數(shù)學(xué)初三會(huì)考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)2.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的解是（）A.\(x=0\)B.\(x=3\)C.\(x=0\)或\(x=3\)D.\(x=-3\)3.若\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(\alpha\)為銳角，則\(\alpha\)等于（）A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)4.在\(\odotO\)中，半徑\(r=5\)，弦\(AB=8\)，則圓心\(O\)到弦\(AB\)的距離為（）A.3B.4C.5D.65.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為（）A.4B.6C.4或6D.86.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((2,-1)\)，則\(k\)的值為（）A.-2B.2C.\(-\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)7.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的平均數(shù)是（）A.3B.4C.5D.68.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形9.若\(x:y=2:3\)，則\(\frac{x+y}{y}\)的值為（）A.\(\frac{5}{3}\)B.\(\frac{2}{3}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{3}{2}\)10.拋物線\(y=-x^{2}+4x-3\)與\(x\)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)答案：1.A2.C3.A4.A5.C6.A7.B8.C9.A10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列計(jì)算正確的是（）A.\(a^{3}\cdota^{2}=a^{5}\)B.\((a^{3})^{2}=a^{5}\)C.\(a^{6}\diva^{3}=a^{3}\)D.\(a^{3}+a^{3}=2a^{3}\)2.下列關(guān)于平行四邊形的說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)邊平行B.對(duì)角相等C.對(duì)角線互相平分D.鄰邊相等3.已知二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為\(x=1\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a\lt0\)B.\(b\gt0\)C.\(2a+b=0\)D.\(b^{2}-4ac\gt0\)4.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A.太陽(yáng)從東方升起B(yǎng).明天會(huì)下雨C.擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6D.三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)5.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的函數(shù)有（）A.\(y=-2x\)B.\(y=\frac{1}{x}(x\gt0)\)C.\(y=-x^{2}+2x-1\)D.\(y=3-x\)6.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleA=30^{\circ}\)，\(\angleB=45^{\circ}\)，\(AC=4\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(AB=\frac{4\sqrt{6}}{3}\)B.\(BC=2\sqrt{2}\)C.\(\sinC=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)D.\(\triangleABC\)的面積為\(4\sqrt{3}\)7.若\(x_{1}\)，\(x_{2}\)是一元二次方程\(x^{2}-3x-4=0\)的兩個(gè)根，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(x_{1}+x_{2}=3\)B.\(x_{1}\cdotx_{2}=-4\)C.\(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=17\)D.\(\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{3}{4}\)8.下列說(shuō)法正確的是（）A.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦B.等弧所對(duì)的圓心角相等C.經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓D.圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)9.已知\(y=(m-1)x^{m^{2}-3}\)是反比例函數(shù)，則\(m\)的值為（）A.-2B.2C.\(\pm2\)D.-110.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AB=10\)，\(AC=6\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(BC=8\)B.\(\sinA=\frac{4}{5}\)C.\(\cosB=\frac{3}{5}\)D.\(\tanA=\frac{3}{4}\)答案：1.ACD2.ABC3.AC4.BC5.ABD6.ABC7.ABC8.ABD9.A10.ACD三、判斷題（每題2分，共10題）1.對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（）2.一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)，當(dāng)\(b^{2}-4ac=0\)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（）3.若\(a\parallelb\)，\(b\parallelc\)，則\(a\parallelc\)。（）4.二次函數(shù)\(y=x^{2}\)的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是\(y\)軸。（）5.在\(\triangleABC\)中，\(\angleA=60^{\circ}\)，\(\angleB=30^{\circ}\)，則\(\sinA:\sinB=\sqrt{3}:1\)。（）6.圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角。（）7.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的圖象在一、三象限。（）8.若一個(gè)三角形的三邊之比為\(3:4:5\)，則這個(gè)三角形是直角三角形。（）9.對(duì)于二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)，當(dāng)\(x=0\)時(shí)，\(y=c\)。（）10.兩個(gè)等邊三角形相似。（）答案：1.False2.True3.True4.True5.True6.True7.True8.True9.True10.True四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.解方程\(x^{2}-5x+6=0\)。-答案：對(duì)于方程\(x^{2}-5x+6=0\)，分解因式得\((x-2)(x-3)=0\)，則\(x-2=0\)或者\(yùn)(x-3=0\)，解得\(x=2\)或者\(yùn)(x=3\)。2.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求\(k\)和\(b\)的值。-答案：把點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相加得\(2b=2\)，解得\(b=1\)，把\(b=1\)代入\(k+b=3\)得\(k=2\)。3.求\(\cos30^{\circ}+\sin45^{\circ}\)的值。-答案：因?yàn)閈(\cos30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\(\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，所以\(\cos30^{\circ}+\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2}\)。4.已知二次函數(shù)\(y=x^{2}+bx+c\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,0)\)和\((3,0)\)，求\(b\)和\(c\)的值。-答案：因?yàn)槎魏瘮?shù)\(y=x^{2}+bx+c\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,0)\)和\((3,0)\)，把點(diǎn)代入函數(shù)可得\(\begin{cases}1+b+c=0\\9+3b+c=0\end{cases}\)，用第二個(gè)方程減去第一個(gè)方程得\(8+2b=0\)，解得\(b=-4\)，把\(b=-4\)代入\(1+b+c=0\)得\(c=3\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象與\(a\)、\(b\)、\(c\)的關(guān)系。-答案：\(a\)決定圖象開(kāi)口方向，\(a>0\)開(kāi)口向上，\(a<0\)開(kāi)口向下；對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}\)，\(b\)與對(duì)稱軸有關(guān)；\(c\)是圖象與\(y\)軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。2.如何判定兩個(gè)三角形相似？-答案：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似