六月單元作業(yè)（一）九年級數(shù)學(xué)學(xué)科考試時間：120分鐘試卷分值：120分注意事項：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．請在答題卡上作答，在本試卷上作答無效．2．答題前，請認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項．3．不能使用計算器．考試結(jié)束時，將答題卡交回．第I卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．）1.劉徽在《九章算術(shù)》中有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”可翻譯為“今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．”若將湘江的水位下降記作“”，則“”表示湘江的水位（）A.下降 B.上升 C.上升 D.下降2.為培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用人工智能技術(shù)解決數(shù)學(xué)問題能力，學(xué)校組織九年級同學(xué)開展了“AI圖形設(shè)計大賽”．下列圖形是部分參賽作品，其中屬于中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.3.2025年1月11日全球上線以來，這款中國應(yīng)用以驚人的速度改寫了行業(yè)格局，1月28日單日下載峰值沖至11040000次，創(chuàng)下全球應(yīng)用單日下載量新紀(jì)錄，11040000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.4.若是方程的解，則（）A.1 B.3 C. D.5.下列幾何體中，主視圖是三角形的是（）A. B.C. D.6.單項式的系數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.37.下列運(yùn)算中正確的是（）A. B. C. D.8.在兩千多年前，我們的祖先就運(yùn)用杠桿原理發(fā)明了木桿秤，學(xué)名叫作戥（děng）子．一桿古秤在稱物時的狀態(tài)如圖所示，已知，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.在物理學(xué)習(xí)中，我們了解到當(dāng)密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的氣體時，容器的體積（單位：）變化，氣體的密度（單位：）也隨之變化．與之間在一定范圍內(nèi)成反比例函數(shù)，如圖所示．當(dāng)為的值是（）A. B. C. D.10.數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問題：一組人平分12元錢，每人分得若干；若再加上4人，平分28元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù)，設(shè)第一次分錢的人數(shù)為人，則可列方程（）A. B.C. D.11.如圖，某小區(qū)的一塊草坪旁邊有一條直角小路，社區(qū)為了方便群眾通過，沿修了一條小路，已知米，新修小路與的夾角，則小路的長為（）A.米 B.米 C.米 D.米12.如圖1是利用四邊形不穩(wěn)定性設(shè)計的“千斤頂”，其基本形狀是一個菱形，中間通過螺桿連接，轉(zhuǎn)動手柄可改變的長度（菱形的邊長不變）．從而改變千斤頂?shù)母叨龋粗g的距離）．在手柄轉(zhuǎn)動過程中，千斤頂?shù)母叨入S的長度的變化規(guī)律如圖2所示，則圖2中從點到點，千斤頂下降的高度為（）A. B. C. D.第II卷二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分．）13.比較大?。篲__________2(填“>”或“=”或“<”)．14.隨著學(xué)期末的臨近，王老師為了鼓勵同學(xué)們，準(zhǔn)備了一些祝福卡片，她制作了四張背面完全相同的卡片，卡片上分別標(biāo)有“逢考必過”“前程似錦”“金榜題名”“一舉奪魁”四個成語，每位同學(xué)隨機(jī)抽取一張卡片作為禮物．抽中“逢考必過”卡片的概率是___________．15.如圖，某大廳自動扶梯的坡度比為（坡比是坡面鉛直高度與水平高度之比），長為12米，則大廳兩層之間的高度為___________米．16.如圖，三條相互平行的直線和分別經(jīng)過正方形的三個頂點，交邊于點．若與之間的距離為6，與之間的距離為14，則的長為___________三、解答題（本大題共7小題，共72分：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.（1）計算：．（2）解一元二次方程：．18.如圖，在四邊形中，且，連接．（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交于點E（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若，請?zhí)骄颗c有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由．19.聯(lián)合國為促進(jìn)全球環(huán)保意識，提高人類對環(huán)保問題的關(guān)注，將每年的6月5日設(shè)為世界環(huán)境日．2025年中國六五環(huán)境日的主題為“美麗中國我先行”．某校為更好地迎接環(huán)境日，開展了“環(huán)保知多少”知識競賽，現(xiàn)從七、八年級學(xué)生中各抽取50名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，相關(guān)數(shù)據(jù)整理如下．

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）七年級70八年級8080請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空；___________，___________；（2）估計該校七、八年級共900名學(xué)生中競賽成績達(dá)到90分及以上的人數(shù)；（3）請你對兩個年級學(xué)生的“環(huán)保知多少”知識競賽成績作出評價（從“平均數(shù)”“中位數(shù)”或“眾數(shù)”中的一個方面評價即可）．20.廣西“三月三”傳統(tǒng)節(jié)日期間，具有民族特色的繡球備受游客青睞．某商家推出甲、乙兩種款式的繡球，活動期間銷量持續(xù)增長．已知購進(jìn)4個甲種繡球和購進(jìn)5個乙種繡球的費用相同，每個甲種繡球的進(jìn)價比每個乙種繡球的進(jìn)價多3元．（1）求每個甲種繡球和每個乙種繡球的進(jìn)價分別是多少元？（2）為了滿足市場的需求，該商家計劃用不超過2000元的資金購進(jìn)甲、乙兩種繡球共150個．由于甲種繡球也受歡迎，商家希望盡可能的多購進(jìn)甲種繡球，請問最多可以購買甲種繡球多少個？21.如圖，在中，，點在邊上，以為直徑作交的延長線于點，且．（1）求證：是的切線．（2）若直徑為6，，求的長．22.請根據(jù)以下素材，完成探究任務(wù)．飛行汽車背景飛行汽車是一種結(jié)合了傳統(tǒng)汽車和飛行器功能的交通工具，旨在實現(xiàn)地面行駛與空中飛行的雙重模式．它被視為未來城市交通的重要解決方案之一，尤其在緩解交通擁堵和拓展三維交通空間方面具有潛力．建模某數(shù)學(xué)小組運(yùn)用信息技術(shù)模擬飛行汽車飛行過程．如圖，以飛行汽車的地面起飛點為原點，地平線為軸，垂直于地面的直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．它在起飛后的初始飛行路徑呈現(xiàn)拋物線形狀，當(dāng)飛行汽車到達(dá)拋物線最高點后下降到點．此時點距離地面千米，保持這個高度以100千米/時的速度水平飛行一定距離后到達(dá)點，切換到直線下降飛行模式降落至地面點．得到拋物線直線和直線．任務(wù)（1）若儀表監(jiān)測到水平飛行時間為小時，此時點距離起飛點的水平距離為10千米，求和的值；（2）若飛行汽車在最高點時，距離起飛點的水平距離為千米．水平飛行了小時到達(dá)點后降落，求的取值范圍．23綜合與實踐．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)除了已經(jīng)學(xué)過的四邊形外，還有很多比較特殊的四邊形．請結(jié)合已有經(jīng)驗，對下列特殊四邊形的進(jìn)行研究．定義：如果四邊形的一條對角線把該四邊形分割成兩個等腰三角形，且這條對角線是這兩個等腰三角形的腰，那么我們稱這個四邊形為雙等腰四邊形．（1）【初步探究】如圖1，在四邊形中，，連接，點是的中點，連接．試判斷四邊形是否是雙等腰四邊形，并說理由；（2）問題解決】在（1）的條件下，若，求的度數(shù)；（3）【拓展應(yīng)用】如圖2，點是矩形內(nèi)一點，點是邊上一點，四邊形是雙等腰四邊形，且延長交于點，連接．若，求長．

六月單元作業(yè)（一）九年級數(shù)學(xué)學(xué)科考試時間：120分鐘試卷分值：120分注意事項：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．請在答題卡上作答，在本試卷上作答無效．2．答題前，請認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項．3．不能使用計算器．考試結(jié)束時，將答題卡交回．第I卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】D【12題答案】【答案】A第II卷二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分．）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題（本大題共7小題，共72分：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）【17題答案】【答案】（1）1；（2），【18題答案】【答案】（1）見解析（2），理由見解析