泰安中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.-5的絕對(duì)值是（）A.-5B.5C.±5D.1/52.計(jì)算\(a^3\cdota^2\)的結(jié)果是（）A.\(a^5\)B.\(a^6\)C.\(a^9\)D.\(a^8\)3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(1080^{\circ}\)，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.6B.7C.8D.94.化簡(jiǎn)\(\frac{x^2-4}{x+2}\)的結(jié)果是（）A.\(x-2\)B.\(x+2\)C.\(x-4\)D.\(x+4\)5.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((0,-2)\)，且\(y\)隨\(x\)的增大而增大，則\(k\)，\(b\)的取值范圍是（）A.\(k>0\)，\(b>0\)B.\(k>0\)，\(b<0\)C.\(k<0\)，\(b>0\)D.\(k<0\)，\(b<0\)6.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2-2x+m=0\)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則\(m\)的值為（）A.-1B.0C.1D.27.如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，\(\angleC=30^{\circ}\)，則\(\angleABD\)等于（）A.\(30^{\circ}\)B.\(40^{\circ}\)C.\(50^{\circ}\)D.\(60^{\circ}\)8.一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為\(5\)，底面半徑為\(3\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)9.點(diǎn)\(A(1,y_1)\)，\(B(2,y_2)\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k>0)\)的圖象上，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1>y_2\)B.\(y_1=y_2\)C.\(y_1<y_2\)D.無(wú)法確定10.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD:DB=1:2\)，則\(\triangleADE\)與\(\triangleABC\)的面積比為（）A.\(1:2\)B.\(1:4\)C.\(1:9\)D.\(1:16\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(3a+2a=5a^2\)B.\((2a)^3=6a^3\)C.\(a^2\cdota^3=a^5\)D.\((a^2)^3=a^6\)2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.\(2cm\)，\(3cm\)，\(5cm\)B.\(5cm\)，\(6cm\)，\(10cm\)C.\(1cm\)，\(1cm\)，\(3cm\)D.\(3cm\)，\(4cm\)，\(9cm\)3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形4.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的（）A.平均數(shù)是\(3\)B.中位數(shù)是\(3\)C.眾數(shù)是\(3\)D.方差是\(2\)5.若二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的圖象如圖所示，則（）A.\(a<0\)B.\(b>0\)C.\(c>0\)D.\(b^2-4ac>0\)6.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^2-2x=0\)B.\(x+\frac{1}{x}=2\)C.\(x^2+3x-1=0\)D.\(x^2-2y+1=0\)7.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點(diǎn)\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)B.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)上C.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)外D.無(wú)法確定8.一個(gè)口袋中有\(zhòng)(4\)個(gè)紅球，\(3\)個(gè)白球，\(2\)個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，下列說(shuō)法正確的是（）A.摸到紅球的概率最大B.摸到白球的概率是\(\frac{1}{3}\)C.摸到黑球的概率最小D.摸到紅球和白球的概率相等9.如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，下列結(jié)論正確的是（）A.\(AB=CD\)B.\(AC=BD\)C.\(\angleA+\angleB=180^{\circ}\)D.\(OA=OC\)10.已知函數(shù)\(y=\begin{cases}x+1(x\leq0)\\-x+3(x>0)\end{cases}\)，當(dāng)\(y=2\)時(shí)，\(x\)的值為（）A.\(1\)B.\(-1\)C.\(2\)D.\(0\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）2.同位角相等。（）3.所有的矩形都相似。（）4.若\(a>b\)，則\(ac^2>bc^2\)。（）5.圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。（）6.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(4\)的眾數(shù)是\(4\)。（）7.一元一次方程\(2x+3=5x-1\)的解是\(x=\frac{4}{3}\)。（）8.拋物線\(y=x^2-2x+1\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((1,0)\)。（）9.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）10.正六邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\(\sqrt{16}+(\frac{1}{3})^{-1}-(2023-\pi)^0\)答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，\(\sqrt{16}=4\)，\((\frac{1}{3})^{-1}=3\)，\((2023-\pi)^0=1\)，則原式\(=4+3-1=6\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1>-3\\3-x\geq1\end{cases}\)答案：解\(2x+1>-3\)得\(2x>-4\)，\(x>-2\)；解\(3-x\geq1\)得\(-x\geq-2\)，\(x\leq2\)。所以不等式組的解集為\(-2<x\leq2\)。3.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，\(D\)是\(BC\)中點(diǎn)，求\(\angleBAD\)的度數(shù)。答案：因?yàn)閈(AB=AC\)，\(D\)是\(BC\)中點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形三線合一，\(AD\)平分\(\angleBAC\)，又\(\angleBAC=120^{\circ}\)，所以\(\angleBAD=\frac{1}{2}\angleBAC=60^{\circ}\)。4.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((2,3)\)，求\(k\)的值。答案：把點(diǎn)\((2,3)\)代入\(y=\frac{k}{x}\)，可得\(3=\frac{k}{2}\)，解得\(k=6\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.一次函數(shù)與反比例函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？舉例說(shuō)明。答案：一次函數(shù)可用于計(jì)算打車費(fèi)用（如起步價(jià)加里程單價(jià)與里程的關(guān)系）；反比例函數(shù)可用于計(jì)算當(dāng)工作量一定時(shí)，工作效率與工作時(shí)間的關(guān)系，如裝修房間，房間面積一定，施工人數(shù)與完成天數(shù)成反比。2.三角形相似的判定方法有哪些？它們?cè)谧C明過(guò)程中有什么聯(lián)系和區(qū)別？答案：判定方法有兩角對(duì)應(yīng)相等、三邊對(duì)應(yīng)成比例、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等。聯(lián)系是都用于判斷三角形相似，區(qū)別在于條件不同。兩角對(duì)應(yīng)相等從角入手；三邊對(duì)應(yīng)成比例看邊；兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等結(jié)合了邊與角。3.二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)與函數(shù)表達(dá)式有什么關(guān)系？答案：對(duì)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)，對(duì)稱軸是\(x=-\frac{2a}\)，把\(x=-\frac{2a}\)代入表達(dá)式可求頂點(diǎn)縱坐標(biāo)。表達(dá)式系數(shù)\(a\)、\(b\)、\(c\)決定了對(duì)稱軸位置和頂點(diǎn)坐標(biāo)。4.在圓中，垂徑定理有什么作用？如何運(yùn)用垂徑定理解決實(shí)際問(wèn)題？答案：垂徑定理可用于求弦長(zhǎng)、半徑、弦心距等。在實(shí)際中，如求圓形拱橋跨度，可通過(guò)垂徑定理構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理計(jì)算相關(guān)長(zhǎng)度。答案一、單項(xiàng)選擇題1