8.5實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律ΔEk=-ΔEp

1.內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。2.表達(dá)式：守恒條件方法：圖像法。從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出-h圖像。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖像是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。0hK=g在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，自由落體運(yùn)動(dòng)的物體：若重力勢(shì)能的減小等于動(dòng)能的增大，則機(jī)械能守恒。六、實(shí)驗(yàn)結(jié)論課堂練習(xí)【練習(xí)】利用如圖所示的裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)。下列說法中正確的是（）A．實(shí)驗(yàn)中必須用天平測(cè)出重物的質(zhì)量B．必須用秒表測(cè)出重物下落的時(shí)間C．應(yīng)先釋放紙帶，后打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源D．釋放紙帶前，手捏住紙帶上端并使紙帶處于豎直方向【參考答案】D課堂練習(xí)【練習(xí)】如圖是“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的裝置，氣墊導(dǎo)軌上安裝了1、2兩個(gè)光電門，滑塊上固定一豎直遮光條，滑塊用細(xì)線繞過定滑輪與鉤碼相連，細(xì)線與導(dǎo)軌平行。在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平時(shí)，滑塊不掛鉤碼和細(xì)線，接通氣源后，給滑塊一個(gè)初速度，使它從軌道右端向左運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)滑塊通過光電門2的時(shí)間大于通過光電門1的時(shí)間。為使氣墊導(dǎo)軌水平，可采取的措施是（）A．調(diào)節(jié)P使軌道左端升高一些B．調(diào)節(jié)P使軌道左端降低一些C．遮光條的寬度應(yīng)適當(dāng)大一些D．滑塊的質(zhì)量增大一些【參考答案】A練一練利用圖8.5-2的裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)。（1）除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)（含鐵夾）、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的器材是（）A.交流電源B.刻度尺C.天平（含砝碼）（2）實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到圖8.5-5所示的一條紙帶。在帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T。設(shè)重物的質(zhì)量為m，從打0點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢(shì)能變化了多少？動(dòng)能變化了多少？（3）很多實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢(shì)能的減少量略大于動(dòng)能的增加量，你認(rèn)為原因是什么？練一練.圖8.5-6為一種利用氣墊導(dǎo)軌“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：A.將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，將導(dǎo)軌調(diào)至水平。B.測(cè)出擋光條的寬度d。C.將滑塊移至圖示位置，測(cè)出擋光條到光電門的距離l。D.釋放滑塊，讀出擋光條通過光電門的擋光時(shí)間t。E.用天平稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m。F.…回答下列問題：(1)在滑塊從靜止釋放到運(yùn)動(dòng)到光電門的過程中，系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少了多少？(2)為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，還需要測(cè)量哪個(gè)物理量？(3)若要符合機(jī)械能守恒定律的結(jié)論，以上測(cè)得的物理量應(yīng)該滿足怎樣的關(guān)系？[例]利用如圖所示裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。(1)為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的________。A．動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量B．速度變化量與勢(shì)能變化量C．速度變化量與高度變化量(2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是________。A．交流電源 B．刻度尺C．天平(含砝碼)(3)實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到如圖所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T。設(shè)重物的質(zhì)量為m。從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重力勢(shì)能減小量ΔEp＝________，動(dòng)能增加量ΔEk＝________mghBAAB(4)大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是________。A．利用公式v＝gt計(jì)算重物速度B．利用公式v＝計(jì)算重物速度C．空氣阻力和摩擦力的影響D．沒有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法(5)某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒，在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量它們到起始點(diǎn)O的距離h，計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v，描繪v2-h圖像，并作如下判斷：若圖像是一條過原點(diǎn)的直線，則重物下落過程中機(jī)械能守恒，請(qǐng)你分析論證該同學(xué)的判斷是否正確：________(選填“正確”或“不正確”)。不正確C0hK=2gV2典例探究考點(diǎn)：基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)例“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法。圖1圖2(1)本實(shí)驗(yàn)中，除鐵架臺(tái)、夾子、交流電源、紙帶和重物外，還需選用的儀器是____________。A.秒表B.刻度尺C.天平D.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器BD典例探究(2)在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，得到一條紙帶如圖2所示，圖中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一點(diǎn)，可以看做重物運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，若重物的質(zhì)量為1kg，已知相鄰兩點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，圖中長(zhǎng)度單位是cm，g取9.8m/s2，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)時(shí)，重物的速度

vB=______m/s。從起點(diǎn)O到打下B點(diǎn)的過程中，重物動(dòng)能的增加量△Ek=______J，重力勢(shì)能的減小量△EP=______J，經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)動(dòng)能的增加量略小于重力勢(shì)能的減少量，為什么________________________。(以上計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)考點(diǎn)：基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)0.970.470.48重物克服阻力做功2.(2016·全國(guó)卷Ⅱ·22)某物理小組對(duì)輕彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究，實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并與物塊連接.向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測(cè)量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能.跟進(jìn)訓(xùn)練圖7234(1)實(shí)驗(yàn)中涉及到下列操作步驟：①把紙帶向左拉直②松手釋放物塊③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源④向左推物塊使彈簧壓縮，并測(cè)量彈簧壓縮量上述步驟正確的操作順序是___________(填入代表步驟的序號(hào)).23④①③②解析

根據(jù)該實(shí)驗(yàn)操作過程，正確步驟應(yīng)為④①③②.4(2)圖8中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實(shí)際打點(diǎn)結(jié)果.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50Hz.由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中物塊脫離彈簧時(shí)的速度為________m/s.比較兩紙帶可知，________(填“M”或“L”)紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能大.231.29M圖84幾種變型使用光電門測(cè)瞬時(shí)速度現(xiàn)利用如圖所示裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”．圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30°，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與它們連接的數(shù)字計(jì)時(shí)器都沒有畫出．讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.00×10－2s、2.00×10－2s．已知滑塊質(zhì)量為2.00kg，滑塊沿斜面方向的長(zhǎng)度為5.00cm，光電門1和2之間的距離為0.54m，g取9.80m/s2，取滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的速度為其平均速度．(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)(1)滑塊通過光電門1時(shí)的速度v1＝___m/s通過光電門2時(shí)的速度v2＝___m/s.(2)滑塊通過光電門1、2之間的動(dòng)能增加量為______J，重力勢(shì)能的減少量為________J.(3)實(shí)驗(yàn)可以得出的論________________________________________________.1.002.505.255.29在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，滑塊重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量，機(jī)械能守恒幾種變型使用頻閃照片標(biāo)記位置某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”．頻閃儀每隔0.05s閃光一次，用毫米刻度尺測(cè)得相鄰兩個(gè)時(shí)刻小球上升的高度分別為h1＝26.3cm，h2＝23.68cm，h3＝21.16cm，h4＝18.66cm，h5＝16.04cm，該同學(xué)通過計(jì)算得到不同時(shí)刻的速度如下表所示(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.80m/s2，小球質(zhì)量m＝0.10kg)：(1)上面測(cè)量高度的五個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是________段，應(yīng)記作_______cm.(2)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計(jì)算t2時(shí)刻小球的速度v2＝______m/s.(三位有效數(shù)字)(3)從t2到t5時(shí)間內(nèi)，重力勢(shì)能增量ΔEp＝________J，動(dòng)能減少量ΔEk＝________J．(三位有效數(shù)字)(4)在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEp與ΔEk近似相等，從而驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．由上述計(jì)算所得ΔEp_______ΔEk(選填“>”“<”或“＝”)，造成這種結(jié)果的主要原因是____________．h15.0026.300.6220.648<上升過程中有空氣阻力做負(fù)功如果是向下運(yùn)動(dòng)呢？例.某同學(xué)用如圖甲所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，所用交流電源的頻率為50赫茲，得到如圖乙所示的紙帶。選取紙帶上打出的連續(xù)5個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出A點(diǎn)距起點(diǎn)O的距離Xo=19.00cm,點(diǎn)A、C間的距離X1=8.36cm，點(diǎn)C、E間的距離X2=9.88cm,g=9.8m/s2,測(cè)得重物的質(zhì)量m=1Kg(1)下列說法正確的有()A.必須要推出重物和甲子的質(zhì)量B.圖中兩限位孔必須在同一豎直線上C.將連著重物的紙帶穿過限位口，用手提住，且讓手盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器D.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開紙帶，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源E.數(shù)據(jù)處理時(shí)應(yīng)選擇紙帶上距離較近的兩點(diǎn)作為初、末位置（2）選取O、C兩點(diǎn)為初、末位置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，重物減少的重力勢(shì)能是

J，打下C點(diǎn)時(shí)重物的速度大小是

m/s到達(dá)C點(diǎn)的動(dòng)能是

(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)（3）根據(jù)紙帶算出打下各點(diǎn)時(shí)重物的速度V，量出下落距離X，則以V2/2為縱坐標(biāo),X為橫坐標(biāo)畫出的圖像應(yīng)是下列選項(xiàng)中的()練習(xí)：用如圖甲實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打下的點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示。已知m1＝50g、m2＝150g，則（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（1）在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v=

m/s。（2）在計(jì)數(shù)點(diǎn)0～5過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk＝____J。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，設(shè)g＝9.8m/s2，則系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ΔEp＝_____J。（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示ΔEp＞ΔEk，那么造成這一現(xiàn)象的主要原因是________。（4）在本實(shí)驗(yàn)中，若某同學(xué)作出了圖像，如圖丙，h為從起點(diǎn)量起的長(zhǎng)度，則據(jù)此得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝______m/s2。2.40.580.59摩擦阻力造成機(jī)械能損失9.7例題例題精選(2)該實(shí)驗(yàn)沒有考慮各種阻力的影響，這屬于本實(shí)驗(yàn)的

誤差（選填“偶然”或“系統(tǒng)”）。由此看，甲同學(xué)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果比較合理的應(yīng)當(dāng)是△Ep

△Ek（選填“大于”、“等于”或“小于”）。(3)甲同學(xué)多次實(shí)驗(yàn)，以重物的速度平方v2為縱軸，

以重物下落的高度h為橫軸，作出如圖所示的v2—h圖像，

則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=

m/s2。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）【典例】利用如圖所示的裝置探究系統(tǒng)機(jī)械能守恒，在滑塊B上安裝寬度為L(zhǎng)(較小)的遮光板(遮光板質(zhì)量忽略不計(jì))，把滑塊B放在水平放置的氣墊導(dǎo)軌上，通過跨過定滑輪的繩與鉤碼A相連，連接好光電門與數(shù)字毫秒計(jì)，兩光電門間距離用s表示.數(shù)字毫秒計(jì)能夠記錄遮光板先后通過兩個(gè)光電門的時(shí)間Δt1、Δt2，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.請(qǐng)分析回答下列問題：(做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體極短時(shí)間內(nèi)的平均速度近似為該時(shí)間段內(nèi)任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度)典例分析(1)為完成驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)，除了上面提到的相關(guān)物理量之外，還需要測(cè)量的量有