完成一個小目標(biāo)，需要一個大智慧！授課教師：10.5帶電粒子在電場中的運動電子槍偏轉(zhuǎn)電極-+熒光屏YY’XX’YY’XX’（習(xí)題課）例題1：如圖所示，一電荷量為q的帶電粒子以一定的初速度由P點射入勻強電場，入射方向與電場線垂直。粒子從Q點射出電場時，其速度方向與電場線成30°角。已知勻強電場的寬度為d，方向豎直向上，P、Q兩點間的電勢差為U(U>0)，不計粒子重力，P點的電勢為零。求：（1）帶電粒子在Q點的電勢能。（2）P、Q兩點間的豎直距離。（3）此勻強電場的電場強度大小。解析

帶電粒子在交變電場中的運動（1）0~t0時間內(nèi)粒子做什么運動？運動方向如何，求t0時刻速度（2）t0~2t0粒子做什么運動？運動方向如何，求2t0時刻速度（3）2t0~3t0、3t0~4t0如何運動（4）何時速度最大，何時離出發(fā)點最遠(yuǎn)往返運動例題2：A、B為平行金屬板，兩板相距為d，分別與電源兩極相連，兩板的中央各有一小孔M和N，今有一帶電質(zhì)點，自A板上方相距d的P點由靜止自由下落（P、M、N在同一直線上），空氣阻力忽略不計，到達(dá)N孔時速度恰好為零，然后沿原路返回，若保持兩極間的電壓不變，則（

）A.把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后將穿過

N孔繼續(xù)下落

B.把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后仍能返回

C.把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后仍能返回。

D.把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落CD帶電粒子在電場中的圓周運動例3.如圖所示，半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)的環(huán)面固定在水平面上，場強為E的勻強電場與環(huán)面平行.一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小球穿在環(huán)上，可沿環(huán)做無摩擦的圓周運動，若小球經(jīng)A點時，速度vA的方向恰與電場垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用，求：(1)速度vA的大?。?2)小球運動到與A點對稱的B點時，對環(huán)在水平方向的作用力的大小?！纠?】在豎直平面內(nèi)有水平向右、場強為E=1x104N/C的勻強電場。在勻強電場中有一根長L=2m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為0.04kg的帶電小球，它靜止在A點時懸線與豎直方向成370角，如圖，若小球恰繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動試求：（1）小球的帶電量

（2）小球動能的最小值A(chǔ)EO解：（1）q=3x10-5C（2）若小球恰繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則A點過圓心的對稱點B點動能最小，此時重力與電場力的合力提供向心力AEGF合F小結(jié)：1.題目類型：帶電粒子受到恒定重力與恒定電場力

及一個變化的拉力2.特點：電場力與重力做功都與路徑無關(guān)，拉力不做功3.處理：重力場與電場的疊加場視為一個“等效重力場”

“等效重力”為重力與電場力的合力F合

“等效重力加速度”a合=

F合/m最高點與最低點的確定4.優(yōu)點：將非理想模型轉(zhuǎn)化為理想模型【例5】如圖在水平向右的勻強電場中，有一質(zhì)量為m、帶正電的小球，用長為L絕緣細(xì)線懸掛于O點。當(dāng)小球靜止時細(xì)線與豎直方向夾角為θ.現(xiàn)給小球一個垂直于懸線的初速度,使小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，試問：

（1）小球在做圓周運動的過程中在哪一位置速度最?。?/p>

速度最小值多大？

（2）小球在B點的初速度多大？BE解：（1）根據(jù)題意知,小球在做圓周運動的過程中受重力與電場力為恒力，

故把重力與電場力的合力叫作等效重力。即D在B點G’=mg/cosθ，等效重力加速度：g’=g/cosθ則B點過圓心的對稱點A點速度最小在A點有，（2）小球由A運動到B的過程，根據(jù)能量守恒定律有

【例6】兩個相距為d的平行金屬板,有正對的兩小孔A、B,如圖甲所示,兩板間加如圖乙所示的交變電場,一質(zhì)量為m,帶電量為+q的帶電粒子,在t=0時刻在A孔處無初速釋放,試判斷帶電粒子能否穿過B孔？（t=0時刻A板電勢高，重力不計）AB甲圖U/vt/su-u乙圖TT/2【補充】在勻強電場中的周期性運動問題avAB甲圖U/vt/su-u乙圖TT/2受力及運動情況分析：0t/sv/m/sT2TAT/2Tav’還原模型畫v-t圖一直向B板運動處理帶電粒子在電場中運動的一般步驟①分析帶電粒子的受力情況，尤其要注意是否應(yīng)該考慮重力，電場力是否恒定等。②分析帶電粒子的初始狀態(tài)及條件，確定帶電粒子作直線運動還是曲線運動。③建立正確的物理模型，確定解題途徑是用動力學(xué)，或動能定理，或是兩者結(jié)合使用。方法小結(jié)

BAt/s

UB

/v0U0-U0TT/2BAt/s

U/v0U0-U0t/

s0v0-v0v/m/s若電子是在t＝0時刻進(jìn)入的T/2T/2TT一直向B板運動Tt/s

U/v0U0-U0T/22T3T/2T0T/22T3T/2t/

sv0-v0

v/m/s若A、B板間距很大，則往復(fù)運動，但總的是向B板運動Tt/s

U/v0U0-U0T/22T3T/2T0T/22T3T/2t/

sv0-v0

v/m/s若A、B板間距很大，則往復(fù)運動。Tt/s

U/v0U0-U0T/22T3T/2T0T/22T3T/2t/

sv0-v0

v/m/s若A、B板間距很大，則先向B板運動，再反向運動離開A板

如圖所示，A板的電勢φA＝0，B板的電勢φB隨時間的變化規(guī)律如圖所示。則

A.若電子是在t＝0時刻進(jìn)入的，它將一直向B板運動

B.若電子是在t＝T/8時刻進(jìn)入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動,最后打在B板上

C.若電子是在t＝T/4時刻進(jìn)入的，它可能時而向B板、時而向A板運動

D.若電子是在t＝3T/8時刻進(jìn)入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動,最后打在B板上

BAt/s

UB

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