PAGE人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷學(xué)校________班級(jí)________姓名________成績(jī)________溫馨提示：在△ABC中，如果AB=AC，那么∠B=∠C；反過(guò)來(lái)，如果∠B=∠C，那么AB=AC.一、選擇題（單項(xiàng)選擇，每小題4分，共40分）1．方程的解是（）.A．1 B．-1 C．3 D．-32．不等式的解集是是（）A． B． C． D．3．下列既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）.A． B． C． D．第5題AECB第5題AECBFDA．1，2，3 B．2，2，4C．3，4，7 D．3，3，45．如圖，把△ABC向右平移后得到△DEF，則下列等式中不一定成立的是（）.A．BE=CFB．AD=BEC．AD=CFD．AD=CE第6題第6題兩個(gè)不等式組成的不等式組的解集為是（）.A.≥﹣1 B.＞1C.﹣3＜≤﹣1 D.＞﹣37．下列多邊形不能單獨(dú)鋪滿地面的是（）.A．正三角形B．正四邊形C．正五邊形D．正六邊形8．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，羊價(jià)為錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）.A． B．C．D．9．俄羅斯方塊游戲中，若某行被小方格塊填滿，則該行中的所有小方格會(huì)自動(dòng)消失．現(xiàn)第9第9題小方格塊正向下運(yùn)動(dòng)，為了使屏幕下面三行中的小方格都自動(dòng)消失，你可以先進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作.（）A.先順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移.B.先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移.C.先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移.D.先順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移.10．若不等式組無(wú)解，那么的取值范圍是（）.A．>2 B．<2 C．≥2 D．≤2二、填空題（每小題4分，共24分）11．的3倍與的和等于5，用等式表示為．12．六邊形的內(nèi)角和等于°.13.不等式組-3＜3＜9的整數(shù)解是．EDGBACF第15題EDGBACF第15題15．如圖，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，若∠1=150°，ACBFED第16題ACBFED第16題16．如圖，在△ABC中，AB=13，AC＝5，BC＝12，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點(diǎn)F，則△ACF與△BDF的周長(zhǎng)之和為．三、解答題（共86分）17.（8分）解方程：.18.（8分）解方程組：19.（8分）解不等式組并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).CBA20.（8分CBA均為1個(gè)單位，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上．（1）在圖中作出將△ABC向下平移3個(gè)單位后的圖形△A1B1C1；（2）在圖中作出△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C.21.（8分）我們知道不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．不等式組是否也具有類似的性質(zhì)呢？請(qǐng)解答下列問(wèn)題．（1）完成下列填空：已知用“＜”或“＞”填空4+23+1-3﹣22-1（2）一般地，如果那么（用“＜”或“＞”填空）．請(qǐng)你利用不等式的基本性質(zhì)說(shuō)明上述不等式的正確性．22.（10分）某影院共有24排座位，第1排有12個(gè)座位數(shù)，從第2排開(kāi)始，每一排都比前一排增加個(gè)座位．（1）請(qǐng)你在下表的空格里填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：第1排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)第3排的座位數(shù)…第n排的座位數(shù)1212+m12+2m…（2）已知第17排座位數(shù)是第3排座位數(shù)的2倍，那么影院共有多少個(gè)座位？23.（10分）已知方程組的解都為正數(shù).（1）求必須滿足的條件；（2）化簡(jiǎn)+.24.（13分）學(xué)校組織270名同學(xué)和7名教師參加校外學(xué)習(xí)交流活動(dòng).現(xiàn)打算選租大、小兩種客車，大客車載客量為45人/輛，小客車載客量為30人/輛．（1）學(xué)校準(zhǔn)備租用7輛客車，有幾種租車方案？（2）在（1）的條件下，若大客車租金為400元/輛，小客車租金為300元/輛，哪種租車方案最省錢？（3）學(xué)校臨時(shí)增加10名學(xué)生和4名教師參加活動(dòng)，每輛大客車有2名教師帶隊(duì)，每輛小客車至少有1名教師帶隊(duì)．同學(xué)先坐滿大客車，再依次坐滿小客車，最后一輛小客車至少要有20人，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)租車方案.25.（13分）如圖1，△CEF的頂點(diǎn)C、E、F分別與正方形ABCD的頂點(diǎn)C、A、BA(E)A(E)D（1）若正方形的邊長(zhǎng)為，用含的代數(shù)式表示：正方形ABCD的周長(zhǎng)等于，△CEF的面B(F)B(F)圖1C（2）如圖2，將△CEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊CE和正方圖1CABFPDEC圖2形的邊AD交于點(diǎn)P.ABFPDEC圖2①試證：∠ACF=∠DCE；②若△AEP有一個(gè)內(nèi)角等于60°，求β的值.PAGE參考答案及評(píng)分意見(jiàn)說(shuō)明：（一）考生的正確解法與“參考答案”不同時(shí)，可參照“參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評(píng)分．（二）如解答的某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一錯(cuò)誤沒(méi)有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過(guò)后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分．（三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)．一、選擇題（單項(xiàng)選擇，每小題4分，共40分）1．A 2．B 3．A 4．D 5．D 6．A 7．C 8．C 9．B 10．D二、填空題（每小題4分，共24分）．．．．70．三、解答題（共86分）17．+5=2-2 ……………………4分=7 …………8分18．由①+②×2得 …………3分∴=3 …………4分代入得=-1 ……………………6分方程組的解為 ………………8分19．解不等式①，得＜4． …………2分解不等式②，得≥3． …………4分所以，不等式組的解集是3≤＜4． ………………6分正確在數(shù)軸上表示出來(lái) …………8分20．正確畫出一個(gè)圖形…………3分標(biāo)注字母…………4分 …………共8分21．（1）4+2＞3+1，﹣3﹣2＜2-1 ……………………4分（2）＜ …………5分∵∴ ………………6分∵∴ ………………7分∴＜ …………8分22．（1）12+ ……………………3分（2）第17排座位數(shù)為12+16， ………………4分第3排座位數(shù)為12+2， ……………………5分根據(jù)題意知，12+16＝2（12+2）， ……7分解得＝1， ………………8分則影院的座位數(shù)為12+1+12+1×2+12+1×3+……+12+1×23 ………………9分＝24×12+1×（1+2+3+……+23）＝564 …………10分23．（1）解方程組得 ……………………4分∵都為正數(shù)∴ ………………5分∴ ………………6分（2）當(dāng)時(shí)+= ………………8分當(dāng)時(shí)+= ……10分24．（1）設(shè)租大客車輛，則租小客車（7﹣）輛， ………………1分依題意，得45+30（7﹣）≥270+7， ……2分解得≥，又≤7，即＝5，6，7， ……3分有三種租車方案. …………4分（2）租大客車5輛，則租小客車2輛，5×400+2×300＝2600元， ………………5分租大客車6輛，則租小客車1輛，6×400+1×300＝2700元， ………………6分租大客車7輛，則租小客車0輛；7×400＝2800元， ……7分∴租大客車5輛；租小客車2輛，所需付費(fèi)最少為2600（元）； …………8分（3）①每輛大客車配2名教師，每輛小客車配1名教師設(shè)租輛大客車，（11﹣2）輛小客車．∵要求最后的車最少有20人，30﹣20＝10，∴最后車的空位不超過(guò)10個(gè)，0≤45+（11﹣2）×30﹣（280+11）≤10， …………9分29≤15≤39， …………10分∵為整數(shù)，取＝2，那么11﹣2＝7； …………11分②每輛大客車配2名教師，有若干輛小客車配2名教師，其他配1名教師.有輛大客車，輛小客車．即2+＜11，又0≤45+30﹣291≤10 ………………12分符合題意的有：＝0，＝10； …………13分租車方案為：租大客車2輛，小客車7輛或租小客車10輛．25．（1） ………………4分（2）①∠ACB=∠ECF=45°∠BCF=∠ACE=ABFPABFPDEC圖2∠ACF=45°- ………………5分在△ADC中∴∠DCE=45°- ………………6分∴∠ACF=∠DCE ………………7分