武漢中考數(shù)學試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.實數(shù)-2的絕對值是（）A.-2B.2C.±2D.1/22.式子\(\sqrt{x-1}\)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt1\)B.\(x\geq1\)C.\(x\lt1\)D.\(x\leq1\)3.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形4.計算\(a^2\cdota^3\)的結(jié)果是（）A.\(a^5\)B.\(a^6\)C.\(a^8\)D.\(a^9\)5.一個不透明的袋子中裝有2個紅球、3個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出1個球，摸到紅球的概率是（）A.\(\frac{2}{9}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{4}{9}\)D.\(\frac{1}{2}\)6.已知點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象上，若\(x_1\ltx_2\lt0\)，\(y_1\gty_2\)，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k\gt0\)B.\(k\lt0\)C.\(k\geq0\)D.\(k\leq0\)7.若一元二次方程\(x^2-2x+m=0\)有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)\(m\)的取值范圍是（）A.\(m\lt1\)B.\(m\leq1\)C.\(m\gt1\)D.\(m\geq1\)8.某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺栓或1000個螺母，1個螺栓需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，設(shè)安排\(x\)名工人生產(chǎn)螺栓，則下面所列方程正確的是（）A.\(2\times1000(26-x)=800x\)B.\(1000(13-x)=800x\)C.\(1000(26-x)=2\times800x\)D.\(1000(26-x)=800x\)9.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AB=10\)，\(AC=8\)，則\(\cosA\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)10.已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的圖象如圖所示，對稱軸為直線\(x=1\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(abc\gt0\)B.\(2a+b=0\)C.\(b^2-4ac\lt0\)D.\(a-c\gt0\)答案：1.B2.B3.A4.A5.A6.B7.A8.C9.B10.B多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.\(a^3+a^2=a^5\)B.\((a^3)^2=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\(a^3\cdota^2=a^5\)2.以下列長度的線段為邊，能組成三角形的是（）A.2，3，5B.4，4，8C.3，4，5D.6，8，103.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{1}{x}(x\gt0)\)D.\(y=x^2(x\gt0)\)4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.三棱錐5.已知點\(A(-2,y_1)\)，\(B(-1,y_2)\)，\(C(1,y_3)\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{2}{x}\)的圖象上，則（）A.\(y_1\lty_2\lty_3\)B.\(y_3\lty_2\lty_1\)C.\(y_2\lty_1\lty_3\)D.\(y_3\lty_1\lty_2\)6.下列命題中，是真命題的有（）A.對頂角相等B.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C.直角三角形的兩個銳角互余D.三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角7.計算\((2x+1)(x-3)\)的結(jié)果為（）A.\(2x^2-6x+x-3\)B.\(2x^2-5x-3\)C.\(2x^2-5x+3\)D.\(2x^2-6x-3\)8.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的（）A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.眾數(shù)是5D.方差是29.如圖，在\(\odotO\)中，弦\(AB\)垂直平分半徑\(OC\)，垂足為\(D\)，若\(AB=4\sqrt{3}\)，則\(\odotO\)的半徑為（）A.2B.4C.\(2\sqrt{3}\)D.\(\sqrt{3}\)10.二次函數(shù)\(y=-x^2+2x+3\)的（）A.圖象開口向下B.對稱軸是直線\(x=1\)C.頂點坐標是\((1,4)\)D.與\(x\)軸的交點坐標是\((-1,0)\)和\((3,0)\)答案：1.BCD2.CD3.AD4.AC5.C6.AC7.AB8.ABD9.B10.ABCD判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。（）2.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）3.三角形的內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)。（）4.若\(a\gtb\)，則\(a^2\gtb^2\)。（）5.半徑為2的圓的周長是\(4\pi\)。（）6.相似三角形的面積比等于相似比。（）7.一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)的圖象一定經(jīng)過點\((0,b)\)。（）8.分式方程\(\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}\)的解是\(x=2\)。（）9.菱形的對角線互相垂直且相等。（）10.拋物線\(y=x^2-2x+3\)的頂點坐標是\((1,2)\)。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.×7.√8.√9.×10.√簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\((\sqrt{3}-1)^0+2^{-1}-\sqrt{4}\)答案：任何非零數(shù)的0次方為1，\((\sqrt{3}-1)^0=1\)；\(2^{-1}=\frac{1}{2}\)，\(\sqrt{4}=2\)，則原式\(=1+\frac{1}{2}-2=-\frac{1}{2}\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\x+2\leq3x+4\end{cases}\)答案：解\(2x+1\gt-1\)得\(2x\gt-2\)，\(x\gt-1\)；解\(x+2\leq3x+4\)得\(2x\geq-2\)，\(x\geq-1\)。所以不等式組的解集是\(x\gt-1\)。3.已知\(a^2+3a-1=0\)，求\(a-\frac{1}{a}\)的值。答案：由\(a^2+3a-1=0\)，\(a\neq0\)兩邊同時除以\(a\)得\(a+3-\frac{1}{a}=0\)，移項可得\(a-\frac{1}{a}=-3\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\angleBAC\)的平分線，\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，垂足分別為\(E\)、\(F\)。求證：\(BE=CF\)。答案：因為\(AB=AC\)，\(AD\)平分\(\angleBAC\)，所以\(\angleBAD=\angleCAD\)。又\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，\(AD=AD\)，可得\(\triangleADE\cong\triangleADF\)，\(AE=AF\)。又\(AB=AC\)，所以\(AB-AE=AC-AF\)，即\(BE=CF\)。討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)中，\(k\)、\(b\)的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：\(k\)決定函數(shù)圖象的增減性，\(k\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定圖象與\(y\)軸交點位置，\(b\gt0\)，交點在\(y\)軸正半軸；\(b=0\)，圖象過原點；\(b\lt0\)，交點在\(y\)軸負半軸。2.在直角三角形中，已知兩條直角邊的長度，如何求斜邊長度和兩個銳角的度數(shù)？答案：根據(jù)勾股定理，斜邊長度等于兩直角邊長度的平方和的算術(shù)平方根。求銳角度數(shù)，可利用三角函數(shù)，如\(\tanA=\frac{a}\)（\(a\)、\(b\)為直角邊），通過反正切函數(shù)求出\(\angleA\)度數(shù)，再由直角三角形兩銳角互余求出另一個銳角。3.討論二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的圖象與\(x\)軸交點個數(shù)與判別式\(\Delta=b^2-4ac\)的關(guān)系。答案：當\(\Delta\gt0\)時，二次函數(shù)圖象與\(x\)軸