數(shù)學(xué)活動(dòng)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過動(dòng)手制作紙魔方，培養(yǎng)空間想象能力，加深對立體幾何圖形的認(rèn)識(shí).2.了解五角星的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)繪制五角星，感受數(shù)學(xué)之美.

推進(jìn)新課活動(dòng)1制作紙魔方觀察圖中的展開圖，你能想象折疊后的得到是什么立體圖形嗎?

根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸繪制展開圖，并制成立體圖形.

按照圖中的方式，用透明膠帶將這些立體圖形“連接”在一起.這樣就得到一個(gè)紙魔方.翻轉(zhuǎn)紙魔方，你能用紙魔方變化出哪些不同形狀?

將多個(gè)紙魔方連接在一起，試試能變化出什么形狀?

你能否創(chuàng)作一個(gè)不同的紙魔方?與同學(xué)交流分享你的創(chuàng)意.【點(diǎn)擊畫面播放視頻】

【點(diǎn)擊畫面播放視頻】活動(dòng)2繪制五角星你能從這些圖片中發(fā)現(xiàn)什么幾何圖形?五角星

你能從這些圖片中發(fā)現(xiàn)什么幾何圖形?五角星五角星的五個(gè)角相等，都是36五條邊相等，AOA,B,C,D,E在以O(shè)為圓心的圓上∠AA,B,C,D,E在以O(shè)為圓心的圓上∠∠五角星特點(diǎn)的驗(yàn)證

探究1：如何繪制一個(gè)五角星呢?(1)任意畫一個(gè)圓(2)以圓心為頂點(diǎn)，連續(xù)畫72(1)任意畫一個(gè)圓(2)以圓心為頂點(diǎn)，連續(xù)畫72°(即3(3)連接每隔一點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn)(4)擦去多余的線，(3)連接每隔一點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn)(4)擦去多余的線，就能得到五角星.

類似地，你還能畫出一個(gè)六角星嗎?

探究2：通過折紙，你能制作一個(gè)五角星嗎?(1)取一張長方形紙兩端對折(2)在折痕上任取一點(diǎn)作角的頂點(diǎn)，以折痕為角(1)取一張長方形紙兩端對折(2)在折痕上任取一點(diǎn)作角的頂點(diǎn)，以折痕為角的一邊折出36o角(3)將折出的72o角通過折疊二等分

(4)將36o角反方向折疊，將重復(fù)疊在一起的五個(gè)36o角在其一邊上任選一點(diǎn)剪出角，打開折疊的紙，則五角星剪成.思考：若想得到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的五角星，∠α的度數(shù)

許多藝術(shù)設(shè)計(jì)和圖案都與星形有關(guān)，將畫出的五角星和六角星著色，可以得到下面圖案.你能設(shè)計(jì)一些與星形有關(guān)的圖案嗎?

隨堂演練如圖，在標(biāo)準(zhǔn)(正)五角星ABCDE中，(1)邊A′如圖，在標(biāo)準(zhǔn)(正)五角星ABCDE中，(1)邊A′2∠A3∠解：123∠1.制作紙魔方2.繪制五角星課堂小結(jié)五角星的特點(diǎn)：五個(gè)角相等，都是361.制作紙魔方2.繪制五角星課堂小結(jié)五角星的特點(diǎn)：五個(gè)角相等