因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)鞏固舊知1.a和b是兩個(gè)非0自然數(shù)，且b＝8a，下列說法中錯(cuò)誤的是（

）。A.a是b的倍數(shù) B.b是a的倍數(shù)C.b是8的倍數(shù) D.a是b的因數(shù)A鞏固舊知2.商店里有237枚雞蛋，選擇下面哪一種包裝能正好把這些雞蛋裝完？請(qǐng)你用“因數(shù)和倍數(shù)”單元的知識(shí)解答。237÷3=79（盒）237能被3整除，說明237是3的倍數(shù)，能按3枚一盒正好裝完。237÷4=59（盒）...1（枚）。237不能被4整除，說明237不是4的倍數(shù)，不能按4枚一盒正好裝完。237÷5=47（盒）...2（枚）237不能被5整除，說明237不是5的倍數(shù)，不能按5枚一盒正好裝完。答：選擇第一種包裝能正好把這些雞蛋裝完。探究新知18的因數(shù)有哪幾個(gè)？18÷1＝1818÷2＝918÷3＝618的因數(shù)有1，2，____，____，____，____。36918探究新知30的因數(shù)有哪些？30÷1＝3030÷2＝1530÷3＝1030÷5＝630的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30。探究新知36的因數(shù)有哪些？36÷1＝3636÷2＝1836÷3＝1236÷4＝936÷6＝636的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。除數(shù)和商都是6，只寫一個(gè)。探究新知30的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。最小因數(shù)最大因數(shù)一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身

；一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。探究新知

2的倍數(shù)有哪些？2×1=2 2×2=42×3=6......2的倍數(shù)有：2，4，6，…探究新知3的倍數(shù)有哪些？3×1=3 3×2=6 3×3=93×4=12......3的倍數(shù)有：3，6，9，12，…探究新知5的倍數(shù)有哪些？5×1=5 5×2=10 5×3=155×4=20......5的倍數(shù)有：5，10，15，20，…探究新知2的倍數(shù)有：2，4，6，…3的倍數(shù)有：3，6，9，4，…5的倍數(shù)有：5，10，15，20，…

可以想哪些整數(shù)除以這個(gè)數(shù)商是整數(shù)，那這些整數(shù)就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。鞏固練習(xí)1.如果一個(gè)數(shù)等于除了它自身以外的全部因數(shù)之和，那么我們把這樣的數(shù)叫做完全數(shù)。如6的因數(shù)有1，2，3，6，這幾個(gè)因數(shù)的關(guān)系是1＋2＋3＝6，則6是完全數(shù)。下面各數(shù)中是完全數(shù)的是（

）。A.8 B.10 C.28C2．下面說法正確的是（

）。A．18的因數(shù)和倍數(shù)都有無數(shù)個(gè) B．一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于它的因數(shù)C．一個(gè)數(shù)越大，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多 D．一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，它一定也是3的倍數(shù)鞏固練習(xí)2.下面說法正確的是（

）。A.18的因數(shù)和倍數(shù)都有無數(shù)個(gè)B.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于它的因數(shù)C.一個(gè)數(shù)越大，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多D.一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，它一定也是3的倍數(shù)D3．在中國(guó)傳統(tǒng)文化中，常用到數(shù)字“6”，如六谷、六畜、六常，甚至秦朝“數(shù)以六為紀(jì)”。在現(xiàn)在數(shù)學(xué)上，數(shù)字“6”也非常特別，是一個(gè)完全數(shù)：當(dāng)一個(gè)數(shù)恰好等于除它以外的所有因數(shù)的和，這個(gè)數(shù)是完全數(shù)。例如6的因數(shù)有1，2，3，6，且1＋2＋3＝6，下面各數(shù)中，（

）也是完全數(shù)。A．28 B．24 C．12鞏固練習(xí)3.在中國(guó)傳統(tǒng)文化中，常用到數(shù)字“6”，如六谷、六畜、六常，甚至秦朝“數(shù)以六為紀(jì)”。在現(xiàn)在數(shù)學(xué)上，數(shù)字“6”也非常特別，是一個(gè)完全數(shù)：當(dāng)一個(gè)數(shù)恰好等于除它以外的所有因數(shù)的和，這個(gè)數(shù)是完全數(shù)。例如6的因數(shù)有1，2，3，6，且1＋2＋3＝6，下面各數(shù)中，（

）也是完全數(shù)。A.28 B.24 C.12A鞏固練習(xí)4.一個(gè)自然數(shù)的最小倍數(shù)是36，這個(gè)數(shù)的因數(shù)有（

）個(gè)。A.7 B.8 C.9 D.10C5．張老師將電腦的開機(jī)密碼設(shè)為三位數(shù)字，從左往右數(shù)第一位數(shù)是6的最小倍數(shù)；第二位數(shù)是1的因數(shù)；第三位數(shù)是7的最大因數(shù)。張老師的電腦開機(jī)密碼是（

）。A．317 B．617 C．611鞏固練習(xí)5.張老師將電腦的開機(jī)密碼設(shè)為三位數(shù)字，從左往右數(shù)第一位數(shù)是6的最小倍數(shù)；第二位數(shù)是1的因數(shù)；第三位數(shù)是7的最大因數(shù)。張老師的電腦開機(jī)密碼是（

）。A.317 B.617 C.611B鞏固練習(xí)6.把一些袋裝糖果平均分裝在14個(gè)盒子里，結(jié)果正好裝完。已知這些糖果在50～60袋之間，那么每盒裝了(

)袋糖果。4鞏固練習(xí)7.花可以制作植物性天然香料。某茉莉試驗(yàn)田要求每行或每列的種植數(shù)量相同，試驗(yàn)田內(nèi)最多種植48株茉莉，請(qǐng)你給出3種不同的種植方案。（每行每列不少于3株）48的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。根據(jù)題意每行每列不少于3株，所以可取48＝16×3，48＝12×4，48＝8×6。種