榆次區(qū)2024-2025學年第二學期期中學業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測題（卷）八年級數(shù)學注意事項：1．本試卷共8頁，滿分100分，考試時間90分鐘．2．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡相應的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑）1.企業(yè)標識是展示企業(yè)形象的重要元素．以下是部分山西省國企的標識，其文字上方的部分既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.自2024年起，國家衛(wèi)健委啟動實施“體重管理年”活動．體重指數(shù)（BMI）是衡量人體胖瘦程度的一個常用標準，計算公式是．如圖，14歲男生不低于26.1為肥胖，則14歲男生肥胖時BMI滿足的不等關系為（）13～15歲學齡兒童青少年性別年別BMI篩查超重與肥胖界值單位年齡（歲）男生女生超重肥胖超重肥胖25.222.225.021.925.722.625.622.326122.825.922.626.423.026.322.926.623.2266引自：《學齡兒童青少年超重與肥胖篩查）（WST586-2018）A. B. C. D.3.用三角尺可以畫角平分線：如圖所示，在已知的兩邊上分別取點M，N，使，再過點畫的垂線，過點畫的垂線，兩垂線交于點，那么射線就是的平分線．小明發(fā)現(xiàn)說明此畫法的合理性時需要證明與全等，其依據(jù)是（）A. B. C. D.4.不等關系在生活中廣泛存在．如圖，小穎與小紅現(xiàn)在的年齡分別是a歲，b歲．圖中兩人的對話體現(xiàn)的數(shù)學原理是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.用反證法證明“是無理數(shù)”時，應先假設（）A.是無理數(shù) B.是有理數(shù) C.是正數(shù) D.是實數(shù)6.如圖，將向右平移得到，且點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，若的周長為，則四邊形的周長是（）A. B. C. D.7.解不等式組2x+1>3①x-A. B.C. D.8.如圖，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，得到，則下列結論不一定成立的是（）A. B.C. D.9.如圖，中，邊的垂直平分線分別交于點，連接．若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，分別平分，，于點D．若，的面積是50，則的周長為（）A. B.25 C. D.50二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.在中，，如果，則_______°．12.如圖，線段AD是等邊的中線，點E是邊AC上的一點，且，則的度數(shù)為________．13.如圖，小杰將①號“魚”先向右平移5個單位長度，再向下平移1個單位長度得到了②號“魚”．小穎認為②號“魚”也可以由①號“魚”經(jīng)過一次平移得到，則平移的距離為________．14.如圖，直線與x軸交于點，與直線交于點，則關于x的不等式的解集為________．15.如圖，在中，，，，點D在邊上，且，點E是邊上的一個動點（不與點A，B，重合），連接，當是等腰三角形時，線段的長度為________．三、解答題（本大題共8個小題，共55分．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.解不等式組．17.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為：．（1）平移，使點A的對應點為點．①將平移到的過程可描述為，先向右平移______個單位長度，再_______；②請在圖中畫出平移后；（2）請以點B為對稱中心，畫出與成中心對稱的．18.下面是小寧同學解不等式的過程，請認真閱讀并完成相應任務．．解：去分母，得第一步去括號，得第二步移項，合并同類項，得．第三步兩邊都除以，得．第四步任務：（1）以上解題過程中，第一步的依據(jù)是_______；（2）第_______步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是_______．（3）請直接寫出該不等式的正確解集．19.某校學生會組織七年級和八年級共100名同學參加環(huán)?；顒?，七年級學生平均每人收集15個廢棄塑料瓶，八年級學生平均每人收集20個廢棄塑料瓶．為了保證所收集的塑料瓶總數(shù)不少于1700個，最多需要多少名七年級學生參加活動？20.已知：如圖，在銳角三角形中，，兩條高與相交于點O．求證：．21.某校積極響應加快建設體育強國的號召，準備擴建乒乓球訓練館，因而需要新增一些乒乓球拍和乒乓球．經(jīng)詢問，某超市銷售某品牌的乒乓球拍和乒乓球，每副乒乓球拍的標價為24元，每個乒乓球的標價為3元．超市為促銷，特向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一副乒乓球拍送一個乒乓球，超出的乒乓球按定價付款；方案二：乒乓球拍和乒乓球都打九折．王老師準備到該超市購買乒乓球拍50副，乒乓球x個．（1）設王老師采用方案一所需費用為元，采用方案二所需費用為元，請分別寫出，與x之間的函數(shù)關系式；（2）請你幫助王老師選擇最省錢的購買方案．22.閱讀與思考下面是果果同學的數(shù)學日記片段，請認真閱讀并完成相應的任務．3月28日星期五晴對含角的三角形的進一步探索在復習第一章《三角形的證明》時，我發(fā)現(xiàn)在基本的幾何圖形中，通過增加新的幾何元素，會出現(xiàn)新的結論．下面是我對含角的三角形進行的一些探究．如圖1，在中，，．【初步探究】如圖2，在圖1的基礎上，作的角平分線，可以得到．如圖3，在圖1的基礎上，作邊的垂直平分線分別交邊于點D，E，也可以得到．【深入探究】如圖4，在圖1的基礎上，作的高線，發(fā)現(xiàn)了線段與的數(shù)量關系．【拓展延伸】如圖5，在中，，，我發(fā)現(xiàn)利用上面的探究結論可以用尺規(guī)作圖找到邊的三等分點．任務：（1）求證：（從圖2、圖3中選擇一個進行證明即可）；（2）請直接寫出圖4中線段與的數(shù)量關系；（3）請在圖5中找到邊的一個三等分點（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．23.綜合與實踐問題情境：數(shù)學課上，同學們利用等腰直角三角形紙片進行探究活動．如圖，在中，，．將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，點對應點分別為點．操作探究：（1）如圖，邊與邊交于點，邊分別與邊，交于點，．如圖，點恰好為邊的中點時，判斷的形狀，并說明理由；試猜想圖中線段與的數(shù)量關系，并說明理由；拓展延伸：（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，當線段與直線垂直時，垂足為點，直線與直線，分別交于點，．直接寫出四邊形的面積．

榆次區(qū)2024-2025學年第二學期期中學業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測題（卷）八年級數(shù)學注意事項：1．本試卷共8頁，滿分100分，考試時間90分鐘．2．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡相應的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】65【12題答案】【答案】15【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】或三、解答題（本大題共8個小題，共55分．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】（1）①1，向下平移6個單位長度；②見解析（2）見解析【18題答案】【答案】（1）不等式的基本性質(zhì)2（2）二，去括號時，漏乘3（3）【1