高考物理《機(jī)械能》常用模型最新模擬題精練專題33科技信息+新情景一．選擇題1．（2022安徽三模）假設(shè)火星極地處表面的重力加速度為g0，火星赤道處表面的重力加速度為g1，火星的半徑為R。已知物體在火星的引力場中引力勢能是，G為引力常量，M為火星的質(zhì)量，m為物體的質(zhì)量，r為兩者質(zhì)心的距離。某同學(xué)有一個大膽的想法，在火星赤道平面沿著火星半徑挖深度為的深井，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，則下列結(jié)論正確的是（）A.火星的第一宇宙速度B.火星的第二宇宙速度C.火星深井底部的重力加速度為D.火星的自轉(zhuǎn)周期【參考答案】AC【名師解析】．物體在火星附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動的速度，叫作火星的第一宇宙速度，在火星兩極萬有引力與重力相等，故據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力有可得火星第一宇宙速度，故A正確；火星的第二宇宙速度是逃離火星束縛的最小發(fā)射速度，若以此發(fā)射速度發(fā)射航天器至離火星無窮遠(yuǎn)處，則據(jù)重力做功與重力勢能變化關(guān)系有WG=EpREp∞在此過種只有重力做功，根據(jù)動能定理有WG=Ek∞EkR聯(lián)列兩式可得：航天器的發(fā)射時的動能EkR=Ek∞EpR+Ep∞由題意可知EP∞=0代入可得發(fā)射時的動能當(dāng)Ek∞取零時，發(fā)射時的動能有最小值，又據(jù)可以計算得出火星的第二宇宙速度代入可得，故B錯誤；星球表面的重力加速度等于星球?qū)ξ矬w表面的萬有引力，令星球的密度為ρ，則半徑為R的星球質(zhì)量為據(jù)萬有引力等于重力可得可得星球表面的重力加速度即密度相同的情況下，星球表面的重力加速度與星球的半徑R成正比，故火星深井底部的重力加速度與火星表面的重力加速度之比等于半徑比，即火星深井底部的重力加速度等于火星赤道表面重力加速度的一半，即g′＝g1，故C正確；火星表面受到的萬有引力等于mg0，在火星赤道，萬有引力=重力+自轉(zhuǎn)運(yùn)動的向心力，即由此可解得火星的自轉(zhuǎn)周期，故D錯誤。2..（2022江蘇南京二模）如圖為跳傘者在下降過程中速度隨時間變化的示意圖（取豎直向下為正），箭頭表示跳傘者的受力。則下列關(guān)于跳傘者的位移y和重力勢能Ep隨下落的時間t，重力勢能Ep和機(jī)械能E隨下落的位移y變化的圖像中可能正確的是（）A. B.C D.【參考答案】D【名師解析】由圖可知跳傘運(yùn)動員開始時所受重力大于阻力，向下加速運(yùn)動，隨著速度的增大，阻力在增大，加速度逐漸減小；打開降落傘后阻力大于重力，加速度向上，運(yùn)動員向下做減速運(yùn)動；隨著速度的減小，阻力也在減小，向上的加速度逐漸減?。划?dāng)阻力和重力相等時向下做勻速運(yùn)動。則位移先增加得越來越快，后增加得越來越慢，然后均勻增加，選項A錯誤；BC．重力勢能Ep=mgh其隨高度下降均勻減小，隨時間的變化規(guī)律應(yīng)與位移隨時間變化規(guī)律相關(guān)，先減小得越來越快，然后減小得越來越慢，最后均勻減小，選項BC錯誤；D．機(jī)械能E=E0fy開始時阻力先慢慢增大，開傘后阻力瞬間變大，最后運(yùn)動員勻速運(yùn)動，阻力不變，根據(jù)y的變化規(guī)律可知選項D正確。3.（2021遼寧模擬預(yù)測12）“彈跳小人”(如圖甲所示)是一種深受兒童喜愛的玩具，其原理如圖乙所示．豎直光滑長桿固定在地面不動，套在桿上的輕質(zhì)彈簧下端不固定，上端與滑塊拴接，滑塊的質(zhì)量為0.80kg.現(xiàn)在向下壓滑塊，直到彈簧上端離地面高度h＝0.40m時，然后由靜止釋放滑塊．滑塊的動能Ek隨離地高度h變化的圖象如圖丙所示.其中高度從0.80m到1.40m范圍內(nèi)的圖線為直線，其余部分為曲線．若以地面為重力勢能的參考平面，空氣阻力為恒力，g取10m/s2.則結(jié)合圖象可知A.彈簧原長為0.72mB.空氣阻力大小為1.00NC.彈簧的最大彈性勢能為9.00JD.彈簧在落回地面的瞬間滑塊的動能為5.40J【參考答案】BC【名師解析】從h=0.8m開始，滑塊與彈簧分離，則知彈簧的原長為0.8m;故A錯誤.；在0.80m上升到1.40m內(nèi)，在Ekh圖象中，根據(jù)動能定理知：圖線的斜率大小表示滑塊所受的合外力，由于高度從0.80m上升到1.40m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線，說明滑塊從0.80m上升到1.40m范圍內(nèi)所受作用力為恒力，根據(jù)動能定理得(mg+f)△h=0Ek，由圖知△h=0.60m，Ek=5.40J，解得空氣阻力f=1.00N;故B正確.；根據(jù)能轉(zhuǎn)化與守恒可知，當(dāng)滑塊上升至最大高度時，整個過程中，增加的重力勢能和克服空氣阻力做功之和等于彈簧的最大彈性勢能，所以Epm=(mg+f)△h=9×(1.400.4)=9.00J;故C正確.；由圖可知，當(dāng)h=0.72m時滑塊的動能最大為Ekm=5.76J；假設(shè)空氣阻力不計，則在整個運(yùn)動過程中，系統(tǒng)的動能、重力勢能和彈性勢能之間相互轉(zhuǎn)化，因此滑塊的動能最大時，滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小，為EPmin=EpmEkm=95.76=3.24J，由于有空氣阻力，所以滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小小于3.24J;故D錯誤.4.（2023江蘇泰州聯(lián)考）中國已成為世界上高鐵系統(tǒng)技術(shù)最全、集成能力最強(qiáng)、運(yùn)營里程最長、運(yùn)行速度最高、在建規(guī)模最大的國家。報道稱新一代高速列車牽引功率達(dá)9000kW，持續(xù)運(yùn)行速度為350km/h，則新一代高速列車從北京開到杭州全長約為1300km，則列車在動力上耗電約為（）A．3.3×103kW·hB．3.3×104kW·hC．3.3×105kW·hD．3.3×106kW·h【參考答案】B【名師解析】列車從北京開到杭州所用時間為t=sv=1300km350km/h=3.71h5.如圖是利用太陽能驅(qū)動的小車，若小車在平直的水泥路上從靜止開始加速行駛，經(jīng)過時間t前進(jìn)距離s，速度達(dá)到最大值vm，在這一過程中電動機(jī)的功率恒為P，小車所受阻力恒為f，那么這段時間內(nèi)()A．小車做勻加速運(yùn)動B．小車做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動C．電動機(jī)所做的功為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)D．電動機(jī)所做的功為fs＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)【參考答案】BD【名師解析】當(dāng)小車速度為v時，由P=Fv解得牽引力F=eq\f(P,v)，對小車，由牛頓第二定律得F－f＝ma，解得加速度a=f/m,，由于小車的速度v逐漸增大，故小車加速度a逐漸減小，所以小車做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，選項A錯誤B正確；對小車加速過程，由動能定理得W－fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，解得W＝fs＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，選項C錯誤D正確．6.如圖所示是具有登高平臺的消防車，具有一定質(zhì)量的伸縮臂能夠在5min內(nèi)使承載4人的登高平臺(人連同平臺的總質(zhì)量為400kg)上升60m到達(dá)滅火位置。此后，在登高平臺上的消防員用水炮滅火，已知水炮的出水量為3m3/min，水離開炮口時的速率為20m/s，取g＝10m/s2，則用于()A.水炮工作的發(fā)動機(jī)輸出功率約為1×104WB.水炮工作的發(fā)動機(jī)輸出功率約為4×104WC.水炮工作的發(fā)動機(jī)輸出功率約為2.4×106WD.伸縮臂抬升登高平臺的發(fā)動機(jī)輸出功率約為800W【參考答案】B【名師解析】水炮的發(fā)動機(jī)作用是把水從地面運(yùn)到水炮處，再由水炮發(fā)射出去，因此發(fā)動機(jī)做的功轉(zhuǎn)化為水發(fā)射時的動能和重力勢能，所以輸出功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(mgh＋\f(1,2)mv2,t)，每秒射出水的質(zhì)量m＝1000×eq\f(3,60)kg＝50kg，代入得P＝4×104W，選項B正確，A、C錯誤；伸縮臂的發(fā)動機(jī)做功把人和伸縮臂本身抬高了60m，伸縮臂本身有一定的質(zhì)量，伸縮臂自身的重力勢能也增加，所以伸縮臂發(fā)動機(jī)的功率大于P1＝eq\f(m人gh,t)＝eq\f(400×10×60,5×60)W＝800W，選項D錯誤。7.（2020北京海淀一模）我們知道，處于自然狀態(tài)的水都是向重力勢能更低處流動的，當(dāng)水不再流動時，同一滴水在水表面的不同位置具有相同的重力勢能，即水面是等勢面。通常穩(wěn)定狀態(tài)下水面為水平面，但將一桶水繞豎直固定中心軸以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動，穩(wěn)定時水面呈凹狀，如圖11所示。這一現(xiàn)象依然可用等勢面解釋：以桶為參考系，桶中的水還多受到一個“力”，同時水還將具有一個與這個“力”對應(yīng)的“勢能”。為便于研究，在過桶豎直軸線的平面上，以水面最低處為坐標(biāo)原點、以豎直向上為y軸正方向建立xOy直角坐標(biāo)系，質(zhì)量為m的小水滴（可視為質(zhì)點）在這個坐標(biāo)系下具有的“勢能”可表示為。該“勢能”與小水滴的重力勢能之和為其總勢能，水會向總勢能更低的地方流動，穩(wěn)定時水表面上的相同質(zhì)量的水將具有相同的總勢能。根據(jù)以上信息可知，下列說法中正確的是xx圖11ω轉(zhuǎn)軸yOA．與該“勢能”對應(yīng)的“力”的方向指向O點B．與該“勢能”對應(yīng)的“力”的大小隨x的增加而減小C．該“勢能”的表達(dá)式是選取了y軸處“勢能”為零D．穩(wěn)定時桶中水面的縱截面為圓的一部分【參考答案】C【名師解析】類比重力勢能與重力的關(guān)系，克服重力做功，重力勢能增大，據(jù)此可知，與該“勢能”對應(yīng)的“力”的方向背離O點向外，與該“勢能”對應(yīng)的“力”的大小隨x的增加而增加，選項AB錯誤；該“勢能”的表達(dá)式是選取了y軸處“勢能”為零，選項C正確；穩(wěn)定時桶中水面的縱截面關(guān)于y軸對稱，不是為圓的一部分，選項D錯誤。二．計算題1。（2022廣東江門一模）“再生制動”是一些汽電混動車輛的常用制動方式。所謂“再生制動”就是車輛靠慣性滑行時帶動發(fā)動機(jī)發(fā)電，將部分動能轉(zhuǎn)化為電能儲存在電池中。假設(shè)一輛汽電混動汽車的質(zhì)量為m，該汽車設(shè)定為前階段在速度大于v0時選擇再生制動，后階段速度小于等于v0時選擇機(jī)械制動。當(dāng)它以速度nv0（n＞1）在平直路面上做勻速行駛時，某一時刻開始剎車，前階段阻力的大小與速度的大小成正比，即f=kv；后階段阻力恒為車重的μ倍，汽車做勻減速運(yùn)動，重力加速度為g。求：（1）如果此次剎車的過程中汽電混動汽車動能減小量的η倍被轉(zhuǎn)化為電能，那么此次剎車儲存了多少電能；（2）汽電混動汽車從剎車到停止的位移多大；（3）在一次性能檢測中，檢測機(jī)構(gòu)讓汽電混動汽車在平直路面上勻速行駛（速度小于v0）一段距離后關(guān)閉發(fā)動機(jī)，測繪了汽車只開啟“機(jī)械制動”和“機(jī)械制動”“再生制動”同時開啟兩種設(shè)定下汽車的動能與位移關(guān)系的圖像①和②，如圖所示。若檢測時忽略測試路面的阻力差異和空氣阻力，求“機(jī)械制動”“再生制動”同時開啟測試中汽車被回收的動能是多少？【名師解析】（1）E=η（mn2v02mv02）=mv02η（n21）（2）設(shè)汽電混動汽車在再生制動階段運(yùn)動的位移為x1，由動量定理，f△t=m△v又f=kv，即kv△t=m△v所以在再生制動階段，kx1=mv0mnv0，解得x1=在機(jī)械制動階段，由牛頓第二定律，μmg=ma，解得a=μg設(shè)勻減速運(yùn)動的位移為x2，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律，v02=2（a）x2解得：x2= 所以汽電混動汽車從剎車到停止的位移x=x1+x2=+（3）對于減速運(yùn)動過程，圖像斜率的絕對值表示阻力的大小，由圖像①，f=代入得f=2000N由圖像②，設(shè)汽車的位移為x2，回收是動能為△Ek=Ekfx2，代入數(shù)據(jù)得△Ek=5×105J。2．（12分）（2020高考模擬示范卷6）近年來，隨著AI的迅猛發(fā)展，自動分揀裝置在快遞業(yè)也得到廣泛的普及.如圖為某自動分揀傳送裝置的簡化示意圖，水平傳送帶右端與水平面相切，以v0=2m/s的恒定速率順時針運(yùn)行，傳送帶的長度為L=7.6m.機(jī)械手將質(zhì)量為1kg的包裹A輕放在傳送帶的左端，經(jīng)過4s包裹A離開傳送帶，與意外落在傳送帶右端質(zhì)量為3kg的包裹B發(fā)生正碰，碰后包裹B在水平面上滑行0.32m后靜止在分揀通道口，隨即被機(jī)械手分揀.已知包裹A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)均為0.1，取g=10m/s2.求：(1)包裹A與傳送帶間的動摩擦因數(shù);(2)兩包裹碰撞過程中損失的機(jī)械能;(3)包裹A是否會到達(dá)分揀通道口.【答案】(1)μ1=0.5(2)△E=0.96J(3)包裹A不會到達(dá)分揀通道口【解析】(1)假設(shè)包裹A經(jīng)過t1時間速度達(dá)到v0，由運(yùn)動學(xué)知識有包裹A在傳送帶上加速度的大小為a1,v0=a1t1包裹A的質(zhì)量為mA，與傳輸帶間的動摩檫因數(shù)為μ1，由牛頓運(yùn)動定律有:μ1mAg=mAa1解得：μ1=0.5(2)包裹A離開傳送帶時速度為v0，設(shè)第一次碰后包裹A與包裹B速度分別為vA和vB，由動量守恒定律有:mAv0=mAvA+mBvB包裹B在水平面上滑行過程，由動能定理有:μ2mBgx=0mBvB2解得vA=0.4m/s，負(fù)號表示方向向左，大小為0.4m/s兩包裹碰撞時損失的機(jī)械能:△E=mAv02mAvA2mBvB2解得：△E=0.96J(3)第一次碰后包裹A返回傳送帶，在傳送帶作用下向左運(yùn)動xA后速度減為零，由動能定理可知μ1mAgxA=0mAvA2解得xA=0.016m<L，包裹A在傳送帶上會再次向右運(yùn)動.設(shè)包裹A再次離開傳送帶的速度為vA′μ1mAgxA=mAvA′2解得:vA′=0.4m/s設(shè)包裹A再次離開傳送帶后在水平面上滑行的距離為xAμ2mAgxA′=0mAvA2解得xA′=0.08mxA′=<0.32m包裹A靜止時與分揀通道口的距離為0.24m，不會到達(dá)分揀通道口.3.今年是我省“五水共治”全面鋪開之年，一場氣勢恢宏、聲勢浩大的全民治水攻堅戰(zhàn)在浙江大地全面打響，某地在“治污水”過程中，須對一污染井水進(jìn)行排污處理，如圖所示為用于排污“龍頭”的示意圖，噴水口距離地面高度h=1.25m，抽水機(jī)的效率η=70%，從距地面深為H=5m的井里抽水，使水充滿噴水口，并以恒定的速率從該“龍頭”沿水平噴出，噴水口的截面積為S=2cm2，其噴灌半徑R=10m，已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，不計空氣阻力。求:（1）污水從噴水口射出時的速率多大？（2）在1s鐘內(nèi)抽水機(jī)至少對水所做的功？（3）抽水機(jī)的電動機(jī)的最小輸出功率為多少？【名師解析】．（1）由平拋運(yùn)動得：故，速度（6分）（2）（3）（4分）4．目前，我國的高鐵技術(shù)已處于世界領(lǐng)先水平，它是由幾節(jié)自帶動力的車廂（動車）加幾節(jié)不帶動力的車廂（拖車）組成一個編組，稱為動車組。若每節(jié)動車的額定功率均為1.35×104kw，每節(jié)動車與拖車的質(zhì)量均為5×104kg，動車組運(yùn)行過程中每節(jié)車廂受到的阻力恒為其重力的0.075倍。若已知1節(jié)動車加2節(jié)拖車編成的動車組運(yùn)行時的最大速度v0為466.7km/h。我國的滬昆高鐵是由2節(jié)動車和6節(jié)拖車編成動車組來工作的，其中頭、尾為動車，中間為拖車。當(dāng)列車高速行駛時會使列車的“抓地力”減小不易制動，解決的辦法是制動時，常用“機(jī)械制動”與“風(fēng)阻制動”配合使用，所謂“風(fēng)阻制動”就是當(dāng)檢測到車輪壓力非正常下降時，通過升起風(fēng)翼（減速板）調(diào)節(jié)其風(fēng)阻，先用高速時的風(fēng)阻來增大“抓地力”將列車進(jìn)行初制動，當(dāng)速度較小時才采用機(jī)械制動。（所有結(jié)果保留2位有效數(shù)字）求:（1）滬昆高鐵的最大時速為多少km/h？（2）當(dāng)動車組以加速度1.5m/s2加速行駛時，第3節(jié)車廂對第4節(jié)車廂的作用力為多大？（3）滬昆高鐵以題（1）中的最大速度運(yùn)行時，測得此時風(fēng)相對于運(yùn)行車廂的速度為100m/s，已知橫截面積為1m2的風(fēng)翼上可產(chǎn)生1.29×104N的阻力，此阻力轉(zhuǎn)化為車廂與地面阻力的效率為90%。滬昆高鐵每節(jié)車廂頂安裝有2片風(fēng)翼，每片風(fēng)翼的橫截面積為1.3m2,求此情況下“風(fēng)阻制動”的最大功率為多大？【名師解析】．（1）（2）設(shè)各動車的牽引力為F牽，第3節(jié)車對第4節(jié)車的作用力大小為F，以第1、2、3節(jié)車箱為研究對象，由牛頓第二定律得：以動車組整體為研究對象，由牛頓第二定律得：由上述兩式得：（3分）（3）由風(fēng)阻帶來的列車與地面的阻力為：（3分）“風(fēng)阻制動”的最大功率為（3分）5．2012年11月23日上午，由來自東海艦隊“?？招埴棃F(tuán)”的飛行員戴明盟駕駛的中國航母艦載機(jī)殲15降落在“遼寧艦”甲板上，首降成功，隨后艦載機(jī)通過滑躍式起飛成功。滑躍起飛有點像高山滑雪，主要靠甲板前端的上翹來幫助戰(zhàn)斗機(jī)起飛，其示意圖如圖所示，設(shè)某航母起飛跑道主要由長度為L1=160m的水平跑道和長度為L2=20m的傾斜跑道兩部分組成，水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h＝4.0m。一架質(zhì)量為M＝2.0×104kg的飛機(jī)，其噴氣發(fā)動機(jī)的推力大小恒為F＝1.2×105N，方向與速度方向相同，在運(yùn)動過程中飛機(jī)受到的平均阻力大小為飛機(jī)重力的0.1倍，假設(shè)航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機(jī)質(zhì)量視為不變并可看成質(zhì)點，傾斜跑道看作斜面，不計拐角處的影響。取g＝10m/s2。（1）求飛機(jī)在水平跑道運(yùn)動的時間；（2）求飛機(jī)到達(dá)傾斜跑道末端時的速度大??；（3）如果此航母去掉傾斜跑道，保持水平跑道長度不變，現(xiàn)在跑道上安裝飛機(jī)彈射器，此彈射器彈射距離為84m，要使飛機(jī)在水平跑道的末端速度達(dá)到100m/s，則彈射器的平均作用力多大？（已知彈射過程中發(fā)動機(jī)照常工作）【名師解析】．（14分）（1）設(shè)飛機(jī)在水平跑道加速度a1，阻力為f由牛頓第二定律得

t1=8s

（2）設(shè)飛機(jī)在水平跑道末端速度為v1，傾斜跑道末端速度為v2,加速度為a2水平跑道上：

傾斜跑道上：由牛頓第二定律

v2=2

m/s

（3）設(shè)彈射器彈力為F1,彈射距離為x,飛機(jī)在跑道末端速度為v3由動能定理得

（4分）

6.風(fēng)洞是研究空氣動力學(xué)的實驗設(shè)備。如圖，將剛性桿水平固定在風(fēng)洞內(nèi)距地面高度H=3.2m處，桿上套一質(zhì)量m=3kg，可沿桿滑動的小球。將小球所受的風(fēng)力調(diào)節(jié)為F=15N，方向水平向左。小球以速度v0=8m/s向右離開桿端，假設(shè)小球所受風(fēng)力不變，取g=10m/s2。求：①小球落地所需時間和離開桿端的水平距離；②小球落地時的動能。③小球離開桿端后經(jīng)過多少時間動能為78J？【名師解析】①小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動，運(yùn)動時間為小球在水平方向做勻減速運(yùn)動，加速度水平位移②由動能定理③小球離開桿后經(jīng)過時間t的水平位移，由動能定理以J和m/s代入得125t280t+12=0解得t1=0.4s,t2=0.24s【分析】①小球離開桿后在豎直方向做自由落體運(yùn)動，水平方向做勻減速直線運(yùn)動；根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律可求得時間；根據(jù)水平方向的勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可求得水平位移；②對小球下落全過程由動能定理列式可求得落地時的動能；③設(shè)達(dá)到78J用時為t，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出其豎直分位移和水平分位移；再對下落過程由動能定理列式，根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律可求得速度為78J所用的時間．7．（20分）如圖所示，是一兒童游戲機(jī)的簡化示意圖。光滑游戲面板與水平面成一夾角θ，半徑為R的四分之一圓弧軌道BC與長度為8R的AB直管道相切于B點，C點為圓弧軌道最高點(切線水平)，管道底端A位于斜面底端，輕彈簧下端固定在AB管道的底端，上端系一輕繩，繩通過彈簧內(nèi)部連一手柄P。經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)：輕彈簧無彈珠時，其上端離B點距離為5R，將一質(zhì)量為m的彈珠Q投入AB管內(nèi)，設(shè)法使其自由靜止，測得此時彈簧彈性勢能，已知彈簧勁度系數(shù)。某次緩慢下拉手柄P使彈簧壓縮，后釋放手柄，彈珠Q經(jīng)C點被射出，彈珠最后擊中斜面底邊上的某位置（圖中未標(biāo)出），根據(jù)擊中位置的情況可以獲得不同的獎勵。假設(shè)所有軌道均光滑，忽略空氣阻力，彈珠可視為質(zhì)點。直管AB粗細(xì)不計。求：（1）調(diào)整手柄P的下拉距離，可以使彈珠Q經(jīng)BC軌道上的C點射出，落在斜面底邊上的不同位置，其中與A的最近距離是多少？（2）若彈珠Q落在斜面底邊上離A的距離為10R，求它在這次運(yùn)動中經(jīng)過C點時對軌道的壓力為多大？（3）在（2）的運(yùn)動過程中，彈珠Q離開彈簧前的最大速度是多少?【名師解析】（1）當(dāng)P離A點最近（設(shè)最近距離為d）時，彈珠經(jīng)C點速度最小，設(shè)這一速度為Vo，彈珠經(jīng)過C點時恰好對軌道無壓力，mgsinθ提供所需要的向心力.所以：……2分得：………………1分8R+R=………………1分得到的………………1分,……1分（2）設(shè)擊中P1點的彈珠在經(jīng)過C