第四屆全國中小學(xué)新媒體新技術(shù)教學(xué)應(yīng)用研討會(huì)暨基于交互技術(shù)的教學(xué)觀摩活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)《圓的面積》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)（詳案）成都市**小學(xué)教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊第一單元《圓的面積》第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、充分利用交互式現(xiàn)代教育手段，通過估計(jì)、對比、演算等學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)圓與內(nèi)接正方形和外切正方形之間的面積關(guān)系。2、讓學(xué)生利用研究出的圓、方之間的關(guān)系解決一些實(shí)際問題。3、通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步滲透化曲為直的數(shù)學(xué)思想和方法，加深感受極限的思想。教學(xué)重點(diǎn)：在估算的過程中，體會(huì)圓與內(nèi)接正方形和外切正方形之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：利用圓、方之間的關(guān)系正確、靈活、巧妙的解決問題。教材分析：圓是學(xué)生第一次接觸的曲線圍成的圖形，研究曲線圖形的一個(gè)基本思想是“化曲為直”。教材力圖通過不同的情境，不斷引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)這一思想。在探索圓面積的計(jì)算公式的過程中，教材集中體現(xiàn)了“化曲為直”的思想。首先在估一估圓的面積的活動(dòng)中，教材通過圓的面積與圓內(nèi)接正方形和圓外切正方形面積的比較，既估算出了圓面積的大小范圍，又再一次滲透了正多邊形逼近圓的方法。讓學(xué)生在估算的過程中，體會(huì)圓與內(nèi)接正方形和外切正方形之間的關(guān)系，并利用圓、方之間的關(guān)系來解決問題。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了的圓的周長和圓的面積，已初步掌握了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。在進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積過程中，學(xué)生在學(xué)習(xí)曲線與直線的組合圖形時(shí)，理解起來會(huì)比較困難。教學(xué)策略：為了更好的實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，針對本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教學(xué)中充分利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境、交互式電子白板功能開展教學(xué)。利用好電子白板隨時(shí)呈現(xiàn)、遮蓋、演示、勾畫、記錄等功能，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，參與、思考，較好的突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，滲透“化曲為直”的思想方法。并展示學(xué)生的思維過程，使教和學(xué)真正達(dá)到互動(dòng)、交流、共生。在復(fù)習(xí)引入的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)查找并欣賞生活中與圓有關(guān)的圖片，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，使課堂更生動(dòng)。在鞏固練習(xí)的教學(xué)中，也充分利用電子白板、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境這些平臺(tái)。通過學(xué)校局域網(wǎng)，掌控學(xué)生掌握情況，利用局域網(wǎng)、電子白板有效的反應(yīng)、匯報(bào)學(xué)生的完成情況，使課堂效率更加的有效。教學(xué)過程：一、引入師：同學(xué)們，利用互聯(lián)網(wǎng)查找生活中與圓有關(guān)的圖片。（利用局域網(wǎng)展示。）師：看來圓在我們的生活中無處不在。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的哪些知識(shí)？這節(jié)課我們就要來進(jìn)一步的研究圓面積的相關(guān)知識(shí)。板書課題：圓的面積【媒體使用及分析（交互式電子白板使用功能）：1、互聯(lián)網(wǎng)查找（讓生充分參與查找并欣賞生活中與圓有關(guān)的圖片，讓學(xué)生真實(shí)感受“圓”就在我們身邊，和我們的生活息息相關(guān)，凸顯學(xué)習(xí)圓的必要性，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。）2、局域網(wǎng)、交互式電子白板展示。（通過局域網(wǎng)功能選擇個(gè)別學(xué)生的查找結(jié)果在白板進(jìn)行展示，便于在個(gè)體學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上集中學(xué)習(xí)，也利于課堂的組織調(diào)控）】二、探究學(xué)習(xí)（一）估算師：（師在白板上畫圓。）同學(xué)們，你能計(jì)算出這個(gè)圓的面積嗎？師：為什么不能？生：因?yàn)椴恢缊A的半徑。師：你能給它作出一條半徑嗎?畫半徑，用r表示。現(xiàn)在你能用字母表示出圓的面積嗎？生：S＝πr2（師在白板上板書）師：請大家想想，在學(xué)習(xí)圓的面積公式之前還用到過什么方法得出了圓的面積？（轉(zhuǎn)化。）在轉(zhuǎn)化之前呢?(估算。)師：怎么估算的？生：數(shù)方格。師：還有沒有呢？生：比外面的正方形面積小一些，比里面的正方形大一些。師：（師畫正方形。）是這樣的嗎？以前我們利用數(shù)方格的方法估算出了圓的面積，現(xiàn)在沒方格，只知道圓的半徑，你能用r表示出這個(gè)大正方形的面積嗎？在練習(xí)本上試一試。師：誰來說一說你是怎樣想的呢？（請2——3個(gè)學(xué)生。）(得出4r2）你們同意他的想法嗎?師：你能用r表示出這個(gè)小正方形的面積嗎？(得出2r2）師：在這幅圖中,只知道圓的半徑,我們卻用圓的半徑表示出了正方形的面積.通過剛才的研究,我們知道了圓的面積就在2r2和4r2之間，大約是——3r2左右。圓的面積公式是πr2，接近嗎？看來我們的估算是很有道理的。我們在生活中也經(jīng)常要用到估算的方法。板書：2r2<πr2<4r2【媒體使用及分析（交互式電子白板使用功能）：在電子白板上示范作圖，并將學(xué)習(xí)過程進(jìn)行展示和演示。1、使用白板的畫圖功能畫圓，提高作圖的速度和精確性；利用白板的書寫、畫圖、色彩等功能，結(jié)合學(xué)生的回答情況，及時(shí)畫出紅色的半徑、標(biāo)示出字母等。準(zhǔn)確、便捷、干凈。2、充分利用交互式電子白板的工具欄，根據(jù)課堂需要讓學(xué)生在電子白板上畫出圓的內(nèi)接正方形和外切正方形，學(xué)生在參與學(xué)習(xí)過程中生成出了多種解決問題的辦法，通過交互電子白板當(dāng)場展示，立刻讓學(xué)生的思維得以展現(xiàn)，通過估計(jì)、對比、演算等學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)圓與內(nèi)接正方形和外切正方形之間的面積關(guān)系。（在圖形教學(xué)活動(dòng)中直觀呈現(xiàn)、理解圖形間的變化、對比的實(shí)際操作，有利于學(xué)生互動(dòng)、交流、參與等，還節(jié)約了課堂時(shí)間提高了課堂效率。）】（二）化曲為直師：大家已經(jīng)知道圓的面積公式是πr2，那這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？生：把圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形。~~~~~~~~~~師：（白板出示三副圖形）是這樣的嗎？生：如果把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形了。師：想象一下，隨著等分的份數(shù)越多，（開拉幕）把圓等分成8份，16份，32份，64份呢？128份？256份？我們繼續(xù)這樣不停不停不停的分下去……你有什么想法？師：那是不是就是長方形了呢？生：是！不是！師：到底是不是呢？吳老師今天暫時(shí)不告訴你們答案，隨著你們年級(jí)的增長，這個(gè)問題你們會(huì)找到它的謎底的！！師：前面我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形，那么我們在研究平行四邊形、三角形、梯形的時(shí)候也都用到了什么方法？生：轉(zhuǎn)化。（師出示轉(zhuǎn)化的圖形）師：那么我們現(xiàn)在所學(xué)的轉(zhuǎn)化方法和原來的轉(zhuǎn)化方法有沒有不同呢？師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察。請看~~~~~~~~~（用手勢表示。）師：這是把曲線圖形轉(zhuǎn)化為直線圖形。而原來我們研究的都是直線圖形之間的轉(zhuǎn)化。同學(xué)們，其實(shí)這種把曲線圖形轉(zhuǎn)化為直線圖形的過程，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)中“化曲為直”的思想方法。也可以叫“畫圓為方”的方法。板書：化曲為直畫圓為方師：通過我們的估算和化曲為直的轉(zhuǎn)化，同學(xué)們用數(shù)學(xué)的方法巧妙的找到了圓的面積計(jì)算公式——S=πr2。要想求出圓的面積，需要知道什么條件？【媒體使用及分析（交互式電子白板使用功能）：調(diào)用白板的儲(chǔ)存資料，逐步呈現(xiàn)，對比觀察滲透思想?？焖僬{(diào)出備課時(shí)準(zhǔn)備的“16份、32份、64份圓的切分圖”，利用電子白板隨時(shí)呈現(xiàn)、遮蓋、演示、勾畫、記錄等功能，依次出現(xiàn)切分圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，參與、思考，突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，滲透“化曲為直”的思想方法。使教和學(xué)真正達(dá)到互動(dòng)、交流、共生?！咳?、鞏固提高。同學(xué)們，通過這節(jié)課和以前的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)對圓的面積進(jìn)行了比較深入的研究。下面我們要做一個(gè)闖關(guān)游戲，敢挑戰(zhàn)嗎？第一關(guān)：第二關(guān)：出示花壇。公園里有這樣的一個(gè)圓形花壇，你能計(jì)算出這個(gè)圓形花壇的面積嗎？那這個(gè)問題應(yīng)該怎樣解決呢?如果老師給你一些測量工具，你準(zhǔn)備怎么辦？為什么不直接測量它的半徑呢？生活中我們要愛護(hù)花草樹木?，F(xiàn)在老師告訴你圓的周長等于31.4米，你能計(jì)算了嗎？生板演訂正。第三關(guān)：你能計(jì)算出這個(gè)陰影部分的面積嗎？你準(zhǔn)備怎樣算?第四關(guān)：這是一個(gè)由圓和正方形組成的組合圖形。四個(gè)層次。知道正方形的邊長為3厘米，正方形的面積為9平方厘米，正方形的面積為8平方厘米，大正方形的面積為32平方厘米，求圓的面積?！久襟w使用及分析（交互式電子白板使用功能）：局域網(wǎng)、交互式電子白板展示。1、利用電子白板、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境設(shè)計(jì)闖關(guān)游戲。通過學(xué)校局域網(wǎng)，掌控學(xué)生掌握情況，利用局域網(wǎng)、電子白板有效的反應(yīng)、匯報(bào)學(xué)生的完成情況，使課堂效率更加的有效。2、根據(jù)學(xué)生在教學(xué)對話中的具體“