2025年高中數(shù)學(xué)人教版版選擇性必修第一冊(cè)課時(shí)作業(yè)(一)　空間向量及其運(yùn)算_第1頁
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課時(shí)作業(yè)(一)空間向量及其運(yùn)算一、選擇題1．給出下列命題：①兩個(gè)空間向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)也相同；②若空間向量a，b滿足|a|＝|b|，則a＝b；③在正方體ABCD-A1B1C1D1中，必有AC＝A1C1；④若空間向量m，n，p滿足m＝n，n＝p，則mA．4B．3C．2D．12．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列各式中運(yùn)算的結(jié)果為向量AC1①AB+②AA1③AB+④AA1A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．若非零向量a，b滿足|a|＝|b|，(2a＋b)·b＝0，則a與b的夾角為()A．30°B．60°C．120°D．150°4．已知a，b是異面直線，且a⊥b，e1，e2分別為取自直線a，b上的單位向量，且a＝2e1＋3e2，b＝ke1－4e2，a⊥b，則實(shí)數(shù)k的值為()A．－6B．6C．3D．－3二、填空題5．化簡(jiǎn)AB?6．已知向量a，b滿足|a|＝1，|b|＝2，且a與b的夾角為π3，則|a＋b7.如圖所示，四面體ABCD的每條棱長都等于2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱AB，AD的中點(diǎn)，則|AB+BC|＝________，|三、解答題8.如圖所示，點(diǎn)D是空間四邊形OABC的邊BC的中點(diǎn)，OA＝a，OB＝b，OC＝c，求AD.9.如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB＝a，AD＝b，AA1＝c，M是D1D的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AC1上的點(diǎn)，且AN＝13AC1，用a[尖子生題庫]10.已

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