2025年高中數(shù)學人教版新教材必修B版第四冊課時作業(yè) 3_第1頁
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課時作業(yè)(三)正弦定理與余弦定理的應用一、選擇題1．海上的A，B兩個小島相距10nmile，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75°的視角，則B島與C島之間的距離是()A．10eq\r(3)nmile B．eq\f(10\r(6),3)nmileC．5eq\r(2)nmile D．5eq\r(6)nmile2．如圖所示，從氣球A上測得正前下方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，此時氣球的高是60m，則河流的寬度BC等于()A．240(eq\r(3)－1)mB．180(eq\r(2)－1)mC．120(eq\r(3)－1)mD．30(eq\r(3)＋1)m3．在一幢20m高的樓頂測得對面一塔吊頂?shù)难鼋菫?0°，塔基的俯角為45°，那么這座塔吊的高是()A．20(1＋eq\f(\r(3),3))m B．20(1＋eq\r(3))mC．10(eq\r(6)＋eq\r(2))m D．20(eq\r(6)＋eq\r(2))m4．輪船A和輪船B在中午12時同時離開海港O，兩船航行方向的夾角為120°，兩船的航行速度分別為25nmile/h，15nmile/h，則14時兩船之間的距離是()A．50nmile B．70nmileC．90nmile D．110nmile二、填空題5．如圖，河流上有一座橋，其長度BC＝100m，在橋的兩端C，B處測得空中一氣球的仰角分別為α＝30°，β＝45°，試求氣球的高度h為________.6．如圖所示，設A，B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側，在A所在的河岸邊選定一點C.測出AC的距離為50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，則A，B兩點的距離為______m．7．某校運動會開幕式上舉行升旗儀式，在坡角為15°的看臺上，同一列的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，若同一列的第一排和最后一排之間的距離為10eq\r(6)米(如圖所示)，則旗桿的高度為________米．三、解答題8．如圖所示，某海輪以60海里/時的速度航行，在A點測得海面上油井P在南偏東60°，向北航行40分鐘后到達B點，測得油井P在南偏東30°，海輪改為北偏東60°的航向再行駛80分鐘到達C點，求P，C間的距離．9．如圖所示，在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A處(eq\r(3)－1)nmile的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距離A處2nmile的C處的緝私船奉命以10eq\r(3)nmile/h的速度追截走私船．此時，走私船正以10nmile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿著什么方向能最快追上走私船？[尖子生題庫]10．△ABC的三個內角A，B，C所

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