第2講：集合的表示【知識(shí)點(diǎn)梳理】一、集合的表示（1）列舉法把集合的所有元素一一列舉出來，并用花括號(hào)括起來表示集合的方法叫做列舉法．（2）描述法（3）Venn圖用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖．【典型例題】題型一：用列舉法表示集合【例3】用列舉法表示下列給定的集合：(1)不大于的非負(fù)偶數(shù)組成的集合；(2)小于的質(zhì)數(shù)組成的集合；【題型專練】4.用列舉法表示下列集合：(3)由所有正整數(shù)構(gòu)成的集合．5.下列命題中正確的（） ①與表示同一個(gè)集合； A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．以上語句都不對(duì)題型二用描述法表示集合文字描述；式子描述【例1】用描述法表示下列集合：(2)被除余的正整數(shù)的集合；(4)平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的點(diǎn)組成的集合.【例2】（2021·全國·高一單元測試）所有正奇數(shù)組成的集合是______．【題型專練】1.用描述法表示下列集合：(1)比大又比小的實(shí)數(shù)組成的集合；(3)到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的集合．2.（2021·全國·高一單元測試）所有正偶數(shù)組成的集合是______．4.（2022·全國·高一）用描述法表示被4除余3的自然數(shù)全體組成的集合______．A．第一象限的點(diǎn)集 B．第二象限的點(diǎn)集C．第三象限的點(diǎn)集 D．第四象限的點(diǎn)集考點(diǎn)三：集合中元素個(gè)數(shù)相同元素根據(jù)互異性，只能計(jì)算一次（主要考查互異性） A．3 B．4 C．5 D．6A．9 B．8 C．5 D．4A．2 B．4 C．6 D．8【題型專練】A．2 B．3 C．4 D．5A．16 B．15 C．14 D．13A．1 B．2 C．3 D．4A．1 B．4 C．3 D．2 A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) A．3 B．4 C．5 D．6考點(diǎn)四：根據(jù)元素個(gè)數(shù)求參相同元素根據(jù)互異性，只能計(jì)算一個(gè)（主要考查互異性）【例2】（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）已知集合A＝{x|ax2﹣3x+1＝0，a∈R}，若集合A中至多只有一個(gè)元素，則a的取值范圍是_____．（1）若中只有一個(gè)元素，求的值；（2）若中至少有一個(gè)元素，求的取值范圍；（3）若中至多有一個(gè)元素，求的取值范圍.【題型專練】(1)若A是空集，求的取值范圍；(2)若A中只有一個(gè)元素，求的值，并求集合A；(3)若A中至少有一個(gè)元素，求的取值范圍.考點(diǎn)五：集合新定義試題 A．?dāng)?shù)域必含有兩個(gè)數(shù)； B．整數(shù)集是數(shù)域； D．?dāng)?shù)域必為無限集．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是