2025年中考數(shù)學(xué)模擬試題：函數(shù)專(zhuān)題突破之函數(shù)圖像變換與性質(zhì)解題技巧一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.若函數(shù)y=f(x)的圖像向右平移2個(gè)單位后，圖像變?yōu)閥=f(x-2)，則原函數(shù)y=f(x)的圖像向哪個(gè)方向平移2個(gè)單位？A.向左B.向右C.向上D.向下2.函數(shù)y=-2(x-3)^2+4的圖像開(kāi)口方向?yàn)椋篈.向上B.向下C.向左D.向右3.函數(shù)y=|x|的圖像在坐標(biāo)平面內(nèi)的對(duì)稱(chēng)軸是：A.x軸B.y軸C.直線(xiàn)y=xD.直線(xiàn)y=-x4.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)y=f(-x)的圖像關(guān)于：A.x軸對(duì)稱(chēng)B.y軸對(duì)稱(chēng)C.第一象限D(zhuǎn).第二象限5.函數(shù)y=(x-1)^2+3的圖像與y=x+1的圖像的位置關(guān)系是：A.平行B.相交C.相切D.相似6.若函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,5)，則函數(shù)y=f(x+2)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)：A.(0,5)B.(2,5)C.(4,5)D.(6,5)7.函數(shù)y=x^2-2x+1的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：A.(0,1)B.(1,0)C.(2,1)D.(1,2)8.函數(shù)y=|x|+|x-2|的最小值是：A.0B.2C.4D.69.函數(shù)y=2^x的圖像與函數(shù)y=2^(x-1)的圖像的關(guān)系是：A.平行B.相交C.相切D.相似10.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)y=f(-x)的圖像關(guān)于：A.x軸對(duì)稱(chēng)B.y軸對(duì)稱(chēng)C.第一象限D(zhuǎn).第二象限二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.函數(shù)y=(x-1)^2+2的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。12.函數(shù)y=2x^2-4x+3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______、______。13.函數(shù)y=|x-2|+|x+1|在x=-1時(shí)的值為_(kāi)_____。14.函數(shù)y=3x^2-2x-1的圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程是______。15.函數(shù)y=|x^2-4|在x=2時(shí)的值為_(kāi)_____。三、解答題（本大題共2小題，共35分）16.（本題共15分）已知函數(shù)y=f(x)的圖像如下：（1）求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式；（2）若函數(shù)y=f(x)的圖像向右平移2個(gè)單位后，得到的函數(shù)為y=g(x)，求函數(shù)g(x)的表達(dá)式；（3）若函數(shù)y=f(x)的圖像向上平移3個(gè)單位后，得到的函數(shù)為y=h(x)，求函數(shù)h(x)的表達(dá)式。17.（本題共20分）已知函數(shù)y=f(x)的圖像如下：（1）求函數(shù)y=f(x)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求函數(shù)y=f(x)在x=1時(shí)的函數(shù)值；（3）若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求函數(shù)y=g(x)的表達(dá)式；（4）若函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,5)，求函數(shù)y=f(x)的圖像與直線(xiàn)y=2x的交點(diǎn)坐標(biāo)。四、解答題（本大題共10分）16.已知函數(shù)y=f(x)在x=0時(shí)，f(x)=2；在x=2時(shí)，f(x)=0。函數(shù)的圖像是一條拋物線(xiàn)，開(kāi)口向下，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)。要求：（1）求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式；（2）若函數(shù)y=f(x)的圖像向右平移3個(gè)單位，得到的函數(shù)為y=g(x)，求函數(shù)g(x)的表達(dá)式；（3）若函數(shù)y=f(x)的圖像向上平移4個(gè)單位，得到的函數(shù)為y=h(x)，求函數(shù)h(x)的表達(dá)式。五、解答題（本大題共15分）17.函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足f(x+2)=f(x)的周期性質(zhì)。已知函數(shù)在x=0時(shí)，f(x)=3；在x=π時(shí)，f(x)=1。要求：（1）求函數(shù)y=f(x)的周期T；（2）求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,2π]上的圖像；（3）若函數(shù)y=f(x)的圖像向左平移π個(gè)單位，得到的函數(shù)為y=g(x)，求函數(shù)g(x)的表達(dá)式。六、解答題（本大題共10分）18.已知函數(shù)y=f(x)的圖像如下：（1）求函數(shù)y=f(x)的對(duì)稱(chēng)軸方程；（2）若函數(shù)y=f(x)的圖像向左平移2個(gè)單位，得到的函數(shù)為y=g(x)，求函數(shù)g(x)的表達(dá)式；（3）若函數(shù)y=f(x)的圖像向下平移3個(gè)單位，得到的函數(shù)為y=h(x)，求函數(shù)h(x)的表達(dá)式。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：函數(shù)圖像向右平移2個(gè)單位，相當(dāng)于將x坐標(biāo)減去2，所以原函數(shù)向左平移2個(gè)單位。2.B解析：二次函數(shù)的開(kāi)口方向由二次項(xiàng)系數(shù)決定，此處二次項(xiàng)系數(shù)為-2，小于0，故開(kāi)口向下。3.A解析：絕對(duì)值函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。4.B解析：函數(shù)y=f(x)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，即f(x)=f(-x)，所以y=f(-x)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)。5.A解析：兩個(gè)函數(shù)的圖像平行，斜率相同。6.C解析：函數(shù)y=f(x+2)是將原函數(shù)沿x軸向左平移2個(gè)單位，所以經(jīng)過(guò)的點(diǎn)坐標(biāo)為(2-2,5)=(0,5)。7.B解析：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，代入得頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)。8.B解析：絕對(duì)值函數(shù)y=|x|+|x-2|在x=-1時(shí)，y=|-1|+|-1-2|=1+3=4。9.A解析：兩個(gè)函數(shù)的圖像平行，斜率相同。10.A解析：函數(shù)y=f(x)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即f(x)=-f(-x)，所以y=f(-x)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)。二、填空題11.(1,2)解析：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(x-h,k)，此處h=1,k=2。12.(1,0)，(3,0)解析：解方程2x^2-4x+3=0，得x=1或x=3。13.3解析：代入x=-1，得y=|-1|+|-1-2|=1+3=4。14.x=1解析：對(duì)稱(chēng)軸方程為x=-b/2a，代入得x=1。15.0解析：代入x=2，得y=|2^2-4|=|4-4|=0。三、解答題16.（1）y=f(x)=-(x-1)^2+3解析：根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,3)和開(kāi)口向下，可設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=-(x-h)^2+k，代入頂點(diǎn)坐標(biāo)得y=-(x-1)^2+3。（2）y=g(x)=-(x-3)^2+3解析：將原函數(shù)向右平移3個(gè)單位，即h從1變?yōu)?，得y=-(x-3)^2+3。（3）y=h(x)=-(x-1)^2+7解析：將原函數(shù)向上平移3個(gè)單位，即k從3變?yōu)?，得y=-(x-1)^2+6。17.（1）T=2π解析：周期函數(shù)滿(mǎn)足f(x+T)=f(x)，代入得f(x+2π)=f(x)，所以周期T=2π。（2）y=f(x)在區(qū)間[0,2π]上的圖像為周期為2π的波形。解析：根據(jù)周期性質(zhì)，函數(shù)在[0,2π]上的圖像與[0,π]上的圖像相同。（3）y=g(x)=f(x+π)解析：將原函數(shù)向左平移π個(gè)單位，即x變?yōu)閤+π，得y=f(x+π)。四、解答題16.（1）y=f(x)=-(x-1)^2+3解析：根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,3)和開(kāi)口向下，可設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=-(x-h)^2+k，代入頂點(diǎn)坐標(biāo)得y=-(x-1)^2+3。（2）y=g(x)=-(x-5)^2+3解析：將原函數(shù)向右平移3個(gè)單位，即h從1變?yōu)?，得y=-(x-5)^2+3。（3）y=h(x)=-(x-1)^2+7解析：將原函數(shù)向上平移4個(gè)單位，即k從3變?yōu)?，得y=-(x-1)^2+7。五、解答題17.（1）T=2π解析：周期函數(shù)滿(mǎn)足f(x+T)=f(x)，代入得f(x+2π)=f(x)，所以周期T=2π。（2）y=f(x)在區(qū)間[0,2π]上的圖像為周期為2π的波形。解析：根據(jù)周期性質(zhì)，函數(shù)在[0,2π]上的圖像與[0,π]上的圖像相同。（3）y=g(x)=f(x+π)解析：將原函數(shù)向左平移π個(gè)單位，即x變?yōu)閤+π，得y=f(x+π)。六、解答題18.（1）對(duì)稱(chēng)