項目七

非正弦周期電流電路的分析與測試

任務(wù)7—1非正弦周期信號的分析與測試任務(wù)7—2非正弦周期電流電路的分析與測試目錄項目導(dǎo)入實際工程中我們經(jīng)常會遇到非正弦信號。例如，由語言、音樂、圖像等轉(zhuǎn)換過來的信號，自動控制及計算機(jī)、數(shù)字通信中大量使用的脈沖信號，都是非正弦信號。非正弦信號可分為周期和非周期兩種。本項目中，我們針對研究的是非正弦周期信號和線性非正弦周期電流電路。任務(wù)7—1

非正弦周期信號的分析與測試7.1非正弦周期信號的產(chǎn)生和表示方法

1、非正弦周期信號產(chǎn)生及特點非正弦信號的產(chǎn)生原因：非正弦周期交流信號的特點：2、非正弦周期交流信號的表示方法

非正弦周期信號的波形及頻譜觀察分析應(yīng)用仿真軟件來快捷直觀地觀察波形。調(diào)用軟件中的多用信號發(fā)生器和示波器，連接如圖示。調(diào)節(jié)信號源信號種類、頻率、幅度等參數(shù)，虛擬示波器顯示對應(yīng)波形1）非正弦周期信號波形觀察識別2）三角波合成實驗3）非正弦周期信號頻譜觀察與分析（1）正弦波頻譜（2）三角波頻譜（3）矩形波頻譜7·2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率

1.非正弦周期電量的有效值

若則有效值:

2.非正弦周期電量的平均值

周期電流的平均值為：正弦量的平均值為：

3.非正弦周期交流電路的平均功率非正弦周期交流電路的平均功率（有功功率）定義為：

設(shè)某二端網(wǎng)絡(luò)端口電壓

、電流

分別為：式中，

、

為k次諧波的電壓、電流初相。設(shè)

為k次諧波電壓與k次諧波電流的相位差，則利用三角函數(shù)的正交性，得：結(jié)論：平均功率等于直流分量的功率和各次諧波的平均功率之和?！纠壳笙率鲭娏鞯挠行е?/p>

【例】某非正弦電路的電壓和電流

試求該電路吸收的功率。非正弦周期信號的有效值和功率的測試與分析1）正弦信號的有效值和功率的測試與分析按圖連接仿真電路，信號發(fā)生器輸出的5KHz、10V幅值的正弦信號，加在100Ω負(fù)載電阻上，就流電壓表U1測得信號電壓有效值為7.07V，功率表讀值約499.9mW。與理論分析計算結(jié)果對比2）非正弦周期信號的有效值和功率的測試與分析按圖連接仿真電路。（1）啟動仿真，待電路穩(wěn)定后，電壓表和功率表分別測量電路端電壓U及功率P，將數(shù)據(jù)計入表中。用示波器觀察并記錄兩個電壓源疊加的波形和電阻R兩端電壓的波形（即電流的波形）。（2）把基波電壓V1的電壓設(shè)為0，即三次諧波V3單獨作用，電壓表和功率表分別測量電壓和功率的三次諧波分量U3、P3，將數(shù)據(jù)計入表中。（3）把基波電壓V3的電壓設(shè)為0，即基波電壓源V1單獨作用，電壓表和功率表分別測量電壓和功率的基波分量U1、P1，將數(shù)據(jù)計入表中。（4）根據(jù)測量數(shù)據(jù)，驗證非正弦周期電流電路的有效值和平均功率的計算公式。電壓源電壓/V功率/WV1、V3共同作用U=P=V3單獨作用U3=P3=V1單獨作用U1=P1=任務(wù)7—2

非正弦周期電流電路的分析與測試7·3非正弦周期電流電路的分析

諧波分析法的一般的步驟如下：

（1）將給定的非正弦周期激勵信號函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)，根據(jù)精度要求，取有限項高次諧波。

（2）分別計算直流分量和各次諧波單獨作用下電路的響應(yīng)，計算方法與直流電路及正弦交流電路的計算方法相同。

（3）應(yīng)用疊加原理將步驟2的結(jié)果進(jìn)行疊加，從而求得所需響應(yīng)?！纠恳阎?/p>

，

求：Uab、i、及功率表的讀數(shù)?！纠磕吃想妷?、電流取關(guān)聯(lián)參考方向，其表達(dá)式為

求其吸收的平均功率?！纠苛鬟^20Ω電阻的電流為

求電流的有效值和電阻消耗的平均功率。非正弦周期電流電路的測試在Multisim仿真軟件上創(chuàng)建圖示電路。啟動仿真，等電路穩(wěn)定后，電壓表、電流表分別測量端電壓U和電流I，將數(shù)據(jù)記入表中，并與理論值相比較。用示波器觀察電源提供電壓的波形。實際測量值理論計算值電路端電壓波形電壓電流【項目總結(jié)】

1.非正弦周期電流、電壓可以利用傅里葉級數(shù)展開式分解為直流分量和各次諧波分量之和，即2.可以用傅里葉級數(shù)的系數(shù)公式（不作要求），或者查表法，確定非正弦周期電流、電壓的直流分量和各次諧波。3.應(yīng)用線性電路的疊加原理，分別求直流分量和各次諧波的電路響應(yīng)分量，然后將這些響應(yīng)分量的瞬時值表達(dá)式疊加為電路總的響應(yīng)。各次諧波分量的計算可應(yīng)用能夠相量法。4.非正弦周期電壓、電流的有效值等于直流分量及各次