平行四邊形章特殊的平行四邊形（正方形）知識(shí)要點(diǎn)：一、正方形的定義四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形叫做正方形.說(shuō)明：既是矩形又是菱形的四邊形是正方形，它是特殊的菱形，又是特殊的矩形，更為特殊的平行四邊形，正方形是有一組鄰邊相等的矩形，還是有一個(gè)角是直角的菱形.二、正方形的性質(zhì)具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì).1.邊——四邊相等、鄰邊垂直、對(duì)邊平行；2.角——四個(gè)角都是直角；3.對(duì)角線——①相等，②互相垂直平分，③每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；4.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有4條對(duì)稱(chēng)軸；又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)中心.正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)，其對(duì)角線將正方形分為四個(gè)等腰直角三角形.三、正方形的判定正方形的判定除定義外，判定思路有兩條：或先證四邊形是菱形，再證明它有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等（即矩形）；或先證四邊形是矩形，再證明它有一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直（即菱形）.例題分析：1.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連接BE，則∠AEB的度數(shù)為（）A．10°B．15°C．20°D．12.5°2.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，則圖中陰影部分的面積為()．A.6B.8C.16D.不能確定3.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E在AB邊上．四邊形EFGB也為正方形，設(shè)△AFC的面積為S，則()A．S＝2B．S＝2.4C．S＝4D．S與BE長(zhǎng)度有關(guān)4.如圖，將一邊長(zhǎng)為12的正方形紙片ABCD的頂點(diǎn)A折疊至DC邊上的點(diǎn)E，使DE＝5，折痕為PQ，則PQ的長(zhǎng)為()A.12B.13C.14 D.155.如圖，邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為S1，S2，則S1+S2的值為()A.16B.17C.18D.196.如圖，四邊形ABCD中，AD＝DC，∠ADC＝∠ABC＝90°，DE⊥AB，若四邊形ABCD面積為16，則DE的長(zhǎng)為（）A．3B．2C．4D．87.如圖，△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O為△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是垂足，且BC＝8，CA＝6，則點(diǎn)O到三邊AB，AC和BC的距離分別等于______．8.如圖，直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過(guò)頂點(diǎn)B、D作DE⊥a于點(diǎn)E、BF⊥a于點(diǎn)F，若DE＝4，BF＝3，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)____.9.如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)均為2的正方形重疊在一起，O1、O2是其中兩個(gè)正方形的中心，則陰影部分的面積是_