第2章·軸對(duì)稱圖形2.2軸對(duì)稱的性質(zhì)第2課時(shí)軸對(duì)稱作圖學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能利用軸對(duì)稱的性質(zhì)畫已知圖形的軸對(duì)稱圖形；1.能利用軸對(duì)稱的性質(zhì)在網(wǎng)格中畫軸對(duì)稱圖形；問題情景觀察下圖，請你思考這些圖案是怎樣形成的？你想學(xué)會(huì)制作這種圖案的方法嗎？問題情景思考1：如何補(bǔ)全這個(gè)軸對(duì)稱圖形？ABCDEFA′B′C′D′F′E′1.找出關(guān)鍵點(diǎn);作圖方法：2.確定每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn);3.順次連接這些對(duì)稱點(diǎn).去掉網(wǎng)格，如何補(bǔ)全這個(gè)軸對(duì)稱圖形？ABCDEF

圖形都是由點(diǎn)組成．只要畫出圖形中的一些關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形．問題情景如何作一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某條直線的對(duì)稱點(diǎn)呢？思考1：去掉網(wǎng)格，如何補(bǔ)全這個(gè)軸對(duì)稱圖形？思考2：點(diǎn)A、B、C都在方格紙的格點(diǎn)上.請你再找一個(gè)格點(diǎn)D，使點(diǎn)A、B、C、D組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.ACD1D2說說你是怎樣畫的？先確定對(duì)稱軸再找出對(duì)稱點(diǎn)D3D3B問題情景網(wǎng)格中的對(duì)稱軸通常有兩種類型:一種是網(wǎng)格線所在的直線；另一種是網(wǎng)格中的正方形的對(duì)角線所在的直線.ACC1┏B問題情景思考2：去掉網(wǎng)格線，你能找出點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)應(yīng)點(diǎn)么？成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分．

對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線段的垂直平分線.操作與思考操作1

已知點(diǎn)A

和直線l，試畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A'.oA′lA作法：(1)畫AO⊥l，垂足為O.(2)在AO的延長線上截取OA′，使OA′=AO.點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱的點(diǎn)．操作與思考操作2

用三角尺畫線段AB關(guān)于直線l對(duì)稱的線段A'B'.ABlA′B′

OlAB（A′）lABA′B′操作與思考操作3

用三角尺畫△ABC

關(guān)于直線l對(duì)稱的△

A'B'C'.AA′CBB′C′l●●●lABC(A′)C′B′新知應(yīng)用ABCDEFA′B′C′D′F′E′思考3：如何驗(yàn)證你畫圖的正確性？ABCDEFABCDEF畫已知圖形的軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵在于將圖形的對(duì)稱轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的對(duì)稱.新知?dú)w納畫已知圖形的對(duì)稱圖形的“三步法”：一找二畫三連找已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)的位置關(guān)系畫出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)按照已知圖形的形狀連接各對(duì)稱點(diǎn)，得到所要求作的圖形操作與思考操作4

若四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′關(guān)于直線l對(duì)稱，AC交BD于點(diǎn)P.怎樣找出點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P'嗎？●Al●A●B●C●Dl●A●B●C●A′●B′●C′●●P●D′連接A'C'、B'D'，它們的交點(diǎn)即為點(diǎn)P'.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的任何對(duì)應(yīng)部分也成軸對(duì)稱．新知鞏固1.在3×3的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，請?jiān)谙旅娼o出的圖中畫出4個(gè)這樣的△DEF.ABCABCABCABC(F)(D)E

(E)FD(F)DE

(D)(E)F先確定對(duì)稱軸再找出對(duì)稱點(diǎn)新知鞏固2.如圖給出了一個(gè)圖案的一半，虛線

l是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸.整個(gè)圖案是個(gè)什么形狀？請準(zhǔn)確地畫出它的另一半.BACDEFGHl課堂小結(jié)軸對(duì)稱作圖一找二畫三連作圖依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖步驟當(dāng)堂檢測1.下列作圖，是作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B的是(

)CA

B

C

D

當(dāng)堂檢測2.作已知點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)的第一步是(

)A.過已知點(diǎn)作一條直線與已知直線相交 B.過已知點(diǎn)作一條直線與已知直線垂直C.過已知點(diǎn)作一條直線與已知直線平行 D.不確定B3.已知一點(diǎn)與一條直線，作這個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)的步驟:①過已知點(diǎn)作已知直線的垂線段;②延長所作垂線段;③在延長線上取一點(diǎn),使得垂足到該點(diǎn)與到已知點(diǎn)的距離相等.下列排序正確的是 ()A.①②③ B.①③② C.②①③ D.③①②當(dāng)堂檢測A

當(dāng)堂檢測4.下面是四位同學(xué)作△ABC關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱圖形，其中正確的是()BA

B

C

D

當(dāng)堂檢測5.如圖，有一個(gè)英語單詞，四個(gè)字母都關(guān)于直線l對(duì)稱，請你補(bǔ)全字母，并寫出這個(gè)單詞所指的物品：_____．書當(dāng)堂檢測6．畫△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形，至少要先畫它的________關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)．一個(gè)頂點(diǎn)7．作一個(gè)圖形關(guān)于某直線的對(duì)稱圖形時(shí)，只要從已知圖形上找出幾個(gè)________，然后分別作出它們的________，再按原有方式連接起來即可．關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)當(dāng)堂檢測8.如圖，將長方形紙片ABCD按如圖方式折疊，使得∠A′EB′=80°,其中EF，EG為折痕，則∠AEF＋∠BEG＝________．5