閬中北大博雅駿臣學(xué)校2025年春季期中知識(shí)整理高二年級(jí)數(shù)學(xué)試題時(shí)間：120分鐘滿分：150分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.等比數(shù)列，，，中的值等于（）A.2 B. C. D.32.已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則（）A30 B.60 C.90 D.1803.下列計(jì)算結(jié)果是的是.A. B. C. D.4.數(shù)列，，，，……通項(xiàng)公式可能是（）A. B. C. D.5.口袋中裝有5個(gè)白球4個(gè)紅球，每個(gè)球編有不同的號(hào)碼，現(xiàn)從中取出2個(gè)球，至少有一個(gè)紅球的取法種數(shù)是（）A.20 B.26 C.32 D.366.若點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線距離的最小值為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.8.過原點(diǎn)直線與曲線都相切，則實(shí)數(shù)（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列結(jié)論中，正確的是（）A. B.若，則C D.10.如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則以下關(guān)于函數(shù)的判斷正確的是（）A.在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減 B.在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增C.是極小值點(diǎn) D.是極大值點(diǎn)11.在等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，前項(xiàng)和為，則下列命題中正確的有（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則是中的最小項(xiàng)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為，且，則______．13.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則__________．14.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，且，若，則不等式的解集為___________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求的值.16.設(shè)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增、遞減區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．17.（1）一場(chǎng)班級(jí)元旦晚會(huì)有4個(gè)唱歌節(jié)目和2個(gè)舞蹈節(jié)目，要求排出一個(gè)節(jié)目單，第一個(gè)節(jié)目和最后一個(gè)節(jié)目都是唱歌節(jié)目，有多少種排法？（2）從4名男同學(xué)和5名女同學(xué)中選出4人參加一項(xiàng)義務(wù)勞動(dòng)，要求至少有2名男同學(xué)和1名女同學(xué)參加，有多少種選法？（3）若從0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字中選3個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)，則這樣的三位數(shù)有多少個(gè)？18.已知函數(shù).（1）若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若，使得，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

答案一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.C2.C3.D4.C5.B6.B7.D8.D二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.BCD10.BD11.AC三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.13.##14..四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算