第九章物理

大一輪復習靜電場第49課時專題強化：帶電粒子在電場中的力電綜合問題目標要求1.會用等效法分析帶電粒子在電場和重力場中的圓周運動。2.會用動力學、能量和動量觀點分析帶電粒子的力電綜合問題。內(nèi)容索引考點一“等效重力場”中的圓周運動考點二電場中的力電綜合問題課時精練1.等效重力場物體僅在重力場中的運動是最常見、最基本的運動，但是對于處在勻強電場和重力場中物體的運動問題就會變得復雜一些。此時可以將重力場與電場合二為一，用一個全新的“復合場”來代替，可形象稱之為“等效重力場”?！暗刃е亓觥敝械膱A周運動考點一2.3.舉例(2024·河北卷·13)如圖，豎直向上的勻強電場中，用長為L的絕緣細線系住一帶電小球，在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動。圖中A、B為圓周上的兩點，A點為最低點，B點與O點等高。當小球運動到A點時，細線對小球的拉力恰好為0，已知小球的電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m，A、B兩點間的電勢差為U，重力加速度大小為g，求：(1)電場強度E的大?。焕?

(2)小球在A、B兩點的速度大小。

例2答案見解析

在等效“最高點”D速度最小，動能最?。恍A環(huán)在運動過程中，只有電勢能、動能與重力勢能的轉(zhuǎn)化，即只有電勢能與機械能的轉(zhuǎn)化，M點是電勢能最小的位置，也是機械能最大的位置，N點是電勢能最大的位置，也是機械能最小的位置。(2)求小圓環(huán)在A點獲得的初速度v0；

(3)求小圓環(huán)過B點受到大圓環(huán)的彈力大小。

拓展若將大圓環(huán)換成光滑絕緣圓形軌道，小圓環(huán)換成帶同樣電荷的小球，則小球在A點至少獲得多大的速度，才能做完整的圓周運動？

返回電場中的力電綜合問題考點二1.動力學的觀點(1)由于勻強電場中帶電粒子所受靜電力和重力都是恒力，可用正交分解法。(2)綜合運用牛頓運動定律和勻變速直線運動公式，注意受力分析要全面，特別注意重力是否需要考慮的問題。2.能量的觀點(1)運用動能定理，注意過程分析要全面，準確求出過程中的所有力做的功，判斷是對分過程還是對全過程使用動能定理。(2)運用能量守恒定律，注意題目中有哪些形式的能量出現(xiàn)。3.動量的觀點(1)運用動量定理，要注意動量定理的表達式是矢量式，在一維情況下，各個矢量必須選同一個正方向。(2)運用動量守恒定律，除了要注意動量守恒定律的表達式是矢量式，還要注意題目表述是否為某方向上動量守恒。

例3√

(2024·山東臨沂市檢測)如圖所示，AC水平軌道上AB段光滑、BC段粗糙，且BC段的長度L＝1m，CDF為豎直平面內(nèi)半徑R＝0.1m的光滑半圓絕緣軌道，兩軌道相切例4于C點，CF右側(cè)有電場強度大小E＝1×103N/C、方向水平向右的勻強電場。一根輕質(zhì)絕緣彈簧水平放置，一端固定在A點，另一端與質(zhì)量m＝0.1kg的滑塊P接觸。當彈簧處于原長時滑塊在B點，在F點有一套在半圓軌道上、電荷量q＝1.0×10－3C的帶正電圓環(huán)，在半圓軌道最低點放一質(zhì)量與圓環(huán)質(zhì)量相等的滑塊Q(圖中未畫出)。由靜止釋放圓環(huán)，圓環(huán)沿半圓軌道運動。當圓環(huán)運動到半圓軌道的最右側(cè)D點時對軌道的壓力大小FN＝5N。已知滑塊Q與軌道BC間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，重力加速度大小g取10m/s2，兩滑塊和圓環(huán)均可視為質(zhì)點，圓環(huán)與滑塊Q的碰撞為彈性碰撞且碰撞時間極短，Q、P兩滑塊碰撞后粘在一起。求：(1)圓環(huán)的質(zhì)量M；答案0.1kg

(2)圓環(huán)與滑塊Q碰撞前瞬間的速度大小vC；答案2m/s

(3)彈簧的最大彈性勢能Ep。答案0.05J

(多選)(2022·海南卷·13)如圖，帶正電q＝3×10－5C的物塊A放在水平桌面上，利用細繩通過光滑的滑輪與B相連，A處在水平向左的勻強電場中，E＝4×105N/C，從O開始，A與桌面的動摩擦因數(shù)μ隨x的變化如圖所示，取O點電勢能為零，A、B質(zhì)量均為1kg，B離滑輪的距離足夠長，重力加速度g取10m/s2，則A.它們運動的最大速度為1m/sB.它們向左運動的最大位移為1mC.當速度為0.6m/s時，A的電勢能可能是－2.4JD.當速度為0.6m/s時，繩子的拉力可能是9.2N例5√√√

當v＝0.6

m/s時，可得x'為0.2

m或1.8

m，當x'＝0.2

m時，靜電力做功qEx'＝2.4

J，則電勢能減小2.4

J，由于EpO＝0，則A的電勢能為－2.4

J，當x'＝1.8

m時，A的電勢能為－21.6

J，故C正確；根據(jù)牛頓第二定律qE－Ff－mg＝2ma，當x'＝0.2

m時，系統(tǒng)加速度a＝0.8

m/s2，對B有FT－mg＝ma，得FT＝10.8

N，當x'＝1.8

m時，系統(tǒng)加速度a＝－0.8

m/s2，對B分析可得FT＝9.2

N，故D正確。返回課時精練對一對題號123456答案BBDABAABD題號789答案(1)mgR

(2)

(3)y2＝6Rx(1)12N

(2)0

4m/s

(3)6.25mBCD答案1234567891.如圖所示，在豎直向上的勻強電場中，一根不可伸長的絕緣細繩的一端系著一個帶電小球，另一端固定于O點，小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，最高點為a，最低點為b。不計空氣阻力，則下列說法正確的是A.小球帶負電B.靜電力與重力平衡C.小球在從a點運動到b點的過程中，電勢能減小D.小球在運動過程中機械能守恒123456789基礎(chǔ)落實練答案√123456789答案由于小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，所以重力與靜電力的合力為0，即靜電力與重力平衡，知靜電力方向豎直向上，所以小球帶正電，A錯誤，B正確；從a→b，靜電力做負功，電勢能增大，C錯誤；由于靜電力對小球做功，故小球在運動過程中機械能不守恒，D錯誤。123456789答案2.(多選)如圖所示，四分之一光滑絕緣固定圓弧槽B處切線水平，一可視為質(zhì)點的帶正電小球從圓弧槽A處由靜止釋放，滑到B處離開圓弧槽做平拋運動，到達水平地面的D處，若在裝置所在平面內(nèi)加上豎直向下的勻強電場，重復上述實驗，下列說法正確的是A.小球落地點在D的右側(cè)B.小球落地點仍在D點C.小球落地點在D的左側(cè)D.小球離開B到達地面的運動時間減小√√123456789答案

123456789答案3.(多選)勻強電場方向水平向右，帶電小球由圖示位置從靜止開始釋放，已知小球所受靜電力大小等于重力大小，不考慮空氣阻力，則A.開始一段時間內(nèi)小球可能做變速圓周運動B.開始一段時間內(nèi)小球可能做變速直線運動C.整個運動過程中小球電勢能與機械能之和一定不變D.小球運動至左側(cè)時最高點一定低于釋放位置√√123456789答案若小球帶正電，釋放后小球受到向右的靜電力、重力和繩子的拉力，開始一段時間內(nèi)小球做變速圓周運動，若小球帶負電，釋放后小球受到向左的靜電力和重力，在開始一段時間內(nèi)繩子是松弛的，小球做勻加速直線運動，A、B正確；若小球帶負電，則小球在運動過程中由直線運動變成圓周運動的瞬間有能量損失，所以電勢能與機械能之和可能是變化的，C錯誤；若小球帶負電，小球運動到左端的過程中靜電力做正功，最高點可能高于釋放位置，D錯誤。123456789答案

√123456789答案

123456789答案

√123456789答案

123456789答案

√能力綜合練√123456789答案由題圖乙可知，滑塊的動能由4E0減為零，滑塊的機械能由4E0減為3E0，又由于機械能在減小，可知靜電力做負功，故勻強電場方向沿

123456789答案由重力做功與重力勢能關(guān)系有WG＝－ΔEp，由于上滑過程重力做負功，所以重力勢能增加，即ΔEp＝－WG＝－(－mgx0sin

θ)＝3E0，故C錯誤；由能量守恒可知滑塊上升過程中重力勢能增加，所以動能與電勢能之和減小，故D正確。123456789答案

123456789答案

123456789答案(2)小球經(jīng)過O點時的速度大??；

123456789答案(3)小球過O點后運動的軌跡方程。答案

y2＝6Rx123456789答案

123456789答案

123456789答案(1)在圓形軌道最低點P，物體甲受到軌道的支持力大小；答案

12N

123456789答案(2)甲、乙第一次碰撞后各自的速度大?。淮鸢?/p>

0

4m/s

123456789答案(3)整個過程甲、乙在水平面上運動的總路程之和。答案

6.25m

√尖子生選練123