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文檔簡(jiǎn)介

§3

基本不等式3.1

基本不等式1.理解兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方和不不不小于它們之積的二倍的不等式的證明；2.理解基本不等式的證明以及它的幾何解釋.要做一段周長(zhǎng)為200米的的柵欄，怎樣使其面積最大？AOCBD對(duì)于基本不等式，用文字語言可論述為：兩個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不不不小于它們的幾何平均數(shù)．從幾何的角度可論述為：圓的半徑不不不小于弦長(zhǎng)的二分之一．從數(shù)列的角度可論述為：兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)不不不小于它們正的等比中項(xiàng)．幾何平均數(shù)的解釋：對(duì)于正數(shù)a,b的幾何平均數(shù)，我們可以有如下兩種解釋：此外，我們可以把兩個(gè)正數(shù)a,b當(dāng)作是兩條線段的長(zhǎng)度，并以它們?yōu)檫呑饕婚L(zhǎng)方形，如圖1，假如我們想作一正方形，使它的面積等于這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，那么它的邊長(zhǎng)就是和b的幾何平均數(shù)，如圖2.b圖1圖2

D

Ｅ

AOCB

AO

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