第一章整式的乘除一、課標(biāo)摘錄（1）會(huì)用文字和符號(hào)語(yǔ)言表述整數(shù)指數(shù)冪的基本性質(zhì)。（2）能根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的基本性質(zhì)進(jìn)行冪的運(yùn)算。（3）會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)。（4）能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算。（5）知道平方差公式、完全平方公式的幾何背景，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算和推理。二、教材分析本章教材首先安排了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，在此過(guò)程中使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)冪的意義;然后通過(guò)具體問(wèn)題引入整式的乘法，使學(xué)生通過(guò)對(duì)乘法分配律等的運(yùn)用探索了整式乘法的運(yùn)算法則以及兩個(gè)重要的公式(平方差公式和完全平方公式);最后是整式的除法，本章只要求單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式并且結(jié)果是整式，這樣的安排符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，也符合相關(guān)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)注重了符號(hào)的表示作用。三、教學(xué)目標(biāo)1.了解正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行正整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算。2.探索了解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算。3.會(huì)由整式的乘法推導(dǎo)乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，(a±b)2=a2±2ab+b2，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。4.通過(guò)從冪的運(yùn)算到整式乘法，再到乘法公式的學(xué)習(xí)，了解乘法公式來(lái)源于整式乘法，又應(yīng)有于整式乘法的辯證過(guò)程，并初步認(rèn)識(shí)到事物發(fā)展過(guò)程中“特殊→一般→特殊”的一般規(guī)律。5.探索了解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算。6.讓學(xué)生主動(dòng)參與到一些探索過(guò)程中去，逐步形成獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的習(xí)慣，培養(yǎng)思維的批判性、嚴(yán)謹(jǐn)性和初步解決問(wèn)題的愿望與能力。四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):整式的乘除法則、乘法公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。難點(diǎn):整式乘除法則的逆運(yùn)用，零指數(shù)與負(fù)指數(shù)的應(yīng)用，乘法公式的靈活應(yīng)用.五、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)

1冪的乘除第1課時(shí)同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)課標(biāo)摘錄1.會(huì)用文字和符號(hào)語(yǔ)言表述同底數(shù)冪乘法的法則。2.能根據(jù)同底數(shù)冪的法則進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)目標(biāo)1.理解同底數(shù)冪的乘法的由來(lái)及推導(dǎo)過(guò)程。2.掌握同底數(shù)冪的乘法法則并熟背乘法公式。3.能熟練運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則公式計(jì)算并解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則公式及其應(yīng)用。難點(diǎn):同底數(shù)冪乘法的逆應(yīng)用。教學(xué)策略教師以課本上有趣的天文知識(shí)為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識(shí)，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭(zhēng)獨(dú)立得出結(jié)論。教學(xué)過(guò)程教學(xué)步驟教學(xué)活動(dòng)情境導(dǎo)入1.乘方:同學(xué)們還記得“an”的意義嗎?2.光在真空中的速度大約是3×105千米/秒,太陽(yáng)系以外距離地球最近的恒星是比鄰星,它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年.一年以3×107秒計(jì)算,比鄰星與地球的距離約為多少千米?新知初探探究一同底數(shù)冪的乘法法則活動(dòng)1計(jì)算下列各式：（1）102×103；（2）105×108；（3）10m×10n(m、n都是正整數(shù))；追問(wèn)1：通過(guò)計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么?追問(wèn)2：2m×2n等于什么？（-3）m×（-3）n呢？（m、n都是正整數(shù)）活動(dòng)2合作交流:am·an等于什么?(m,n都是正整數(shù))活動(dòng)3引導(dǎo)學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)法則.(1)等號(hào)左邊是什么運(yùn)算?(2)等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系?(3)等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系?(4)你能總結(jié)同底數(shù)冪的乘法的法則嗎?歸納結(jié)論:am·an=am+n(m,n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.想一想:①am·an·ap等于什么?②am+n可以寫(xiě)成哪兩個(gè)因式的積?師生活動(dòng)：學(xué)生說(shuō)出后,教師板書(shū):am·an·ap=am+n+p,并指出,這個(gè)式子說(shuō)明“同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加”,當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)仍然成立.任務(wù)一意圖說(shuō)明引導(dǎo)學(xué)生建立模型，探索同底數(shù)冪的乘法法則，運(yùn)用公式計(jì)算中處理混合運(yùn)算問(wèn)題.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力，提高靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.探究二同底數(shù)冪的乘法法則的應(yīng)用活動(dòng)4例題解析例1計(jì)算：(1)(－3)7×(－3)6；(2)(eq\f(1,111))3×eq\f(1,111)；(3)－x3·x5；(4)b2m·b2m＋1.解：(1)(-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13;（2）(3)-x3?x5=-x3+5=-x8;(4)b2m?b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.例2光在真空中的速度約為3×108m/s，太陽(yáng)光照射到地球上大約需要5×102s．地球距離太陽(yáng)大約有多遠(yuǎn)？解：3×108×5×102=15×1010=1.5×1011(m).答：地球距離太陽(yáng)大約有1.5×1011m.活動(dòng)5逆用同底數(shù)冪的乘法法則：已知am＝3，an＝27，求am＋n的值。解：am＋n＝am×an＝3×27=81即am＋n的值為81任務(wù)二意圖說(shuō)明讓學(xué)生在一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去體驗(yàn)、感受數(shù)學(xué)，在積累解題經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，體會(huì)將同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算的思想．從而更好地理解知識(shí)，讓學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到不斷的完善．逆用同底數(shù)冪的乘法法則.提高學(xué)生準(zhǔn)確計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生逆向分析解決問(wèn)題能力。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)具體內(nèi)容見(jiàn)同步課件課堂小結(jié)具體內(nèi)容見(jiàn)同步課件板書(shū)設(shè)計(jì)1.11.1.2同底數(shù)冪的乘法1.同底數(shù)冪的法則：2.同底數(shù)冪的乘法法則的應(yīng)用am·an=am+n(m,n都是正整數(shù))例題解析am·an·ap=am+n+p,逆用同底數(shù)冪的乘法法則教學(xué)反思學(xué)生的知識(shí)體系是一步步建立起來(lái)的，怎樣通過(guò)引導(dǎo)能讓學(xué)生把已熟悉的知識(shí)與未學(xué)知識(shí)巧妙聯(lián)系起來(lái)是在教學(xué)過(guò)程中必須深入思考的環(huán)節(jié)。在教學(xué)中的復(fù)習(xí)回顧不能僅僅限于上堂課中所學(xué)知識(shí)的蜻蜓點(diǎn)水式回憶，而應(yīng)把有利于學(xué)生自主探究新知的已有知識(shí)作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，從而為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。在教學(xué)上，可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平將知識(shí)作適當(dāng)?shù)耐卣梗绕涫菍?duì)一些學(xué)有余力的學(xué)生可為他們提供進(jìn)一步發(fā)展的機(jī)會(huì)。第2課時(shí)冪的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)課標(biāo)摘錄1.會(huì)用文字和符號(hào)語(yǔ)言表述冪的乘方法則。2.能根據(jù)冪的乘方法則進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)目標(biāo)1.理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義；2.掌握冪的乘方法則的推導(dǎo)過(guò)程并能靈活應(yīng)用．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):掌握冪的乘方法則的推導(dǎo)過(guò)程并能靈活運(yùn)用。難點(diǎn):冪的乘方法則的逆運(yùn)用。教學(xué)策略在教學(xué)中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)冪的乘方一般規(guī)律的探索和表達(dá)，在利用具體數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)論證上多點(diǎn)時(shí)間，讓學(xué)生習(xí)慣于對(duì)具體數(shù)的操作，教師可以通過(guò)提出“你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)任意一個(gè)數(shù)都成立嗎？”等問(wèn)題加以引導(dǎo)，并重視同伴之間的相互啟發(fā)，在運(yùn)算過(guò)程中，體會(huì)冪的乘方。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)提供豐富有趣的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與討論發(fā)現(xiàn)關(guān)系，給學(xué)生留下充分探索和交流的空間，使學(xué)生經(jīng)歷從具體問(wèn)題中抽象規(guī)律，用符號(hào)進(jìn)行表示的過(guò)程。教學(xué)過(guò)程教學(xué)步驟教學(xué)活動(dòng)情境導(dǎo)入地球、木星、太陽(yáng)可以近似地看做是球體.木星、太陽(yáng)的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？師生活動(dòng)：?jiǎn)栴}提出后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)冪的意義，獨(dú)立得出木星、太陽(yáng)的體積分別約是地球的103和(102)3倍.師追問(wèn)：你知道(102)3等于多少嗎？新知初探探究一冪的乘方活動(dòng)1計(jì)算下列各式，并說(shuō)明理由.(1)(62)4；(2)(a2)3；(3)(am)2；(4)(am)n.解：(1)(62)4＝62×62×62×62＝62+2+2+2＝68＝62×4；(2)(a2)3＝a2·a2·a2＝a2+2+2＝a6＝a2×3；(3)(am)2＝am·am＝am+m＝a2m；追問(wèn)：請(qǐng)你觀(guān)察上述結(jié)果的底數(shù)與指數(shù)有何變化？你能猜想出冪的乘方是怎樣的嗎？猜想：冪的乘方，底數(shù)_不變__，指數(shù)相乘(4)(am)n＝__amn__.活動(dòng)2你能證明你的猜想嗎？師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生先獨(dú)立思考并寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程，然后小組交流，學(xué)生代表展示推導(dǎo)過(guò)程：一般地，對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，定義總結(jié)：冪的乘方法則運(yùn)算法則：(am)n=amn(m，n都是正整數(shù)).文字說(shuō)明：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.任務(wù)一意圖說(shuō)明學(xué)習(xí)的過(guò)程中，時(shí)刻不能忘記學(xué)生是主體，一切教學(xué)活動(dòng)都應(yīng)當(dāng)從學(xué)生已有的認(rèn)知角度出發(fā)，問(wèn)題環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)跨越性不能太大，要讓學(xué)生在不斷的探索過(guò)程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動(dòng)地去探究問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，有成功的體驗(yàn)。探究二冪的乘方法則應(yīng)用活動(dòng)3例題解析例3計(jì)算：(102)3；(2)(b5)5；(an)3；(4)－(x2)m；(5)(y2)3·y；(6)2(a2)6－(a3)4.解：(1)(102)3=102×3=106.(2)(b5)5=b5×5=b25.(3)(an)3=an×3=a3n.(4)－(x2)m=－x2×m=－x2m.(5)(y2)3·y=y2×3·y=y6·y=y7.(6)2(a2)6–(a3)4=2a2×6－a3×4=2a12–a12=a12.師生活動(dòng)：教師規(guī)范步驟，強(qiáng)調(diào)初學(xué)時(shí)要把過(guò)程寫(xiě)完整，對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題同學(xué)之間互相糾錯(cuò).活動(dòng)4鞏固練習(xí)1.2.已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值.解：因?yàn)?x＋5y－3＝0，所以2x＋5y＝3，所以4x·32y＝(22)x·(25)y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.活動(dòng)5冪的乘方法則的逆向運(yùn)用:若2m=4，2m+2n=32，則4n=32任務(wù)二意圖說(shuō)明學(xué)生剛剛接觸到新的運(yùn)算法則時(shí)，往往會(huì)感到十分的生疏，或者說(shuō)對(duì)它的感覺(jué)仍舊停留在“霧里看花”狀態(tài)，怎樣撥開(kāi)迷霧見(jiàn)真相？這需要一個(gè)過(guò)程，也就是對(duì)新知識(shí)從熟悉到熟練的過(guò)程，要達(dá)到這個(gè)目的一定要精選基本習(xí)題，所以在處理例題與隨堂練習(xí)時(shí)，一定要“精心”，無(wú)論是基本的習(xí)題，還是變化的習(xí)題，都要以透徹為最終目標(biāo)。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)具體內(nèi)容見(jiàn)同步課件課堂小結(jié)具體內(nèi)容見(jiàn)同步課件板書(shū)設(shè)計(jì)1.11.1.2冪的乘方1.冪的乘方法則2冪的乘方法則應(yīng)用(am)n=amn(m，n都是正整數(shù)).例題解析冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.逆用冪的乘方法則教學(xué)反思《整式的乘除》這一章與《有理數(shù)的運(yùn)算》中冪的乘方、有理數(shù)乘法的運(yùn)算律和《代數(shù)式》的內(nèi)容聯(lián)系緊密，是這兩章內(nèi)容的拓展和延續(xù)。而冪的乘方是該章第二節(jié)的內(nèi)容，它是繼同底數(shù)冪的乘法的又一種冪的運(yùn)算，從“數(shù)”的相應(yīng)運(yùn)算入手，類(lèi)比過(guò)渡到“式”的運(yùn)算，從中探索、歸納“式”的運(yùn)算法則，使新的運(yùn)算規(guī)律自然而然地同化到原有的知識(shí)中，使原有的知識(shí)得到擴(kuò)充、發(fā)展。在這里,用同底數(shù)冪乘法的知識(shí)探索發(fā)現(xiàn)冪乘方運(yùn)算的規(guī)律,冪乘方運(yùn)算的規(guī)律又是下一個(gè)新規(guī)律探索的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)層次得到不斷提高。第3課時(shí)積的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)課標(biāo)摘錄1.會(huì)用文字和符號(hào)語(yǔ)言表述積的乘方法則。2.能根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握積的乘方的運(yùn)算法則；2.掌握積的乘方的推導(dǎo)過(guò)程，并能靈活運(yùn)用.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):理解并掌握積的乘方的運(yùn)算法則。難點(diǎn):掌握積的乘方的推導(dǎo)過(guò)程，并能靈活運(yùn)用。教學(xué)策略通過(guò)一組算式的計(jì)算入手，深入淺出地把新知識(shí)一點(diǎn)一滴的落實(shí)下來(lái)。通過(guò)前期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)探討冪的運(yùn)算方式方法已經(jīng)具有一定的體會(huì)，由前期工作的鋪墊學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受沒(méi)有太大的疑惑。在教學(xué)中，教師注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)積的乘方一般規(guī)律的探索和表達(dá)，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與討論發(fā)現(xiàn)關(guān)系，給學(xué)生留下充分探索和交流的空間。教學(xué)過(guò)程教學(xué)步驟教學(xué)活動(dòng)情境導(dǎo)入地球可以近似地看做是球體，地球的半徑約為6×103千米，它的體積大約是多少立方千米?根據(jù)球的體積公式，地球的體積那么，（6×103）3等于多少呢？新知初探探究一積的乘方法則活動(dòng)1計(jì)算下列各式，并說(shuō)明理由.(1)(3×5)4＝3()·5()；(2)(3×5)m＝3()·5()；(3)(ab)n＝a()·b().解：師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，三位學(xué)生在黑板上板書(shū)，要求每個(gè)步驟都要寫(xiě)出運(yùn)算的依據(jù)，師生共同分析板書(shū)的結(jié)果.如果學(xué)生有困難，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧同底數(shù)冪的乘法，再進(jìn)行計(jì)算.觀(guān)察這兩組式子的結(jié)果，我們得到下面兩個(gè)等式：(1)(3×5)4＝34·54；(3×5)m＝3m·5m.思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？猜想：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.猜想：(ab)n＝an·bn；活動(dòng)2你能證明你的猜想嗎？一般地，對(duì)于任意底數(shù)a，b與任意正整數(shù)n，活動(dòng)3定義總結(jié)積的乘方法則師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括出積的乘方法則：(ab)n=anbn(n是正整數(shù)).教師引導(dǎo)學(xué)生完成文字說(shuō)明：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.那么，(6×103)3=63×(103)3=18×109任務(wù)一意圖說(shuō)明教師要鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)積的乘方性質(zhì)的特點(diǎn)，并運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述，如積的乘方等于每一個(gè)因數(shù)乘方的積.教師可以再次讓學(xué)生回顧獲得這一性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，以及自然語(yǔ)言與代數(shù)語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化.探究二積的乘方的法則應(yīng)用活動(dòng)3例題解析例4計(jì)算：(1)(3x)2；(2)(-2b)5；(3)(-2xy)4；(4)(3a2)n.師生活動(dòng)：師生共同分析解答，教師板書(shū)(1)，學(xué)生板書(shū)(2)(3)(4).教師著重讓學(xué)生說(shuō)明底是什么，指數(shù)是什么，讓學(xué)生注意計(jì)算時(shí)單項(xiàng)式的系數(shù)不要忘記乘方，以及要注意符號(hào)乘方的問(wèn)題.解：(1)原式＝(3x)·(3x)＝(3×3)·(x·x)＝32x2＝9x2.(2)原式＝(-2b)·(-2b)·(-2b)·(-2b)·(-2b)＝[(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)]·(b·b·b·b·b)＝(-2)5b5＝-32b5.(3)原式=(-2)4x4y4=16x4y4.(4)原式=3n(a2)n=3na2n.活動(dòng)4鞏固提升師生活動(dòng)：提示學(xué)生可利用逆用一些運(yùn)算法則簡(jiǎn)化運(yùn)算.學(xué)生獨(dú)立解答，小組討論后派代表給出答案.任務(wù)二意圖說(shuō)明1.讓學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，積累解題經(jīng)驗(yàn)的，鞏固對(duì)積的乘方法則的理解.2.根據(jù)學(xué)生對(duì)積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的掌握情況，推廣積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)逆向運(yùn)用的解題方法.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)具體內(nèi)容見(jiàn)同步課件課堂小結(jié)具體內(nèi)容見(jiàn)同步課件板書(shū)設(shè)計(jì)1.11.1.3積的乘方1.積的乘方法則2.積的乘方的法則應(yīng)用(ab)n=anbn(n是正整數(shù)).例題解析積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式積的乘方的法則逆用分別乘方，再把所得的冪相乘.教學(xué)反思積的乘方運(yùn)算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算（底數(shù)不變）；同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算（底數(shù)不變）.同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、積的乘方的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，也是整式乘法的主要依據(jù).對(duì)三個(gè)性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和語(yǔ)言表述，不僅要記住，更重要的是理解.在這三個(gè)冪的運(yùn)算中，要防止符號(hào)錯(cuò)誤，還要防止運(yùn)算性質(zhì)發(fā)生混淆.第4課時(shí)同底數(shù)冪的除法教學(xué)設(shè)計(jì)課標(biāo)摘錄1.會(huì)用文字和符號(hào)語(yǔ)言表述積的同底數(shù)冪除法法則。2.能根據(jù)同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行運(yùn)算。3.會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)。教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷同底數(shù)冪的除法法則的探索過(guò)程，理解同底數(shù)冪的除法法則;2.理解零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算;3.會(huì)用同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算；4.理解并掌握科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)的方法。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):1.理解零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算；2.會(huì)用同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計(jì)算，掌握科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)的方法。難點(diǎn):理解零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。教學(xué)策略從實(shí)際問(wèn)題引人同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，學(xué)生在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，將自然地體會(huì)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算的必要性，了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.在課堂中用實(shí)際問(wèn)題的解決展開(kāi)教學(xué)，必將極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。教學(xué)過(guò)程教學(xué)步驟教學(xué)活動(dòng)情境導(dǎo)入一種液體每升含有1012個(gè)有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺死109個(gè)此種細(xì)菌.要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？問(wèn)題：怎樣列式？師生活動(dòng)：?jiǎn)栴}提出后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)冪的意義和除法的意義，獨(dú)立得出1012÷109的結(jié)果.師追問(wèn)：觀(guān)察這個(gè)算式，它有何特點(diǎn)？預(yù)設(shè)：我們觀(guān)察可以發(fā)現(xiàn)，1012和109這兩個(gè)冪的底數(shù)相同，是同底數(shù)的冪的形式.所以我們把1012÷109這種運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的除法.新知初探探究一同底數(shù)冪的除法法則活動(dòng)1計(jì)算下列各式，并說(shuō)明理由(m＞n).(1)1012÷109；(2)10m÷10n；(3)(－3)m÷(－3)n.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)同底數(shù)冪法則的逆應(yīng)用計(jì)算出結(jié)果，并引出同底數(shù)冪相除的計(jì)算方法.追問(wèn)：觀(guān)察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律并提出猜想嗎？猜想：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.活動(dòng)2驗(yàn)證：對(duì)于任意數(shù)字，探究上述結(jié)果是否仍成立？師生活動(dòng)：教師提問(wèn)，并追問(wèn)學(xué)生這個(gè)驗(yàn)證問(wèn)題如何用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表示？教師指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)此問(wèn)題：試證明：am÷an=am-n.(a≠0，m，n都是正整數(shù)，并且m＞n).學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)生代表發(fā)言，教師予以評(píng)價(jià)與引導(dǎo)，并整理成板書(shū)：驗(yàn)證：am÷an=活動(dòng)3歸納總結(jié)運(yùn)算法則：am÷an=am－n(a≠0，m，n是正整數(shù)，且m＞n).文字說(shuō)明：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.活動(dòng)4例題解析例5計(jì)算：(1)a7÷a4；(2)(－x)6÷(－x)3；(3)(xy)4÷(xy)；(4)b2m+2÷b2.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，選可能出錯(cuò)的學(xué)生板書(shū)，教師糾正錯(cuò)誤.解：(1)a7÷a4=a7－4=a3.(2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3=(－x)3=－x3.(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1=(xy)3=x3y3.(4)b2m+2÷b2=b2m+2－2=b2m.同底數(shù)冪的除法可以逆用：am-n=am÷an.已知：am=8，an=5.求：(1)am－n的值；(2)a3m－3n的值.師生活動(dòng)：讓學(xué)生嘗試解答，并互相交流、總結(jié)，歸納解題步驟，教師結(jié)合學(xué)生的具體活動(dòng)，加以指導(dǎo).解：(1)am－n=am÷an=8÷5=1.6.a3m－3n=a3m÷a3n=(am)3÷(an)3=83÷53=512÷125=eq\f(512,125)任務(wù)一意圖說(shuō)明學(xué)生開(kāi)始練習(xí)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算時(shí)，不要鼓勵(lì)他們直接套用公式，而應(yīng)讓學(xué)生說(shuō)明每一步的理由，進(jìn)一步體會(huì)乘方的意義和冪的意義.然后根據(jù)學(xué)生對(duì)同底數(shù)冪的除法性質(zhì)的掌握情況，推廣同底數(shù)冪的除法的逆向運(yùn)用的解題方法.探究二零次冪與負(fù)整數(shù)次冪活動(dòng)5(1)計(jì)算:23÷23，23÷25,a3÷a3,a3÷a5。(2)假設(shè)m=n或m<n時(shí)，am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整數(shù))仍然成立，那么(1)中各式的結(jié)果用冪的形式又該如何表示?(3)比較(1)(2)各式的對(duì)應(yīng)結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?與同伴進(jìn)行交流。我們規(guī)定：a0=1(a≠0)有了這個(gè)規(guī)定后，已學(xué)過(guò)的同底數(shù)冪的乘法和除法運(yùn)算性質(zhì)中的m、n就從正整數(shù)擴(kuò)大到全體實(shí)數(shù)了，即am×an=am+n，am÷an=am－n(a≠0，m、n是整數(shù))活動(dòng)6例題解析例6用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)師生活動(dòng)：教學(xué)時(shí)，給幾分鐘時(shí)間先讓學(xué)生嘗試著解決問(wèn)題，在學(xué)生出現(xiàn)思維盲區(qū)時(shí)，教師給予詳細(xì)分析，邊講邊演示.任務(wù)二意圖說(shuō)明熟悉零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，并將已學(xué)過(guò)的同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)中的m，n擴(kuò)大到全體整數(shù).探究三科學(xué)計(jì)數(shù)法活動(dòng)7思考回答，生活中我們都會(huì)遇到一些較小的數(shù)，例如，(1)細(xì)胞的直徑只有1微米(μm)，即0.000001m；(2)某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為1納秒(ns)，即0.000000001s；(3)一個(gè)氧原子的質(zhì)量為0.00000000000000000000000002657kg.這些較小的數(shù)該如何用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示呢？師生活動(dòng)：讓學(xué)生自主探究，舉手回答問(wèn)題（學(xué)生積極踴躍發(fā)言，問(wèn)答提出的問(wèn)題.）通過(guò)上面的探索，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納總結(jié)：利用10的負(fù)整數(shù)次冪，可以把一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤|a|＜10，n等于原數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)（特別注意：包括小數(shù)點(diǎn)前面那個(gè)零）.活動(dòng)8用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：0.0000000001；(2)0.0000000000029；(3)0.000000001295；解：(1)0.0000000001＝1×10－10.(2)0.0000000000029＝2.9×10－13.(3)0.000000001295＝1.295×10－10.師生活動(dòng)：本環(huán)節(jié)采用學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組討論，最后小組展學(xué)的形式進(jìn)行.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)具體內(nèi)容見(jiàn)同步課件課堂小結(jié)具體內(nèi)容見(jiàn)同步課件板書(shū)設(shè)計(jì)1.11.1.4同底數(shù)冪的除法用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)教學(xué)反思從計(jì)算具體問(wèn)題中的同底數(shù)冪的除法，逐步歸納出同底數(shù)冪除法的一般性質(zhì).教學(xué)時(shí)要多舉幾個(gè)例子，讓學(xué)生從中總結(jié)出規(guī)律，體驗(yàn)自主探究的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).本節(jié)科學(xué)計(jì)數(shù)法可類(lèi)比七年級(jí)上冊(cè)所學(xué)科學(xué)記數(shù)法，教師可試著讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題，以進(jìn)一步加深對(duì)用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)的理解.2整式的乘法第1課時(shí)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)課標(biāo)摘錄1.能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算。教學(xué)目標(biāo)1.掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則.2.能夠靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):對(duì)單項(xiàng)式運(yùn)算法則的理解和應(yīng)用。難點(diǎn):嘗試與探究單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算規(guī)律。教學(xué)策略讓學(xué)生通過(guò)適當(dāng)?shù)膰L試，獲得直接的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算規(guī)律，總結(jié)運(yùn)算法則；使學(xué)生能正確區(qū)別各單項(xiàng)式中的系數(shù)，同底數(shù)冪和不同底數(shù)冪的因式；讓學(xué)生感知單項(xiàng)式法則對(duì)兩個(gè)以上單項(xiàng)式相乘同樣成立，知道單項(xiàng)式乘法的結(jié)果仍是單項(xiàng)式.教學(xué)過(guò)程教學(xué)步驟教學(xué)活動(dòng)情境導(dǎo)入光的速度約是3×105km/s，太陽(yáng)光照射到地球上需要的時(shí)間約是5×102s，你知道地球與太陽(yáng)的距離約是多少嗎？地球與太陽(yáng)的距離約是(3×105)×(5×102).你知道(3×105)×(5×102)的計(jì)算結(jié)果是多少嗎？將幾臺(tái)型號(hào)相同的電視機(jī)疊放在一起組成“電視墻”，計(jì)算圖中這塊“電視墻”的面積.從整體看,“電視墻”的面積為:______從局部看,“電視墻”的面積為:______你發(fā)現(xiàn)了什么?3a·3b=9ab新知初探探究一單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則活動(dòng)1操作交流（1）你能計(jì)算abc·b2c、3x2y·2xy2、5a2b2·(-2ab)嗎？(2)一般的，如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？（3）在你探索單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則的過(guò)程中，運(yùn)用了哪些運(yùn)算律和運(yùn)算法則？師追問(wèn)：根據(jù)以上計(jì)算，想一想如何計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式？①各系數(shù)因數(shù)結(jié)合成一組；②相同的字母結(jié)合成一組；③單獨(dú)字母不能遺漏.活動(dòng)2歸納總結(jié)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.注意：(1)系數(shù)相乘；(2)相同字母的冪相乘；(3)其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.任務(wù)一意圖說(shuō)明在以上探究過(guò)程中，仍然會(huì)有個(gè)別學(xué)生對(duì)于單項(xiàng)式的概念的不很明確，所以教師可利用實(shí)際問(wèn)題中出現(xiàn)的單項(xiàng)式或者再舉出一些容易混淆的單項(xiàng)式，特別是對(duì)于單項(xiàng)式中字母次數(shù)的認(rèn)識(shí)更加重要，否則學(xué)生在單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算中容易出錯(cuò).探究二單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則運(yùn)用活動(dòng)3例題解析例1計(jì)算：(1)2xy2?eq\f(1,3)xy；(2)－2a2b3?(－3a)；(3)7xy2z?(2xyz)2.（4）(?3ab)?13a解：（1）；（2）-2a2b3·(-3a)=[(-2)·(-3)](a2a)·b3=6a3b3；·com（3）7xy2z·(2xyz)2=7xy2z·4x2y2z2=28x3y4z3．（4）(?3ab)?13a2c?(?2abc2)=?3×13×?2?（aa方法點(diǎn)撥：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式中的“一、二、三”：一個(gè)不變：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘時(shí)，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.二個(gè)相乘：把各個(gè)單項(xiàng)式中的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘.三個(gè)檢驗(yàn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果是否正確，可從三個(gè)方面檢驗(yàn)：①結(jié)果仍是單項(xiàng)式；②若無(wú)零次冪出現(xiàn)，則結(jié)果含有原式中的所有字母；③結(jié)果中每一個(gè)字母的指數(shù)都等于前面單項(xiàng)式中同一字母的指數(shù)和.活動(dòng)4思考交流有一塊長(zhǎng)為xm，寬為ym的長(zhǎng)方形空地，現(xiàn)在要在這塊地中規(guī)劃一塊長(zhǎng)eq\f(3,5)xm，寬eq\f(3,4)ym的長(zhǎng)方形空地用于綠化，求綠化的面積和剩下的面積．解：長(zhǎng)方形的面積是xym2，綠化的面積是eq\f(3,5)x×eq\f(3,4)y＝eq\f(9,20)xy(m2)，則剩下的面積是xy－eq\f(9,20)xy＝eq\f(11,20)xy(m2)．師生活動(dòng)：教師給出例題后，讓學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，同時(shí)分別選派四名同學(xué)上黑板演算.教師巡視，對(duì)學(xué)生演算過(guò)程中的失誤及時(shí)予以指正，最后師生共同評(píng)析.任務(wù)二意圖說(shuō)明生活中的數(shù)學(xué)，用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，也服務(wù)于生活，同時(shí)也與前面的引例遙相呼應(yīng).當(dāng)堂達(dá)標(biāo)具體內(nèi)容見(jiàn)同步課件課堂小結(jié)具體內(nèi)容見(jiàn)同步課件板書(shū)設(shè)計(jì)1.1.2.1單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式1.單項(xiàng)式的乘法法則2.單×單＝(系數(shù)×系數(shù))×(同底數(shù)冪相乘)×(單獨(dú)的冪)3.例34.思考交流教學(xué)反思從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知奠定基礎(chǔ).在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)總有建立在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之上，所以在教學(xué)時(shí)要注意從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，善于應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想，化未知為已知，形成較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu).

第2課時(shí)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)課標(biāo)摘錄1.能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算。教學(xué)目標(biāo)1．能根據(jù)乘法分配律和單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則探究單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則；2．掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則并會(huì)運(yùn)用教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則并會(huì)運(yùn)用。難點(diǎn):掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則并會(huì)運(yùn)用。教學(xué)策略本節(jié)課通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)歷探索、驗(yàn)證單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的過(guò)程，正確理解、并能應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算。在此過(guò)程中要關(guān)注學(xué)生理解算理，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)過(guò)程教學(xué)步驟教學(xué)活動(dòng)情境導(dǎo)入1.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的實(shí)質(zhì)是什么？2b3aAB2.（1）如圖，在計(jì)算操場(chǎng)面積的問(wèn)題中，如何計(jì)算A，B組成的長(zhǎng)方形區(qū)域的 a面積?你是怎么計(jì)算的?（2）小明認(rèn)為，這個(gè)長(zhǎng)方形的勺面積既可以表示為a(2b+3a)，也可以表示為2ab+3d，于是a(2b+3a)=2ab+3a。你能用運(yùn)算律解釋嗎?新知初探探究一單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則活動(dòng)1操作交流(1)ab·(abc+2x)及c2(m+n-p)，（x2y+xy2）·（-xy）等于什么?你是怎樣計(jì)算的?(2)如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算?(1)ab·(abc+2x)＝ab·abc+ab·2x(乘法分配律)＝(a·a)(b·b)c+2abx＝a2b2c+2abx(同底數(shù)冪的乘法性質(zhì))c2(m+n-p)＝c2·m+c2·n-c2·p＝c2m+c2n-c2p（x2y+xy2）·（-xy）=-x2y·xy-xy2·xy(乘法分配律)=-x3y2-x2y3活動(dòng)2歸納總結(jié)師生活動(dòng)：讓學(xué)生合作探究，然后小組代表發(fā)言.有問(wèn)題的老師加以指導(dǎo).學(xué)生總結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，將單項(xiàng)式分別乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再將所得的積相加.注意：（1）依據(jù)是乘法分配律；（2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.任務(wù)一意圖說(shuō)明通過(guò)兩個(gè)實(shí)例，類(lèi)比上述探究運(yùn)算方法，并讓學(xué)生說(shuō)出每一步驟的理由，體會(huì)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則。探究二單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則運(yùn)用活動(dòng)3例題解析例2計(jì)算：（1）（2）（3）（4）師生活動(dòng)：教學(xué)時(shí)，給幾分鐘時(shí)間先讓學(xué)生嘗試著解決問(wèn)題，在學(xué)生出現(xiàn)思維盲區(qū)時(shí)，教師給予詳細(xì)分析，邊講邊演示，在思維的激烈碰撞過(guò)程中，逐漸形成對(duì)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則的認(rèn)識(shí).活動(dòng)4鞏固提高一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬(a＋2b)米，壩高eq\f(1,2)a米．(1)求防洪堤壩的橫斷面面積；解：(1)eq\f(1,2)[a＋(a＋2b)]×eq\f(1,2)a＝eq\f(1,4)a(2a＋2b)＝eq\f(1,2)a2＋eq\f(1,2)ab(平方米).故防洪堤壩的橫斷面面積為(eq\f(1,2)a2＋eq\f(1,2)ab)平方米.(2)如果防洪堤壩長(zhǎng)100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？解：(eq\f(1,2)a2＋eq\f(1,2)ab)×100＝50a2＋50ab(立方米)．故這段防洪堤壩的體積為50a2＋50ab(立方米)．師生活動(dòng)：教師給出例題后，讓學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，同時(shí)分別選派四名同學(xué)上黑板演算.教師巡視，對(duì)學(xué)生演算過(guò)程中的失誤及時(shí)予以指正，最后師生共同評(píng)析.任務(wù)二意圖說(shuō)明生活中的數(shù)學(xué)，用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，也服務(wù)于生活，同時(shí)也與前面的引例遙相呼應(yīng).當(dāng)堂達(dá)標(biāo)具體內(nèi)容見(jiàn)同步課件課堂小結(jié)具體內(nèi)容見(jiàn)同步課件板書(shū)設(shè)計(jì)1.1.2.21.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則3.例題解析2.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式注意事項(xiàng)4.鞏固提高教學(xué)反思在新課學(xué)習(xí)的例題講解階段，采用講練結(jié)合法．對(duì)于例題的學(xué)習(xí)，圍繞問(wèn)題進(jìn)行，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考，尋求解決問(wèn)題的方法，在解題的過(guò)程中展開(kāi)思維．與此同時(shí)還進(jìn)行多次有較強(qiáng)針對(duì)性的練習(xí)，分散難點(diǎn)．對(duì)學(xué)生分層進(jìn)行訓(xùn)練，化解難點(diǎn)．并注意及時(shí)矯正，使學(xué)生在前面出現(xiàn)的錯(cuò)誤，不致于影響后面的學(xué)習(xí)，為后面學(xué)習(xí)掃清障礙．通過(guò)例題的講解，教師給出了解題規(guī)范，并注意對(duì)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)．第3課時(shí)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)課標(biāo)摘錄1.能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算。教學(xué)目標(biāo)1.理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則，會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算，2.能用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)求值.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):多項(xiàng)式乘法法則的導(dǎo)出及其運(yùn)用。難點(diǎn):法則的推導(dǎo)及綜合應(yīng)用。教學(xué)策略本節(jié)課通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行拼圖活動(dòng)，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、探索、驗(yàn)證多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，正確理解法則，并能應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算。在此過(guò)程中要關(guān)注學(xué)生理解算理，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)過(guò)程教學(xué)步驟教學(xué)活動(dòng)情境導(dǎo)入為了把校園建設(shè)成為花園式的學(xué)校，經(jīng)研究決定將原有的長(zhǎng)為m米，寬為n米的足球場(chǎng)向宿舍樓方向加長(zhǎng)a米，向廁所方向加寬b米，擴(kuò)建成為美化校園綠草地.你是學(xué)校的小主人，你能幫助學(xué)校計(jì)算出擴(kuò)建后綠地的面積嗎？新知初探探究一多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式活動(dòng)1嘗試思考如圖是一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為m，n的長(zhǎng)方形紙片，如果它的長(zhǎng)和寬分別增加a，b，所得長(zhǎng)方形的面積可以怎樣表示？(m+a)(n+b)；n(m+a)+b(m+a)；m(n+b)+a(n+b)和mn+mb+na+ba由于都表示圖1-2中長(zhǎng)方形的面積，從而有(m+a)(n+b)=n(m+a)+b(m+a)=m(n+b)+a(n+b)=mn+mb+na+ba．活動(dòng)2從代數(shù)運(yùn)算的角度探索法則引導(dǎo)學(xué)生把(m+a)或(n+b)看成一個(gè)整體，利用乘法分配律進(jìn)行探索.此過(guò)程要求學(xué)生理解算理.歸納總結(jié)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．任務(wù)一意圖說(shuō)明引導(dǎo)學(xué)生建立模型，讓學(xué)生通過(guò)不同形式的多項(xiàng)式相乘，靈活應(yīng)用法則，針對(duì)解決不同的問(wèn)題，積累解題經(jīng)驗(yàn)，提高靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.探究二多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則應(yīng)用活動(dòng)3例題解析例3、計(jì)算：（1）(1-x)(0.6-x)；（2）(2x+y)(x-y)．解：(1)(1－x)(0.6－x)=1×0.6－1×x+x×0.6+x·x=0.6－x－0.6x+x2=0.6－1.6x+x2（2）(2)(2x+y)(x－y)=2x·x－2x·y+y·x－y·y=2x2－2xy+xy－y2=2x2－xy－y2.歸納總結(jié)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)相乘時(shí)，按一定的順序進(jìn)行，必須做到不重不漏；(2)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式，在合并同類(lèi)項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積；(3)相乘后，若有同類(lèi)項(xiàng)應(yīng)該合并．活動(dòng)4拓展應(yīng)用1．若求m，n的值.2．已知的結(jié)果中不含項(xiàng)和項(xiàng)，求m，n的值.3．計(jì)算(a+b+c)(c+d+e),你有什么發(fā)現(xiàn)？任務(wù)二意圖說(shuō)明讓學(xué)生在一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去體驗(yàn)、感受數(shù)學(xué)，能靈活地進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算．從而更好地理解知識(shí)，讓學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到不斷的完善．拓展聯(lián)系促使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決不同的問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。1，2題中都蘊(yùn)含著方程的思想，第3題實(shí)際上是對(duì)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的推廣。教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生說(shuō)出道理，有意識(shí)地培養(yǎng)他們有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)具體內(nèi)容見(jiàn)同步課件課堂小結(jié)具體內(nèi)容見(jiàn)同步課件板書(shū)設(shè)計(jì)1.1.2.31.探索多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則2.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則3.例34.拓展應(yīng)用教學(xué)反思由于所拼圖形的面積會(huì)有不同的表示方式，通過(guò)對(duì)比這些表示方式可以使學(xué)生用幾何方法對(duì)多項(xiàng)式乘法法則有一個(gè)直觀(guān)認(rèn)識(shí)，再由幾何解釋的基礎(chǔ)上從代數(shù)運(yùn)算的角度將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，整個(gè)過(guò)程中學(xué)生在教師指導(dǎo)下經(jīng)歷操作、探究、解決問(wèn)題的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題探究中不斷質(zhì)疑和釋疑，體現(xiàn)了以探究為出發(fā)，以活動(dòng)為中心，注重讓學(xué)生從做中學(xué)的教學(xué)思路。3乘法公式第1課時(shí)平方差公式的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課標(biāo)摘錄1.知道平方差公式的幾何背景，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算和推理。教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用.2.理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征及幾何意義，并能靈活運(yùn)用平方差公式。難點(diǎn):理解平方差公式的本質(zhì)，即結(jié)構(gòu)的不變性，字母的可變性，準(zhǔn)確運(yùn)用公式。教學(xué)策略本節(jié)課的設(shè)計(jì)理念是：遵循“教學(xué)、學(xué)習(xí)、研究”同步協(xié)調(diào)的原則，重組教材，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境、激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，通過(guò)獨(dú)立思考，不斷發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，分析并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，教師為學(xué)生構(gòu)建開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)探索、研究的過(guò)程，通過(guò)學(xué)生的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造活動(dòng)，體驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，使學(xué)生在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)的同時(shí)，真正經(jīng)歷知識(shí)的“生長(zhǎng)過(guò)程”.教學(xué)過(guò)程教學(xué)步驟教學(xué)活動(dòng)情境導(dǎo)入繪畫(huà)課上，靈靈向新新借了一張邊長(zhǎng)為acm的正方形彩紙.幾天后還了一張寬為(a-4)cm，長(zhǎng)為(a+4)cm的長(zhǎng)方形彩紙.兩張彩紙面積相等嗎？解：原正方形彩紙面積a2還的彩紙面積：(a+4)(a?4)=a2?4a+4a?42=a2?42＜a2師生活動(dòng)：運(yùn)用問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生抽象問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生列出整式.新知初探探究一平方差公式活動(dòng)1計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(x＋2)(x－2)；(1＋3a)(1－3a)；③(x＋5y)(x－5y)；④(2y＋z)(2y－z).師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，根據(jù)教師引導(dǎo)完成填空，得出猜想：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.猜想：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.驗(yàn)證：對(duì)于任意數(shù)字，探究上述結(jié)果是否仍成立？對(duì)于任意數(shù)字a、b都有(a+b)(a?b)=a2?ab+ab?b2=a2?b2.知識(shí)要點(diǎn)平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差.公式變形：(a–b)(a+b)=a2?b2(b+a)(?b+a)=a2?b2活動(dòng)2填一填師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，學(xué)生代表發(fā)言回答，教師予以適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià).任務(wù)一意圖說(shuō)明學(xué)生的活動(dòng)不能停留在簡(jiǎn)單的、機(jī)械的操作活動(dòng)上，而是要立足于復(fù)雜的思維活動(dòng)，學(xué)生根據(jù)公式特點(diǎn)，自己去尋找對(duì)象，發(fā)散性大，這樣學(xué)生的創(chuàng)造的自由度大，使得在這過(guò)程中，學(xué)生一方面要?jiǎng)佑盟康闹R(shí)經(jīng)驗(yàn)；另一方面，要運(yùn)用許多思維操作，如比較、類(lèi)比、觀(guān)察、想象、分析、綜合等等，教師隨著學(xué)生的思路，及時(shí)的加以引導(dǎo)，而不是把學(xué)生的思路、想法，強(qiáng)拉到自己的思路上來(lái)，這也是由數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)決定的。探究二平方差公式的應(yīng)用活動(dòng)3例題解析例1利用平方差公式計(jì)算：（1）(5＋6x)(5－6x)；(2)(x－2y)(x＋2y)；(3)(－m＋n)(－m－n).解：(2)原式＝x2－(2y)2＝x2－4y2.(3)原式＝(－m)2－n2＝m2－n2.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，教師解析例題(1)，學(xué)生獨(dú)立完成例題(2)(3)的計(jì)算.教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：應(yīng)用平方差公式計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意：(1)觀(guān)察該運(yùn)算是否符合平方差公式(兩個(gè)多項(xiàng)式中的各項(xiàng)，除符號(hào)外是否完全相同)；(2)符號(hào)相同看作a，符號(hào)相反看作b，套用公式.例2利用平方差公式計(jì)算：師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題步驟，學(xué)生獨(dú)立完成作答.活動(dòng)4鞏固練習(xí)1.利用平方差公式計(jì)算：(1)(－7m＋8n)(－8n－7m)；(2)(x－2)(x＋2)(x2＋4)．師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，小組互相批改.解：(1)原式＝(－7m)2－(8n)2＝49m2－64n2.原式＝(x2－4)(x2＋4)＝x4－16.師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生梳理解題步驟，學(xué)生獨(dú)立完成作答.2.先化簡(jiǎn)，再求值：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝2.師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生梳理解題步驟，學(xué)生獨(dú)立完成作答.解：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)＝4x2－y2－(4y2－x2)＝4x2－y2－4y2＋x2＝5x2－5y2.當(dāng)x＝1，y＝2時(shí)，原式＝5×12－5×22＝－15.任務(wù)二意圖說(shuō)明讓學(xué)生在做題的過(guò)程中，強(qiáng)化學(xué)生分辨平方差公式的“a”和“b”的能力.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)具體內(nèi)容見(jiàn)同步課件課堂小結(jié)具體內(nèi)容見(jiàn)同步課件板書(shū)設(shè)計(jì)1.1.3.11.平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差.2.知識(shí)要點(diǎn)3.例14.例25.鞏固練習(xí)教學(xué)反思本節(jié)課從學(xué)生練習(xí)情況上來(lái)看，學(xué)生掌握的很好。但從教學(xué)過(guò)程中來(lái)看，并沒(méi)有完全達(dá)到新課標(biāo)中所要求的應(yīng)以學(xué)生為主的教育教學(xué)的理念。因該給學(xué)生更多的交流討論時(shí)間，讓學(xué)生自己當(dāng)老師，大膽發(fā)言，推導(dǎo)出平方差公式并找出平方差公式的特點(diǎn)，一方面讓其他學(xué)生容易接受，另一方面鍛煉學(xué)生有條理的表達(dá)能力，這樣可增強(qiáng)學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。第2課時(shí)平方差公式的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)課標(biāo)摘錄1.知道平方差公式的幾何背景，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算和推理。教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例，了解平方差公式的幾何背景，會(huì)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算；2.通過(guò)觀(guān)察圖形的拼接，驗(yàn)證平方差公式，了解平方差公式的幾何背景，發(fā)展幾何直觀(guān)，從中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):對(duì)上一節(jié)課平方差公式的進(jìn)一步鞏固，并拓展到有關(guān)數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算當(dāng)中去。難點(diǎn):通過(guò)拼圖游戲，對(duì)平方差公式進(jìn)行幾何意義解釋。教學(xué)策略本節(jié)課的設(shè)計(jì)理念是：遵循“教學(xué)、學(xué)習(xí)、研究”同步協(xié)調(diào)的原則，讓學(xué)生在探究合作交流的過(guò)程中，展示思維過(guò)程，讓學(xué)生的思維全過(guò)程得到充分暴露，學(xué)生在再發(fā)現(xiàn)、再發(fā)明的過(guò)程中，思維火花發(fā)生強(qiáng)烈碰撞，數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)、生成為自然的事情.本節(jié)課可以按如下教學(xué)方式展開(kāi)：放手做一做—引導(dǎo)想一想—鼓勵(lì)說(shuō)一說(shuō)—特例驗(yàn)一驗(yàn)—設(shè)法證一證（多項(xiàng)式展開(kāi)、幾何圖形解釋?zhuān)?guī)律用一用。教學(xué)過(guò)程教學(xué)步驟教學(xué)活動(dòng)情境導(dǎo)入王敏同學(xué)去商店買(mǎi)了單價(jià)是9.8元/千克的糖果10.2千克，售貨員剛拿起計(jì)算器，王敏就說(shuō)出應(yīng)付99.96元，結(jié)果與售貨員計(jì)算出的結(jié)果相吻合.售貨員很驚訝地說(shuō)：“你好像是個(gè)神童，怎么算得這么快？”王敏同學(xué)說(shuō)：“過(guò)獎(jiǎng)了，我利用了在數(shù)學(xué)上剛學(xué)過(guò)的一個(gè)公式.”你知道王敏同學(xué)用的是一個(gè)什么樣的公式嗎？新知初探探究一驗(yàn)證平方差公式活動(dòng)1操作思考上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方差公式，你能通過(guò)下面的正方形驗(yàn)證它嗎？請(qǐng)表示圖中陰影部分的面積。沿著所畫(huà)虛線(xiàn)將陰影部分剪開(kāi)，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？比較(1)(2)的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎？活動(dòng)2觀(guān)察思考：(1)計(jì)算下列各組算式，并觀(guān)察它們的共同特點(diǎn):7×9=8×8=11×13=12×12=79×81=80×80=(2)從以上的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(3)請(qǐng)用字母表示這一規(guī)律，你能說(shuō)明它的正確性嗎?師：讓我們一起驗(yàn)證一下。（a+1）(a-1)=a2-12=a2-1∴（a+1）(a-1)=a2-1是正確的。平方差公式在用于簡(jiǎn)便運(yùn)算的應(yīng)用時(shí)，關(guān)鍵是找到這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，再將原兩個(gè)數(shù)與這個(gè)平均數(shù)進(jìn)行比較變形成兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差的積的形式，使之符號(hào)公式的特點(diǎn)，再用平方差公式可求解．任務(wù)一意圖說(shuō)明引導(dǎo)學(xué)生建立模型，經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程，會(huì)通過(guò)圖形的拼接驗(yàn)證平方差公式，了解平方差公式的幾何背景，并會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，積累解題經(jīng)驗(yàn)，提高靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.探究二平方差公式的應(yīng)用活動(dòng)3例題解析例3用平方差公式進(jìn)行計(jì)算：(1)103×97；(2)118×122.解：(1)103×97(2)118×122=(100+3)(100－3)=(120－2)(100+2)=1002－32=1202－22=9991；=14396.例4計(jì)算：a2(a+b)(a-b)+a2b2；(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3).解：(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2；(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3).=a2(a2-b2)+a2b2=(2x)2-25-(4x2-6x)=a4-a2b2+a2b2=4x2-25-4x2+6x=a4；=6x-25上面兩個(gè)小題，是整式的混合運(yùn)算，平方差公式的應(yīng)用，能使運(yùn)算簡(jiǎn)便；還需注意的是運(yùn)算順序以及結(jié)果一定要化簡(jiǎn).任務(wù)二意圖說(shuō)明讓學(xué)生在一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去體驗(yàn)、感受數(shù)學(xué)，運(yùn)用平方差公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，鞏固平方差公式，體會(huì)平方差公式在解決計(jì)算類(lèi)問(wèn)題的簡(jiǎn)便作用．從而更好地理解知識(shí)，讓學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到不斷的完善．當(dāng)堂達(dá)標(biāo)具體內(nèi)容見(jiàn)同步課件課堂小結(jié)具體內(nèi)容見(jiàn)同步課件板書(shū)設(shè)計(jì)1.1.3.21.平方差公式的驗(yàn)證2.觀(guān)察思考3.例34.例4教學(xué)反思通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手參與活動(dòng)﹐培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題.初中生以形象思維為主，試圖達(dá)到數(shù)與形的結(jié)合.動(dòng)手操作又是一個(gè)手腦并用的過(guò)程，是解決數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性與初中生思維形象性之間矛盾的一個(gè)有效方法，同時(shí)，探索過(guò)程中的豐富情感體驗(yàn)可讓學(xué)生由“要我學(xué)”的被動(dòng)性轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”的主動(dòng)性.通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，促進(jìn)學(xué)生變抽象為具體，培養(yǎng)了學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí).通過(guò)本節(jié)課的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，并培養(yǎng)學(xué)生了學(xué)生創(chuàng)造、歸納、演繹、數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)素質(zhì)。第3課時(shí)完全平方公式的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課標(biāo)摘錄1.知道完全平方公式的幾何背景，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算和推理。教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；2.會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算；教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):理解并掌握完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。難點(diǎn):會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。教學(xué)策略本堂課的教學(xué)方向是引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)已學(xué)習(xí)的知識(shí)經(jīng)過(guò)個(gè)人思考、小組合作等方式分別從幾何直觀(guān)、和代數(shù)運(yùn)算的角度分別推導(dǎo)并驗(yàn)證出本課新知，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力.從而學(xué)生經(jīng)歷了幾何解釋到代數(shù)運(yùn)算，再到幾何解釋的過(guò)程，學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)得以培養(yǎng)，并且從不同的角度推導(dǎo)出了公式，并且加以鞏固.教學(xué)過(guò)程教學(xué)步驟教學(xué)活動(dòng)情境導(dǎo)入一位老人非常喜歡孩子．每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí)，老人都要拿出糖果招待他們．來(lái)一個(gè)孩子，老人就給這個(gè)孩子一塊糖，來(lái)兩個(gè)孩子，老人就給每個(gè)孩子兩塊糖，來(lái)三個(gè)孩子，老人就給每個(gè)孩子三塊糖……(1)第一天有a個(gè)男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？(2)第二天有b個(gè)女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？(3)第三天這(a＋b)個(gè)孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？(4)這些孩子第三天得到的糖果總數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多？多多少？為什么？思考回答：(1)第一天老人一共給了這些孩子a2塊糖；(2)第二天老人一共給了這些孩子b2塊糖；(3)第三天老人一共給了這些孩子(a＋b)2塊糖；(4)孩子們第三天得到的糖果總數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)比較，應(yīng)用減法，即(a＋b)2－(a2＋b2).（5）我們上一節(jié)學(xué)了平方差公式，即(a＋b)(a－b)＝a2－b2，現(xiàn)在遇到了兩個(gè)數(shù)的和的平方，該怎樣處理呢？新知初探探究一完全平方公式活動(dòng)1觀(guān)察下列算式及其運(yùn)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?(1)(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9.(2)(2+3x)2=(2+3x)(2+3x)=22+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x2.發(fā)現(xiàn)：(a＋b)2=a2+2ab+b2.想一想：你能根據(jù)圖中的面積解釋完全平方公式嗎?和的完全平方公式：(a＋b)2=a2+2ab+b2活動(dòng)2議一議(a－b)2=？你是怎樣做的？答案：(1)(a－b)2=(a－b)(a－b)=a2－2ab＋b2(2)(a－b)2=[a＋(－b)]2=a2＋2a(－b)＋(－b)2=a2－2ab＋b2發(fā)現(xiàn)：(a－b)2=a2－2ab+b2.師生活動(dòng)：教學(xué)中可以先讓學(xué)生自己計(jì)算并比較結(jié)果與方法，方法1與法2依教學(xué)需要而呈現(xiàn)，如教學(xué)中已出現(xiàn)這兩種方法，則不必重復(fù).活動(dòng)3做一做(a－b)2=a2－2ab+b2請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)圖形解釋這一公式.(a?b)2=a2?ab?b(a?b)=a2－2ab+b2活動(dòng)4歸納總結(jié)完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2.(a?b)2=a2?2ab+b2.兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍.這兩個(gè)公式叫做完全平方公式.簡(jiǎn)記為：“首平方，尾平方，積的2倍放中間”公式特征：1.積為二次三項(xiàng)式；2.積中的兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方；3.另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與原式中間的符號(hào)相同；4.公式中的字母a，b可以表示數(shù)、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.任務(wù)一意圖說(shuō)明完全平方公式是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算的直接結(jié)果，是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算的一種特殊情況.讓學(xué)生先通過(guò)計(jì)算、觀(guān)察、對(duì)比等式兩邊代數(shù)式的結(jié)構(gòu)，得到一般性的結(jié)論.再讓學(xué)生從幾何和代數(shù)的角度推導(dǎo)并驗(yàn)證公式的成立，加深對(duì)公式的體會(huì).探究二完全平方公式的應(yīng)用活動(dòng)5例題解析例5利用完全平方公式計(jì)算：(1)(2x－3)2；（2）(4x＋5y)2；(3)(mn－a)2.解：(3)(mn－a)2=(mn)2－2?mn?a＋a2=m2n2－2amn＋a2.師生活動(dòng)：采用先獨(dú)立完成，再小組合作探究學(xué)習(xí).想一想思考：(a+b)2與(－a－b)2相等嗎?(a－b)2與(b－a)2相等嗎?(a－b)2與a2－b2相等嗎?為什么?解：(－a－b)2=(－a)2－2·(－a)·b+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.(b－a)2=b2－2ba+a2=a2－2ab+b2=(a－b)2.(a－b)2與a2－b2不一定相等，只有當(dāng)b=0或a=b時(shí)，(a－b)2=a2－b2.活動(dòng)6拓展應(yīng)用如果36x2＋(m＋1)xy＋25y2是一個(gè)完全平方式，求m的值．解：∵36x2＋(m＋1)xy＋25y2＝(±6x)2＋(m＋1)xy＋(±5y)2，∴(m＋1)xy＝±2·6x·5y.∴m＋1＝±60.∴m＝59或－61.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)生代表講述思路，教師整理板書(shū)并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：方法總結(jié)：兩數(shù)的平方和加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．任務(wù)二意圖說(shuō)明讓學(xué)生理解公式的結(jié)構(gòu)特征，知道a和b可以表示什么？經(jīng)過(guò)思考和討論讓學(xué)生探究并建構(gòu)自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)，老師再適當(dāng)引導(dǎo)和精講，使全體學(xué)生真正理解和的完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)具體內(nèi)容見(jiàn)同步課件課堂小結(jié)具體內(nèi)容見(jiàn)同步課件板書(shū)設(shè)計(jì)1.1.3.31.完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2.(a?b)2=a2?2ab+b2.簡(jiǎn)記為：“首平方，尾平方，積的2倍放中間”例5拓展應(yīng)用教學(xué)反思本節(jié)課是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一種簡(jiǎn)便運(yùn)算.學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運(yùn)算速度.在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生歸納公式的等號(hào)兩邊的結(jié)構(gòu)特征，特別注意讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述公式的結(jié)構(gòu)特征，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)用公式過(guò)程中容易出現(xiàn)的問(wèn)題和注意的細(xì)節(jié)，比如二倍乘積在中央的時(shí)候，符號(hào)問(wèn)題.然后再通過(guò)逐層深入的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用.為完全平方公式第二節(jié)課的實(shí)際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)備.第4課時(shí)完全平方公式的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)課標(biāo)摘錄1.知道完全平方公式的幾何背景，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算和推理。教學(xué)目標(biāo)1．熟記完全平方公式，能說(shuō)出公式的結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感．2．能夠運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，體會(huì)符號(hào)運(yùn)算對(duì)解決問(wèn)題的作用．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):會(huì)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算．難點(diǎn):靈活運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡(jiǎn)便運(yùn)算。教學(xué)策略本課采用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。在整個(gè)新課的教學(xué)中，主要是給學(xué)生“動(dòng)腦想，動(dòng)手寫(xiě)，會(huì)觀(guān)察，齊討論，得結(jié)論”的學(xué)習(xí)方法。這樣做，增加了學(xué)生的參與機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了參與意識(shí)，教給了學(xué)生獲取知識(shí)的途徑，思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體；這樣做，使學(xué)生“學(xué)”有所“思”，“思”有所“得”，這樣做，體現(xiàn)了素質(zhì)教育下塑造“創(chuàng)新”型人才的優(yōu)勢(shì)。最后，結(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，選擇具有典型性，由淺入深的例題，讓學(xué)生認(rèn)知內(nèi)化，形成能力。通過(guò)發(fā)展提高，培養(yǎng)學(xué)生遷移創(chuàng)新精神，有助于智力的發(fā)展。教學(xué)過(guò)程教學(xué)步驟教學(xué)活動(dòng)情境導(dǎo)入故事引入(ppt展示故事問(wèn)題)解決問(wèn)題比較a2＋b2與(a＋b)2的大小？我們先來(lái)計(jì)算(a＋b)2：(a＋b)2＝(a＋b)(a＋b)＝a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2.當(dāng)a>0，b>0時(shí)，(a＋b)2－(a2＋b2)＝2ab>0.(聰明的你現(xiàn)在知道答案了吧，阿凡提肯定是不會(huì)吃虧的啊)新知初探探究一完全平方公式的綜合應(yīng)用活動(dòng)1思考交流怎樣計(jì)算1022，1972更簡(jiǎn)單呢？師生活動(dòng)：采用先獨(dú)立完成，再小組合作探究學(xué)習(xí).然后師生交流討論能不能用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算？把1022改寫(xiě)成(a+b)2還是(a?b)2的形式?解：1022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404把1972改寫(xiě)成(a+b)2還是(a?b)2的形式?學(xué)生黑板板演出示正確答案。1972=(200-3)2=2002-2×200×3+32=40000-1200+9=38809活動(dòng)2歸納總結(jié)完全平方公式在用于簡(jiǎn)便運(yùn)算的應(yīng)用時(shí)，關(guān)鍵是找到與原數(shù)接近的整數(shù)，再將原數(shù)與整數(shù)進(jìn)行比較，變形成(a+b)2或者(a?b)2的形式，使之符合公式的特點(diǎn)，再用完全平方公式進(jìn)行求解。任務(wù)一意圖說(shuō)明引導(dǎo)學(xué)生建立模型，能夠運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些有關(guān)數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，積累解題經(jīng)驗(yàn)，提高靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.探究二完全平方公式的應(yīng)用活動(dòng)3例題解析例6計(jì)算：(1)(x+3)2－x2；(2)(a+b+3)(a+b－3)；(3)(x+5)2－(x－2)(x－3)；（4）(a+b)(a?b)2(1)(x+3)2－x2=x2+6x+9－x2=6x+9(2)(a+b+3)(a+b－3)=[(a+b)+3][(a+b)－3]=(a+b)2－32=a2+2ab+b2－9；(3)(x+5)2－(x－2)(x－3)=x2+10x+25－(x2－5x+6)=x2+10x+25－x2+5x－6=15x+19.(4)(a+b)(a?b)=(a2-b2)2=a4-2a2b2+b4活動(dòng)4歸納總結(jié)對(duì)于平方式中若底數(shù)是三項(xiàng)式，通過(guò)添括號(hào)將其中任意兩項(xiàng)視為一個(gè)整體，就符合完全平方公式特點(diǎn)；對(duì)于兩個(gè)三項(xiàng)式或四項(xiàng)式相乘的式子，可將相同的項(xiàng)及互為相反數(shù)的項(xiàng)分別添括號(hào)視為一個(gè)整體，轉(zhuǎn)化成平方差公式的形式，通過(guò)平方差公式展開(kāi)再利用完全平方公式展開(kāi)，最后合并可得結(jié)果．活動(dòng)5拓展應(yīng)用若(x＋y)2＝9，且(x－y)2＝1.(1)求eq\f(1,x2)＋eq\f(1,y2)的值；(2)求(x2＋1)(y2＋1)的值．方法指導(dǎo)：(1)先去括號(hào)，再整體代入即可求出答案；(2)先變形，再整體代入，即可求出答案．解：(1)因?yàn)?x＋y)2＝9，(x－y)2＝1，所以x2＋2xy＋y2＝9，x2－2xy＋y2＝1，所以4xy＝9－1＝8，所以xy＝2，所以eq\f(1,x2)＋eq\f(1,y2)＝eq\f(x2＋y2,x2y2)＝eq\f((x＋y)2－2xy,x2y2)＝eq\f(9－2×2,22)＝eq\f(5,4)；(2)因?yàn)?x＋y)2＝9，xy＝2，所以(x2＋1)(y2＋1)＝x2y2＋y2＋x2＋1＝x2y2＋(x＋y)2－2xy＋1＝22＋9－2×2＋1＝10.任務(wù)二意圖說(shuō)明讓學(xué)生在一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去體驗(yàn)、感受數(shù)學(xué)，會(huì)在多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的混合運(yùn)算中，正確運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算．體會(huì)公式在解題中的應(yīng)用．從而更好地理解知識(shí)，讓學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到不斷的完善．當(dāng)堂達(dá)標(biāo)具體內(nèi)容見(jiàn)同步課件課堂小結(jié)具體內(nèi)容見(jiàn)同步課件板書(shū)設(shè)計(jì)1.1.3.41.怎樣計(jì)算1022，1972更簡(jiǎn)單呢？3.例62.歸納總結(jié)4.歸納總結(jié)5.拓展應(yīng)用教學(xué)反思遵循課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)等方面得到進(jìn)步和發(fā)展”的理念，教學(xué)中力求使“自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流”成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。4整式的除法教學(xué)設(shè)計(jì)課標(biāo)摘錄1.能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算。教學(xué)目標(biāo)1.理解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則,發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算.2.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、對(duì)比、獨(dú)立思考、合作探究等方式使學(xué)生經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的過(guò)程,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算.經(jīng)歷探索多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的過(guò)程,體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化以及化歸的思想方法.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):1.掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則,并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算.2.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算.難點(diǎn):準(zhǔn)確運(yùn)用法則將多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。教學(xué)策略讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、操作、推理、想象等探索過(guò)程，能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究單項(xiàng)式除單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除多項(xiàng)式的法則，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號(hào)感。發(fā)展學(xué)生的合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力”，同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。教學(xué)過(guò)程教學(xué)步驟教學(xué)活動(dòng)情境導(dǎo)入下雨時(shí),常常是“先見(jiàn)閃電,后聞雷鳴”,這是因?yàn)楣馑俦嚷曀倏斓木壒?已知光在空氣中的傳播速度為3.0×108米/秒,而聲音在空氣中的傳播速度約為300米/秒,你知道光速是聲速的多少倍嗎?新知初探探究一整式除法法則活動(dòng)1計(jì)算:(1)8m3n2÷2m2n;(2)-36x4y3z2÷4x3z.活動(dòng)2思考交流請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真探討,在進(jìn)行單項(xiàng)式的除法時(shí),要怎么做?(1)系數(shù)怎么辦?(2)同底數(shù)冪怎么辦?(3)僅在被除式里含有的字母怎么辦?(4)單項(xiàng)式的除法法則是什么?歸納結(jié)論:單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.活動(dòng)3嘗試思考計(jì)算下列各題,說(shuō)說(shuō)你的理由.(1)(ad+bd)÷d;(2)(a2b+3ab)÷a;(3)(xy3-2xy)÷(xy).師生活動(dòng)：教師給學(xué)生充分的時(shí)間思考；學(xué)生(1)先自主解決，(2)小組內(nèi)交流，(3)小組派代表進(jìn)行展示.師追問(wèn)：如何進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算?學(xué)生提出來(lái)的不同于上述方法的想法.老師根據(jù)學(xué)生說(shuō)出的方法及時(shí)進(jìn)行板書(shū)呈現(xiàn)并引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)探究方法：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.任務(wù)一意圖說(shuō)明通過(guò)學(xué)生自主探究，讓學(xué)生更深一步地理解單項(xiàng)式除單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的算理；鍛煉學(xué)生善于使用己學(xué)過(guò)的知識(shí)解決遇到的新問(wèn)題，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.要求學(xué)生用語(yǔ)言敘述法則，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力.引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表示法則，發(fā)展學(xué)生符號(hào)意識(shí).探究二整式除法法則應(yīng)用活動(dòng)4例題解析例題計(jì)算：(1)?3(2)10a4b3c2÷5a3bc；(3)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3；(4)(2a+b)4÷(2a+b)2.（5）(9x2y－6xy2)÷3xy；（6）(3x2y－xy2＋eq\f(1,2)xy)÷(－eq\f(1,2)xy).解：（1）；（2）10a4b3c2÷5a3bc=(10÷5)a4-3b3-1c2-1=2ab2c；（3）(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3=8x6y3·(-7xy2)÷14x4y3=-56x7y5÷14x4y3=-4x3y2；（4）(2a+b)4÷(2a+b)2=(2a+b)4-221·cn·jy·com=(2a+b)2=4a2+4ab+b2．=4a2+4ab+b2.(5)原式＝9x2y÷3xy－6xy2÷3xy＝3x－2y；(6)原式＝－3x2y÷eq\f(1,2)xy＋xy2÷eq\f(1,2)xy－eq\f(1,2)xy÷eq\f(1,2)xy＝－6x＋2y－1.師生活動(dòng)：例題（1）（2）這兩道題老師自主講解，給出規(guī)范的解題格式.需要注意的問(wèn)題：1、不能漏除2、注意符號(hào)3、商的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.例題（3）（4）（5）（6）這兩道題鼓勵(lì)學(xué)生自主完成，實(shí)在有困難的也可以互幫互助(如果你能獨(dú)立完成，請(qǐng)以你最快的速度、準(zhǔn)確完成這兩題.如果你覺(jué)得有困難，可以請(qǐng)教同桌或者下座位請(qǐng)教教室里的任何一位老師、同學(xué))活動(dòng)5拓展提升已知一個(gè)多項(xiàng)式除以2x2，所得的商是2x2＋1，余式是3x－2，請(qǐng)求出這個(gè)多項(xiàng)式.解：根據(jù)題意得2x2(2x2＋1)＋3x－2＝4x4＋2x2＋3x－2，故這個(gè)多項(xiàng)式為4x4＋2x2＋3x－2.任務(wù)二意圖說(shuō)明通過(guò)對(duì)例題講解，總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)，積累解題經(jīng)驗(yàn).深入理解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，被除式有幾項(xiàng)，商就有幾項(xiàng)，并學(xué)會(huì)利用除法算式各部分之間的關(guān)系來(lái)求解問(wèn)題.另外引導(dǎo)學(xué)生可以利用乘法與除法互為逆運(yùn)算，檢驗(yàn)結(jié)果是否正確.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)具體內(nèi)容見(jiàn)同步課件課堂小結(jié)具體內(nèi)容見(jiàn)同步課件板書(shū)設(shè)計(jì)4整式的除法4整式的除法1.單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則2.多項(xiàng)式除多項(xiàng)式法則3.例題解析4.拓展運(yùn)用教學(xué)反思教學(xué)不應(yīng)僅僅傳授課本上的知識(shí)內(nèi)容，而應(yīng)該在傳授知識(shí)內(nèi)容的同時(shí)，注意對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。在本節(jié)課中，教師并沒(méi)有直接將運(yùn)算法則告訴學(xué)生，而是由學(xué)生利用已有知識(shí)探究得到。在探究過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想得到了進(jìn)一步的拓展，學(xué)生的綜合能力得到了進(jìn)一步的提高。當(dāng)然一節(jié)課的提高并不顯著，但只要堅(jiān)持這種方式方法，最終會(huì)有一個(gè)美好的結(jié)果。第二章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)一、課標(biāo)摘錄（1）理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對(duì)頂角相等、同角(或等角)的余角相等、同角(或等角)的補(bǔ)角相等的性質(zhì)。（2）理解垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段等概念，能用三角板或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。（3）掌握基本事實(shí):同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。（4）理解點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。（5）識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。（6）理解平行線(xiàn)的概念。（7）掌握平行線(xiàn)基本事實(shí)Ⅰ:過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。（8）掌握平行線(xiàn)基本事實(shí)Ⅱ:兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。（9）探索并證明平行線(xiàn)的判定定理:兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))，那么這兩條直線(xiàn)平行。（10）掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)定理Ⅰ:兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。（11）探索并證明平行線(xiàn)的性質(zhì)定理Ⅱ:兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))。（12）能用三角板和直尺過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。（13）能用尺規(guī)作圖:過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。（14）了解平行于同一條直直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。二、教材分析在幾何學(xué)中，“相交線(xiàn)與平行線(xiàn)”是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，它通常位于平面幾何的基礎(chǔ)章節(jié)，為后續(xù)學(xué)習(xí)復(fù)雜的圖形性質(zhì)和證明打下基礎(chǔ)。教材遵循由易到難、循序漸進(jìn)的原則，首先介紹兩條直