崇文中學(xué)入校試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.2的相反數(shù)是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/22.下列運算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2×a3=a6C.(a2)3=a6D.a6÷a2=a33.一元二次方程x2-4x=0的解是（）A.x=4B.x=0C.x=0或x=4D.x=0且x=44.一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限5.若三角形的兩邊長分別為3和5，則第三邊的長可能是（）A.2B.7C.8D.106.一個不透明的袋子中有3個紅球和2個白球，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是（）A.2/5B.3/5C.1/3D.1/27.如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=30°，則∠ABD=（）A.30°B.40°C.50°D.60°8.化簡：(a+1)2-a2=（）A.2a+1B.1C.2a-1D.2a9.不等式組\(\begin{cases}x-1>0\\2x<4\end{cases}\)的解集是（）A.x>1B.x<2C.1<x<2D.無解10.點A（-3，4）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.（3，4）B.（-3，-4）C.（3，-4）D.（-4，3）二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.0C.\(\pi\)D.\(\frac{1}{3}\)2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.下列因式分解正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-x=x(x-1)D.x2+4x+4=(x+2)24.以下函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.y=3xB.y=-2x+1C.y=x2（x>0）D.y=1/x（x>0）5.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體6.下列說法正確的是（）A.同位角相等B.對頂角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.內(nèi)錯角相等7.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可以是（）A.0B.1C.-1D.28.下列運算正確的是（）A.\(\sqrt{9}\)=3B.\(\sqrt{(-2)2}\)=-2C.\(\sqrt[3]{-8}\)=-2D.\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}\)9.已知點A（x?，y?），B（x?，y?）在反比例函數(shù)y=\(\frac{k}{x}\)（k>0）的圖象上，若x?<x?<0，則（）A.y?<y?B.y?>y?C.y?=y?D.無法確定10.以下是二元一次方程組的是（）A.\(\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x+y=5\\x-y=1\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x+y=5\\x2-y=1\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x+y=5\\\frac{1}{x}+y=1\end{cases}\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等。（）3.二次函數(shù)y=x2的圖象開口向下。（）4.三角形的內(nèi)角和是180°。（）5.絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)。（）6.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）7.分式方程\(\frac{1}{x-1}\)=1的解是x=2。（）8.負(fù)數(shù)沒有立方根。（）9.相似三角形的周長比等于相似比。（）10.若a>b，則a2>b2。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\((-2)2+\sqrt{16}-2\sin30°\)答案：先算乘方\((-2)2=4\)，\(\sqrt{16}=4\)，\(\sin30°=\frac{1}{2}\)，則原式=4+4-2×\(\frac{1}{2}\)=4+4-1=7。2.解方程：x2-6x+8=0答案：因式分解得\((x-2)(x-4)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-4=0\)，解得\(x=2\)或\(x=4\)。3.已知點A（2，m）在反比例函數(shù)y=\(\frac{6}{x}\)的圖象上，求m的值。答案：把點A（2，m）代入\(y=\frac{6}{x}\)，得\(m=\frac{6}{2}=3\)。4.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，求圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為\(\pirl\)（r是底面半徑，l是母線），則側(cè)面積=\(\pi×3×5=15\pi\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，k、b的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：k決定直線的傾斜方向和傾斜程度，k>0時，y隨x增大而增大，直線從左到右上升；k<0時，y隨x增大而減小，直線從左到右下降。b決定直線與y軸交點位置，b>0時，直線交y軸正半軸；b=0時，直線過原點；b<0時，直線交y軸負(fù)半軸。2.探討三角形全等的判定方法有哪些，并舉例說明。答案：判定方法有SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊）、HL（斜邊、直角邊，用于直角三角形）。比如已知三邊長度相等可用SSS判定全等，已知兩邊及其夾角相等可用SAS等。3.談?wù)勀銓σ辉畏匠谈呐袆e式的理解。答案：一元二次方程\(ax2+bx+c=0\)（\(a≠0\)）的根的判別式\(\Delta=b2-4ac\)。\(\Delta>0\)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；\(\Delta=0\)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；\(\Delta<0\)時，方程沒有實數(shù)根，它可判斷方程根的情況。4.舉例說明在生活中如何運用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題。答案：例如測量旗桿高度，在同一時刻，測量出一根已知長度的標(biāo)桿的影長和旗桿的影長，由于標(biāo)桿和旗桿都垂直于地面，此時標(biāo)桿與它的影長、旗桿與它的影長構(gòu)成相似三角形，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例就能算出旗桿高度。答案一、單項選擇題1.B2.C3.C4.A5.B6.B