PAGE1NUMPAGES82024-20258540分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求1.cos(?660°)= A. B.

D.設(shè)????，則“??是第一象限角”是“sin??cos??1A.充分而不必要條 B.必要而不充分條C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 A. B. C. D. 已知tan(??+??)=5,tan(??+4)=4，則tan(???4)的值為

5.已知sin(??+??)=1，cos??sin??=?1，則cos(2???2??)=

?

?已知角??為△??????的一個(gè)內(nèi)角，且sin(??+??)=2，則sin(2??+2??)= ?4

444427.當(dāng)??=??時(shí)，??(??)=6sin2??+2sin??cos???3取得最大值，則tan??+1

?

8.已知??????中，????2，????1，????????1，??為??????所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿(mǎn)足????+2????+3????0，則?????????的值為 A. B. C. D.3189.????????是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，????=2????，則下列說(shuō)法正確的是 A.????=3????+ B.????C.?????????=10.計(jì)算下列各式值，其結(jié)果為1的有

D.????在????上的投影向量是A.sin50°(1 B.C.(1+tan18°)(1+ D.11.函數(shù)??(??)=??sin(????+??)(??>0,??>0,|??|<π)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是 A.??(??)=2sin1B.若把??(??)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到的函數(shù)在[?ππ]C.???∈?π

，若??(3??)+??≥

恒成立，則??的最小值 D.已知????是函數(shù)??=??(??)?4在(0,3π)3515

=12.已知sin??=?5，cos??=?10，且??<??<3??，??<??<3??，求?????= 13.先將??= π 長(zhǎng)度后得到函數(shù)??(??)的圖象，若??(??)>?3，則不等式的解集 π 14.已知函數(shù)??(??)=sin(????+3)，??>0的最小正周期??>2，若函數(shù)??(??)在(6,3)上單調(diào)，且關(guān)于直線(xiàn)??=對(duì)稱(chēng)，則符合要求的??的所有值的和 57715.(本小題13分已知向量??(1,2),??(1)已知|??|5且??//??，求 (2)已知|??| 10，且(2??+??)⊥??，求向量??與向量??的夾角16.(本小題15分已知函數(shù)??(??

sinsin9π+??化簡(jiǎn)若??∈?π ,???? =1，求cos2π+?? 2cos5π???的值 17.(本小題15分如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角??、??(??>??)的終邊分別與單位圓交于??,??兩點(diǎn)，點(diǎn)??4 若點(diǎn)??5

，求cos(?????)cos2??sin(?????)sin2??若?????????=310，求18.(本小題17分大連某養(yǎng)殖公司有一處矩形養(yǎng)殖池????????，如圖所示，????50米，????253米，為了便于冬天給養(yǎng)殖池內(nèi)的水加溫，該公司計(jì)劃在養(yǎng)殖池內(nèi)鋪設(shè)三條加溫帶????????和????，考慮到整體規(guī)劃，要求??是邊????的中點(diǎn)，點(diǎn)??在邊????上，點(diǎn)??在邊????上，且∠??????=90°，設(shè)∠??????=??．(1)試將????????的周長(zhǎng)??表示成??(2)當(dāng)tan??=1時(shí)，求加溫帶????19.(本小題17分已知函數(shù)??(??)=sin?????cos?????cos2????+1(??>0)的最小正周期為求??(??)(2)設(shè)函數(shù)??(??)=2??+1，若對(duì)任意的??1∈[0,1]，總存在??2∈07π，使得??(??1)=??(??2)+??成立，求??(3)若函數(shù)??(??)=8[??(??)]2?8????(??)+??

上有3個(gè)零點(diǎn)，求????|?π+??π<??<π+??π,??∈ 15.(1)由??//??，所以設(shè)??????=又|??|=5得??2+4??2=25，解得??=± 所以??=(5,25)或(?5,?25)． 10，(2??+??)⊥ →所以|??| 5，(2??+??)·??= 所以2?????+??==所以2

所以cos???,??→因?yàn)?lt;??,??>∈所以向量??與向量??的夾角為16.(1)??(??)

sin9??+??sin9??+?? =(2)因?yàn)??(??sin??，所以????

=sin??

cos2π+??=cosπ+?? =?sin?? = cos5π???=cosπ???

=?cos?? 因?yàn)??

?π

，所以??+6∈

，所以cos??

=21?sin21?sin2??+故cos5π???=?22，因此 +?? 2cos5π???= 17.(1)因?yàn)????是銳角，且??4

,

所以sin??

3,cos??=4,sin??=12,cos??= cos(?????)cos2??+=cos(?????)cos2???sin(?????)sin2??=cos(??+所以cos(????)=cos??cos???sin??sin??4

3

12= 13 因?yàn)????????310，所以|????||????|cos(?????)3 所以cos(?????)=310，可得sin(?????)=10(??>??)，

cos??=5,sin??=所以sin??sin[??(?????)]sin??cos(?????) 3 13=5×10+5×10 5018.(1)在Rt????????,Rt????????中，由∠??????=∠??????=??，得????=25，????=25 ????2+????2+

= ((25)2+(25因此??=25+25+ =25(1+sin??+cos??)，

當(dāng)點(diǎn)??在點(diǎn)??時(shí)，此時(shí)??的值最小，??=6，當(dāng)點(diǎn)??在點(diǎn)??時(shí)，此時(shí)??的值最大，??=??= π

，定義域?yàn)閇6,(2)由(1)知????= ,tan??=因此sin??cos??

=

于是????(3)依題意，要使費(fèi)用最低，只需????????由(1)得????+????= ππ ,??∈[6,

設(shè)sin??cos????，則sin??cos??

2，????+????=??2?1=??2?1=?????

π

2sin(??+4)，由??∈[63]，得12≤??+4≤12，sin12=6+ 2 6+=sin(6+4)

2(2

)

≤?? 令??(??)=???1，函數(shù)??(??)=???1在(0,+∞) 則當(dāng)?? 2時(shí)，????+????最小，且最小值為502，此時(shí)??=所以當(dāng)????????25米時(shí)，照明裝置費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為20000219.(1)因?yàn)??(??) 3sin?????cos?????cos2????+ 1+ =2

+=

cos2????=sin 函數(shù)??(??)的最小正周期為π，又??>0，則2??=2π=2，所以??=所以??(??)=sin (2)因?yàn)??(??)=2??+1是增函數(shù)，當(dāng)??1∈[0,1]時(shí)??(??1)∈[??(0),??(1)]=?? 當(dāng) 0,12時(shí)，2??2?6∈?6,π，則??(??2)∈?2,1所以??(??)+??∈1+??,1??由題意可知[2,3]?1+??,1??則2+??≤2解得2≤??≤5，即??251+??≥ (3)(3)令??=??(??)，由(2)知當(dāng)??∈ 時(shí)，??(??)∈?1,1，即??∈?1,1 則函數(shù)?(??)=8??2?8????+??有兩個(gè)零點(diǎn)??1,??2(??1<??2)，且??(??)的圖象與直線(xiàn)??=??1，??=??2共有3個(gè)公共點(diǎn)，由??(??)的圖象可知，當(dāng)??1，??[0,1)時(shí)，?(??