學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁首都師范大學(xué)科德學(xué)院《數(shù)學(xué)建模競賽訓(xùn)練》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當(dāng)x→0時(shí)，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.32、已知級(jí)數(shù)，求這個(gè)級(jí)數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無窮小量？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上的最大值在端點(diǎn)取得，則在內(nèi)（）A.B.C.D.的符號(hào)不確定8、對(duì)于函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計(jì)算。（）A.B.2πC.0D.19、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-910、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值，結(jié)果為_________。2、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。3、計(jì)算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域，其值為______________。4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。5、計(jì)算定積分的值為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求定積分。2、（本題10分）已知函數(shù)，，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出取得最值時(shí)的值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可