2024年中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）12345678910AACDDBABDD第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．2a+112．b＞113．1314．20，15．15．32三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16．（6分）計(jì)算：|?23【解答】解：|?2=23＝﹣2．……6分17．（6分）【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵AE⊥BD，BF⊥AC，在Rt△ADE與Rt△BCF中，AD=BCDE=CF∴Rt△ADE≌Rt△BCF（HL），……3分∴∠ADE＝∠BCF＝∠DAO∴DO＝AO，由平行邊形的性質(zhì)可得，AC＝BD，∴平行四邊形ABCD是矩形．……6分18．（6分）【解答】解：設(shè)B款套裝的單價(jià)是x元，則A款套裝的單價(jià)是1.2x元，由題意得：96001.2x?解得：x＝160，……3分經(jīng)檢驗(yàn)，x＝160是原方程的解，且符合題意，……4分∴1.2x＝1.2×160＝192，……5分答：A款套裝的單價(jià)是192元，B款套裝的單價(jià)是160元．……6分19．（8分）【解答】解：（1）：a＝93，b＝99，m＝100；……3分（每空1分）（2）200×110+估計(jì)此次比賽成績(jī)?cè)贏組的隊(duì)員共有43名；……6分（3）乙隊(duì)成績(jī)好．因?yàn)橐覍?duì)的眾數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于甲隊(duì)．……8分20．（8分）【解答】解：∵（1）∵點(diǎn)A（a，2）在反比例函數(shù)y=4∴2=4∴a＝2．∴A（2，2）．∵AB∥x軸，且交y軸于點(diǎn)C，∴AC＝2．∵AC＝2BC，∴BC＝1．∴B（﹣1，2）．∴把點(diǎn)B坐標(biāo)代入y=kx得∴k＝﹣2．∴該反比例函數(shù)的解析式為y=?2x（2）設(shè)D(n，?2∵A（2，2），點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，∴E(n+2∵點(diǎn)E在y軸上，∴n+2n∴n＝﹣2．∴D（﹣2，1），E(0，3∴OE=3∴S△OEA=1∴S△OAD＝S△OEA+S△OED＝3．∴△OAD的面積為3．……8分21．（8分）【解答】（1）證明：如圖，連接OC，∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠CAD，∵AC平分∠FAD，∴∠FAC＝∠CAD，∴∠FAC＝∠ACO，∴AF∥OC，∵AF⊥l，∴OC⊥l，∵OC為半徑，∴直線l是⊙O的切線；……8分（2）解：如圖，連接CD，則∠ADC＝∠B＝60°．∵AD是圓的直徑，∴∠ACD＝90°又∵∠ADC＝∠B＝60°，∴∠CAD＝30°，∴∠FAC＝∠CAD＝30°，在Rt△ACF中，∠FAC＝30°，AF=43∴FC=1設(shè)FC＝x，則AC＝2x，(2x)解得：x＝4，∴CF＝4．在Rt△OCG中，∠COG＝60°，CG＝CF＝4，得OC=4在Rt△CEO中，OE=16∴S陰影=22．（10分【解答】解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0），把x＝7，y＝4300和x＝8，y＝4200代入得：7k+b=43008k+b=4200解得：k=?100b=5000∴日銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣100x+5000；……3分（2）由題意得：w＝（x﹣6）（﹣100x+5000）＝﹣100x2+5600x﹣30000＝﹣100（x﹣28）2+48400，∵a＝﹣100＜0，對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝28．∴當(dāng)x＝28時(shí)，w有最大值為48400元．∴當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為28元時(shí)，銷(xiāo)售這種板栗日獲利w最大，最大利潤(rùn)為48400元；……6分（3）當(dāng)w＝42000元時(shí)，有：42000＝﹣100（x﹣28）2+48400，∴x1＝20，x2＝36，∵a＝﹣100＜0，∴當(dāng)20≤x≤36時(shí)，w≥42000，又∵6≤x≤30，∴當(dāng)20≤x≤30時(shí)，日獲利w不低于42000元．……10分23．（11分）【解答】（1）證明：∵∠ACB＝90°，∠BCD＝α＝30°，∴∠ACD＝120°，∵CA＝CB＝CD，∴∠CAD＝∠CDA＝30°，∵H是AD的中點(diǎn)，∴CH垂直平分AD，∴EA＝ED，∴∠EAD＝∠EDA，在△BCD中，CB＝CD，∠BCD＝30°，∴∠CDB＝∠CBD＝75°，∴∠EDA＝∠CDB﹣∠CDA＝75°﹣30°＝45°＝∠EAD，∴∠AED＝180°﹣∠EDA﹣∠EAD＝90°，∴△AED是等腰直角三角形；……3分（2）解：EA+EB=2EC，理由如下：如圖2.1，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥CE，交直線BD與點(diǎn)F，∴∠ECF＝∠ACB＝90°，∴∠ECF﹣∠ECB＝∠ACB﹣∠ECB，即∠BCF＝∠ACE，在四邊形ACBE中，∠AEB＝∠ACB＝90°，∴∠EAC+∠EBC＝360°﹣∠AEB﹣∠ACB＝180°，∵∠FBC+∠EBC＝180°，∴∠FBC＝∠EAC，在△FBC和△EAC中，∠FBC＝∠EACBC＝AC∠BCF＝∠ACE∴△FBC≌△EAC（ASA），∴BF＝AE，CE＝CF，∴△ECF是等腰直角三角形，∴EF=2EC∵EF＝EB+BF＝EB+EA，∴EB+EA=2EC；（3）EC＝22或2．……11分（寫(xiě)出一個(gè)答案得2分）24．（12分）如圖1，二次函數(shù)y=12x2+bx﹣4的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（﹣4，0）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)（1）①b＝，②頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（2）如圖2，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸l交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)E重合），連接PC，作PQ⊥PC交x軸于點(diǎn)Q（k，0），求k的取值范圍；（3）如圖3，連接AD、BD，點(diǎn)M、N分別在線段AB、AD上（均含端點(diǎn)），且∠DMN＝∠DBA，若△DMN是等腰三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．【解答】解：（1）：①b＝1，②頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(?1，?92)（2）把x＝0代入y=1得y＝﹣4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣4），由點(diǎn)P在線段DE上，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，a），則?9∵Q（k，0），C（0，﹣4），∴PQ2＝（k+1）2+a2，CP2＝1+（a+4）2，CQ2＝k2+6，∵PQ⊥PC，∴∠QPC＝90°，在Rt△QPC中，CQ2＝PQ2+CP2，∴k2+16＝（k+1）2+a2+1+（a+4）2，整理得k＝﹣（a+2）2+3，∵?9∴當(dāng)a＝﹣2時(shí)，k取得最大值3；當(dāng)a=?92時(shí)，k取得最小值∴?134（3）由拋物線對(duì)稱(chēng)性可得，∠DBA＝∠DAB，∵∠DMN＝∠DBA，∴∠DMN＝∠DBA＝∠DAB，把y＝0代入y=1解得x1＝﹣4，x2＝2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，0），∵點(diǎn)M在線段AB上（含端點(diǎn)），∴﹣4≤m≤2，①若DN＝DM，則∠DMN＝∠DNM，∵∠DMN＝∠DAB，∴∠DAB＝∠DNM，得點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，則點(diǎn)M與點(diǎn)B重合，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0）；②若DN＝MN，則∠DMN＝∠NDM，∵∠DMN＝∠DAB，∴∠NDM＝∠DAB，∴AM＝DM，即m+4=(m+1解得m=7∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(7③若MN