動(dòng)粘度是動(dòng)力粘度與同溫度下的密度之比值：運(yùn)動(dòng)粘度在實(shí)際應(yīng)用及測量方面有許多方便之處，如，在許多流體力學(xué)計(jì)算(如雷諾數(shù)的計(jì)算)中，用ν比用η更方使；利用重力型玻璃毛細(xì)管粘度計(jì)可以很方便地測得運(yùn)動(dòng)粘度。但不能用運(yùn)動(dòng)粘度來衡量流動(dòng)阻力的大小，而動(dòng)力粘度才是流動(dòng)阻力的度量。第八章粘度m2/S2025/6/246哈根-泊肅葉(Hagen-Poiseulle)定律假設(shè)：流體不可壓縮流體是牛頓流體管子足夠長，直線狀，內(nèi)徑均勻一致管壁處無滑動(dòng)流動(dòng)為穩(wěn)定流流動(dòng)為層流第八章粘度——毛細(xì)管法粘度測量2025/6/247哈根-泊肅葉(Hagen-Poiseulle)定律毛細(xì)管半徑為R，長度L兩端壓差為p。液體在外力πR2p作用下在毛細(xì)管中勻速流動(dòng)。取半徑r處微元液體圓筒研究，其力平衡方程為：邊界條件：r=R，v=0第八章粘度——毛細(xì)管法粘度測量r2025/6/248哈根-泊肅葉(Hagen-Poiseulle)定律積分得圓管內(nèi)流速為：流量為：動(dòng)力粘度為：V是在t時(shí)間內(nèi)流經(jīng)毛細(xì)管的流體體積。第八章粘度——毛細(xì)管法粘度測量r2025/6/249哈根-泊肅葉定律的修正——?jiǎng)幽苄拚词瞎绞墙⒃谕饬ν耆糜诳朔?nèi)摩擦力的假設(shè)上，但實(shí)際上一部分外力Δp必需用來做功以轉(zhuǎn)變?yōu)樵诠茏又辛鲃?dòng)流體的動(dòng)能，因此，泊氏公式應(yīng)為：第八章粘度——毛細(xì)管法粘度測量2025/6/2410哈根-泊肅葉定律的修正——?jiǎng)幽苄拚龁挝粫r(shí)間流體流動(dòng)動(dòng)能為：考慮到毛細(xì)管管端形狀與中部的差異需乘動(dòng)能修正系數(shù)m：第八章粘度——毛細(xì)管法粘度測量2025/6/2411哈根-泊肅葉定律的修正——?jiǎng)幽苄拚龁挝粫r(shí)間消耗于轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能的外力所作的功為:而W=E，即：帶入泊氏公式得：第八章粘度——毛細(xì)管法粘度測量2025/6/2412哈根-泊肅葉定律的修正——末端修正流體流入流出毛細(xì)管時(shí)，流束收縮或膨脹而具有徑向速度，增加阻力，消耗外力；入口處有一流動(dòng)入口段，阻力大于充分發(fā)展段；流體進(jìn)入毛細(xì)管前，在入口容器內(nèi)的流動(dòng)也需要消耗外力。第八章粘度——毛細(xì)管法粘度測量2025/6/2413哈根-泊肅葉定律的修正——末端修正上述因素均表現(xiàn)出流動(dòng)阻力的增加，效果相當(dāng)于毛細(xì)管長度加長了ΔL＝nR，n一般為0～1.2。再經(jīng)過修正的泊氏公式為：第八章粘度——毛細(xì)管法粘度測量2025/6/2414毛細(xì)管法測量原理絕對法需對修正公式各物理量測量，對毛細(xì)管加工要求極高，不但要精確測量毛細(xì)管尺寸、流量、壓力，還要實(shí)驗(yàn)標(biāo)定動(dòng)能修正系數(shù)m和末端修正系數(shù)n，十分復(fù)雜繁瑣，一般僅用來測量作為標(biāo)準(zhǔn)的純水粘度。第八章粘度——毛細(xì)管法粘度測量2025/6/2415毛細(xì)管法測量原理相對法是與已知粘度的標(biāo)準(zhǔn)液進(jìn)行比較測量獲得粘度的方法。對于同一支粘度計(jì)，V、R、L+nR、g、h、m等都是常數(shù)。當(dāng)忽略動(dòng)能修正時(shí)，泊氏公式可寫為：比較已知粘度ηs、νs的標(biāo)準(zhǔn)液體和待測流體在同支粘度計(jì)內(nèi)的流動(dòng)時(shí)間ts及t即可，或事先標(biāo)定出儀器常數(shù)C。第八章粘度——毛細(xì)管法粘度測量2025/6/2416毛細(xì)管法測量原理相對法當(dāng)考慮動(dòng)能修正時(shí)，泊氏公式可寫為：

(通常nR遠(yuǎn)小于L)同樣也可以比較已知粘度ηs、νs的標(biāo)準(zhǔn)液體和待測流體在同支粘度計(jì)內(nèi)的流動(dòng)時(shí)間ts及t，或事先標(biāo)定出儀器常數(shù)C。第八章粘度——毛細(xì)管法粘度測量2025/6/2417毛細(xì)管法粘度測量可以分為重力型和加壓型。重力型毛細(xì)管粘度計(jì)是基于相對法設(shè)計(jì)的，即測量一定體積的液體在重力(即液柱自身重量)的作用下流經(jīng)毛細(xì)管所需的時(shí)間，從而計(jì)算粘度?；窘Y(jié)構(gòu)是計(jì)時(shí)球和足夠長的毛細(xì)管。加壓型是從外部施加壓力(正壓或負(fù)壓)驅(qū)使流體在毛細(xì)管內(nèi)流動(dòng)。通常用于測量高粘度流體。第八章粘度——毛細(xì)管法粘度測量2025/6/2418重力型毛細(xì)管粘度計(jì)1.奧氏粘度計(jì)：屬正流型U型管粘度計(jì)，即計(jì)時(shí)球在毛細(xì)管上方，測量計(jì)時(shí)球中試液從毛細(xì)管中流出的時(shí)間求粘度。第八章粘度——毛細(xì)管法粘度測量2025/6/2419重力型毛細(xì)管粘度計(jì)1.奧氏粘度計(jì)：用移液管將試液裝入球A至刻度處，將球A中的試液抽吸至C中至刻度線E，然后自然流下，測量液面由刻度E降至F的時(shí)間。第八章粘度——毛細(xì)管法粘度測量2025/6/2420重力型毛細(xì)管粘度計(jì)2.懸掛液柱型粘度計(jì)：屬正流型，特點(diǎn)是流動(dòng)的液體被完全懸掛起來，使得液柱高度與裝液體積無關(guān)，同時(shí)由于液柱的上下液面中心處于同一垂線，因而可以大大減小傾斜的影響。典型的是烏氏粘度計(jì)。(Ubbelohde)第八章粘度——毛細(xì)管法粘度測量2025/6/2421重力型毛細(xì)管粘度計(jì)2.懸掛液柱型粘度計(jì)：試液由管L裝入A，置于恒溫槽內(nèi)，使毛細(xì)管垂直，恒溫后關(guān)閉管M，由管N抽氣，將液體吸至刻度線E以上，然后使管N及M通大氣，液體自然流下(空氣由管N進(jìn)入球B，使下部液體與毛細(xì)管隔開)。測量液面由刻度E降至F的時(shí)間。第八章粘度——毛細(xì)管法粘度測量2025/6/2422重力型毛細(xì)管粘度計(jì)3.逆流型計(jì)時(shí)球處于毛細(xì)管下方，測量時(shí)液體從毛細(xì)管上方的儲(chǔ)液球流經(jīng)毛細(xì)管進(jìn)入下方完全未被沾濕的計(jì)時(shí)球，便于測量不透明液體粘度。且不存在殘留誤差。第八章粘度——毛細(xì)管法粘度測量2025/6/2423重力型毛細(xì)管粘度計(jì)3.逆流型測量時(shí)，倒轉(zhuǎn)粘度計(jì)，將管N插入試樣中，試液吸到刻度線G，倒轉(zhuǎn)粘度計(jì)，并立即堵住管N以免液體流入計(jì)時(shí)球C，將粘度計(jì)垂直置于恒溫槽，恒溫后管N通大氣，液體流下，液面從計(jì)時(shí)球標(biāo)線E升至F時(shí)進(jìn)行計(jì)時(shí)。第八章粘度——毛細(xì)管法粘度測量2025/6/2424加壓型毛細(xì)管粘度計(jì)測量時(shí)將試樣從裝液管加入粘度計(jì)中至裝液標(biāo)線，恒溫后，主管(真空管)與真空系統(tǒng)連通，測量試液進(jìn)入毛細(xì)管從第一計(jì)時(shí)標(biāo)線至各計(jì)時(shí)標(biāo)線的時(shí)間。第八章粘度——毛細(xì)管法粘度測量2025/6/2425加壓型毛細(xì)管粘度計(jì)測量時(shí)將試樣從裝液管加入粘度計(jì)中至裝液標(biāo)線，恒溫后，主管(真空管)與真空系統(tǒng)連通，測量試液進(jìn)入毛細(xì)管從第一計(jì)時(shí)標(biāo)線至各計(jì)時(shí)標(biāo)線的時(shí)間。

2025/6/2426旋轉(zhuǎn)法當(dāng)流體與浸入其中的物體作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體受流體粘性力矩作用而改變原來轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)矩。旋轉(zhuǎn)法的原理就是通過測量流體作用于物體的粘性力矩或物體的轉(zhuǎn)速來確定流體的粘度。根據(jù)物體與容器的幾何形狀，旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)可以分為同軸筒式、單圓筒式、錐板式、錐筒式、錐錐式、板板式等。第八章粘度——旋轉(zhuǎn)法粘度測量2025/6/2427同軸圓筒式1.液體為牛頓流體2.圓筒無限長3.液體旋轉(zhuǎn)流動(dòng)呈層流狀態(tài)4.圓筒表面與液體之間無滑移內(nèi)筒以角速度ωi旋轉(zhuǎn)。第八章粘度——旋轉(zhuǎn)法粘度測量ωiR1R2h2025/6/2428同軸圓筒式兩筒環(huán)形間隙中半徑為r處液體的角速度為ω，線速度v=ωr。在r+dr處液體的線速度為：速度梯度：第八章粘度——旋轉(zhuǎn)法粘度測量ωiR1R2h剪切速率D2025/6/2429同軸圓筒式半徑r處的液體剪切應(yīng)力為：根據(jù)牛頓定律：積分得：第八章粘度——旋轉(zhuǎn)法粘度測量ωiR1R2h庫埃特-馬古爾斯式力矩2025/6/2430單圓筒式?jīng)]有外筒，用半徑很大的容器盛放試液，Ra2>>Ri2：第八章粘度——旋轉(zhuǎn)法粘度測量ωiR1h2025/6/2431雙間隙式由轉(zhuǎn)子圓筒和具有環(huán)形凹槽的容器組成：第八章粘度——旋轉(zhuǎn)法粘度測量ωiRi1Ra1Ri2Ra22025/6/2432錐筒式同軸圓筒底部是圓錐形，其特點(diǎn)是圓筒形間隙及圓錐形間隙的剪切條件都相同，而且末端效應(yīng)極小并易于計(jì)算。第八章粘度——旋轉(zhuǎn)法粘度測量ωiR1R2hR12025/6/2433錐板式大錐角的圓錐與平板同軸安裝，當(dāng)圓錐(或平板)以角速度ω旋轉(zhuǎn)時(shí)，半徑r處剪切速率為：即錐板間隙各處剪切速率相同，因此也是非牛頓流體測量的理想結(jié)構(gòu)。第八章粘度——旋轉(zhuǎn)法粘度測量2025/6/2434錐板式微元dldr的力矩為：積分得：剪切應(yīng)力：也各處相同。第八章粘度——旋轉(zhuǎn)法粘度測量2025/6/2435錐板式實(shí)際應(yīng)用時(shí)，通常把圓錐頂角略切平，且不與平板完全接觸，此時(shí)，修正的粘度計(jì)算式為：R0為圓錐頂角切平部分的半徑，ε為錐頂與平板距離。第八章粘度——旋轉(zhuǎn)法粘度測量2025/6/2436圓板式在兩塊同軸安裝的、互相平行的圓形平板間放試樣，當(dāng)一圓板旋轉(zhuǎn)時(shí)，則在半徑r處剪切速率為：第八章粘度——旋轉(zhuǎn)法粘度測量2025/6/2437圓板式作用于dldr面上的力矩為：積分得平板總力矩為：第八章粘度——旋轉(zhuǎn)法粘度測量2025/6/2438磁懸浮旋轉(zhuǎn)法磁性浮子在磁力、浮力、重力平衡下懸浮在液體中，在驅(qū)動(dòng)線圈作用下使浮子旋轉(zhuǎn)，然后在液體粘性作用下自由減速。第八章粘度——旋轉(zhuǎn)法粘度測量2025/6/2439旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)測量的影響因素：1.末端效應(yīng)末端效應(yīng)是內(nèi)筒上下端液體作用于圓筒端面的附加粘性力矩，其效果相當(dāng)于增加了Δh的圓筒長度。對于與絕對測量不可忽略，對于相對測量則包括在儀器常數(shù)中。2.湍流應(yīng)使流體雷諾數(shù)在層流極限內(nèi)。第八章粘度——旋轉(zhuǎn)法粘度測量2025/6/2440旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)測量的影響因素：3.二次流二次流是偏離環(huán)繞儀器轉(zhuǎn)軸的流動(dòng)，對于同軸圓筒，如果轉(zhuǎn)速小于某極限值ωc，則基本不發(fā)生二次流，對于錐板式如果夾角足夠小，就可以忽略二次流影響。第八章粘度——旋轉(zhuǎn)法粘度測量2025/6/2441旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)測量的影響因素：第八章粘度——旋轉(zhuǎn)法粘度測量4.偏心當(dāng)兩筒不同軸時(shí)，則會(huì)產(chǎn)生一個(gè)力偶F作用在兩個(gè)軸上。由于偏心引起的附加力矩ΔM與力矩M關(guān)系為：2025/6/2442旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)測量的影響因素：5.壁面滑移當(dāng)流體與器壁不完全浸潤，懸浮液粒子濃度局部減小，或極硬稠時(shí)，在圓筒壁上易發(fā)生滑移。為了防止和盡量減小滑動(dòng)的發(fā)生，可在圓筒壁上刻上規(guī)則的槽溝和在試液上增加適當(dāng)靜壓。但前者會(huì)使間隙不規(guī)則難以理論處理，后者可能產(chǎn)生附加摩擦力矩。第八章粘度——旋轉(zhuǎn)法粘度測量2025/6/2443旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)測量的影響因素：6.剪切熱由于液體旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生熱量即剪切發(fā)熱是旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)的一大缺陷。由于不能象毛細(xì)管法那樣隨液體流出帶走熱量，因而使間隙中液體溫度升高，從而使粘度測定值偏小。減小剪切熱最有效的方法是減小間隙寬度，盡量減小轉(zhuǎn)速并盡快讀數(shù)。此外儀器的熱膨脹、轉(zhuǎn)速變化、自身摩擦等也會(huì)影響測量結(jié)果。第八章粘度——旋轉(zhuǎn)法粘度測量2025/6/2444落球式原理：當(dāng)半徑r的剛性小球在粘度為η的粘性流體中以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受到粘性力F。假設(shè)：1.流體為牛頓流體2.流體無限大3.球?yàn)閯傂郧?.球與流體之間無滑動(dòng)5.球的運(yùn)動(dòng)速度非常小6.球勻速運(yùn)動(dòng)第八章粘度——落體法粘度測量2025/6/2445落球式在忽略Navier-Stokes方程慣性項(xiàng)情況下，得：F=6πηrv=3πηDv即斯托克斯(Stokes)定律。是落球式的理論基礎(chǔ)。第八章粘度——落體法粘度測量浮力F2粘性力F3重力F1落球在勻速下落時(shí)三個(gè)力平衡：2025/6/2446落球式第八章粘度——落體法粘度測量2025/6/2447落球式第八章粘度——落體法粘度測量浮力F2粘性力F3重力F1式中k為儀器常數(shù)，可用已知粘度的液體測得。相對法測粘度的關(guān)系式為：2025/6/2448落柱式與落球式相似，是基于圓柱體在重力或外力作用下在液體中下落，從下落速度求粘度。有陷入式和套筒式兩種。第八章粘度——落體法粘度測量陷入式套筒式2025/6/2449氣泡式通過測量氣泡在液體中上升速度測量粘度，由于氣泡不是剛性球體，因此需要對落球法進(jìn)行修正對于剛性球，η0=∞，δ=1；對于氣體，η0≈0，δ=2/3。但上升氣泡實(shí)際上是流線型，以及其它復(fù)雜因素影響，因此一般通過比較法測量。精度不高。第八章粘度——落體法粘度測量式中2025/6/2450扭轉(zhuǎn)振動(dòng)式衰減振動(dòng)：外筒不動(dòng)，內(nèi)筒用吊絲懸掛，將內(nèi)筒扭轉(zhuǎn)一角度后放開，內(nèi)筒作扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，其振幅因粘性力作用而衰減：第八章粘度——振動(dòng)法粘度測量θ是振幅，δ是衰減系數(shù)。2025/6/2451扭轉(zhuǎn)振動(dòng)式粘度計(jì)算式為：I為內(nèi)筒轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，T是振動(dòng)周期。第八章粘度——振動(dòng)法粘度測量2025/6/2452扭轉(zhuǎn)振動(dòng)式強(qiáng)制振動(dòng)：外筒不動(dòng)，使內(nèi)筒作等振幅的強(qiáng)制扭轉(zhuǎn)振動(dòng)：粘度計(jì)算式為：第八章粘度——振動(dòng)法粘度測量T是振動(dòng)周期，TM是吊絲常數(shù)，m吊絲上下端振幅比，Φ是吊絲上下端相位差。

2025/6/2453扭轉(zhuǎn)振動(dòng)式強(qiáng)制振動(dòng)：第八章粘度——振動(dòng)法粘度測量2025/6/2454振動(dòng)片式一薄而平的振動(dòng)片以v0ejωt的速度在流體中作平行與平面的正弦運(yùn)動(dòng)，其周圍流體產(chǎn)生與振動(dòng)片相平行的橫向振動(dòng)。第八章粘度——振動(dòng)法粘度測量假設(shè)流體為牛頓流體，不發(fā)生湍流，無壁面滑移，容器無限大，振動(dòng)片大小比振動(dòng)波長大得多，忽略邊緣效應(yīng)，則距振動(dòng)片y的液層振動(dòng)速度為：2025/6/2455振動(dòng)片式振動(dòng)片表面的剪切速率為：剪切應(yīng)力為：振動(dòng)片上的粘性力：第八章粘度——振動(dòng)法粘度測量2025/6/2456振動(dòng)片式流體負(fù)荷引起的力阻抗為：RZ為力阻，XZ為力抗，通過測量力阻或力抗可求得液體粘度。第八章粘度——振動(dòng)法粘度測量2025/6/2457振動(dòng)盤式振動(dòng)盤式粘度計(jì)測量原理：將一振動(dòng)體(圓盤)懸掛在一根高彈性扭絲下，并處于流體中做振幅逐漸衰減的簡諧振動(dòng)，通過分析其振動(dòng)周期和振幅的對數(shù)衰減率確定流體粘度。目前可用于氣體、液體粘度的高精度測量，并且可實(shí)現(xiàn)密度的同時(shí)測量。第八章粘度——振動(dòng)法粘度測量2025/6/2458振動(dòng)盤式理論：懸掛在一細(xì)絲下的圓盤在以細(xì)絲為中心軸做振幅衰減的簡諧振動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方程為：第八章粘度——振動(dòng)法粘度測量rz2hω0=2π/W0，W0為振動(dòng)盤與懸絲系統(tǒng)在真空中振動(dòng)的周期。I為振動(dòng)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。Δ0為振動(dòng)盤在真空中的對數(shù)衰減率。M為粘性阻力矩，真空中為0。2025/6/2459振動(dòng)盤式第八章粘度——振動(dòng)法粘度測量為了防止由于溫差等原因造成的二次回流的影響,在振動(dòng)盤的上、下各安裝了固定盤,在懸掛系統(tǒng)的最下部的反射鏡可以將外界射入的一束激光反射出去, 通過反射光的偏轉(zhuǎn)就可以測量振動(dòng)盤的扭動(dòng)的周期和衰減率.通過此周期和衰減率,加上儀器的固有常數(shù),就可以確定出流體的粘度.

2025/6/2460振動(dòng)弦式把一個(gè)細(xì)管或細(xì)絲兩端固定，讓其在流體中進(jìn)行橫向振動(dòng)，由于流體隨溫度和壓力變化而引起的密度的變化，會(huì)導(dǎo)致作用在振動(dòng)弦上的張力發(fā)生變化，從