試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2008年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．3的倒數(shù)等于（

）A． B．3 C． D．2．下列運(yùn)算中正確的是（）A． B．C． D．3．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體可能是（

）A．圓柱 B．長(zhǎng)方體 C．直五棱柱 D．五棱錐4．康百萬(wàn)莊園又名河洛康家，位于河南省鞏義市康店鎮(zhèn)，是十七、十八世紀(jì)華北黃土高原封建堡壘式建筑的代表．該莊園的一些建筑中的花窗通常利用對(duì)稱構(gòu)圖，體現(xiàn)對(duì)稱美．下面四個(gè)花窗圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．5．如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是（

）A． B． C． D．6．如圖，若圓盤(pán)的半徑為2，中間有一邊長(zhǎng)為1的正方形，向圓盤(pán)內(nèi)隨機(jī)投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在中間正方形內(nèi)的概率是（）A． B． C． D．7．拋物線的對(duì)稱軸是直線（

）A． B． C． D．8．某中學(xué)舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，在1500米的項(xiàng)目中，參賽選手在200米的環(huán)形跑道上進(jìn)行，如圖記錄了跑的最快的一位選手與最慢的一位選手的跑步過(guò)程（最快的選手跑完了全程），其中x表示最快的選手的跑步時(shí)間，y表示這兩位選手之間的距離，現(xiàn)有以下4種說(shuō)法，正確的有（）①最快的選手到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，最慢的選手還有15米未跑；②跑的最快的選手用時(shí)4'46″；③出發(fā)后最快的選手與最慢的選手相遇了兩次；④出發(fā)后最快的選手與最慢的選手第一次相遇比第二次相遇的用時(shí)長(zhǎng)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題9．如果，那么．10．.11．因式分解：．12．北京大力拓展綠色生態(tài)空間，過(guò)去5年，共新增造林綠化面積134萬(wàn)畝．將1340000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．如圖，數(shù)軸上B，C兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（一格表示單位長(zhǎng)度為1），則點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是.14．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為(1，1)，(1，4)，則正方形的面積為．15．如圖：，平分．若，于H點(diǎn)，則度．16．如果在矩形中，，在上取一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑圓弧，交于點(diǎn)，則扇形的面積為．17．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則sin∠ABC的值為．18．如圖，在矩形中，，是上一點(diǎn)，連接，將沿翻折，使落到處，延長(zhǎng)、交于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為．三、解答題19．比較大小：(1)10；(2)3.14；(3)；(4)．20．解方程組（1）

（2）21．某區(qū)對(duì)即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：視力頻數(shù)（人）頻率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b（1）本次調(diào)查的樣本容量為_(kāi)_______．（2）在頻數(shù)分布表中，a＝________，b＝________，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？22．已知：如圖，，點(diǎn)在射線上．求作：正方形，使線段為正方形的一條邊，且點(diǎn)在內(nèi)部．(請(qǐng)用直尺、圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡)23．在一次課題學(xué)習(xí)中，老師讓同學(xué)們合作編題，某學(xué)習(xí)小組受趙爽弦圖的啟發(fā)，編寫(xiě)了下面這道題，請(qǐng)你來(lái)解一解：如圖，將平行四邊形ABCD的四邊DA、AB、BC、CD分別延長(zhǎng)至E、F、G、H，使得AE＝CG，BF＝DH，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE．求證：四邊形EFGH為平行四邊形．24．為了防止霧霾，某口罩生產(chǎn)企業(yè)需要在若干天內(nèi)加工2400個(gè)口罩，在實(shí)際生產(chǎn)中，由于提高了生產(chǎn)技術(shù)水平，每天加工的個(gè)數(shù)為原來(lái)的1.5倍，從而提前2天完成任務(wù)，問(wèn)該企業(yè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少個(gè)口罩？25．如圖點(diǎn)和是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線交y相于是C．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求面積；(3)設(shè)y軸上有一點(diǎn)，點(diǎn)D是坐平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)A，B、P，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的所有點(diǎn)D的標(biāo)．26．我們不妨稱為“長(zhǎng)梅點(diǎn)”，例如就是“長(zhǎng)梅點(diǎn)”．請(qǐng)根據(jù)約定回答下列問(wèn)題．(1)下列函數(shù)圖象中存在“長(zhǎng)梅點(diǎn)”的是________．①；②；③．(2)在反比例函數(shù)的圖象上存在三點(diǎn)、、，滿足、都是“長(zhǎng)梅點(diǎn)”且，求的取值范圍．(3)設(shè)是二次函數(shù)圖象上的“長(zhǎng)梅點(diǎn)”，一次函數(shù)與二次函數(shù)相交于點(diǎn)、（不妨設(shè)在的左邊），如果始終保持，那么這樣的一次函數(shù)是否經(jīng)過(guò)某個(gè)定點(diǎn)，如果存在這樣的定點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出它的坐標(biāo)；如果不存在這樣的定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．27．在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且平行于x軸的直線記作直線．我們給出如下定義：點(diǎn)先關(guān)于y軸對(duì)稱得到點(diǎn)，再將點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱得到點(diǎn)，則稱點(diǎn)為點(diǎn)P關(guān)于y軸和直線的“青一對(duì)稱點(diǎn)”．舉例：如圖，先關(guān)于y軸對(duì)稱得到點(diǎn)，再將點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱得到點(diǎn)，則稱為點(diǎn)P關(guān)于y軸和直線的“青一對(duì)稱點(diǎn)”．

(1)點(diǎn)關(guān)于y軸和直線的“青一對(duì)稱點(diǎn)”的坐標(biāo)是______．(2)點(diǎn)關(guān)于y軸和直線的“青一對(duì)稱點(diǎn)”的坐標(biāo)是，求m和n的值．(3)若關(guān)于y軸和直線的“青一對(duì)稱點(diǎn)”在第四象限，且得到關(guān)于x的取值范圍內(nèi)的所有整數(shù)解之和為5，求m的取值范圍．28．如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)與點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且．（1）求拋物線的解析式；（2）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案第=page1616頁(yè)，共=sectionpages2121頁(yè)答案第=page1515頁(yè)，共=sectionpages2222頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678答案ACCACDDB1．A【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．【詳解】3的倒數(shù)是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．2．C【分析】本題主要考查冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)及同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可．【詳解】解：A．，故本選項(xiàng)不符合題意；B．不能再進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；C．，故本選項(xiàng)符合題意；D．，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．3．C【分析】本題主要考查了由三視圖還原幾何體．根據(jù)三視圖可知主視圖是一個(gè)五邊形，左視圖是一個(gè)大長(zhǎng)方形，里面有兩個(gè)小長(zhǎng)方形，俯視圖是一個(gè)大長(zhǎng)方形，豎著分成兩個(gè)小長(zhǎng)方形且有兩條線看不見(jiàn)，由此即可得到答案．【詳解】解：由三視圖可知主視圖是一個(gè)正五邊形，左視圖是一個(gè)大長(zhǎng)方形，里面有兩個(gè)小長(zhǎng)方形，俯視圖是一個(gè)大長(zhǎng)方形，豎著分成兩個(gè)小長(zhǎng)方形且有兩條線看不見(jiàn)，由此可知這個(gè)幾何體是直五棱柱，故選：C．4．A【分析】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心．根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A．既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故A符合題意；B．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D．既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故D不符合題意．故選：A．5．C【分析】本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，求出∠α+∠β的度數(shù)．【詳解】∵等邊三角形的頂角為60°，∴兩底角和=180°-60°=120°，∴∠α+∠β=360°-120°=240°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和是360°等知識(shí)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題.6．D【分析】根據(jù)幾何概率的公式，分別求解出圓形的面積和正方形的面積即可．【詳解】由題：，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算各部分面積是解題關(guān)鍵．7．D【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可求解，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：拋物線的對(duì)稱軸是y軸，即直線，故選：．8．B【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，本題得以解決．【詳解】由圖象可得：出發(fā)后最快的選手與最慢的選手相遇了兩次，故選項(xiàng)③正確．出發(fā)后最快的選手與最慢的選手第一次相遇比第二次相遇的用時(shí)短，故選項(xiàng)④錯(cuò)誤．最快的選手到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，最慢的選手還有2×200+15=415米未跑，故選項(xiàng)①錯(cuò)誤．跑的最快的選手用時(shí)4'46″，故選項(xiàng)②正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．9．3【分析】本題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是正確解答問(wèn)題的關(guān)鍵．如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，根據(jù)立方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，而，，故答案為：3．10．【分析】把系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變即可得解.【詳解】解：，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.11．（x+3）（x﹣3）.【詳解】試題分析：原式=（x+3）（x﹣3）.考點(diǎn)：因式分解﹣運(yùn)用公式法．12．【詳解】分析：按照科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行解答即可.詳解：.故答案為：.點(diǎn)睛：在把一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時(shí)，我們要注意兩點(diǎn)：①必須滿足：；②比原來(lái)的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1（也可以通過(guò)小數(shù)點(diǎn)移位來(lái)確定）.13．4【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法，以及相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)互為相反數(shù)的性質(zhì)：即到原點(diǎn)的距離相等，再由兩點(diǎn)之間的距離確定出A表示的數(shù)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵數(shù)軸上B，C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴B，C兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，∵點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離為，∵點(diǎn)C在原點(diǎn)的左側(cè)，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是，∴點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是，故答案為：4．14．【分析】根據(jù)頂點(diǎn)A，D的坐標(biāo)得到AD∥軸，求得AD的長(zhǎng)，即可求解．【詳解】解：∵頂點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為(1，1)，(1，4)，∴AD∥軸，∴AD=4-1=3，正方形ABCD的面積為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15．【分析】此題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理．根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∵，∴．故答案為：．16．【分析】首先根據(jù)矩形性質(zhì)得出∠D=∠DAB=90°，然后利用勾股定理求出AE，由此得出sin∠DAE=，從而進(jìn)一步可得∠EAF=60°，最后利用扇形面積公式直接計(jì)算求解即可.【詳解】∵四邊形ABCD為矩形，∴∠D=∠DAB=90°，∵中，DE=1，AD=，∴AE=，∴sin∠DAE=，∴∠DAE=30°，∴∠EAF=60°，扇形的面積為，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)與勾股定理及三角函數(shù)和扇形面積公式的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17．．【分析】首先如圖所示找到D點(diǎn)，由△ABD是直角三角形我們可以知道sin∠ABC=【詳解】解：由題意得，AD⊥BC，在Rt△ADB中，則sin∠ABC=故答案為：．【點(diǎn)睛】要求一個(gè)角的三角函數(shù)，一般將這個(gè)角放到一個(gè)直角三角形里面進(jìn)行求解，若沒(méi)有發(fā)現(xiàn)現(xiàn)成的直角三角形，可通過(guò)作垂線進(jìn)行構(gòu)造直角三角形．18．6【分析】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，證明，根據(jù)等角對(duì)等邊可得，設(shè)，則，在中，由勾股定理列方程可得x的值．【詳解】解：由折疊得：，∵四邊形是矩形，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，由折疊得：，設(shè)，則，在中，由勾股定理，得，，解得，∴．故答案為：6．19．(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較，算術(shù)平方根：（1）比較與即可；（2）比較與即可；（3）將兩數(shù)均平方比較；（4）先求出，再與比較．【詳解】（1）解：，故答案為：；（2）解：∵，∴，故答案為：；（3）解：∵，而，∴，故答案為：；（4）解：，故答案為：．20．（1）；（2）【分析】（1）先將第二個(gè)方程進(jìn)行化簡(jiǎn)得到：，然后和①式聯(lián)立，利用加減消元求解方程組；（2）先將原方程組中的兩個(gè)方程進(jìn)行化簡(jiǎn)可得：，然后利用加減消元求解方程組；【詳解】（1）原方程組可化為：可得：解得：把代入①可得：原方程組的解為：（2）原方程組可化為：可得：解得：把代入①可得：原方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，能夠熟練的利用加減消元進(jìn)行方程組的求解是解決本題的關(guān)鍵.21．（1）200；（2）60，0.05，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)解析；（3）3500．【分析】（1）根據(jù)視力在范圍內(nèi)的頻數(shù)除以頻率即可求得樣本容量；（2）根據(jù)樣本容量和頻率即可求出a，根據(jù)樣本容量和頻數(shù)即可求出b，即可將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖求出抽樣中視力正常的百分比，再乘以5000即可．【詳解】（1）樣本容量為：，故答案為：（2），，頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整如圖所示；故答案為：（3）抽樣中視力正常的百分比為：，故全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生大約有人．【點(diǎn)睛】本題考查的是從頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖獲取信息的能力，理解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的含義，掌握利用樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵．22．見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)正方形的判定定理，利用尺規(guī)先作出FD⊥BC，再作∠ABC的平分線交DF于點(diǎn)F，作∠BDF的平分線交AB于點(diǎn)E，進(jìn)而即可作出正方形．【詳解】如圖所示：∴正方形就是所求圖形．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的判定定理和尺規(guī)作圖，掌握尺規(guī)作角平分線和垂線，是解題的關(guān)鍵．23．見(jiàn)解析【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB＝CD，∠BCD＝∠BAD，根據(jù)平角的定義得到∠HCG＝∠EAF，根據(jù)啟動(dòng)建設(shè)性的性質(zhì)得到EF＝CH，同理EH＝GF，于是得到結(jié)論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，∠BCD＝∠BAD，∵∠HCG＝180°﹣∠BCD，∠EAF＝180°﹣∠BAD，∴∠HCG＝∠EAF，∵BF＝DH，∴AF＝CH，∴△HCG≌△FAE（SAS），∴EF＝GH，同理EH＝GF，∴四邊形EFGH為平行四邊形．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．24．400.【分析】根據(jù)題意找出等量關(guān)系為：原計(jì)劃所用天數(shù)-實(shí)際所用天數(shù)=2，把相關(guān)數(shù)值代入整理即可.【詳解】解：設(shè)該企業(yè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)口罩，依題意得：解之得：x=400.答：該企業(yè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)400個(gè)口罩.【點(diǎn)睛】考查列分式方程；得到原計(jì)劃所用天數(shù)與實(shí)際所用天數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．25．(1)；(2)面積為8(3)點(diǎn)D的坐標(biāo)為或或【分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式得，再將點(diǎn)B代入得B的坐標(biāo)，將點(diǎn)A、B坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式即可；（2）利用割補(bǔ)法求出三角形的面積即可；（3）畫(huà)出圖形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分類討論即可．【詳解】（1）解：∵A，B是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)，∴將代入中，得：，∴，將代入，得，即，將A，B代入，得：，解得：，∴；（2）解：把代入得：，解得：，∴，把代入得：，∴，∴；（3）解：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為∵，，，∴當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A經(jīng)過(guò)平移得到點(diǎn)，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)平移得到點(diǎn)P，∴，解得：，∴；∴當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A經(jīng)過(guò)平移得到點(diǎn)，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)平移得到點(diǎn)，∴，解得：，∴；當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A經(jīng)過(guò)平移得到點(diǎn)，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)平移得到點(diǎn)，，解得：∴；綜上：當(dāng)以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為或或．【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，運(yùn)用分類討論思想是解題的關(guān)鍵．26．(1)②(2)(3)一次函數(shù)過(guò)定點(diǎn)或或或【分析】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定與性質(zhì)．（1）根據(jù)“長(zhǎng)梅點(diǎn)”的定義即可判斷；（2）根據(jù)“長(zhǎng)梅點(diǎn)”的定義，求出，根據(jù)三角形的面積公式即可解決問(wèn)題；（3）先由是二次函數(shù)圖象上的“長(zhǎng)梅點(diǎn)”，得到或，再設(shè)，，聯(lián)立得到，，，在根據(jù)和分情況討論，利用一線三垂直模型構(gòu)造相似求解即可．【詳解】（1）解：①當(dāng)時(shí),，方程無(wú)解，不存在“長(zhǎng)梅點(diǎn)”；②當(dāng)時(shí),，，∵，∴或，存在“長(zhǎng)梅點(diǎn)”；③當(dāng)時(shí),，，∵，方程無(wú)解，∴不存在“長(zhǎng)梅點(diǎn)”，故答案為：②；（2）解：∵都是“長(zhǎng)梅點(diǎn)”，，∵點(diǎn)、、在反比例函數(shù)的圖象上，∴、、，過(guò)、、分別作軸的垂線，垂足分別為、、，∴，，，，，，∴，∵，∴，，的取值范圍為；（3）解：∵設(shè)是二次函數(shù)圖象上的“