初中歷年考試試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.3.14B.1/3C.√2D.0答案：C2.計算\((-2x^{2})^{3}\)的結(jié)果是（）A.-8x^{6}B.8x^{6}C.-6x^{6}D.-8x^{5}答案：A3.若\(x=2\)是方程\(ax-3=x+1\)的解，則\(a\)的值為（）A.3B.4C.5D.6答案：A4.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((-2,3)\)，則\(b=3+2k\)，這個函數(shù)圖象一定經(jīng)過（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D(zhuǎn).第一、四象限答案：A5.在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和\(4\)個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.2，則估計盒子中大約有紅球（）A.16個B.20個C.25個D.30個答案：A6.已知\(\triangleABC\)∽\(\triangleDEF\)，且\(AB:DE=1:2\)，則\(\triangleABC\)與\(\triangleDEF\)的面積比為（）A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1答案：B7.若等腰三角形的一個內(nèi)角為\(50^{\circ}\)，則它的底角是（）A.\(50^{\circ}\)B.\(65^{\circ}\)C.\(50^{\circ}\)或\(65^{\circ}\)D.\(80^{\circ}\)答案：C8.化簡\(\frac{a^{2}-1}{a+1}\)的結(jié)果是（）A.\(a-1\)B.\(a+1\)C.\(a^{2}-1\)D.\((a-1)^{2}\)答案：A9.點\(A(-1,y_{1})\)，\(B(3,y_{2})\)是直線\(y=kx+b(k<0)\)上的兩點，則\(y_{1}-y_{2}\)與0的關(guān)系是（）A.\(y_{1}-y_{2}>0\)B.\(y_{1}-y_{2}<0\)C.\(y_{1}-y_{2}=0\)D.不能確定答案：A10.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，則\(\sinA\)的值為（）A.3/4B.4/3C.3/5D.4/5答案：C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列計算正確的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)D.\(a^{6}\diva^{3}=a^{3}\)答案：BCD2.下列函數(shù)中，\(y\)是\(x\)的反比例函數(shù)的是（）A.\(y=\frac{1}{x+1}\)B.\(y=\frac{1}{x^{2}}\)C.\(y=-\frac{1}{2x}\)D.\(y=3x^{-1}\)答案：CD3.下列命題是真命題的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.對角線相等的平行四邊形是矩形C.對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形答案：BCD4.已知數(shù)據(jù)\(x_{1},x_{2},x_{3}\)的平均數(shù)是\(\overline{x}\)，方差是\(s^{2}\)，則數(shù)據(jù)\(x_{1}+a,x_{2}+a,x_{3}+a\)（\(a\)為常數(shù)）的（）A.平均數(shù)是\(\overline{x}+a\)B.平均數(shù)是\(\overline{x}\)C.方差是\(s^{2}\)D.方差是\(s^{2}+a\)答案：AC5.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四邊形答案：ABC6.關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}+bx+c=0\)的兩根為\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=2\)，則（）A.\(b=-3\)B.\(c=2\)C.方程\(x^{2}+bx+c=0\)可化為\((x-1)(x-2)=0\)D.二次函數(shù)\(y=x^{2}+bx+c\)的圖象與\(x\)軸的交點坐標為\((1,0)\)和\((2,0)\)答案：ABCD7.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleB=\angleC\)，\(AD\perpBC\)于點\(D\)，\(E\)為\(AC\)的中點，連接\(DE\)，則（）A.\(\triangleABC\)是等腰三角形B.\(DE\)是\(\triangleADC\)的中線C.\(AD\)是\(\triangleABC\)的角平分線D.\(DE\)是\(\triangleADC\)的高答案：ABC8.在平面直角坐標系中，將點\(A(-2,3)\)向右平移\(3\)個單位長度得到點\(B\)，則點\(B\)關(guān)于\(x\)軸的對稱點\(C\)的坐標是（）A.\((1,-3)\)B.\((-1,-3)\)C.\((-5,-3)\)D.\((5,-3)\)答案：A9.若二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象如圖所示，則（）A.\(a>0\)B.\(c>0\)C.\(b^{2}-4ac>0\)D.當\(x\geqslant-\frac{2a}\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大答案：ABC10.一個圓錐的底面半徑為\(r\)，母線長為\(l\)，則（）A.圓錐的側(cè)面積為\(\pirl\)B.圓錐的全面積為\(\pir(l+r)\)C.圓錐的高為\(\sqrt{l^{2}-r^{2}}\)D.圓錐的體積為\(\frac{1}{3}\pir^{2}l\)答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的絕對值是0。（）答案：正確2.一個角的補角一定比這個角大。（）答案：錯誤3.若\(a=b\)，則\(a^{2}=b^{2}\)。（）答案：正確4.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等。（）答案：錯誤5.所有的等邊三角形都相似。（）答案：正確6.二次函數(shù)\(y=x^{2}+1\)的圖象開口向下。（）答案：錯誤7.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)。（）答案：錯誤8.若\(x+y=5\)，\(xy=3\)，則\(x^{2}+y^{2}=19\)。（）答案：正確9.在\(\odotO\)中，弦\(AB\)所對的圓周角為\(30^{\circ}\)，則弦\(AB\)所對的圓心角為\(60^{\circ}\)。（）答案：正確10.一個正多邊形的每個內(nèi)角都是\(150^{\circ}\)，則這個正多邊形是正十二邊形。（）答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.先化簡，再求值：\((x+1)^{2}-(x+2)(x-2)\)，其中\(zhòng)(x=\frac{1}{2}\)。答案：化簡原式\(=x^{2}+2x+1-(x^{2}-4)=x^{2}+2x+1-x^{2}+4=2x+5\)。當\(x=\frac{1}{2}\)時，\(2x+5=2\times\frac{1}{2}+5=6\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x-1>x+1\\x+8<4x-1\end{cases}\)。答案：解第一個不等式\(2x-1>x+1\)，移項得\(2x-x>1+1\)，即\(x>2\)。解第二個不等式\(x+8<4x-1\)，移項得\(x-4x<-1-8\)，\(-3x<-9\)，解得\(x>3\)。所以不等式組的解集為\(x>3\)。3.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((-1,-5)\)，且與正比例函數(shù)\(y=\frac{1}{2}x\)的圖象相交于點\((2,a)\)，求\(k\)，\(b\)的值。答案：因為點\((2,a)\)在\(y=\frac{1}{2}x\)上，所以\(a=\frac{1}{2}\times2=1\)。把\((-1,-5)\)和\((2,1)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}-k+b=-5\\2k+b=1\end{cases}\)，用第二個方程減去第一個方程得\(3k=6\)，解得\(k=2\)，把\(k=2\)代入\(-k+b=-5\)得\(-2+b=-5\)，解得\(b=-3\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleACB=90^{\circ}\)，\(AC=BC\)，\(D\)為\(AB\)邊上一點，連接\(CD\)，將\(\triangleBCD\)繞點\(C\)順時針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)得到\(\triangleACE\)。求證：\(CD=CE\)。答案：因為\(\triangleBCD\)繞點\(C\)順時針旋轉(zhuǎn)\(90^{\circ}\)得到\(\triangleACE\)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)線段相等，所以\(CD=CE\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象與\(a\)，\(b\)，\(c\)的關(guān)系。答案：\(a\)決定圖象開口方向，\(a>0\)開口向上，\(a<0\)開口向下；\(c\)是圖象與\(y\)軸交點的縱坐標；對稱軸為\(x=-\frac{2a}\)，\(b\)與\(a\)共同決定對稱軸位置，\(b=0\)時對稱軸為\(y\)軸，\(a\)、\(b\)同號對稱軸在\(y\)軸左側(cè)，\(a\)、\(b\)異號對稱軸在\(y\)軸右側(cè)；\(\Delta=b^{2}-4ac\)決定與\(x\)軸交點個數(shù)，\(\Delta>0\)有兩個交點，\(\Delta=0\)有一個交點，\(\Delta<0\)無交點。2.討論平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系。答案：平行四邊形是基礎(chǔ)圖形，矩形是平行四邊形且四個角為直角；菱形是平行四邊形且四條邊相等；正方形既是矩形又是菱形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)，四個角為直角且四條邊相等。3.討論三角形全等的判定方法及其適用情況。答案：SSS（三邊對應(yīng)相等）適用于已知