新滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教學(xué)課件2024年新版教材1.1

正數(shù)和負(fù)數(shù)第1章

有理數(shù)第1課時(shí)

正數(shù)和負(fù)數(shù)

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（滬科版）教學(xué)目標(biāo)1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程以及數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系.2.

理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).3.

能區(qū)分具有相反意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù).重點(diǎn)：理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)

還是負(fù)數(shù).難點(diǎn)：用正數(shù)、負(fù)數(shù)正確表示具有相反意義的量.觀看下面的視頻，體會(huì)數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程.回憶自然數(shù)的研究過(guò)程，探討我們?cè)撊绾窝芯繑?shù).自然數(shù)的定義自然數(shù)的引入自然數(shù)的表示自然數(shù)的運(yùn)算與運(yùn)算律引入定義表示運(yùn)算與運(yùn)算律有理數(shù)的引入有理數(shù)的定義有理數(shù)的表示有理數(shù)的運(yùn)算與運(yùn)算律1正數(shù)和負(fù)數(shù)相關(guān)的概念點(diǎn)擊你想扮演的角色，說(shuō)說(shuō)你會(huì)遇見(jiàn)哪些具有相反意義的量.天氣預(yù)報(bào)員地形測(cè)量師數(shù)學(xué)研究員觀察天氣預(yù)報(bào)圖.-14~1℃↓零下

14℃↓零上

1℃-3~7℃↓零下

3℃↓零上

7℃6~9℃↓零上

6℃↓零上

9℃返回觀察地形局部圖.海拔為0m高于海平面8848.86m低于海平面為154.31m返回3.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作，在該書

“方程”

篇中提出了一個(gè)家畜交易的例子：賣

2

頭牛、5

只羊，買

13

頭豬，余錢

1000

是正；賣

3

頭牛

3

頭豬，買

9

只羊，錢剛好用完；賣

6

只羊、8

頭豬，買

5

頭牛，錢不足

600

是負(fù).返回支出收入用什么樣的數(shù)來(lái)表示這樣具有相反意義的兩個(gè)量呢？零上1℃零下14℃高于海平面為

8848.86m低于海平面為154.31m收入2頭支出

13頭溫度：1℃

－14℃高于海平面:8848.86m

－154.31m收入:2頭

－13頭合作探究觀察上面提到的數(shù)字，你能找到什么規(guī)律嗎？9-71-14-154.318848.8612-14-154.31-13大于0前面有符號(hào)8848.86正數(shù)：大于0的數(shù).負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上符號(hào)“﹣”(負(fù))的數(shù).特殊的0呢？

在具有相反意義的一對(duì)量中，把其中的一種量規(guī)定為正的，用原來(lái)熟悉的數(shù)如1，6，7，9，8848.86來(lái)表示，這樣的數(shù)叫正數(shù)；而把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用在正數(shù)前面添上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)，如

-3，-24.92，-99.90，-154.31來(lái)表示，這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù).有的時(shí)候在正數(shù)前面“＋”號(hào)，以強(qiáng)調(diào)它是正數(shù).例如，正數(shù)

14.50寫作

+14.50，但通常把“+”省略不寫.數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).歸納總結(jié)1.空罐中的金幣數(shù)量；2.溫度中的0℃，用來(lái)作為計(jì)量溫度的基準(zhǔn)；3.海平面的高度；4.標(biāo)準(zhǔn)水位；5.身高比較的基準(zhǔn)；……思考：0只表示沒(méi)有嗎？0比任何正數(shù)小，比任何負(fù)數(shù)大，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界.它不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示沒(méi)有，它具有豐富的意義，如：練一練1.請(qǐng)將下列各數(shù)進(jìn)行分類.正數(shù)：____________________________；負(fù)數(shù)：____________________________.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).、2024、1.8、-2.93-0.5、

、0、+73、0.12024、1.8、

、+73、0.1

、-2.93、-0.5

2022

年中國(guó)女足第九次獲得亞洲杯冠軍.中、韓、緬、泰四國(guó)女足的戰(zhàn)績(jī)?nèi)缦卤恚簝魟?5球凈勝7球凈敗7球凈敗5球2正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義上表中的凈勝球數(shù)是什么意思?具有相反意義的量應(yīng)滿足哪些條件？具有相反意義的量：上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負(fù)、進(jìn)與退、多與少、向東與向西、順與逆、過(guò)剩與不足、重與輕等.用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量.具有相反意義的量應(yīng)滿足的條件：①必須是同類量，而且是成對(duì)出現(xiàn)的；②只要求意義相反，不要求數(shù)量一定相等.歸納總結(jié)例1（1）與去年相比，某鄉(xiāng)今年的水稻種植面積增加了10hm2（公頃），小麥的種植面積減少了5hm2，油菜的種植面積不變，寫出這三種農(nóng)作物今年種植面積的增加量；解：與去年相比，該鄉(xiāng)今年的水稻種植面積增加了10hm2，小麥種植面積增加了－5hm2，油菜的種植面積增加了0hm2.典例精析（2）某市“12315”中心2011年國(guó)慶期間受理消費(fèi)申訴件數(shù)：日用百貨類比上年同期增長(zhǎng)了10%，家用電子電器類比上年下降了20%，寫出這兩類消費(fèi)商品申訴的增長(zhǎng)率.解：與上年同期相比，消費(fèi)商品申訴件數(shù)：日用百貨類增長(zhǎng)了10%，家用電器類增長(zhǎng)了－20%.你能再舉出一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)例嗎？交流討論支出收入比基準(zhǔn)多/少基準(zhǔn)比10kg多150g或少

150g內(nèi)合格（正常）2.里約奧運(yùn)會(huì)勇奪冠軍的中國(guó)女排的平均身高為187公分，如果以平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，有5名隊(duì)員分別記為+10，-5，0，+7，-2，則她們的實(shí)際身高為_(kāi)__________________________.

197、182、187、194、185方法總結(jié)：解題時(shí)一定要先弄清“基準(zhǔn)”，再把數(shù)據(jù)還原成原數(shù)據(jù).練一練既不是____也不是____在正數(shù)前面加上_______的數(shù)比0____的數(shù)“﹣”號(hào)正數(shù)負(fù)數(shù)大數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)表示相反意義的量2.下列關(guān)于“0”的說(shuō)法中，正確的有

.(填序號(hào))①

0

是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；②

0

是正數(shù)；③

0

是自然數(shù)；④

0

不是整數(shù).1.下列說(shuō)法，正確的是()A.

加正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，加負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)B.

0

是最小的正數(shù)C.

字母

a

既可為正數(shù)，也可為負(fù)數(shù)，還可為0D.

任意一個(gè)數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C①③3.某老師要測(cè)量全班學(xué)生的身高，他以

1.60

米為基準(zhǔn)，將某一小組

5

名學(xué)生的身高

(單位：米)

簡(jiǎn)記為：﹢0.12，﹣0.05，0，﹢0.07，﹣0.02.

這里的正數(shù)、負(fù)數(shù)分別表示什么意義？這

5

名學(xué)生的實(shí)際身高分別為多少？

負(fù)數(shù)表示學(xué)生身高低于1.60米.1.60+0.12=1.72(米)，1.60﹣0.05=1.55(米)，1.60+0.07=1.67(米)，1.60﹣0.02=1.58(米).答：實(shí)際身高分別1.72、1.55、1.60、1.67、1.58米.解：正數(shù)表示學(xué)生身高超過(guò)1.60米；1.1

正數(shù)和負(fù)數(shù)第1章有理數(shù)第2課時(shí)

有理數(shù)的分類

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（滬科版）教學(xué)目標(biāo)1.

理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的分類方法，會(huì)將所給有理數(shù)歸入相應(yīng)的類別中.2.

經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類探索的過(guò)程，初步感受分類討論的數(shù)學(xué)思想.重點(diǎn)：理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的分類方法.難點(diǎn)：會(huì)將所給有理數(shù)歸入相應(yīng)的類別中.小學(xué)我們將數(shù)分為：請(qǐng)你將下列數(shù)填入右邊對(duì)應(yīng)方框中.整數(shù)、分?jǐn)?shù)引人負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了，請(qǐng)你再填一填.整數(shù)分?jǐn)?shù)31.20+53+501.2-2.33-1-2.33-11有理數(shù)的概念根據(jù)數(shù)的正負(fù)性，請(qǐng)你將這些數(shù)分類.合作探究整數(shù)分?jǐn)?shù)3+501.2-2.33-10正數(shù)負(fù)數(shù)0屬于正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？正整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)新知要點(diǎn)1.正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；2.正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)0正整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)3.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).典例精析例1把下列各數(shù)分別填人相應(yīng)的框里：解：正數(shù)負(fù)數(shù)

√

√

√

√

√

√

√

√

√1.判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√”.整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)數(shù)有理數(shù)2024√√√-4.90-12

√

√

練一練思考1：正整數(shù)，負(fù)整數(shù)可以寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎？可以的話將下列整數(shù)寫成分?jǐn)?shù)的形式.2=_____，－3=____，0=______.思考2：分組探究小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間能否互化，所有的小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)嗎？5.32=-150.25=____，____，____，____.5.32=-150.25=2.142857··-0.6·有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)部可以化為分?jǐn)?shù).因此它們也可以看成分?jǐn)?shù).可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù).

有理數(shù)按定義分類：2有理數(shù)的分類有理數(shù)按符號(hào)(正、負(fù))分：有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)0正整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)0正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)思考：非負(fù)整數(shù)是指哪些數(shù)？非正整數(shù)呢？↓正整數(shù)和零↓非負(fù)的整數(shù)↓負(fù)整數(shù)和零↓非正的整數(shù)同理，非負(fù)有理數(shù)是指哪些數(shù)？非正有理數(shù)呢？↓正有理數(shù)和零↓負(fù)有理數(shù)和零例2

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)中：正數(shù)：{

}；負(fù)數(shù)：{

}；分?jǐn)?shù)：{

}；整數(shù)：{

}；非負(fù)有理數(shù)：{

}；有理數(shù)集合：{

}.-3，0，300%練一練1.指出下列各數(shù)中的正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)，并分別指出其中的正整數(shù)、負(fù)整數(shù)：13，4.3，

，8.5%，-30，-12%，

，-7.5，20，-60，.正有理數(shù)：負(fù)有理數(shù)：正整數(shù)：負(fù)整數(shù)：13，4.3，8.5%，

，20，

13，20

，-30，-12%，

-7.5，-60-30，-60有理數(shù)分類時(shí)注意幾點(diǎn)：1.像

能約分成整數(shù)的數(shù)_____(填“能”或“不能”)

算作分?jǐn)?shù)；不能

2.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，如π；(無(wú)理數(shù))

3.整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有_____.0歸納總結(jié)1.有理數(shù)的分類有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)2.注意0的特殊性，分類時(shí)不要遺漏0．2.下列各數(shù)：-2，5，

，0.63，0，7，-0.05，9，.

其中正數(shù)有____個(gè)，負(fù)數(shù)有____個(gè)，正分?jǐn)?shù)有____個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有____個(gè)，自然數(shù)有____個(gè)，整數(shù)有____個(gè).5542231.下列說(shuō)法中，正確的是（

）A.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B.正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)D.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B(1)0是整數(shù)（

）(2)自然數(shù)一定是整數(shù)（

）(3)0一定是正整數(shù)（

）(4)整數(shù)一定是自然數(shù)（

）√√××3.判斷：4．填空：(1)有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是___________；是負(fù)數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的是__________；(2)零是_________，還是______，但不是

，

也不是_____．負(fù)整數(shù)和0負(fù)整數(shù)有理數(shù)整數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)5.下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？-8.44，22，

，0.33，0，-

，-922，

，0.33是正數(shù)；解：-8.44，

，-9是負(fù)數(shù)；22，0，－9是整數(shù)；-8.44，

，0.33，

是分?jǐn)?shù)；以上所給各數(shù)均為有理數(shù).1.2

數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值第1章有理數(shù)第1課時(shí)

數(shù)軸

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（滬科版）教學(xué)目標(biāo)1.

理解數(shù)軸的概念，能夠正確地畫出數(shù)軸.2.

經(jīng)歷數(shù)軸三要素的探究，學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數(shù)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)將有理數(shù)表示出來(lái)，感受在特定條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的.重點(diǎn)：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).難點(diǎn)：了解數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化的思想.東西青色汽車向東行駛

3km，灰色汽車向西行駛

1km.表示相反的意義.記作：+3km；記作：-1km.讓機(jī)器人在一條東西向的直路上做走步取物試驗(yàn).根據(jù)指令：它由點(diǎn)O處出發(fā)，向西走3m到達(dá)點(diǎn)A處，拿取物品，然后，返回點(diǎn)O處將物品放人籃中，再向東走2m到達(dá)點(diǎn)B處取物.1數(shù)軸的概念1.在如圖所示的直線上畫出點(diǎn)A，B兩處的位置.AB合作探究2.把向東走記作“+”，向西走記作“-”，在上面的直線上標(biāo)出與點(diǎn)A，B相對(duì)應(yīng)的數(shù).AB+2-30O

點(diǎn)可以用什么數(shù)字表示呢？問(wèn)題1

觀察如圖的溫度計(jì)，溫度計(jì)刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的？以什么為基準(zhǔn)？問(wèn)題2

每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)？在0℃以上為正，0℃以下為負(fù)，溫度計(jì)是以0℃為基準(zhǔn)的.

距離相等.合作探究觀察溫度計(jì)，讀出溫度計(jì)的讀數(shù)：20℃通過(guò)以上兩個(gè)例子，你知道如何用直線上的點(diǎn)表示數(shù)嗎？合作探究①畫一條直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)；②規(guī)定這條直線的一個(gè)方向?yàn)檎较?；③適當(dāng)?shù)剡x取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度.用這點(diǎn)表示數(shù)

0當(dāng)直線水平放置時(shí)，一般取從左到右的方向?yàn)檎较?，并用箭頭表示1相反的方向就是負(fù)方向2345-5-4-3-2-10012345-5-4-3-2-1新知要點(diǎn)這種規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸三要素×√總結(jié)：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度一個(gè)也不能少.試一試：判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說(shuō)明理由1.2.8.6.4.3.5.7.1-1012-1-2××××××12-1001012-1010-1-212-101-10(1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.畫數(shù)軸注意事項(xiàng)：歸納總結(jié)2用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)012345-5-4-3-2-1數(shù)軸上能表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)嗎？1個(gè)單位長(zhǎng)0.5個(gè)單位長(zhǎng)合作探究1.5比如你能表示1.5嗎？你能表示

嗎？例1說(shuō)出圖所示的數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)表示的數(shù).典例精析解：點(diǎn)C在原點(diǎn)表示0，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊與原點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度，故表示-2.同理，點(diǎn)B表示-3.5.點(diǎn)D在原點(diǎn)右邊與原點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度，故表示2.例2

在數(shù)軸上，畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：典例精析總結(jié)：一般地，任意一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.1234-1-2-3-40-4-1.25解：如圖所示.+41.畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：

，-3，0，5，-4，-

，3，-5解：如下圖所示.-305-4-53練一練原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)←→原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)2.(濱州)在數(shù)軸上，點(diǎn)

A

表示

－2.若從點(diǎn)

A

出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正方向移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)

B，則點(diǎn)

B

表示的數(shù)是

()A.－6 B.－4C.2

D.4C數(shù)形結(jié)合：AB練一練數(shù)軸應(yīng)用用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出有理數(shù)數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題畫法一畫：二定：三選：四統(tǒng)一：畫直線定原點(diǎn)選正方向統(tǒng)一單位長(zhǎng)度定義規(guī)定了

、

和

的直線，叫做數(shù)軸.單位長(zhǎng)度原點(diǎn)正方向1.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是()A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)

D.非負(fù)數(shù)2.在數(shù)軸上表示

－3的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)之間的距離是()A.7 B.

－7C.1 D.－1DA3.下列說(shuō)法中，正確的是(

)A.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的射線B.離原點(diǎn)近的點(diǎn)所表示的有理數(shù)較小C.數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示任意有理數(shù)D.原點(diǎn)在數(shù)軸的正中間C4.有理數(shù)

a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則(

)A.

a，b，c均是正數(shù) B.

a，b，c均是負(fù)數(shù)C.

a，b是正數(shù)，c是負(fù)數(shù) D.

a，b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)D5.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：解：如下圖所示.6.在數(shù)軸上，老師不小心把一滴墨水滴在畫好的數(shù)軸上，如圖所示，試根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值判斷被墨水蓋住的整數(shù)，并把它寫出來(lái).解：被蓋住的整數(shù)為11，12，13，14，15，16，17，-12，-11，-10，-9，-8.第1章有理數(shù)

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（滬科版）1.2

數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值第2課時(shí)

相反數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.

理解相反數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù).2.了解一對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.3.

能對(duì)雙重符號(hào)正確化簡(jiǎn).重點(diǎn)：理解相反數(shù)的概念，正確求一個(gè)數(shù)的相反數(shù).難點(diǎn)：根據(jù)相反數(shù)的意義進(jìn)行多重符號(hào)的化簡(jiǎn).《數(shù)軸標(biāo)點(diǎn)接龍游戲》游戲規(guī)則：①分組：兩人一組，共三組；②規(guī)則：教師同時(shí)展示兩個(gè)數(shù)卡片，從第1組開(kāi)始，學(xué)生需要在

15s內(nèi)將數(shù)字標(biāo)出在黑板上的數(shù)軸上，看哪一組完成又快又準(zhǔn)確.2和

-24和

-4倒計(jì)時(shí)-44-22和

1相反數(shù)-44-222和

-24和

-4和

仔細(xì)觀察，說(shuō)說(shuō)下列三組數(shù)各有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？合作探究2244數(shù)字相同符號(hào)不同+-+-+-它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？到原點(diǎn)的距離相等在原點(diǎn)兩側(cè)合作探究思考1

對(duì)于一般數(shù)

a，設(shè)

a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于

a的點(diǎn)有幾個(gè)？探究這幾組點(diǎn)表示的數(shù)之間的關(guān)系.－a

a

分析：幾組點(diǎn)表示數(shù)之間的關(guān)系

從數(shù)軸上看到原點(diǎn)的距離相等從數(shù)本身研究數(shù)的符號(hào)不同幾何意義代數(shù)意義一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有___個(gè)，它們分別在正、負(fù)半軸上，表示____和_____，這兩個(gè)數(shù)只有______不同.-a

a符號(hào)－aa兩知識(shí)要點(diǎn)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù).總結(jié)0的相反數(shù)是0.例3寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：典例精析解：3的相反數(shù)為

-3；-7的相反數(shù)為7；-2.1的相反數(shù)為2.1；0的相反數(shù)為0；20

的相反數(shù)為

-20.的相反數(shù)為

；的相反數(shù)為

；思考2

對(duì)于任意數(shù)

a，你能在數(shù)軸上畫出它的相反數(shù)嗎？a的正負(fù)性未知，需要分類討論.①

a＞0②

a＝0③

a＜0合作探究對(duì)于任意數(shù)

a的相反數(shù)：aa＞0a＝0a＜0-a不一定表示一個(gè)負(fù)數(shù).相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)0-a0-

a總結(jié)在任意一個(gè)數(shù)前面添上“

-

”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).方法總結(jié)2多重符號(hào)的化簡(jiǎn)

在一個(gè)數(shù)前面加上“－”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“＋”號(hào)呢？在一個(gè)數(shù)前面加上“＋”仍表示這個(gè)數(shù)，“＋”號(hào)可省略．合作探究典例精析例4化簡(jiǎn)下列各數(shù)：(1)-(+10)；(2)+(-0.15)；(3)+(+3)；

(4)-(-12)；

(5)+[-(-1.1)]；(6)-[+(-7)].

解：(1)-(+10)=

-10.(2)+(-0.15)=

-0.15.

(3)+(+3)=3.(4)

-(

-12)=12.(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1.(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由內(nèi)向外依次去括號(hào)1.化簡(jiǎn)下列各式的符號(hào)，并回答問(wèn)題：

-(-2)=____；

+(-15)=____；

-[-(-4)]=_____；④

-[-(+3.5)]=_____；⑤-{-[-(-5)]}=_____.猜一猜：(1)當(dāng)

+5

前面有

7

個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)后結(jié)果是多少？(2)當(dāng)

-5

前面有

100個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)后結(jié)果是多少？2-15-43.55

-5.你能總結(jié)出什么規(guī)律？練一練

-5.多重符號(hào)化簡(jiǎn)規(guī)律：負(fù)號(hào)是____數(shù)個(gè)，結(jié)果為正數(shù)；負(fù)號(hào)是____數(shù)個(gè)，結(jié)果為負(fù)數(shù).奇偶“奇負(fù)偶正”歸納總結(jié)對(duì)于數(shù)字前面含有多個(gè)符號(hào)的數(shù)的化簡(jiǎn)，只要觀察“-”號(hào)的個(gè)數(shù)即可．相反數(shù)一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有___個(gè)，它們分別在正、負(fù)半軸上，表示____和_____，這兩個(gè)數(shù)只有______不同.只有____不同的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù).a

的相反數(shù)是___；0的相反數(shù)是___.符號(hào)符號(hào)0a－a兩－a-a

a1.下列說(shuō)法中，正確的是

()A.正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)B.符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)C.數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)D.任何一個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)D（1）－6是6的相反數(shù)（）；（2）－5

是相反數(shù)（）；（3）

與

互為相反數(shù)（）；（4）－1和1互為相反數(shù)（）；（5）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0﹙﹚；（6）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)﹙﹚.×√×√√×2.判斷：3.先寫出下列各數(shù)，再把寫出的數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)．（1）-3

的相反數(shù)；（2）0

的相反數(shù)；（3）相反數(shù)是

的數(shù)；（4）相反數(shù)是

-0.5

的數(shù)．解：（1）-3

的相反數(shù)是

3；（2）0

的相反數(shù)是

0；（3）相反數(shù)是的數(shù)是；（4）相反數(shù)是

-0.5

的數(shù)是

0.5，如圖，在數(shù)軸上表示為：●●●-3-10123-245-4-5●4.

我們知道

－a

表示

a的相反數(shù)，同理

－(a－3)表示數(shù)(a－3)的相反數(shù).請(qǐng)根據(jù)相反數(shù)的意義，解決問(wèn)題：若

－[－(a－3)]和－[－(－8)]互為相反數(shù)，求

a的值.a－3＝8a＝11所以a的值是11.解：－[－(a－3)]＝a－3，－[－(

－8)]＝－8，5.在一條東西走向的馬路上，有青少年宮、學(xué)校、商場(chǎng)、醫(yī)院

4

個(gè)公共場(chǎng)所.已知青少年宮在學(xué)校西邊

300m

處，商場(chǎng)在學(xué)校西邊

600m

處，醫(yī)院在學(xué)校西邊

500m

處.

若將該馬路近似地看作一條直線，規(guī)定向東為正方向，1

個(gè)單位長(zhǎng)度表示

100m.請(qǐng)你以其中

1

個(gè)公共場(chǎng)所作為原點(diǎn)，在數(shù)軸上分別表示出這

4

個(gè)公共場(chǎng)所的位置，并使得其中

2

個(gè)公共場(chǎng)所所在位置表示的

2

個(gè)數(shù)互為相反數(shù).分析：假設(shè)學(xué)校為原點(diǎn)畫數(shù)軸表示各個(gè)場(chǎng)所位置

觀察移動(dòng)數(shù)軸，找到合適的原點(diǎn)解：假設(shè)以學(xué)校為原點(diǎn)，4個(gè)公共場(chǎng)所位置表示如下：學(xué)校青少年宮醫(yī)院商場(chǎng)由上圖可知，商場(chǎng)到青少年宮的距離與學(xué)校到青少年宮的距離一樣，均為300m，所以以青少年宮為原點(diǎn)，示意圖如下：青少年宮學(xué)校醫(yī)院商場(chǎng)第1章有理數(shù)

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（滬科版）1.2

數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值第3課時(shí)

絕對(duì)值教學(xué)目標(biāo)1.

初步理解絕對(duì)值的概念，通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用.2.

會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)用分類討論的思想在已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的條件下求這個(gè)數(shù).3.

會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想體會(huì)絕對(duì)值的幾何意義和作用.重點(diǎn)：從數(shù)、形兩方面理解絕對(duì)值的意義，并會(huì)求一

個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.難點(diǎn)：利用分類討論的方法解決問(wèn)題.甲、乙兩輛汽車從同一處

O

出發(fā)，分別向東西方向行駛10km，達(dá)到

A，B

兩處，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出來(lái)并回答問(wèn)題(規(guī)定向東為正方向).(1)它們行駛的路線相同嗎？(2)它們行駛的路程相等嗎？方向+距離距離方向不同距離相同1絕對(duì)值合作探究還記得上節(jié)課課堂開(kāi)始時(shí)畫的數(shù)軸和點(diǎn)嗎？每組點(diǎn)到原點(diǎn)距離是多少呢？-44-222和

-24和

-4和

2244+-+-+-4422知識(shí)要點(diǎn)絕對(duì)值的定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)

a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.-44|-4||4|表示數(shù)0的點(diǎn)即原點(diǎn)，故|0|=0絕對(duì)值相等、符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).合作探究探究二

對(duì)于任意數(shù)

a，你能求出它的絕對(duì)值嗎？a的正負(fù)性未知，需要分類討論.①

a＞0，②

a＝0，③

a＜0，|a|=|a|=|a|=a0-a方法總結(jié)對(duì)于任意數(shù)

a的絕對(duì)值：|a|a＞0a＝0a＜0正數(shù)正數(shù)0a0－a總結(jié)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它______；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的_______；0的絕對(duì)值是_____.本身相反數(shù)0|a|≥0結(jié)果結(jié)果結(jié)果例1

求下列各數(shù)的絕對(duì)值：典例精析，

+1，

-0.1，4.5.解：

1.(1)表示+7的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度，即+7的絕值是___，記作

；(2)表示2.8的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度，即2.8的絕對(duì)值是____，記作

；(3)表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度，即0的絕對(duì)值是_____，記作

；(4)表示

-6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度，即

-6的絕對(duì)值是_____，記作

；77｜7｜2.82.8｜2.8｜00｜0｜66｜-6｜練一練2.寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值：-(+5)、-(-3.5)、

、.分析：絕對(duì)值定義：點(diǎn)與原點(diǎn)的距離化簡(jiǎn)不需要考慮符號(hào)解：|-(+5)|=5；|-(-3.5)|=3.5；練一練做一做1.絕對(duì)值是7的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？有沒(méi)有絕對(duì)值是

-2的數(shù)？答：絕對(duì)值是7的數(shù)有兩個(gè)，各是7與

-7.沒(méi)有絕對(duì)值是

－2的數(shù).2.絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？答：絕對(duì)值是0的數(shù)有一個(gè)，就是0.3.絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有多少個(gè)？答：絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有5個(gè)，它們分別是

－2，－1，0，1，2.ABCDA′B′abc-b-adc

的絕對(duì)值最小.＜＜＜總結(jié)

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越小，數(shù)軸上表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越近，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越近，它的絕對(duì)值越小.例2

如圖

1數(shù)軸上的點(diǎn)

A，B，C，D

分別表示有理數(shù)

a，b，c，d，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是哪個(gè)數(shù)?典例精析例3

已知|x|＝2，|y|＝3，且

x＜y，求

x，y.[解析]由絕對(duì)值的定義知

x＝±2，y＝±3，再由

x＜y決定

x，y的值．解：因?yàn)閨x|＝2，|y|＝3，所以

x＝±2，y＝±3.又因?yàn)?/p>

x＜y，所以

x＝2，y＝3或

x＝－2，y＝3.絕對(duì)值定義應(yīng)用幾何意義代數(shù)意義求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題由絕對(duì)值求數(shù)|a|=a(a＞0)|a|=-a(a＜0)|a|=0(a=0)在數(shù)軸上，表示數(shù)

a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離1.判斷對(duì)錯(cuò)：(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于本身，則該數(shù)一定是正數(shù)；()(2)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)；

()(3)如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)一定

相等；

()(4)如果兩個(gè)數(shù)不相等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定不等；

()(5)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù).

()（1）|

2

|

=______，|

-2

|

=______.（2）若

|

x

|

=

4，則

x

=_____.（3）若

|

a

|

=

0，則

a

=______.（4）|

-6

|

的相反數(shù)是______.（5）+7.2

的相反數(shù)的絕對(duì)值是______.±42-67.2202.

3.化簡(jiǎn)：|x|=

(x＜0)；

|m–n|=

(m＞n)。|0

|=

；

m-

n-x04.某工廠生產(chǎn)一批螺帽，根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量要求，螺帽的內(nèi)徑可以有0.02毫米的誤差，抽查5只螺帽，超過(guò)規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下表：+0.030-0.018+0.026-0.025+0.015(1)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，指出哪些產(chǎn)品是合乎要求的(即在誤差范圍內(nèi)的)；解：螺帽的內(nèi)徑誤差是

-0.018和+0.015符合要求；+0.030-0.018+0.026-0.025+0.015(2)指出合乎要求的產(chǎn)品中哪一個(gè)質(zhì)量好一些，并用絕對(duì)值的知識(shí)說(shuō)明.(2)|-0.018|=0.018；因?yàn)?/p>

0.018＞0.015，所以螺帽的內(nèi)徑誤差是+0.015毫米的質(zhì)量好些.|+0.015|=0.015.解：根據(jù)題意可知5.已知|x

-4|+|y-

3|=0，求

x+y

的值。分析：|a|≥0|x

-4|≥0；|y-

3|≥0|x

-4|=0；|y-

3|=0所以

x＝4，y＝3，故

x＋y＝7.x－4＝0，y－3＝0.課堂拓展

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（滬科版）第1章有理數(shù)1.3

有理數(shù)的大小

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任教學(xué)目標(biāo)1.

掌握有理數(shù)大小比較的法則，會(huì)利用數(shù)軸、絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小.2.

經(jīng)歷探索有理數(shù)大小比較的法則,進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法.重點(diǎn)：運(yùn)用法則、借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.難點(diǎn)：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任你喜歡旅游嗎？我喜歡爬山，可以看到不同的風(fēng)景，在山底春花爛漫，山頂卻雪花飄飄.登山時(shí)可能山底溫度在

10℃

左右，到了山腰只有

0℃，山頂甚至下降至

-3℃

左右，所以游玩一定要注意天氣變化.

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任1借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小下表是

5

個(gè)旅游區(qū)某天的天氣預(yù)報(bào)：合作探究

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任合作探究把表示這一天各旅游區(qū)最低溫度的數(shù)在如圖所示的數(shù)軸上表示出來(lái)：把這幾個(gè)旅游區(qū)的最低溫度由低到高進(jìn)行排列：-4095-5-5℃＜

-4℃＜0℃＜5℃＜9℃

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任知識(shí)歸納結(jié)論：(1)數(shù)軸上不同的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.(2)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).這些數(shù)的大小順序與數(shù)軸上表示它們的點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？-4095-5越來(lái)越大＜＜＜＜

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任典例精析例1m，n

兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．n＞m

B．-m＞|

n

|

C．-n＞|

m

|

D．|

n

|＜|

m

|解析：首先根據(jù)

n、m

的位置可得

n＜0，m＞0，再在數(shù)軸上標(biāo)出

n、m

的相反數(shù)

-n、-m，進(jìn)而得

-m＜0，-n＞0，然后再根據(jù)數(shù)軸比較大小即可.Dnm0-n-m

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任練一練1.在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來(lái)，并比較它們的大?。?/p>

，7，－3.5，0，.10234567-1-2-387-3.50解：如圖所示.由圖可知，它們大小關(guān)系為

－3.5＜＜0＜＜7.

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任1.在數(shù)軸上分別表示下列各對(duì)數(shù)，并比較它們的大小：做一做（1）-1與

-1.5；

（2）-0.3與

-0.5.（3）-2與

-2.5；

（4）

與

；解：如圖所示.-1-1.5（1）-1＞

-1.5（3）-2＞

-2.5（4）-2（2）-0.3＞-0.5-0.3-2.5-0.5

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任2運(yùn)用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小做一做2.求出上題中各對(duì)數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小.（1）-1＞

-1.5（3）-2＞

-2.5（4）（2）-0.3＜

-0.511.522.50.30.5＜＞＜＜3.從上面的思考中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?/p>

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任解：（1）因?yàn)閨-2|=2，|

-3|=3，2＜3，所以

-2＞

-3.（2）因?yàn)?=0.6，|0.8|=0.8，0.6＜0.8，

所以＞-0.8.例2比較下列每組數(shù)的大?。?1)-2與

-3；(2)

與

-0.8.典例精析

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任2.比較下列各數(shù)的大小.分析：否能否化簡(jiǎn)觀察各數(shù)先化簡(jiǎn)數(shù)軸比較小利用有理數(shù)大小的比較法則是(1)5和

－2；

(2)－3和

－7；(3)－(－1)和

－(＋2)；(4)－(－0.5)和

|－1.5|.練一練

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)作比較，先求它們的絕對(duì)值,解：(1)因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，5＞－2.(1)5和

－2；

(2)－3和

－7；|－3|＝3，|－7|＝7因?yàn)?＜7，

即

|－3|＜|－7|，所以

－3＞

－7.

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任(4)先化簡(jiǎn)，總結(jié)異號(hào)兩數(shù)比較大小同號(hào)兩數(shù)比較大小考慮正負(fù)考慮絕對(duì)值(3)先化簡(jiǎn)，-(-1)=1，-(+2)=-2.因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以1＞-2，即-(-1)＞-(+2).(3)－(－1)和

－(＋2)(4)－(－0.5)和

|－1.5|.－(－0.5)＝0.5和

|－1.5|＝1.5，因?yàn)?.5＜1.5，

即

－(－0.5)＜|－1.5|.

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任練一練3.(淄博中考)下表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的沸點(diǎn)，則沸點(diǎn)最高的液體是()A.液態(tài)氧 B.液態(tài)氫C.液態(tài)氮 D.液體氦液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點(diǎn)/℃-183-253-196-268.9A分析：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任有理數(shù)的大小比較求絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小步驟：畫數(shù)軸，找點(diǎn)，排列，不等號(hào)連接正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)步驟：求絕對(duì)值，比較絕對(duì)值，比較負(fù)數(shù)的大小兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任1.已知

a，b

兩數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系如圖所示，則下列數(shù)比較大小，其中錯(cuò)誤的是(

)A.b＜0＜a B.-a＜b＜0C.0＜-a＜-b D.0＜-b＜aC

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任2.比較下面各對(duì)數(shù)的大小：（1）____；（2）－3____+1；（3）－1____0；

（4）－___－；

（5）－|－3|____－4.5＜＞＜＜＞

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任3.把下面幾個(gè)數(shù)表示在同一數(shù)軸上，并用“＜”號(hào)連接.0.5-310解：如上圖所示，

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任1.4

有理數(shù)的加減第1章有理數(shù)

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（滬科版）1

有理數(shù)的加法第1課時(shí)

有理數(shù)的加法

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任教學(xué)目標(biāo)1.理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.2.能運(yùn)用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問(wèn)題.3.會(huì)用分類和歸納的思想方法探索有理數(shù)加法法則.重點(diǎn)：了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.難點(diǎn)：有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算.

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌(小棍形狀的記數(shù)工作)分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)(紅色為正，黑色為負(fù)).你能寫出下列算籌表示的數(shù)和最終結(jié)果嗎？()＋()＝?＋5－5該如何計(jì)算呢？

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任1有理數(shù)的加法法則合作探究我們已經(jīng)學(xué)過(guò)，兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù)，或一個(gè)加數(shù)是正數(shù)而另一個(gè)加數(shù)是0的加法.(+5)+(+3)=8，5+0=5.()＋()＝?＋5－5當(dāng)兩個(gè)加數(shù)中有負(fù)數(shù)時(shí)，加法應(yīng)如何進(jìn)行呢？

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任合作探究一間0℃冷藏室連續(xù)兩次改變溫度：?jiǎn)枺哼B續(xù)兩次變化使溫度共上升了多少攝氏度？把溫度上升記作正，溫度下降記作負(fù)，在數(shù)軸上表示連續(xù)兩次溫度的變化結(jié)果，寫出算式：(1)先上升5℃，再上升3℃；(+5)+(+3)=+8要將第二個(gè)箭頭的起始端緊挨著第一個(gè)箭頭的終端.

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任合作探究(2)先下降5℃，再下降3℃；升降方向數(shù)值變化方向不變數(shù)值相加最終結(jié)果符號(hào)不變絕對(duì)值相加(-5)+(-3)=-8

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任(4)先下降3℃，再上升5℃.(-3)+(+5)=+2(3)先下降5℃，再上升3℃；(-5)+(+3)=-2合作探究

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任類比上述問(wèn)題，計(jì)算：(-5)+(+5)=(-5)+0=觀察這些算式，說(shuō)說(shuō)兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)、和的絕對(duì)值怎樣確定.合作探究(+5)+(+3)=+8(-5)+(-3)=-8(-3)+(+5)=+2(-5)+(+3)=-2(+5)+(+3)=85+0=50-5

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任新知要點(diǎn)有理數(shù)的加法法則(1)同號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．(2)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；絕對(duì)值相等時(shí)和為0；.(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．異號(hào)兩數(shù)相加，一要確定和的符號(hào)，二要確定絕對(duì)值的差.

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任典例精析例1

計(jì)算：(1)(＋7)＋(＋6)；(2)(－5)＋(－9)；(3)；

(4)(－10.5)＋(＋21.5)．解：(1)(＋7)＋(＋6)＝＋(7＋6)＝13.(2)(－5)＋(－9)＝－(5＋9)＝－14.(3)

(4)(－10.5)＋(＋21.5)＝＋(21.5－10.5)＝11.

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任例2

計(jì)算：(1)(－7.5)＋(＋7.5)；(2)(－3.5)＋0；解：(1)(－7.5)＋(＋7.5)＝0.

(2)(－3.5)＋0＝－3.5.

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任歸納總結(jié)有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟：①辨別兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)；②根據(jù)加數(shù)的絕對(duì)值的大小及加數(shù)的符號(hào)確定和的符號(hào)；③對(duì)絕對(duì)值進(jìn)行加減運(yùn)算確定和的絕對(duì)值.

即是“一判二定三加減”.

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任練一練1.計(jì)算：(1)(-0.9)+(-0.87)；(2)解：(1)(-0.9)+(-0.87)=-1.77.互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0

(4)(-89)+0.

(4)(-89)+0=-89.

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任2有理數(shù)加法的應(yīng)用合作探究紅隊(duì)黃隊(duì)藍(lán)隊(duì)凈勝球紅隊(duì)4∶10∶12黃隊(duì)1∶41∶0－2藍(lán)隊(duì)1∶00∶10

例3

足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4∶1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1∶0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1∶0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù).分析：

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任

解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù).

紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為

(＋4)＋(－2)＝

＋(4－2)＝2.

黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球?yàn)?/p>

(＋2)＋(－4)＝

－(4－2)＝－2.

籃隊(duì)共進(jìn)（）球，失（）球，凈勝球數(shù)為[

].11(＋1)＋(－1)＝0

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任練一練2.已知一輛送貨物的卡車從A站出發(fā)，先向東行駛15千米，卸貨之后再向西行駛25千米，裝上另一批貨物，然后又向東行駛20千米后停下來(lái)，問(wèn)卡車最后停在何處？解：設(shè)A站為原點(diǎn)，向東行駛為正，則有(＋15)＋(－25)＋(＋20)＝－(25－15)＋(＋20)答：卡車最后停在A站東面10km處.＝(－10)＋20＝10(km).

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任確定類型定符號(hào)絕對(duì)值同號(hào)異號(hào)(絕對(duì)值不相等)異號(hào)(互為相反數(shù))與

0

相加相同符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相加相減結(jié)果是

0仍是這個(gè)數(shù)有理數(shù)的加法法則：

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任

1.判斷正誤：

（1）兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，絕對(duì)值相減；

（2）正數(shù)加負(fù)數(shù)，和為負(fù)數(shù)；

（3）負(fù)數(shù)加正數(shù)，和為正數(shù)；

（4）兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)有理數(shù)都是負(fù)數(shù).錯(cuò)誤錯(cuò)誤錯(cuò)誤錯(cuò)誤

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任2.氣溫由

-3

℃

上升

2

℃，此時(shí)的氣溫是（）A．-2

℃B．-1

℃C．0

℃D．1

℃3.有理數(shù)

a、b

在數(shù)軸上的位置如圖所示，則

a

+

b

的值（）A．大于

0

B．小于

0C．大于等于

0D．小于等于

0BAab0-11

?本材料含特定符號(hào)組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權(quán)復(fù)制、OCR提取或篡改?授權(quán)范圍僅限接收者個(gè)人用于：?學(xué)術(shù)研究?學(xué)習(xí)探討?非商業(yè)演示?超范圍傳播將觸發(fā)追蹤機(jī)制并追究責(zé)任4.計(jì)算：（1）(+2)+(-11)；（2）(-12)+(+12)；

（3）（4）(-3.4)+4.3