成都石室成飛中學(xué)2024-2025學(xué)年下期五月月考高2023級(jí)數(shù)學(xué)試卷（滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng):01．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上，或?qū)l形碼貼在答題卡規(guī)定的位置上.02．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).03．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的住置上.04．所有題目必須在答題卡上作答,在試題卷上答題無(wú)效.05．考試結(jié)束后，只將答題卡交回.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為A. B. C. D.2.數(shù)列是首項(xiàng)為1且公差不為0的等差數(shù)列，若，則A.20 B.39 C.41 D.583.已知的展開(kāi)式中只有第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則項(xiàng)的系數(shù)為A. B. C. D.4.記為等比數(shù)列的前項(xiàng)和.若，，則A.7 B.8 C.9 D.105.在某次研討會(huì)中，甲、乙、丙、丁、戊、己6位專(zhuān)家輪流發(fā)言，其中甲和乙不能連續(xù)發(fā)言，則這6位專(zhuān)家的不同發(fā)言順序共有A．240種 B．280種 C．480種 D．720種6.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的最大值為A.B.C.D.7.已知正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為，那么當(dāng)該棱錐的體積最大時(shí)，它的高為A.1 B. C.2 D.38.若,不等式恒成立（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）,則實(shí)數(shù)的最小值為A. B. C. D.二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知數(shù)列滿(mǎn)足，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則A. B.數(shù)列是等比數(shù)列C.，，構(gòu)成等差數(shù)列 D.數(shù)列前200項(xiàng)和為10.若，則（

）A．B．C．D．11．已知是定義在上的奇函數(shù)，，不恒為零且為偶函數(shù)，則A．為偶函數(shù) B．C． D．三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_____.13.將5本不同的書(shū)分發(fā)給甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)至少得到1本書(shū)，且甲同學(xué)只得到1本書(shū)，則不同的分法總數(shù)為_(kāi)_______.14.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則數(shù)列的前項(xiàng)和為_(kāi)__________.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15．（本小題滿(mǎn)分13分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為2且公差不為0的等差數(shù)列，為和的等比中項(xiàng)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為.（1）求和；（2）設(shè)，求數(shù)列的前2022項(xiàng)的和.16．（本小題滿(mǎn)分15分）如圖，在三棱柱中，平面平面，為的中點(diǎn)，，，.（1）證明：平面；（2）求平面與平面的夾角的余弦值．17．（本小題滿(mǎn)分15分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的極值；（2）若不等式恒成立，且，求的最小值．18．（本小題滿(mǎn)分17分）已知,分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，直線(xiàn)與軸相交于點(diǎn)，與橢圓相交于不同的,兩點(diǎn)，的面積為，且橢圓的短軸長(zhǎng)與焦距相等.（1）求橢圓的方程和實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與軸相交于點(diǎn)，且為直角三角形，求點(diǎn)的坐