高二下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)測試題20255.28一.單選題1已知集合，則（）A. B. C. D.2.“不等式在R上恒成立”的一個充分不必要條件是（）A. B. C. D.3.函數(shù)，若在是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.4.已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且當時，，則當時，等于（）A. B. C. D.5.已知，，，則（）A. B. C. D.6.甲、乙、丙、丁4人參加活動，4人坐在一排有12個空位的座位上，根據(jù)要求，任意兩人之間需間隔至少兩個空位，則不同的就座方法共有（）A120種 B.240種 C.360種 D.480種7.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)報名參加假期社區(qū)服務(wù)活動，社區(qū)服務(wù)活動共有關(guān)懷老人、環(huán)境監(jiān)測、教育咨詢這三個項目，每人限報其中一項，記事件為“恰有2名同學(xué)所報項目相同”，事件為“只有甲同學(xué)一人報關(guān)懷老人項目”，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)（，），，若對，不等式恒成立，則的取值范圍為（）A. B. C. D.二.多選題9.下列說法中錯誤的有（）A相關(guān)系數(shù)越小，表明兩個變量相關(guān)性越弱B.決定系數(shù)越接近1，表明模型的擬合效果越好C.若隨機變量服從兩點分布，其中，則，D.隨機變量，若，則10.已知的二項展開式中第3項和第4項的二項式系數(shù)最大，則（）A. B.展開式的各項系數(shù)和為243C.展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為16 D.展開式中有理項一共有3項11.已知，為正實數(shù)，，則（）A.的最大值為1 B.的最大值為2C.的最小值為 D.的最小值3三.填空題12.已知定義在R上的函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，若函數(shù)為偶函數(shù)，且，則不等式的解集為_______13.已知為兩所高校舉行的自主招生考試，某同學(xué)參加每所高校的考試獲得通過的概率均為，該同學(xué)一旦通過某所高校的考試，就不再參加其他高校的考試，設(shè)該同學(xué)通過高校的個數(shù)為隨機變量，則________．14.寫出一個同時滿足下列三個性質(zhì)的函數(shù)__________．①若，則；②；③在上單調(diào)遞減．四.解答題15.某工廠進行生產(chǎn)線智能化升級改造，對甲、乙兩個車間升級改造后.（1）從該工廠甲、乙兩個車間的產(chǎn)品中各隨機抽取50件進行檢驗，其中甲車間優(yōu)等品占，乙車間優(yōu)等品占，請?zhí)顚懭缦铝新?lián)表：優(yōu)等品非優(yōu)等品總計甲車間乙車間總計依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，能否認為車間與優(yōu)等品有關(guān)聯(lián)？（結(jié)果精確到0.001)，其中.下表是X獨立性檢驗中幾個常用的小概率值和相應(yīng)的臨界值.0.10.050.010.0050.00127063.8416.635787910.828（2）調(diào)查了近10個月的產(chǎn)量（單位：萬個)和月銷售額（單位：萬元)，得到以下數(shù)據(jù)：，根據(jù)散點圖認為y.關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程為，試求經(jīng)驗回歸方程.參考公式：，其中.16.已知函數(shù)（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）若，求函數(shù)的零點個數(shù).17.某學(xué)校從全體師生中隨機抽取30位男生、30位女生、12位教師一起參加社會實踐活動.（1）假設(shè)30位男生身高均不相同，記其身高不超過186的人數(shù)為24人，從學(xué)校全體男生中隨機選取3人，記為3人中身高不超過186的人數(shù)，以頻率估計概率，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；（2）從參加社會實踐活動的72人中一次性隨機選出30位，記被選出的人中恰好有個男生的概率為，求使得取得最大值的的值.18.某企業(yè)打算處理一批產(chǎn)品，這些產(chǎn)品每箱10件，以箱為單位銷售，已知這批產(chǎn)品中每箱都有廢品.每箱的廢品率只有或者兩種可能，且兩種可能的產(chǎn)品市場占有率分別為.假設(shè)該產(chǎn)品正品每件市場價格為100元，廢品不值錢，現(xiàn)處理價格為每箱840元，遇到廢品不予更換，以一箱產(chǎn)品中正品的價格期望值作為決策依據(jù).（運算結(jié)果保留分數(shù)）（1）在不開箱檢驗的情況下，判斷是否可以購買；（2）現(xiàn)允許開箱，不放回地隨機從一箱中抽取2件產(chǎn)品進行檢驗，已發(fā)現(xiàn)在抽取檢驗的2件產(chǎn)品中，其中恰有一件是廢品①求此箱是廢品率為的概率；②判斷此箱是否可以購買，并說明理由.19.已知函數(shù)．（1）若，求證：．（2）討論函數(shù)的極值；（3）是否存在實數(shù)，使得不等式在上恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．

高二下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)測試題20255.28一.單選題【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B二.多選題【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】ACD三.填空題【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##0.1875【14題答案】【答案】（答案不唯一）四.解答題【15題答案】【答案】（1）列聯(lián)表見解析，能（2）【16題答案】【答案】（