板塊五微專題28計(jì)數(shù)原理(分值：73分)單選題每小題5分，共40分；多選題每小題6分，共18分.一、單選題1.(2024·煙臺(tái)模擬)將8個(gè)大小形狀完全相同的小球放入3個(gè)不同的盒子中，要求每個(gè)盒子中至少放2個(gè)小球，則不同放法的種數(shù)為()3 6 10 152.(2024·西安調(diào)研)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(2,\r(x))))eq\s\up12(8)的展開(kāi)式中含x5項(xiàng)的系數(shù)是()－112 112 －28 283.(2024·石家莊質(zhì)檢)某一年賀歲片《第二十條》《熱辣滾燙》《飛馳人生2》引爆了電影市場(chǎng)，小明和他的同學(xué)一行四人決定去看這三部電影，則恰有兩人看同一部影片的選擇共有()9種 36種 38種 45種4.(2024·邵陽(yáng)模擬)某市舉行鄉(xiāng)村振興匯報(bào)會(huì)，六個(gè)獲獎(jiǎng)單位的負(fù)責(zé)人甲、乙、丙等六人分別上臺(tái)發(fā)言，其中負(fù)責(zé)人甲、乙發(fā)言順序必須相鄰，丙不能在第一個(gè)與最后一個(gè)發(fā)言，則不同的安排方法共有()240種 120種 156種 144種5.(1＋2x)(1＋x)3的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為()4 6 9 106.(2024·荊州調(diào)研)(a2－a＋b)5的展開(kāi)式中a5b2的系數(shù)為()－60 －30 30 607.某公園有如圖所示A至H共8個(gè)座位，現(xiàn)有2個(gè)男孩2個(gè)女孩要坐下休息，要求相同性別的孩子不坐在同一行也不坐在同一列，則不同的坐法總數(shù)為()ABCDEFGH168 336 338 848.(2024·嘉興模擬)6位學(xué)生在游樂(lè)場(chǎng)游玩A，B，C三個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)人都只游玩一個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目都有人游玩，若A項(xiàng)目必須有偶數(shù)人游玩，則不同的游玩方式有()180種 210種 240種 360種二、多選題9.3個(gè)人坐在一排5個(gè)座位上，則下列說(shuō)法正確的是()共有60種不同的坐法 空位不相鄰的坐法有72種空位相鄰的坐法有24種 兩端不是空位的坐法有18種10.(2024·鄭州調(diào)研)已知(m＋x)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，(x－1)(m＋x)4＝b0＋b1x＋b2x2＋b3x3＋b4x4＋b5x5，其中m∈R，m≠0.若a2＝3b2，則()m＝2 a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝81b1＋b2＋b3＋b4＋b5＝－16 b1＋2b2＋3b3＋4b4＋5b5＝8011.(2024·福州質(zhì)檢)下列結(jié)論正確的是()Ceq\o\al(n,7)＝Ceq\o\al(3,7)，則n＝3Ceq\o\al(m,n)＝eq\f(m＋1,n＋1)Ceq\o\al(m＋1,n＋1)(x－1)10的展開(kāi)式的第6項(xiàng)的系數(shù)是Ceq\o\al(5,10)(1＋x)3＋(1＋x)4＋(1＋x)5的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為Ceq\o\al(3,6)－1三、填空題12.(2024·合肥調(diào)研)5名同學(xué)去聽(tīng)同時(shí)舉行的3個(gè)課外知識(shí)講座，每名同學(xué)可自由選擇聽(tīng)其中的1個(gè)講座，且甲、乙聽(tīng)同一個(gè)講座，則不同選擇的種數(shù)是________.13.(2024·南昌調(diào)研)某中學(xué)為慶祝建校130周年，高二年級(jí)派出甲、乙、丙、丁、戊5名老師參加“130周年辦學(xué)成果展”活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后5名老師排成一排合影留念，要求甲、乙兩人不相鄰且丙、丁兩人必須相鄰，則排法共有________種(用數(shù)字作答).14.如圖，現(xiàn)要對(duì)某