2.1正數(shù)與負(fù)數(shù)

第二章

有理數(shù)

學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)123通過(guò)生活實(shí)例認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具體情境中具有相反意義的量.知道有理數(shù)的分類(lèi)，理解有理數(shù)的意義.初步感受數(shù)系的擴(kuò)充，發(fā)展抽象能力.情境引入你知道海洋的深度、山峰的高度如何表示嗎？？米？米

海洋的深度通常用負(fù)數(shù)表示，因?yàn)樗窍鄬?duì)于海平面以下的位置.陸地上山峰的高度通常用正數(shù)表示，因?yàn)樗窍鄬?duì)于海平面以上的位置.問(wèn)題情境

我國(guó)有世界上海拔最高的山峰——珠穆朗瑪峰，也有世界上唯一一座位于海平面以下的植物園——吐魯番沙漠植物園.你知道8848.86m和－80.97m是什么意思嗎？為什么要用“海拔”來(lái)描述高度呢？新知探究

我國(guó)計(jì)算海拔高度是從青島的黃海平均海水面作為零點(diǎn)起算，水準(zhǔn)零點(diǎn)位于青島市東海中路30號(hào)銀海大世界.用“海拔”來(lái)描述高度體現(xiàn)了實(shí)際問(wèn)題中“基準(zhǔn)”的作用.

像海拔高度這樣，通過(guò)設(shè)置一個(gè)分界點(diǎn)，以此區(qū)分具有相反意義的量在日常生活中很常見(jiàn).試一試1.某高山山腳的溫度為4℃，記為4℃，山頂?shù)臏囟葹榱阆?℃，記為_(kāi)________；2.某人到活畜交易市場(chǎng)賣(mài)牛收入40000元，記為＋40000元，買(mǎi)羊羔支出10000元，記為_(kāi)___________；－6℃－10000元試一試3.竹竿直立于湖中，竹竿在水面的位置標(biāo)記為0m，竹竿頂端高出水面1.7m，竹竿底端低于水面0.6m，分別記為_(kāi)_____和________.0米1.7m－0.6m請(qǐng)?jiān)倭信e一些生活中具有相反意義的量.概念引入

為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正，用“＋”表示；把與其意義相反的量規(guī)定為負(fù)，用“－”表示.像8848.86，4，＋40000，1.7這樣的數(shù)是正數(shù)

(positivenumber)；像－80.97，－6，－10000，－0.6這樣的數(shù)是負(fù)數(shù)

(negativenumber).新知?dú)w納

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).0除了表示沒(méi)有外，還是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界.新知講解典例分析

新知鞏固（1）小明家在學(xué)校正西方3km，小麗家在學(xué)校正東方2.5km.（2）某人今年9月份收入9500元，消費(fèi)支出5300元.（3）馬里亞納海溝的最深處低于海平面11034m，這也是已知世界最深處.1.用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列問(wèn)題中的數(shù)量：解：(1)若小明家在學(xué)校正西方3km處記為＋3km，小麗家在學(xué)校正東方2.5km處記作記為－2.5km.新知鞏固（1）小明家在學(xué)校正西方3km，小麗家在學(xué)校正東方2.5km.（2）某人今年9月份收入9500元，消費(fèi)支出5300元.（3）馬里亞納海溝的最深處低于海平面11034m，這也是已知世界最深處.1.用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列問(wèn)題中的數(shù)量：解：(2)若收入9500元記為＋9500元，消費(fèi)支出5300元記為－5300元.(3)馬里亞納海溝的最深處低于海平面11034m記為－11034m.新知鞏固解：(1)＋4℃表示零上4℃，－18℃表示零下18℃；2.說(shuō)出下列敘述中正數(shù)、負(fù)數(shù)各表示什么.(1)某家用冰箱冷藏室的溫度設(shè)置為＋4℃，冷凍室的溫度設(shè)置為－18℃；(2)珠穆朗瑪峰的海拔為＋8848.86m，吐魯番盆地的海拔為－154.31m.(2)＋8848.86m表示高于海平面8848.86m，－154.31m表示低于海平面154.31m.新知鞏固3.下列各數(shù)哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？有沒(méi)有既不是負(fù)數(shù)，也不是正數(shù)的數(shù)？

討論交流

到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過(guò)了哪些數(shù)？概念歸納在正數(shù)中，像＋7，998這樣的數(shù)我們稱之為正整數(shù)；負(fù)數(shù)中，像－9，－998這樣的數(shù)稱為負(fù)整數(shù)；正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù).正整數(shù)和零就是我們熟悉的自然數(shù).概念歸納

概念歸納整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).正整數(shù)零負(fù)整數(shù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)(按定義分)概念歸納

有理數(shù)也可以分為正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)，正有理數(shù)和零屬于非負(fù)數(shù).

有理數(shù)(按符號(hào)分)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)典例分析例2指出下列數(shù)中哪些是正有理數(shù)，哪些是負(fù)有理數(shù)，

哪些是非負(fù)有理數(shù)？

嘗試交流

2.把下列小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：0.25，－2.3，－0.03.

新知鞏固1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)：

正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)

新知鞏固

新知鞏固3.把下列各數(shù)按照不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)：

思維提升1.下列各組數(shù)中，具有相反意義的量是（

）A.

節(jié)約和浪費(fèi)B.

向東走5

km和向南走5

kmC.

收入300元和支出500元D.

身高180

cm和身高90

cmC思維提升2.

寫(xiě)出5個(gè)有理數(shù)（不允許重復(fù)），同時(shí)滿足下列