2023—2024學(xué)年度下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量測(cè)查七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷同學(xué)注意：1.考試時(shí)間120分鐘；2.全卷共三道大題（共27道小題），總分120分；3.有使用答題卡的同學(xué)請(qǐng)將答案寫在答題卡的指定位置.一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）1.下列各組圖形中，能將其中一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移變換得到另一圖形的是（）A. B. C. D.2.下列各式計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.3.在3.14，，，，，0.12345…這6個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)4.如果點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的軸上，則（）A. B. C. D.05.若，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.6.下列命題中：①有公共頂點(diǎn)和一條公共邊的兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角；②垂線段最短；③經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；④相等的角是對(duì)頂角；⑤等角的余角相等，其中假命題的個(gè)數(shù)是（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)7.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A.調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命B.調(diào)查日本福島核電站核泄漏對(duì)我國(guó)空氣污染情況C.調(diào)查我縣初中學(xué)生的視力情況D.為保證“神舟十八號(hào)”載人飛船成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查8.已知方程組，則（）A.13 B.20 C.26 D.399.如圖，有以下四個(gè)條件：①，②，③，④，其中能判定的條件的個(gè)數(shù)有（）A.4 B.3 C.2 D.110.已知的直角三角板與直尺按如圖所示疊合在一起，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共27分）11.若一個(gè)數(shù)的立方根與它的算術(shù)平方根相同，則這個(gè)數(shù)是_____.12.已知，是關(guān)于x，y的二元一次方程的解，則k的值為_____.13.已知，則的平方根是_____.14.已知點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則的值為_____.15.關(guān)于的不等式組恰好只有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍為_____.16.定義一種新運(yùn)算：，例如，則_____.17.如圖，將沿方向平移1個(gè)單位得到，若的周長(zhǎng)等于8，則四邊形的周長(zhǎng)等于_____.18.小明準(zhǔn)備用40元錢購(gòu)買作業(yè)本和簽字筆.已知每個(gè)作業(yè)本6元，每支簽字筆2.2元，小明買了7支簽字筆，他最多還可以買_____個(gè)作業(yè)本.19.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，，…，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.三、解答題（滿分63分）20.（本題5分）計(jì)算：21.（本題6分）解方程組22.（本題6分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).23.（本題7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，.（1）求出的面積；（2）在圖中畫出向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位的圖形；（3）寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo).24.（本題7分）某校為了了解本校七年級(jí)學(xué)生課外閱讀的愛(ài)好，隨機(jī)抽取該校七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人只選一種書籍）如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其它”中的扇形圓心角的度數(shù).（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.25.（本題8分）如圖，在中，，垂足為，點(diǎn)在上，，垂足為.（1）與平行嗎？為什么？（2）如果，且，求的度數(shù).26.（本題12分）某公司有A、B兩種型號(hào)的客車共20輛，它們的載客量、每天的租金如表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下，共載客720人.A型號(hào)客車B型號(hào)客車載客量（人/輛）4530租金（元/輛）600450（1）求A、B兩種型號(hào)的客車各有多少輛?（2）某中學(xué)計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的客車共8輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到某地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已知該中學(xué)租車的總費(fèi)用不超過(guò)4600元，求最多能租用多少輛A型號(hào)客車？（3）若七年級(jí)的師生共有305人，請(qǐng)寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案.27.（本題12分）學(xué)習(xí)了平行線的判定與性質(zhì)后，小明在練習(xí)中看到這樣一道題：“如圖1平分，平分，.判斷，是否平行，并說(shuō)明理由”，小明繞有興趣的試著“玩”起數(shù)學(xué)來(lái)：圖1 圖2 圖3【基礎(chǔ)鞏固】（1）小明把上題條件和結(jié)論互換，改成了：“如圖1，平分，平分，，則.”小明認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確.你贊同他的想法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.【嘗試探究】（2）小明發(fā)現(xiàn)：若將其中一條角平分線改成的垂線，則“”這個(gè)結(jié)論不成立.請(qǐng)幫小明完成探究：如圖2，，平分，，是與的夾角，是與的夾角，①若，求的度數(shù)；②試說(shuō)明：.【拓展提高】（3）如圖3，若，，平分，請(qǐng)直接寫出與的等量關(guān)系______.2023-2024學(xué)年度下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量測(cè)查七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BCBADCDABD二、填空題（每小題3分，共27分）11.0或1； 12.； 13.； 14.1或；15.； 16.3； 17.10； 18.4；19.三、解答題20.解：原式=21.解：①②得：解得把代入①得方程組的解為.22.解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，原不等式組的解集為：，不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：23.解：（1）；（2）如圖所示：（3）由圖可知，，，.24，解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其它”中的扇形圓心角的度數(shù)為：；（3）科普的人數(shù)為：人；如圖所示：25.解：（1）CD與EF平行.理由如下：，，又垂直于同一直線的兩直線互相平行，；（2），，，，，.26.解：（1）設(shè)A型號(hào)的客車有x輛，B型號(hào)的客車有輛，由題意得：，解得，答：A型號(hào)的客車有8輛，型號(hào)的客車有12輛.（2）設(shè)租用A型號(hào)的客車m輛，則租用B型號(hào)客車輛，由題意得：，解得：，答：最多能租用6輛A型號(hào)客車；（3）由題意得：，解得：，由（2）知，，則，為非負(fù)整數(shù)，，方案1，租用5輛A型號(hào)客車，租用3輛B型號(hào)客車；方案2，租用6輛A型號(hào)客