第二學(xué)期第一次考試高二年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（文科）注意事項(xiàng)：本試卷共頁(yè)，22小題，滿分，考試用時(shí)分鐘。一、選擇題：(本大題共12小題，每小題分，滿分60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2.點(diǎn)M的極坐標(biāo)是（），則點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為3.通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女合計(jì)愛(ài)好402060不愛(ài)好203050總計(jì)6050110由K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，得K2＝eq\f(110×40×30－20×202,60×50×60×50)≈7.8.P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828附表：參照附表，得到的正確的結(jié)論是A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C．有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D．有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”4.若散點(diǎn)圖所有樣本點(diǎn)都在一條直線上，則解釋變量和預(yù)報(bào)變量之間的相關(guān)指數(shù)是A1 B1C0 D．25.曲線y＝x3－2x＋1在點(diǎn)（1,0）處的切線方程為A．y＝x－1B．y＝－x＋1C．y＝2x－2 D．y＝－2x＋26．下列表述正確的是①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理。A．①②③；B．②③④； C．②④⑤；D．①③⑤7.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖．如果輸入n＝3，則輸出的S＝A．eq\f(6,7)B．eq\f(3,7)C．eq\f(8,9)D．eq\f(4,9)8.用反證法證明：三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于60°時(shí)，應(yīng)假設(shè)A．三個(gè)內(nèi)角都不大于60°B．三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60°C．三個(gè)內(nèi)角都大于60°D．三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60°r為三角形內(nèi)切圓的半徑，類比推理可以得到四面體的體積為10．用火柴棒擺“金魚(yú)”，如圖所示：按照上面的規(guī)律，第n個(gè)“金魚(yú)”圖形需要火柴棒的根數(shù)為A．6n－2B．8n－2C．6n＋2 D．8n＋2A．兩個(gè)圓B．一個(gè)圓和一條直線C．一個(gè)圓和一條射線D．一條直線和一條射線示，則下列結(jié)論成立的是A．a(chǎn)>0，b<0，c>0，d>0B．a(chǎn)>0，b<0，c<0，d>0C．a(chǎn)<0，b<0，c>0，d>0D．a(chǎn)>0，b>0，c>0，d<0二、填空題：(本大題共小題，每小題分，滿分分。)13.已知復(fù)數(shù)z滿足eq\f(2－i,z)＝1＋2i，則eq\x\to(z)＝。15．已知x與y之間的數(shù)據(jù)如下，則y與x的線性回歸方程為y=bx+a，必過(guò)點(diǎn)。x0123y1357x0123y1357三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分。解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明，步驟。）17．（本小題滿分12分）甲乙兩個(gè)班級(jí)均為40人，進(jìn)行一門(mén)考試后，按學(xué)生考試成績(jī)及格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表；及格不及格合計(jì)甲班乙班合計(jì)（2）試判斷是否成績(jī)與班級(jí)是否有關(guān)？（一般情況下，我們認(rèn)為有90%以上的把握才認(rèn)為它們有關(guān)系。）P(K2>k)0.500.150.100.050.0100.001k0.4552.0722.7063.846.63510.8318．（本小題滿分12分）m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z＝(2＋i)m2－3(i＋1)m－2(1－i)是：（1）實(shí)數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)？19．（本小題滿分12分）某產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x(單位:百萬(wàn)元)與銷售額y(單位:百萬(wàn)元之間有如下數(shù)據(jù):x24568y3040605070（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；（2）求y關(guān)于x的回歸直線方程；（3）預(yù)測(cè)廣告費(fèi)為9百萬(wàn)元時(shí)的銷售額是多少?21．（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)，\f(π,4)))，直線m的極坐標(biāo)方程為ρcoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,4)))＝a，且點(diǎn)A在直線m上。（1）求a的值及直線m的直角坐標(biāo)方程；22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時(shí)都取得極值。（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

第二學(xué)期第一次考試高二年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：(本大題共12小題，每小題分，滿分60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．)題號(hào)123456789101112答案DACAADBCCCCA二.填空題：三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或步驟。17．(本題滿分10分)解：（1）2×2列聯(lián)表如下：及格不及格合計(jì)甲班36440乙班241640合計(jì)60208018．（本小題滿分12分）解：z＝(2＋i)m2－3(i＋1)m－2(1－i)＝2m2＋m2i－3mi－3m－2＋2i＝(2m2－3m－2)＋(m2－3m＋2)i.(1)由m2－3m＋2＝0得m＝1或m＝2，即m＝1或2時(shí)，z為實(shí)數(shù)．(2)由m2－3m＋2≠0得m≠1且m≠2，即m≠1且m≠2時(shí)，z為虛數(shù)．(3)由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2m2－3m－2＝0,m2－3m＋2≠0))，得m＝－eq\f(1,2)，即m＝－eq\f(1,2)時(shí)，z為純虛數(shù)．19．(本小題滿分12分)解：（1）圖略答：略20．(本小題滿分12分)[21．(本題滿分12分)解析：(1)由點(diǎn)Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)，\f(π,4)))在直線ρcoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,4)))＝a上，可得a＝eq\r(2).所以直線m的方程可化為ρcosθ＋ρsinθ＝2，從而直線m的直角坐標(biāo)方程為x＋y－2＝0.(