第1頁(yè)/共11頁(yè)達(dá)州市2025年高中階段學(xué)校招生統(tǒng)一考試暨初中學(xué)業(yè)水平卷數(shù)學(xué)本考試為閉卷考試，考試時(shí)間120分鐘，滿分150分．本試卷分為第I卷（選擇題）第II卷（非選擇題）兩部分．第I卷1-2面．第II卷3-8頁(yè)，共8頁(yè)．溫馨提示：1．答題前、考生需用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)正確填寫在答題卡對(duì)應(yīng)位置．待監(jiān)考老師粘貼條形碼后、再認(rèn)真體對(duì)條形碼上的信息與自己的準(zhǔn)考證正確信息是否一致．2．選擇題必須使用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置規(guī)范填涂，如需改動(dòng)，用橡皮排擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡對(duì)應(yīng)的框內(nèi)，超出答題區(qū)答案無(wú)效．在草稿紙、試題卷上作答無(wú)效．3．不要折疊、弄破、弄皺答題卡、不得使用涂改液、修正帶、刮紙刀等影響答題卡整潔．4．考試結(jié)束后，將試卷及答題卡一并交回．第I卷（選擇題共40分）一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共40分）1.如果收入100元記作元，那么支出40元應(yīng)記作（）A.元 B.元 C.元 D.元2.下圖是大竹“東漢醪糟”包裝盒組成的立體圖形，其主視圖為（）A. B. C. D.3.“悟空”號(hào)全海深是中國(guó)哈爾濱工程大學(xué)自主研發(fā)的無(wú)人無(wú)纜潛水器，具備在米深海自主作業(yè)的能力，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)過(guò)凹透鏡后，其折射光線的反向延長(zhǎng)線交于主光軸的焦點(diǎn)F．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.下列各式運(yùn)算結(jié)果為的是（）A. B. C. D.6.小明隨機(jī)抽查愛民小區(qū)6戶家庭月均用水情況，分別是：3，4，5，7，6，5（單位：），關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.眾數(shù)是5 B.中位數(shù)是6 C.平均數(shù)是6 D.極差是37.《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題：牛5頭和羊2只共值10金，牛2頭和羊5只共值8金，問(wèn)牛和羊各值多少金？設(shè)每頭牛值x金，每只羊值y金，可列方程組為（）A. B. C. D.8.下列說(shuō)法正確是（）A.兩點(diǎn)之間線段最短B.平行四邊形是軸對(duì)稱圖形C.若有意義，則x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)D.三角形的中位線將三角形分成面積相等的兩部分9.如圖，在中，，線段的垂直平分線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，則的周長(zhǎng)為（）A.21 B.14 C.13 D.910.如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③；④．正確的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第II卷（非選擇題共110分）二、填空題（每小題4分，共20分）11.因式分解：_______．12.已知關(guān)于方程的一個(gè)根是，則的值為_______．13.如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，已知圓錐的底面半徑為2，則扇形的弧長(zhǎng)是_______．14.化簡(jiǎn)：_______．15.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，再繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的變換，現(xiàn)將斜邊為1的等腰直角三角形放置在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)變換后得為第一次變換，經(jīng)變換得為第二次變換，…，經(jīng)變換得，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．三、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（共90分）16.（1）計(jì)算：；（2）解不等式：并把解集表示在數(shù)軸上．17.項(xiàng)目調(diào)研項(xiàng)目主題陽(yáng)光學(xué)校學(xué)生研學(xué)需求情況調(diào)查調(diào)查人員數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查方法抽樣調(diào)查調(diào)研內(nèi)容陽(yáng)光學(xué)校計(jì)劃組織學(xué)生前往以下5個(gè)研學(xué)基地中的一個(gè)基地進(jìn)行研學(xué)，5個(gè)研學(xué)基地分別為：A．張愛萍故居；B．王維舟紀(jì)念館；C．萬(wàn)源保衛(wèi)戰(zhàn)紀(jì)念館；D．廣子村農(nóng)業(yè)示范園；E．開江白寶塔．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組對(duì)本校學(xué)生的意向目的地展開抽樣調(diào)查，并為學(xué)校出具了調(diào)查報(bào)告（每位學(xué)生只能選1個(gè)研學(xué)基地）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)請(qǐng)閱讀上述材料，解決下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，意向參加B研學(xué)基地人數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是_______；（2）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校參加A研學(xué)基地的學(xué)生人數(shù)；（3）甲同學(xué)從B，C，D三個(gè)基地中隨機(jī)選擇一個(gè)參加研學(xué)，乙同學(xué)從C，D兩個(gè)基地中隨機(jī)選擇一個(gè)參加研學(xué)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖方法，求兩位同學(xué)選擇相同研學(xué)基地的概率．18.開啟作角平分線的智慧之窗問(wèn)題：作的平分線作法：甲同學(xué)用尺規(guī)作出了角平分線；乙同學(xué)用圓規(guī)和直角三角板作出了角平分線；丙同學(xué)也用尺規(guī)作出了角平分線，工人師傅用帶刻度的直角彎尺，通過(guò)移動(dòng)彎尺使上下相同刻度在角的兩邊上．即得為的平分線；討論：大家對(duì)甲同學(xué)和工人師傅的作法都深信不疑．認(rèn)為判斷角平分線的依據(jù)是利用三角形全等，其判定全等的方法是_______；對(duì)乙同學(xué)作法半信半疑，通過(guò)討論最終確定的判定依據(jù)：①三角形全等，，或，②_______________；對(duì)丙同學(xué)的作法陷入了沉思．任務(wù)：（1）請(qǐng)你將上述討論得出的依據(jù)補(bǔ)充完整；（2）完成對(duì)丙同學(xué)作法的驗(yàn)證．已知，求證：平分．19.如圖，直線與雙曲線交于點(diǎn)，點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P在x軸上，，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20.為了讓蓮花湖濕地公園的天更藍(lán)，水更清，蓮花湖管委會(huì)定期利用無(wú)人機(jī)指引工作人員清理湖中垃圾．已知無(wú)人機(jī)懸停在湖面上的處，工作人員所乘小船在處測(cè)得無(wú)人機(jī)的仰角為，當(dāng)工作人員沿正前方向劃行米到達(dá)處，測(cè)得無(wú)人機(jī)的仰角為，求無(wú)人機(jī)離湖面的高度（結(jié)果不取近似值）21.歸納與應(yīng)用歸納是學(xué)好數(shù)學(xué)的敲門磚，尤其對(duì)幾何而言．例如，我們看到圖1是平行四邊形，就會(huì)聯(lián)想到：從邊的角度，平行四邊形對(duì)邊平行且相等；從角的角度，平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；從對(duì)角線的角度，平行四邊形對(duì)角線互相平分；從對(duì)稱性的角度，平行四邊形是中心對(duì)稱圖形通過(guò)如此歸納形成知識(shí)體系的學(xué)習(xí)方法，成為我們解決相關(guān)問(wèn)題的金鑰匙：（1）嘗試歸納：請(qǐng)你根據(jù)圖2，寫出3條直角三角形的性質(zhì)①____________________________________________________________________________；②____________________________________________________________________________；③____________________________________________________________________________．（2）實(shí)踐應(yīng)用：小明同學(xué)在思考直角三角形的性質(zhì)時(shí)，作出如圖3，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，，，試幫他判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．22.為弘揚(yáng)達(dá)州地方文化，讓更多游客了解巴人故里，某文旅公司推出多款文創(chuàng)產(chǎn)品．已知某款巴小虎吉祥物的成本價(jià)是30元，當(dāng)售價(jià)為40元時(shí)，每天可以售出60件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價(jià)每降價(jià)1元，每天可以多售出10件．（1）設(shè)該款巴小虎吉祥物降價(jià)x元，則每天售出數(shù)量是_______件；（2）為讓利于游客，該款巴小虎吉祥物應(yīng)該降價(jià)多少元，文旅公司每天利潤(rùn)是630元；（3）文旅公司每天售賣該款巴小虎吉祥物的利潤(rùn)為W元，當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23.如圖，在中，是弦，是的切線，，點(diǎn)，，分別是線段，，上的動(dòng)點(diǎn)，連接，，．（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若，試求與半徑的數(shù)量關(guān)系．24.如圖，已知拋物線交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，B的坐標(biāo)為，C的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)為M．（1）求拋物線的解析式；（2）連接，過(guò)第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)作的平行線，交x軸于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F．①連接，當(dāng)時(shí)，求內(nèi)切圓半徑r與外接圓半徑R的比值；②連接，當(dāng)點(diǎn)F在的內(nèi)角平分線上，上的動(dòng)點(diǎn)P滿足的值最小時(shí)，求的面積．25.綜合與實(shí)踐問(wèn)題提出：探究圖形中線段之間的數(shù)量關(guān)系，通常將一個(gè)圖形分割成幾個(gè)圖形，根據(jù)面積不變，獲得線段之間的數(shù)量關(guān)系．探究發(fā)現(xiàn)：如圖1，在中，，是邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于，于，過(guò)點(diǎn)作于．連結(jié)，由圖形面積分割法得：______；則____________．實(shí)踐應(yīng)用：如圖2，是等邊三角形，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連結(jié)．將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，連結(jié)交于，過(guò)點(diǎn)作于，于，當(dāng)時(shí)，求的值．拓展延伸：如圖3，已知是半圓的直徑，，是弦，，是上一點(diǎn)，，垂足為，，求的值．

達(dá)州市2025年高中階段學(xué)校招生統(tǒng)一考試暨初中學(xué)業(yè)水平卷數(shù)學(xué)本考試為閉卷考試，考試時(shí)間120分鐘，滿分150分．本試卷分為第I卷（選擇題）第II卷（非選擇題）兩部分．第I卷1-2面．第II卷3-8頁(yè)，共8頁(yè)．溫馨提示：1．答題前、考生需用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)正確填寫在答題卡對(duì)應(yīng)位置．待監(jiān)考老師粘貼條形碼后、再認(rèn)真體對(duì)條形碼上的信息與自己的準(zhǔn)考證正確信息是否一致．2．選擇題必須使用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置規(guī)范填涂，如需改動(dòng)，用橡皮排擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡對(duì)應(yīng)的框內(nèi)，超出答題區(qū)答案無(wú)效．在草稿紙、試題卷上作答無(wú)效．3．不要折疊、弄破、弄皺答題卡、不得使用涂改液、修正帶、刮紙刀等影響答題卡整潔．4．考試結(jié)束后，將試卷及答題卡一并交回．第I卷（選擇題共40分）一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共40分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】D第II卷（非選擇題共110分）二、填空題（每小題4分，共20分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（共90分）【16題答案】【答案】（1）2；（2），數(shù)軸見解析【17題答案】【答案】（1）（2）（3）【18題答案】【答案】（1）；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等（2）見解析【19題答案】【答案】（1）一次函數(shù)解析式為，反比例函數(shù)