PAGE27單相鼠籠式異步電機(jī)故障故障電流特征分析目錄TOC\o"1-3"\h\u11134單相鼠籠式異步電機(jī)故障故障電流特征分析 154831.1故障電流波形特征分析 1132581.2故障電流時(shí)域特征分析 2316551.2.1故障電流有效值特征 2217131.2.2故障電流最大值特征 3107561.2.3故障電流標(biāo)準(zhǔn)差特征 3285531.3故障電流頻域特征分析 31.1故障電流波形特征分析(a)(b)圖1.1故障電流波形特征分析上圖（a）為匝間故障電流，(b)為軸承故障電流，從上面的結(jié)果可以看出，在故障環(huán)境下采集到的數(shù)據(jù)諧波比較嚴(yán)重，這是由于故障環(huán)境下，故障電流體現(xiàn)出來的非線性度更高。后面的特征也是在故障電流時(shí)域或者是頻域進(jìn)行特征提取得到特征量進(jìn)行研究。從兩個(gè)圖也可以知道，不同的故障體現(xiàn)出來的時(shí)域波形是不同的，因此，從波形角度也是可以區(qū)分兩種故障的。1.2故障電流時(shí)域特征分析1.2.1故障電流有效值特征單相鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)電流有效值體現(xiàn)的是故障電流的數(shù)據(jù)基本規(guī)律，定義故障電流的有效值計(jì)算模型為：Ie由于故障電流需要采樣以后才能進(jìn)行計(jì)算和分析，因此，對(duì)上面的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到如下的公式：Ie在上面的方程中，Ie表示的是在采樣周期內(nèi)單相鼠籠式異步電機(jī)故障故障電流的采樣值，而N則表示的是采樣周期中的采樣點(diǎn)數(shù)。在Matlab軟件中，采用下面的程序?qū)收想娏鞯挠行е颠M(jìn)行計(jì)算。bc=0.001*sum(B.^2)；youxiaozhi=sqrt(bc)；1.2.2故障電流最大值特征單相鼠籠式異步電機(jī)電流最大值所反應(yīng)的是最大故障電流的幅值，在故障電流的熱模型中，最大幅值是一種具備脈沖特性以及較大摧毀力的特征，他是一個(gè)受單相鼠籠式異步電機(jī)故障度變化影響顯著的特征量，故障電流最大值的數(shù)學(xué)模型具體定義為：Im1.2.3故障電流標(biāo)準(zhǔn)差特征單相鼠籠式異步電機(jī)電流標(biāo)準(zhǔn)差反應(yīng)的是故障電流采樣值與均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，在仿真里面可以用matlab的標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)來進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)差所反映的特征而言是最大幅值的擴(kuò)展特征，因?yàn)樗淼氖枪收想娏髅}沖的數(shù)量，這樣的脈沖數(shù)量越多，那么標(biāo)準(zhǔn)差就越大，同時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差越大說明故障電流數(shù)據(jù)的起伏更大，也即單相鼠籠式異步電機(jī)故障會(huì)更高，定義故障電流的數(shù)學(xué)模型為：σ=1在上面的數(shù)學(xué)方程中，采樣周期內(nèi)故障電流的平均值為：I=1.3故障電流頻域特征分析1.1.1FFT頻譜分析法通常在傅里葉變換中，頻域中的各個(gè)分量可以由復(fù)指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的交集來表達(dá)。假設(shè)任意一個(gè)數(shù)據(jù)波形能被表示為正余弦交點(diǎn)，那么由DFT的定義可得出：Xk在現(xiàn)有的測試系統(tǒng)中，可以利用離散傅里葉變換（DFT）對(duì)有限序列的頻率進(jìn)行直接的傅里葉分析。該算法能在任意一點(diǎn)上進(jìn)行運(yùn)算，就像一個(gè)可調(diào)整振幅和相位的濾波器。通過對(duì)某一頻段的有限序列的檢測，可以通過可調(diào)整的濾波器，求出各頻段的正弦信號(hào)和余弦信號(hào)。假設(shè)實(shí)部可以用所有的余弦輸出的加法定義來表示，而虛部可以通過所有的正弦輸出的加法定義來表示，那么實(shí)部和虛部就可用下面的兩個(gè)式子來表示：ReXImX在該時(shí)間，頻率Xkpower[X在頻率Xkp?ase[X但對(duì)任何一個(gè)Xk，要想得到DFT結(jié)果都需要進(jìn)行N次復(fù)數(shù)乘運(yùn)算和N?1次復(fù)數(shù)加運(yùn)算，所以對(duì)于N個(gè)X分量的總的DFT運(yùn)算數(shù)據(jù)的結(jié)果，一共需要N2次的復(fù)數(shù)乘運(yùn)算和N(N?1)次的復(fù)數(shù)加運(yùn)算。可見這樣的運(yùn)算量是很大的，盡管我們采用數(shù)列x(n)的各種對(duì)稱性，以此來加快快速傅立葉變換(FFT)，一般情況下會(huì)選擇采用基-２FFT分蝶形運(yùn)算。對(duì)于N個(gè)Ｘ分量來說，它需要完成N/2個(gè)蝶形運(yùn)算，因此需要做N/2(log2N)復(fù)數(shù)乘法和N/(logαM而FFT算法和DFT算法所需的復(fù)數(shù)加法的次數(shù)之比為：αA由3—11、3—12公式可知，F(xiàn)FT所用的運(yùn)算量要比DFT所用的運(yùn)算量要小得多。但是，由于FFT對(duì)有限長序列的長度有很高的限制，因此它具有很大的限制。其取樣資料數(shù)目必須是2n個(gè)，也就是即(64，128，???，2n)。我們還發(fā)現(xiàn)，采樣序列的長度與FFT頻譜分辨率呈現(xiàn)反比關(guān)系，即FFT頻譜分辨率=采樣頻率/采樣數(shù)。該公式表明，在信號(hào)檢測時(shí)，需要調(diào)整信號(hào)的采樣頻率，以保證采集到的數(shù)據(jù)符合以上要求，但是這種采樣頻率會(huì)對(duì)混合信號(hào)的檢測產(chǎn)生一定的影響。1.1.2故障電流頻域諧波幅值分析下面對(duì)故障電流的頻域波形進(jìn)行觀測如下：(a)(b)圖1.2故障電流的FFT頻譜從上圖仿真結(jié)果可以看出，匝間故障在250HZ和3000HZ左右諧波比較嚴(yán)重，軸承故障主要集中在0頻率點(diǎn)。因此，進(jìn)行三次諧波提取，得到下面波形。(a)(b)圖1.3諧波提取以后的波形從上圖中看出，對(duì)于(a)中的匝間故障而言，在40HZ左右為一次諧波，幅值為