江西環(huán)境工程職業(yè)學(xué)院《常微分方程引論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁江西環(huán)境工程職業(yè)學(xué)院《常微分方程引論》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是等價(jià)無窮??？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.3、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.14、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無窮小量？（）A.B.C.D.5、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.7、求級(jí)數(shù)的和是多少？（）A.2B.3C.4D.58、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和9、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。3、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于時(shí)，函數(shù)的極限值為____。4、計(jì)算定積分的值為______________。5、設(shè)函數(shù)，則為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）有一圓錐形容器，底面半徑為，高為?，F(xiàn)在以恒定的速度向容器內(nèi)注水，求水面高度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。2、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。3、（本題10分）求曲線與直線在第一象限所圍成圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且對(duì)于任意的

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