小學(xué)五年級奧數(shù)教程

以下練習(xí)題，每題請在30秒鐘時間內(nèi)完成，同學(xué)們，搶答開始啦，準(zhǔn)備

好了嗎？

1.一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和與積都等于4,這個兩位數(shù)是。

2.99999999的末位數(shù)字是。

3.兩個質(zhì)數(shù)的和是33,問這兩個質(zhì)數(shù)的積是。

4.計算：74X272727-?747474=o

5.不超過1.72的最大整數(shù)是。

6.雞兔同群，足數(shù)為頭數(shù)的2倍又多16,問具中兔的只數(shù)是只。

7.P為質(zhì)數(shù)，片+3仍為質(zhì)數(shù)，那么W+3的值是。

8.W為不超過2000的最大的那個完全平方數(shù)，問1998+W的值是。

9.有白、紅、黑三種顏色的球，白球、紅球合在一起共10個；、紅球、黑球合

在一起共7個，黑球、白球合在一起共5個，問三種球共個。

10.……是把自然數(shù)依此寫成的數(shù)字列，你知道其中第1026個數(shù)碼是。

整數(shù)的尾數(shù)

同學(xué)們，在這一周的訓(xùn)練中，為了和全國的小朋友同步學(xué)習(xí)，所涉及的整

數(shù)是指自然數(shù)和零。

研究整數(shù)的性質(zhì)，不僅有悠久的歷史，而且至今仍是數(shù)學(xué)界的重要課題。

在國際、國內(nèi)大、中、小學(xué)的各類數(shù)學(xué)競賽中，有關(guān)整數(shù)性質(zhì)的試題占據(jù)很大

的比重。

我們在課堂內(nèi)已經(jīng)開始學(xué)習(xí)有關(guān)整數(shù)的知識，從這一周開始，張老師與你

們一起分幾周時間一起來討論整數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。

一.整數(shù)的乘方

我們把幾個相同地板數(shù)連乘的運算叫做乘方運算。這在計算正方形的面積

或正方形的體積時經(jīng)常用到。

例如：8X8記作82,讀作“八的二次方〃或“八的平方〃；

8X8X8記作83,讀作“八的三次方〃或“八的立方〃；

8X8X-X8(n個8,n為自然數(shù))記作8Z讀作“八的n次方〃。

一般地說，n個相同數(shù)a的連乘積記作址,即

n1

a=axax...xa(n個a)；a*“讀作a的n次方〃。

例題學(xué)習(xí)(1)

計算：(1)34x23

(2)42-24

⑶6x33

(4)(5+23)X32

(5)431—429

分析：加法和減法是第一級運算，乘法和除法是第二級運算，而乘方是屬于第

三級運算。也就是說在不含括號的算式里先算乘方，再乘除，最后是加、

減。

解：(1)34X23=3X3X3X3X(2X2X2)=81X8=648；

(2)42-24=42-16=26

(3)6x33=6X27=162

(4)(5+23)X32=(5+8)X9=13X9=117

(5)43=429=(4X4X…X4):(4X4X???X4)=4X4=16

、31個，個/

二.整數(shù)表示法

一利用乘方可以把整數(shù)用10的乘方與相應(yīng)數(shù)位上數(shù)字的積的和的形式來表

力.0

如：6435=6X103+4X102+3X10+5；

我們曲依加表示一個五位數(shù)，它的各個數(shù)位上的數(shù)字分別是a、b、c、

d、e,所以

-abude-=axlO4+bxl()3+cxlO2+dxlO+e

例題學(xué)習(xí)(2)

有三個數(shù)字，能組成6個不同的三位數(shù)，它們相加的和等于3330,求這

三個數(shù)字組成的三位數(shù)中的最大數(shù)。

分析r設(shè)三■個數(shù)字"kbvcriTr組成6個不同的三位數(shù)，abc-r-acb、bac^

bca^cab、cba；因此a、b、c互不相等且均不為零。

-abu=axl02+bxl0+c;

-aub=axl02+cxl0+b;

所以6個三位數(shù)的和為222X(a+b+c).

解：222X(a+b+c)=3330

a+b+c=15

要得到三位數(shù)最大，只有百位上是為9,個位上是1,十位上是15—9—1=5

此三位數(shù)為951。

三.整數(shù)的尾數(shù)

1993a的末尾數(shù)字是幾？

這么大的一個數(shù)，求它的乘方，再看它的得數(shù)末尾數(shù)字是兒已經(jīng)把你嚇懵

了吧，不要急，先來找一下其中的規(guī)律吧！

一般地說，自然數(shù)的尾數(shù)有以下性質(zhì)：

(1)兩個自然數(shù)的和的尾數(shù)等于這兩個數(shù)的尾數(shù)的和的尾數(shù)。

例：3564十199943的尾數(shù)等于4十3二7的尾數(shù)7；

(2)兩個自然數(shù)的積的尾數(shù)等于這兩個數(shù)的尾數(shù)的積的尾數(shù)。

例：1877X528的尾數(shù)等于7義8=56的尾數(shù)6；

(3)一個自然數(shù)的n次方的尾數(shù)等于這個自然數(shù)的尾數(shù)的n次方的尾數(shù);

例：1993皿3的尾數(shù)等于3叩3的尾數(shù)等于3。

(4)0、1、5、6的任何次方的尾數(shù)始終分別是方1、5、6。

(5)4的奇數(shù)次方的尾數(shù)是4,4的偶數(shù)次方尾數(shù)是6；9的奇數(shù)次方的

尾數(shù)是9,4的偶數(shù)次方尾數(shù)是1。

⑹2、3、7、8的幕有這樣的規(guī)律：

ar,的\a

的\1234567890

、尾族

4n+1、1234567890

4n+21496569410

4n+31874563290

4n1616561610

四.例題學(xué)習(xí)

1、求Bggoso+Bggro+Bggzs+sggsso的尾數(shù)：

解:398O50的尾數(shù)是0；398儼。的尾是1；

3982、。的尾數(shù)是3982~2+2與2,的尾數(shù)相同，為4。

39835。的尾數(shù)是3983^2+2與3z的尾數(shù)相同，為9。

0+1+4+9=14

所以：39805°+398產(chǎn)+39825°+39835°的尾數(shù)為4c

2、求838嘆38兆的個位數(shù)字：

解:83%834x20+3與33尾數(shù)相同,為7；

3瞟二384X9+2與8?尾數(shù)相同，為4,

7義4二28。

所以：83的><3838的個位數(shù)字是8。

五.本周練習(xí)

1、計算T-T

2、2算95x97?98

3、求3577982窈的尾數(shù)。

4、求和694伯+759”—485?5的尾數(shù)

5、求算式591X593X595X597X599-592X594X596X598的結(jié)果的尾數(shù)。

6、一個兩位數(shù)，在它的中間添上一個0,就比原來的數(shù)多720,求所有這樣的

兩位數(shù)。

7、2曾附一1是一個質(zhì)數(shù)，（它有65050位,是人們用電子計算機找到的）你知

道它的個位數(shù)字是兒嗎？

8、有八個多位數(shù)：334021、497219303、77724、16625、13806、28647、175668,

其中有一個數(shù)是兩個連續(xù)三位數(shù)的乘積，請你指出是哪一個？

數(shù)的整除

我們都已學(xué)過“數(shù)的整除〃，如果整數(shù)a除以自然數(shù)b,除得的商正好是

整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。這時候，a是b

的倍數(shù)，b是a的約數(shù)。

在長期的數(shù)學(xué)實踐活動中，人們已總結(jié)了許許多多“整除〃的規(guī)律：

1.末位數(shù)字是0、2、4、6、區(qū)的數(shù)能被2整除：末位數(shù)字是0、或5的數(shù)能被

5整除；

可否將這些數(shù)先劃掉一個，接著在剩下的數(shù)中劃掉兩個，再劃掉三個、再

劃掉四個，使得每次劃數(shù)后剩下的數(shù)的和都能被11整除？

如果能，該怎樣劃？如此不能，請說明理由。

分析與解：觀察這十一個數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：

m只有一個數(shù)88能被11整除；

（2〕十一個數(shù)之和能被11整除。

如果我們按照題目的要求去完成任務(wù)，劃掉一個數(shù)后，剩下的數(shù)的和能被

11整除，因此劃掉的數(shù)也能被11整除，只能是88；

另一方面，劃掉四次后，還剩卜.一個數(shù)，能被11整除，這個數(shù)也只能是

88,因此是不可能的。

所以無法按題目要求劃數(shù)。

本周練習(xí)

1.六位數(shù)234X肝他被3整除，求X的值。

2.A+B=C,由A、B、C三個數(shù)字組成的七位數(shù)ACCCCCB;一定能被哪幾個

質(zhì)數(shù)整除？

3.五位數(shù)154XY能被72整除，求X+Y的值。

4.從0、1、2、3、6、8六個數(shù)字中任取四個數(shù)字組成四位數(shù)，其中能被9整

除的數(shù)有哪幾個？

5.把一個三位數(shù)的百位和個位上的兩個數(shù)字位置互換，十位上的數(shù)字不動，

所得的新數(shù)與原數(shù)相等，求這樣的數(shù)共有多少個？

6.要使六位數(shù)15ABe6■能被36整除，而且所得的商最大，A、B、C分別等于

幾？

7.六位數(shù)19AB93能被就整除，試求此六位數(shù)。

8.用1、2、3、卡~5、6組成一個六位數(shù)KBOB牛子求的倍數(shù)，ABC

是3的倍數(shù)，ABCD是4的倍數(shù)，ABCDE是5的倍數(shù)，ABCDEFG是6的倍

數(shù)，求所有這樣的六位數(shù)。

9.一個小學(xué)生不懂指數(shù)，把2ax9b誤寫成一個四位類L方9b,結(jié)果恰好是

2ax9b=2a9b,求X和Y。

10.修改31743的某二個數(shù)字，可以得到823的倍數(shù)，問修改后的這個數(shù)是多

少？

整數(shù)的表示法

例：用0,1,2,3,4五個數(shù)字，組成四位數(shù)，每個四位數(shù)中的數(shù)字不同〔如

1023,2341）,求全體這樣的四位數(shù)的和。

解：用十進制表示的假設(shè)干四位數(shù)之和的加法原理為：假設(shè)干個四位數(shù)之和二

千位數(shù)數(shù)字之和X1OOO+百位數(shù)數(shù)字之和X1OO+十位數(shù)數(shù)字之和X1O+個位數(shù)數(shù)

字之和。

以1,2,3,4中之一個數(shù)字為千位數(shù)，且滿足題設(shè)條件的四位數(shù)有

4x3x2=24個。這是因為，當(dāng)千位數(shù)確定后，百位數(shù)可以在其余4個數(shù)字中選

擇；千、百位數(shù)確定后，十位數(shù)可以在其余3個數(shù)字中選擇；同理，個位數(shù)有

二種可能。因此，滿足條件的四位數(shù)的千位數(shù)數(shù)字之和為（1+2+3+4）

x4x3x2=240o

以1,2,3,4中之一個數(shù)為百位數(shù)時，因為0不能作為千位數(shù)，所以，

千位數(shù)也有3種選擇；十位數(shù)也有3種選擇(加上0)；個位數(shù)有2種選擇。

因此，百位數(shù)數(shù)字之和=(1+2+3+4)xl8=180o類似地，十位數(shù)數(shù)字之和，個

位數(shù)數(shù)字之和也都是180。所以滿足條件的四位數(shù)之和二240xl000+180x

(1+10+100)=25998()。

第一周平均數(shù)問題

姓名得分

解答題：

1.51個數(shù)的平均數(shù)是72,去掉一個數(shù)之后，余下的數(shù)的平均數(shù)是78,去掉的

數(shù)是？

2.三個數(shù)的平均數(shù)是120,加上一個，四個數(shù)平均數(shù)是115?

3.有6個數(shù)排成一列，它們的平均數(shù)是27,前4個數(shù)的平均數(shù)是23,后3

個數(shù)的平均數(shù)是34,求第四個數(shù)是？

4.某班統(tǒng)計語文考試成績，得平均成績是85.13分，事后復(fù)查發(fā)現(xiàn)李萍的成

績87分誤作78分計算了，經(jīng)重新計算后，該班的平均成績是85.31分，

這個班有名學(xué)生？

5.某班在一次數(shù)學(xué)考試中，平均78分，男、女生各自的平均成績分別為76.5

分和82.5分，這個班的男生人數(shù)是人；女生人數(shù)是人。

6.甲、乙、丙三個數(shù)，甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)為17,乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)為28,

甲、丙兩數(shù)的平均數(shù)為21。問三個數(shù)的平均數(shù)是？

7.某人去縣城買自行車，去時步行每小時走4千米，回來時騎自行車每小時

行12千米，這人往返的平均速度是？

8.一輛汽車行駛了3小時，蕾一小時行了40千米，第二小時行了全程的五,

第三小時比第一小時少行c,這輛汽車平均每小時行千米？

9.第一車間男工人數(shù)與第二坐間人數(shù)的比是9：7男工平均年齡是32歲，女

工平均年齡是40歲，這個車間工人的平均年齡是歲？

10、汽車?yán)锍瘫盹@示已行駛了15951千米，這個數(shù)字兩面讀都一樣。汽車又行

駛了3小時后，里程表上的數(shù)字從兩面讀仍舊一樣，并且在行駛途中還出

現(xiàn)過一次這種情況，求這輛汽車在3小時中的平均速度是千米？

綜合練習(xí)：

1.今年小明父親的年齡正好是小明年齡的5倍，8年后是小明的3倍，小明

今年幾歲？

2.某校準(zhǔn)備給每個參加冬季長跑比賽的學(xué)生發(fā)20支鉛筆作紀(jì)念，但這天有4

人沒來，因此每人得23支，還多2支，原定參加長跑比賽的學(xué)生有幾人？

準(zhǔn)備了多少支鉛筆？

3.甲、乙兩隊學(xué)生，從相距17千米的兩地出發(fā)相向而行，一個同學(xué)騎自行車

以每刻鐘3.5千米的速度在兩隊之間往返聯(lián)絡(luò)(停歇時間不計)，如果甲隊

每小時走4.5千米，乙隊每小時走4千米,兩隊相遇時，騎自行車的同學(xué)共

行多少千米？

4.有長14厘米，寬12厘米的紙，裁成2厘米寬的紙條粘起來（接頭處0.5

厘米）豎裁和橫裁，哪種裁法粘起來長？長幾厘米？

5.從A地到B地有兩條路可走，小王從A地過C地到B地比走另一條路少用

3分鐘，而從A地出發(fā)到B地，再過C地返回A地要53分鐘。小王速度為

每小時3.6千米。

（1）A過C到B要用幾分鐘？

（2）A過C到B的路程為幾千米？

A-----------

6.在天平秤上的盤子里放上兩個同樣重的蘋果。（如I冬J同樣

重的蘋果，祛碼的位置就要向左移動3厘米才能平面，童量和

每個蘋果的重量。

8厘米10厘米

1笫二周（TO)

，姓名得

1.在1至1000如不能被出7整除的自然數(shù)共有個。

2.某班有35名男生，其中22人參加足球隊，13人參加籃球隊，12人參加排

球隊。沒有一個人同時參加3個隊，且每人至少參加一個隊，有6個人既參

加足球隊又參加籃球隊，有3個人既參加籃球隊又參加排球隊，那么既參加

足球隊又參加排球隊的有人。

3.在80個學(xué)生中，音樂愛好者有36人，體育愛好者有55人，那么，既愛好

音樂又愛好體育的人最少有人。最多有人。

4.圖中A、B、C分別代外表積為10、11、13的三張的不同形狀的紙片，它們

重疊放在一起蓋住的面積是22,旦人與&B與C、C與A公共局部面積分

別是6、4、5,那么A、B、C三個圖形的公共局部面積是。

5.五（2）班體育委員寫了一張全班參加課外活動的人數(shù)統(tǒng)計表：

參加課外活動總?cè)藬?shù)45人

打球的人數(shù)34人

跑步的人數(shù)32人

既打球又跑步的人數(shù)20人

請問體育委員寫的這張統(tǒng)計表正確嗎？為什么？

6.有85人訂了A、B、C三種雜志，訂A種雜志的有49人，訂B種雜志的有

62人，訂C種雜志的有41人，訂A、B兩種雜志的有24人，訂B、C兩種雜

志的有22人，訂A、C兩種雜志的有25人，問三種雜志都訂的有人。

7.第三小隊的10個同學(xué)在暑假的一天去游公園，玩到中午口渴了，他們?nèi)ベ?/p>

置冷飲：有7個人要雪糕；有6個人要棒冰；有6個人要雪碧，有4個人既要

雪糕又要棒冰；有,3個人既要棒冰又要雪碧；有4個人既要雪糕又要雪碧，有

一個人三種冷飲都要。其中有人，什么冷飲都沒有買。

8.求從1到1995中不能被5整除，也不能被6或7整除的自然數(shù)有個。

9.有100名學(xué)生參加體育比賽，短跑得獎51人；投擲得獎56人；跳遠得蔣

49人；短跑與投擲兩項都得獎22人；跑、投、跳三項都得獎7人；只得跳遠

獎的10人；只得只得投擲獎的18人，

(1)只得短跑獎的人數(shù)有。

(2)得兩項獎的總?cè)藬?shù)是人。

(3)一次獎也沒有得的有人。

10.在桌面上放置三個兩兩重疊的圓紙片，它們的面積都是120平方厘米，并

知A、B兩圓重疊的面積是40平方厘米；A、C兩圓重疊的面積是65平方厘米;

B、C兩圓重疊的面積是45平方厘米，三個圓共同的重疊面積為32平方厘米,

求蓋住桌子的總面積是平方厘米。

AB

C

習(xí)題二十二奇、偶性問題

班級姓名

一.解答題：

1.三十九個連續(xù)自然數(shù)的和是1989,其中最大的一個自然數(shù)是幾？

2.三個連續(xù)的偶數(shù)的和比其中最大的一個偶數(shù)的2倍多2,這三個偶數(shù)的積

是幾？

3.用1,2,3,4,5這5個數(shù)兩兩相乘，可以得到10個不同的乘積。問乘積

中是偶數(shù)多還是奇數(shù)多？

4.從2、3、7、8、9這五個數(shù)中取出三個數(shù)字組成一個是9的倍數(shù)的三位奇

數(shù)，這樣的奇數(shù)最大一個是多少？

5.1+2+3+……+1995和是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？

6.八十個數(shù)排成一行：0、1、3、8、21、……,除了兩頭的兩個數(shù)以外，每

個數(shù)的3倍恰好等于它兩邊的兩個數(shù)的和。問：這八十個數(shù)中共有多少個

奇數(shù)？

7.一個小于200的自然數(shù)，它的每個數(shù)字都是奇數(shù)，且它是兩個兩位數(shù)的乘

積，那么這個自然數(shù)是多少？

8.桌上放這七個杯口向上的茶杯，每次必須翻動4個，翻動多少次后，使所

有的茶杯的杯口朝下？

9.某展覽會有36個展室(如圖)。每兩個相鄰展室之間均有門相通。試問：

能否從入口進去，不重復(fù)地參觀完全部展室后，從出口出來？

10.能不能在下式:

1口2口3口4口5口6口7口8口9-10的每個方框中，分別填入加號或減號,

使等式成立？

綜合題

1.987654322-987654312

2.甲、乙兩人各走一段路，他們的速度比是3：4,路程比是7：5,那么所需

的時間比是多少？

3.一個地質(zhì)探測隊，隊長率領(lǐng)24人渡河，只帶有一只橡皮艇，此艇只能坐5

人，渡到對岸需4分鐘，全部渡完需要幾小時？

4.有二角形地一塊，二邊的邊長分別為：126米，168米，210米。今在周圍

種樹，每相鄰間的距離相等，三個角各種一株，那么兩樹之間最大距離為多

少米？三邊至少種幾株樹？

5.有一疊書分給幾個學(xué)生，如果其中三個學(xué)生每人得4本，其余學(xué)生每人得

3本，那么多9本；如果其中一個學(xué)生得3本，其余學(xué)生每人得5本，那么

正好分完，那么，學(xué)生有幾人，書有幾本？

6.以下圖有9個小長方形組成一個大長方形，按圖中編號1,2,3,4,5號

長方形的面積分別為1平方厘米，2平方厘米，3平方厘米，4平方厘米，5

平方厘米，那么6號長方形的面積是多少平方厘米？

13

24

56

7.一件工作，甲獨做20天完成，乙獨做30天完成，兩人合做16天完成，中

間甲休息了3天。問乙休息了幾天？

8.甲、乙、丙三人同時從A地去B地，甲騎自行車每小時比乙多行6千米，

比丙多行7.5千米，甲行3.5小時到達B地后立即沿原路返回，在距B地

15千米處和乙相遇。問：

①A、B兩地間的距離是多少？②丙行了多少時間和甲相遇？

習(xí)題二十九(數(shù)的進位制問題)

姓名得分

解答題：

1.把8743(10)化為七進位制。

2.把十進位制625化為二進位制。

3.把以下各數(shù)化為十進位制數(shù)。

(1)10110(10)；(2)21021(3)；(3)235(16)

4.把以下各數(shù)化為二進位制數(shù)，三進位制數(shù)。

(1)145(10)；(2)153(8)；(3)215(12)

5.把以下各數(shù)化為二進位制小數(shù)：

(DO.6875(10)；(2)23.1875(10)

6.求以下各算式是幾進位制。

(1)2531X14=42364(2)1210X212=1111220

7.把202323(3)化為八進位制數(shù)。

8.計算

(1)10111(2)X1101(2)

(2)1100011(2)X100001(2)

9.一個正整數(shù)，如果用七進位制表示，那么為XYZ,如果用五進位制表示,

那么為XYZ,試月■十進位制表示此數(shù)。

10.一個自然數(shù)N,如果用七進位制表示是一個三位數(shù)，如果用九進位制表

示也是一個三位數(shù)，其三位數(shù)數(shù)字反序。這個自然數(shù)N在十進位數(shù)中是

多少？

11.有一架天平秤，要用它稱出1克?121克間任意整數(shù)克的重物，至少需

要多少枚祛碼？

12.假設(shè)5X6=26；6X6=?

習(xí)題二十六(牛吃草問題)

姓名得分

習(xí)題練習(xí)

1.牧場上有一片牧草，可供27頭牛吃6周，或者可供23頭牛吃9周。如果

牧草每周勻速生長，可供21頭牛吃幾周？

2.一片牧草，每天生長的速度相同，現(xiàn)在這片牧草可供16頭牛吃20天，或

者可供80只羊吃12天。如果1頭牛的吃草量相當(dāng)于4只羊的吃草量，那

么10頭牛與60只羊一起吃可以吃幾天？

3.一只船發(fā)現(xiàn)漏水時，已經(jīng)進了一些水，現(xiàn)在水勻速進入船艙內(nèi)。如果有10

人淘水，3小時可淘完；5個人淘水8小時可淘完。如果要求2小時淘完，

要安排多少人淘水？

4.一水庫存水量一定，河水均勻入庫。5臺抽水機連續(xù)20天可抽干；6臺同

樣的抽水機連續(xù)15天可抽干。假設(shè)要求6天抽干，需要多少臺同樣的抽水

機？

5.12頭牛28天可吃完10公畝牧場上全部牧草，21頭牛63天可吃完30公畝

牧場上全部牧草。多少頭牛126天可吃完72公畝牧場上全部牧草？(每公

畝牧場上原有的草量相等，且每公畝牧場上每天草的生長量相同)

根底練習(xí)

1.小孫期終考試語文、數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是96分，數(shù)學(xué)比語文多8分，語文是

(［分，數(shù)學(xué)()分。

2.甲、乙兩個糧倉各存大米42噸，如果從甲倉庫調(diào)3噸大米到乙倉庫，那么

兩個倉庫的大米就同樣多。原來甲倉庫有大米()噸，乙倉庫有大米

()噸。

3.爸爸和爺爺1994年的年齡加在一起是127歲，十年前爺爺比爸爸大37歲，

爺爺是()年出生的。

4.有一個停車場上，現(xiàn)有24輛車，其中汽車是4個輪子，摩托車是3個輪子，

這些車共有86個輪子。其中摩托車有（）輛。

5.參加少年宮科技小組的同學(xué)，今年比去年的3倍少35人，去年比今年少

41人，今年參加科技小組的同學(xué)有（）人。

6.父親今年47歲，兒子今年19歲。（）年前兒子的年齡是兒子的5

倍。

7.少先隊員植樹，如果每人栽5棵，還剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4

棵。這個植樹小組有人（）人，一共要載棵（）樹。

綜合訓(xùn)練

1.甲、乙、丙三數(shù)之和是1160,甲是乙的一半，乙是丙的2倍。三個數(shù)各是

多少？

2.某招待所開會,每個房間住3人,那么36人沒有床位;每個房間住4人,那么

還有13人沒有床位.如果每個房間住5人,那么情況又怎么樣？

3.小明讀一本書,第一天讀83頁,第二天讀74頁，第三天讀71頁,第四天讀

64頁，第五天讀的頁數(shù)比這五天平均讀的頁數(shù)要多3.2頁。小明第五天讀

了多少頁？

4.在橋上測量橋高。把繩子對折后垂到水面時繩子還剩下8米，把繩子三折

后，垂到水面時繩子還剩下2米。求橋高和繩長各是多少米。

5.44名學(xué)生去劃船，一共乘坐10只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4

人。大船和小船各有多少只？

6.實驗小學(xué)五年級學(xué)生舉行數(shù)學(xué)競賽。試題一共10題，答對一題得10分，

答錯一題倒扣5分。張華把10道題全部做完，結(jié)果得了70分。他答對了

幾道題？

7.買4支鉛筆和5塊橡皮，共付6元；買同樣的6支鉛筆和2塊橡皮，共付

4.6元。每支鉛筆和每塊橡皮各多少元？

8.修一段路，第一天修了全長的一半多6米，第二天修了余下的一半少20

米，第三天修了30米，最后還剩下14米沒有修。這條路長多少米？

9.張強用270元買了一件外衣、一頂帽子和一雙鞋子。外衣比鞋子貴140元,

買外衣和鞋比帽子多花210元，張強買這雙鞋花了多少錢？

10.紅光廠方案每天生產(chǎn)電冰箱40臺，經(jīng)過技術(shù)革新后，每天比原方案多生產(chǎn)

5臺這樣提前2天完成了這批生產(chǎn)任務(wù)，并且比原方案還多生產(chǎn)了35臺。

實際生產(chǎn)了多少臺電冰箱？

11,有16位教授，有人帶了1個研究生、有人帶了2個研究生，也有人帶了3

個研究生，他們一共帶了27個研究生，其中帶一個研究生的教授人數(shù)與帶

2個和3個研究生的教授總數(shù)一樣多，問帶2個研究生的教授有幾人？

習(xí)題二十七（最大和最小問題）

姓名得分

1.把18分成幾個自然數(shù)的和，再求出這些數(shù)的乘積，要使的到的乘積盡可能

地大，問：這個乘積是。19呢？20呢？

2.將2、3、4、5、6、7填入算式乂口口〃中，使得算式的

值最大，這個最大的值是。

3.兩個整數(shù)相除，商是134,余數(shù)是29,當(dāng)除數(shù)取最小值時，被除數(shù)是。

4.如果十個互不相同的兩位奇數(shù)之和等于898,那么這十個數(shù)中最小的一個

是。

5.用20厘米長的細繩圍成一個長方形，要使長方形面積最大，長應(yīng)該是厘米,

寬應(yīng)該是厘米。

6.用方格紙剪成面積是“4”的圖形，其形狀只能有以下幾種：

如果用其中的四種拼成一個面積是“16”的正方形，那么這四種圖形的編

小值是

7.比擬A和B的大小，P180

其中A=987654X876543,B=987653X876544。

8.用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個數(shù)字各一次，組成兩個自然數(shù)，使

它們分別滿足以下條件：

（1）這兩個自然數(shù)的和最大；

（2）這兩個自然數(shù)的差最??；

（3）這兩個自然數(shù)的積最大。

9.用1、4、5、8、9各一次，組成一個三位數(shù)和一個兩位數(shù)，使這兩個數(shù)的

積盡可能大一些，這個積是。

10.五個連續(xù)奇數(shù)的和是175,求其中最大數(shù)和最小數(shù)是。

11.有一路公共汽車，包括起點站和終點站在內(nèi)共有15個車站。如果有一輛

車，除終點站外，每一站上車的乘客中，恰好各有一位乘客從這一站到以

后的每一站。為了使每位乘客都有座位，問這輛公共汽車最少要有個座位。

12.一排有50個座位，其中有些座位己經(jīng)有人，假設(shè)新來一個人，他無論坐

在何處，都有一個人和他相鄰，那么原來至少有人就座。

13.從1、3、5、7、9……97、99中最多可以選出個數(shù)，使它們當(dāng)中的每一個

數(shù)都不是另一個數(shù)的倍數(shù)。

14.有一個93人的參觀團，其中男37人，女46人，他們住進一旅館內(nèi)，旅

館內(nèi)可住11人、5人、3人和2人的四種房間，在93人中有4對夫妻，每

對夫妻必需住在一起。其余男女不能合住。問至少需要間房間？假設(shè)四種房

間必須住人，至少需要間？

15.從1、2、3、…、1994這些自然數(shù)中，至多可以取出個數(shù)，才能使其中每

兩個數(shù)之差不等于4。

16.從101、103、105、107、…、197、199這50個奇數(shù)中，至多可以選出個

奇數(shù)，使它們當(dāng)中的每一個數(shù)都不是另一個數(shù)的倍數(shù)。

17.某水池可以用甲、乙兩個水管注水，單開甲管12小時注滿，單開乙管24

小時注滿，現(xiàn)在要求10小時注滿水池，那么甲、乙兩管至少需要合放小

時。

18.理發(fā)室里有一位理發(fā)師，同時來了三位顧客，根據(jù)他們所要理的發(fā)型，分

別需要10、15、24分鐘，請你安排他們理發(fā)的順序，使得這三人理發(fā)與

等待時間的總和最少，最少要化時間。

習(xí)題二十三遞推問題

班級姓名得分

1、30條直線最多可以把平面分成多少個局部？

2、10個三角形，最多把平面分成多少個局部？最多把一個長方形分成多少個

局部？

3、三個長方形最多把平面分成多少個局部？

4、50條直線最多把一個圓片分成多少個局部？

5、20個圓最多把平面分成多少個局部？

6、8個四邊形，最多把一個長方形分成多少個局部？最多把平面分成多少個

局部？

7、100條直線把一個正方形最多分可成多少局部？

8、在線段AB上參加假設(shè)干個點，得到線段總條數(shù)是300,參加了多少個點？

9、100個圓把一個正方形最多分成多少局部？

10、如圖，從A處到8號房間，每相鄰兩房間均有門通行，但不能從大號碼房

間走向小號碼房間，共有多少種不同的走法？

11、同學(xué)部們玩“格〃游戲，如圖。要從A單腳跳到B,每次可以跳1格，最

多跳2格?？梢杂卸嗌俜N不同的跳法？

甲??乙

12、有10粒相同的糖，從今天開起，每天至少吃一粒，吃完為止。問有多少

種不同的方法把糖吃完？

13、有10粒相同的糖，從今天開始，每天至少吃一粒，至多吃2粒，吃完為

止，共有多少種不同的方法把糖吃完？

14、利用1分、2分和5分的硬幣，湊成一元錢，共有多少種不同的湊法？

習(xí)題二十四抽屜原則問題

姓名得分

1.光明小學(xué)有3676名學(xué)生在1993年出生，那么至少有兩個同學(xué)同一天生日，

其中把當(dāng)作抽屜，有個，把當(dāng)作事件，有個。

2.一個口袋里有紅球和黃球各假設(shè)干個，現(xiàn)有4個小朋友每人從口袋中任取

兩個，那么必有兩個小朋友取出兩球顏色完全相同，其中抽屜數(shù)為個，事

件數(shù)為個。

3.一個長方體，給它的每個面涂上紅色、粉色或藍色，那么至少有兩個顏色

相同，其中把當(dāng)成抽屜，有個，把當(dāng)作事件，有。

4.有32個小朋友同在1月份出生，至少有個小朋友同一天出生。

5.在49個人中至少有個人屬相相同。

6.有十個蘋果，至少要有個盤子，才能保證每個盤子最多放一個蘋果。

7.幼兒園有三種玩具，每個小朋友任意拿兩件玩具，至少有個小朋友，才能

保證有兩個小朋友拿的玩具相同。

8.現(xiàn)有105個蘋果，那么至少有個藍子，才能保證每個藍子的蘋果數(shù)不超

過34個。

9.桌子上有12種不同動物圖形卡，每個小朋友拿一張，那么至少有個小朋

友來拿才能保證有3個小朋友的動物卡相同。

10.幼兒園有375名小朋友，在這些小朋友中，至少有人同一天過生日，

至少有

個小朋友不單過生日。

習(xí)題二十五排列組合問題

班級姓名得分

1、花店有6種紅色鮮花，4種白色鮮花，3種黃色鮮花，2種粉色鮮花。買其

中一種鮮花，有多少種不同的選擇？

2、某公園從入口到游樂場有2條路，從游樂場到出口有3條路；從入口到九

曲亭有2條路，從九曲亭到出口有4條路。如果從公園入口到出口只許通

過上述兩類路經(jīng)，問有幾種不同的走法？

3、用5、3、2、1四個數(shù)作加數(shù)，可以組成多少個不同的和？

4、有4本不同的書一個人去借有多少種不同的借法？

5、在數(shù)學(xué)課外活動小組里，有6名男同學(xué)和4名女同學(xué)，在這些同學(xué)中選出

3名男同學(xué)和2名女同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，一共有多少種選法？

6、在6名男工人和4名女工人中，選出3名男工人和2名女工人分別承當(dāng)5

種不同的工作，一共有多少種分配方法？

7、不同的6本書分給甲、乙、丙三個人，每人分2本，有多少種不同的方法？

8、分別從寫有2、4、6、8的四張卡片中每次取出2張，能列出多少個不同的

乘法算式？能有多少個不同的乘積？

9、直線a上有5個點，直線b上有3個點，一共可以組成多少個不同的三角

形？一共可以組成多少個不同的四邊形？

10、新年聯(lián)歡會學(xué)校把20種不同的紀(jì)念品裝在口袋里，每個口袋分別放有1

種、2種、3種紀(jì)念品，而且沒有一個口袋里的紀(jì)念是相同的。把這些裝紀(jì)

念品的口袋分給全校同學(xué)，每人一袋，恰好分完。這個學(xué)校有學(xué)生多少名？

11、從1、3、5、7、9中任選三個數(shù)字，從0、2、4、6、8中任選二個數(shù)字，

組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，一共可以組成多少個？其中偶數(shù)有多少個？

12、從0、2、4、6、8中任選三個書字，從1、3、5、7、9中任選二數(shù)字，組

成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中有多少個是0排在萬位的不符合要求的數(shù)？

13、從2、4、6、8、（）五個數(shù)字中任取四個數(shù)字組成四位數(shù)，一共可以組成多

少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？

14、紅、黃、藍、白顏色的四面小旗，每次升起一面、二面、三面所表示的信

號不同，并且旗的上下順序不同，所表示的信號也不相同，一共可以組成多

少個不同的信號？

15、從1991到999()的全部自然數(shù)中百位數(shù)字與十位數(shù)字不同的自然數(shù)有多少

個？

16、一批乒乓球運發(fā)動進行選拔賽，每人都與其他人賽一場，一共賽了78場,

一共有多少名運發(fā)動參加了選拔賽？

17、平面內(nèi)有9個點，其中有4個點在一條直線上，此外再也沒有三個點在一

條直線上，過在9個點里的沒2個點可以連結(jié)成多少條直線.

18、把1()個人平均分成兩組，再在每組里選出正副組長各一名，一共有多少

種不同的選發(fā)？

19、把10名工人平均分配到鉗工車間和木工車間勞動，再在每個車間里分配

去的人中選出正副組長各一名，一共有多少種不同的選法？

20、有10個年輕人在一家餐館里就餐。人到齊了，菜也開始上了，可是大家

還沒有就座。原因是在就座的問題上發(fā)生了爭執(zhí)。有的主張以年齡大小為

序就座，有的主張以身長高矮為序就，座有的主張以來的先后為序就座…

議論紛紛，莫哀一是。菜都涼了，座次還沒定下來。這時餐館一名明白數(shù)

學(xué)的效勞員過來說：“請大家不要爭了，聽我說一句。假設(shè)你們里面有一

位把你們的主張的就座方法記下來，按一種方法入座，明天再來這里就餐,

采取另一種方法入席、后天再來……這樣每天都按不同的次序就座，等你

們再復(fù)到今天入席的次序時，從那一天起，我就每天免費供給你們一頓精

美的午餐?！ㄟ@1()名年輕人能吃到免費供給的午餐嗎？

習(xí)題二十一.周期性問題

姓名得分

解答題"

1、把,化成小數(shù)，小數(shù)點后面第looo位上數(shù)字是幾？

這1000個數(shù)字之和是幾？

2、1991年7月1日...1993天是星期幾?

3、如圖，盒子上掛著一串珠子，珠子有黑有白，其排列有一定規(guī)律，現(xiàn)有一

局部珠

子放在盒內(nèi)，據(jù)圖答復(fù)，盒內(nèi)有幾顆珠子？

4、有一列數(shù)：3,7,10,17,27,44,……從第三個數(shù)起，每個數(shù)等于前兩

個數(shù)的和。那么第1990個數(shù)被5除，余數(shù)是多少？

5、把1,1,2,3,5,8,13,……九十個數(shù)排成一列，每個數(shù)等于前兩個數(shù)

的和。那么這九十個數(shù)的和除以5的余數(shù)是多少？

6、將奇數(shù)1,3,5,7,……,按下面的方式排成數(shù)表：

1357

1513119

17192123

31292725

34363840

問：1999位于表中的第幾行？第幾列？

7、四個小動物換座位。一開始，小鼠坐第1號位子，小猴坐第二號，小兔坐

在第三號，小貓坐在第四號飛以后它們不停地交換位子。第一次上下兩排交

換，第二次是在第一步交換后再左右兩排交換，第三次再上下兩排交換，第

四次再左右兩排交換……這樣一直換下去。問第十次交換位子后，小兔坐在

第幾號位子上？

8.有16把椅子，擺成一個圓圈，依此編上從1到16的號碼?，F(xiàn)在有一個人

從1號椅子出發(fā)先順時針前進328個，再逆時針前進485個，又順時針前進

328個，再逆時針前進385個，又順時針前進136個。這時他在幾號椅子上？

9.從1開始的連續(xù)150個奇數(shù)的積，除以8所得的余數(shù)是多少？

綜合練習(xí)：

1.把17拆成幾個自然數(shù)的和，把這幾個自然數(shù)相乘，使乘積為最大，那么最

大乘積為。

2.如果87、150和192分別除以同一個數(shù)，余數(shù)都是3,那么，這個數(shù)最大

是。

3、簡便計算:42.3X8.1+11X8.25+548X0.19

4.把第五個數(shù)n添加到四個數(shù)的數(shù)組（3、6、9、10）中使得，這五個數(shù)的平均數(shù)

與它們的中間值相等，那么n可能取的值是。

5.有.7個球，外形完全相同，其中6個重量都相等，另一個比其他的球重。

請你用天平秤稱2次，把這個重的球找出來，怎樣稱法？

請說出稱法過程：

習(xí)題三十（簡單幻方問題）

姓名得分

1.將九個連續(xù)的自然數(shù)填入圖1空格內(nèi)，使每一橫行與每一豎列及兩條對角

線的三個數(shù)之和為18o

2.將從2開始的9個連續(xù)偶數(shù)填入圖2空格內(nèi)，使每一橫行與每一豎列及兩

條對角線的三個數(shù)之和都相等。

3.把8、10、12各數(shù)填入圖3中〔可重復(fù)使用），使每一橫行與每一豎列及兩

條對角線的三個數(shù)之和都相等。

4.將1?9這9個自然數(shù)分別填入圖4的9個。內(nèi)，使三角形每條邊上的四個

數(shù)之和都等于19,且有一個頂點。內(nèi)的數(shù)字為4。

5.將1?9這9個自然數(shù)分別填入圖5的9個O內(nèi)，使三角形每條邊上的四個

數(shù)之和都等于23,且2和4在同一條邊上。

6.將1?8這8個自然數(shù)分別填入圖6的8個O內(nèi)，使三角形每條邊上的三個

數(shù)之和都等于12,且數(shù)字1在一個頂點上。

7.將3?7分別填入圖7中，便橫行、豎列三個數(shù)的和都相等，a可有個值。

8.將2?9八個數(shù)分別填入圖8中，使每一橫行、每一豎列相鄰三個數(shù)的和都

相等。(每個數(shù)只用一次)

9.將1?1()這十個自然數(shù)分別填入圖90內(nèi)，要使每邊上四個數(shù)的和都相等,

中心a處有種填法，并寫出一個解。

10.將1、3、5、7、9、11、13七個奇數(shù)分別填入圖10的七個O內(nèi)，使每

個圓周和每條直線上三個數(shù)

習(xí)題三十二簡易方程

姓名得分

一.解方程

(1)34X—5X+48=106

(2)73X-67X-14=76

(3)25X-7=15X+17

(4)8X+15=10X+12.8

(5)87-(X—3)=54

(6)87+5X-(2X+4)=206

(7)8X(5—X)+I5X=54

(8)15-(7—5X)=2X+(11-3X)

(9)3X(X-3)=2X(4—X)

(10)12X-466=98X(48—X)

二.在下面每個方框內(nèi)填入相同的數(shù)，使等式成立。

(1)7xn+i=ioxn-5

(2)54-15XQ=8X(5一口)

(3)(5義口+3)X2=(3XD+5)X3

(3)3X(口+2]+2X(2X0-3)=21

三.用方程解答下面的文字題。

(1)某數(shù)的3倍減去5等于這個數(shù)加上9,求這個數(shù)。

(2)被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和是121,商是11,余數(shù)是1,求除數(shù)。

(3)五個連續(xù)自然數(shù)的和是510,這5個連續(xù)自然數(shù)中最小的一個是多少？

(4)一個數(shù)的7倍加上4等于這個數(shù)加上4后的3倍，求這個數(shù)。

習(xí)題三十六(分?jǐn)?shù)應(yīng)用題)

姓名得分

常挪題.

1.比20千克的，多,千克是千克。

2.五⑴班有女生25人，男生比女士少廠全班有小

3.甲、乙兩列火車共長100米，甲長的另尊于o長的彳，甲長米。

4.一瓶醬油第一天吃了二，第二天吃了條下的A，還剝下0.5千克，這瓶醬

油原有千克。三,

5.一桶水連桶重13千年，把水倒出1后，連桶重3千克，桶重千克。

6.一長方體，寬是長的公，長是高崗5，寬是高的。

7.妹妹年齡是姐姐的,，姐姐比妹妹大。

8.一匹布8米，增加;后，再減少增加后的;，爺果是米。

9.運平會上，五⑵班參加長跑的同學(xué)占全覬的大，參加短跑的同學(xué)占全班

的萬，同時參加兩組的有3人，全班有人。

10.五13)班女生比男生多二,女生占全班的。

綜合題：,

1.某超學(xué)生中，男生人數(shù)比全?？?cè)藬?shù)的5少5人，女生人數(shù)比全校總?cè)藬?shù)

的5多11人，求全?？?cè)藬?shù)。1

2.兩從合修「條水渠，甲隊完成的比全長的5還多7.2米，乙隊完成的相當(dāng)

于甲隊的Q,這條水渠有多長？

3.鐵鍋里裝著含鹽19.6%的鹽水30千克,經(jīng)過燒煮,要使其變成含鹽98%的食

鹽晶體顆粒,需要蒸發(fā)掉多少千克的水？

4.甲、乙、丙三人手運一批水泥，甲運了總數(shù)的力比乙多運了9.94噸，乙

運的噸數(shù)是丙的Q,求這批水泥的重量。

5.兄弟倆共有存款敘設(shè)干元，其中哥哥的存款占總數(shù)的60%,哥哥取出12元

后，他的存款只占總數(shù)的56.25。問兄弟倆原來共有存款多少元？

6.有一堆糖果，其中奶糖45%,再放入16塊水果糖后奶糖就只占25%,那么

這堆糖中有奶糖多少塊。1

7.甲、乙兩個倉庫萃有水泥84噸，如果從甲倉取出X放入乙倉，那么乙倉的

水泥就是甲倉的Z，兩個倉庫原來各有水泥多少藍？

8.一個長方形，長詢加25%,要使面積保持不變，寬應(yīng)減少百分之幾？

9.永光化肥廠今年第一季度生產(chǎn)的化肥比去年同時期的111%少0.7萬噸，今

年第二季度比去年同時期多生產(chǎn)化肥18萬噸，求今年第二季度比第一季度

多生產(chǎn)化肥多少萬噸？]二

10.甲、乙、丙三個工人加工一批零件，零件的三是甲加工的，-是乙加工的，

而丙加工了219個，這一批零件共有多少個？

1L一筐蘋果年拿出140個，又拿出余下的60船這時候剩下的蘋果正好是原

來總數(shù)的不，這筐蘋果原來有多少個？

12.三個糧倉共存糧120噸，如用從甲倉取出104屯放入丙倉，再從0倉中取出

18噸放入甲倉，這忖甲倉的]相當(dāng)于丙倉的彳，乙倉比丙倉少三o求三個

糧倉原來各存糧多少噸？

習(xí)題三十三列方程解應(yīng)用問題

姓名得分

1.紅光小學(xué)買排球和籃球假設(shè)干只，買5個排球和4個籃球共用212元；買

2個排球和3個籃球共用124元，問買一個排球需元，一個足球需元。

2.某校分配學(xué)生宿舍，如果每間宿舍住6名學(xué)生，就有24名學(xué)生沒有住處；

如果每間宿舍住7名學(xué)生，那么空出3間宿舍沒人住。因此這所學(xué)校有間

宿舍，名學(xué)生。

3.某部隊軍事訓(xùn)練，晴天每天行320米，雨天每天行20()米，他們共行了11

天，行了2800千米，這幾天中有聲晴天。

4.姐妹二人共養(yǎng)兔88只，姐姐養(yǎng)的與比妹妹養(yǎng)的;少6只，姐姐養(yǎng)

只，妹妹養(yǎng)只。

5.一輛公共汽車共載客70人，長途車票每張0.9元，短途車票每張0.5元，

現(xiàn)在售票員共收款43元，購界長途汽車票的有人。

6.有綿羊和山羊假設(shè)干只，綿羊的/和山羊的彳放在一起是17只，山羊有只，

綿羊有只。?s

7.一車間的甲、乙兩組覷作同樣的零件共1224件，甲組完本錢組任務(wù)的］,

乙組完本錢組任務(wù)的々，此時兩組未完成的零件數(shù)任務(wù)相等。甲、乙兩組

的任務(wù)分別是件和件。

8.甲、乙兩只桶內(nèi)各有油假設(shè)十千克，如果從甲桶中倒入乙桶15千克，那么

兩桶油重量相等，如果從乙桶中倒入甲桶48千克，那么甲桶油是乙桶的

4倍，甲、乙兩桶中共有油千克。

9.有大、中、小三筐蘋果，小筐裝的是中筐的:,中筐裝的比大筐裝的少18

千克，大筐裝千克，中筐裝千克，小筐裝千犬。4?

10.學(xué)校買回籃球、排季、足球假設(shè)干個，籃球的］是排球的4，足球相當(dāng)于

籃球和排球總數(shù)的5，足球、排球共4()個，禰球和足球大個。

二.解答題”

1.某校共有學(xué)生800人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍少340人，這所學(xué)

校男、女生各有多少人？

2.學(xué)校買回4個籃球和5個排球，共用了185元，一個籃球比一個排球貴8

元，問籃球和排球的單價各多少元？

3.2元幣和5元幣共10()張，5元幣的總值比2元幣的總值多80元，問：2

元幣和5元幣各有多少張？

4.兩個車間共有職工90人，如果從第二車間調(diào)8人到第一車間，那么第一車

間職工人數(shù)是第二車間的2倍，兩個車間原來各有職工多少人？

習(xí)題三十四(簡易不定方程問題)

姓名得分

習(xí)題練習(xí)：

1.每本小相冊3元，每本大相冊7元，現(xiàn)有25元錢，可以買本大相冊，本小

相冊。

2.將31化成兩個質(zhì)數(shù)之和，這兩個質(zhì)數(shù)可以是和。

3.李紅出生的月份乘以13與日期乘以5的和為75,李紅是月日出生的。

4.將77化為兩數(shù)之和，一個數(shù)是19的倍數(shù)，另一個數(shù)是13的倍數(shù)，這兩個

數(shù)分別是。

5.運動會上，每個工程取前兩名，第一名得5分，第二名得3分，五(2)班

共得了26分，問取得了項第一名，項第二名。

6.小剛用1.9元買面值分別為15分和8分的郵票假設(shè)干張，問，小剛共買郵票

張或張。

7：一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍多1,問這個兩位數(shù)可以是

或或O

8.曙光小學(xué)用18.2元錢買鋼筆、圓珠筆和鉛筆獎勵三好學(xué)生。共買13支，

鋼筆每支3.5元，圓珠筆每支1.4元，鉛筆每支0.35元，問三種筆分別可以

買支。（請?zhí)钕卤恚?/p>

7^計

筆

鋼筆

圓珠筆

鉛筆

9.將苗化為兩個分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)的和，這兩個分?jǐn)?shù)分別為和；

或和。

二.解答題

1.求以下方程的自然數(shù)解：

（1）4X+5Y=37

X+Y+Z100

2.裝熱：21X+2Y+R7=600、小兩種，大的能裝7個，小的能裝4個，要把41

個熱水黑茨勒4要大、小盒子各多少個？

3某種筆記本大號1元錢3本，中號1元錢4本，小號1元錢5本，今用6元

錢買得筆記本25本，問大、中、小號筆記本各幾本？

4.有甲、乙兩種卡車，甲車每次可裝煤6噸，乙車每次可裝煤8噸，現(xiàn)在有

煤130噸，要求一次運完，而且每一輛卡車都要滿載，問甲、乙兩種卡車各多

少輛？

5.一軋元錢買12張郵票，其中有四分的、八分的，也有二角的，問各買了幾

張？

6.紅、黃、藍三種皮球共26只，其中藍皮球的只數(shù)是黃皮球的9倍，藍皮球

有多少只？

習(xí)題三十一（簡單歸納問題）

姓名得分

一.填空：

1.找規(guī)律填數(shù)：3、5、9、15、23；

2.找規(guī)律填數(shù)：0、1、1、2、3、5、。

3.如圖1,數(shù)字按一定規(guī)律排列下去，那么第八行中共有個數(shù)，這些數(shù)中最

大的數(shù)是。