北京中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.2的相反數(shù)是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/22.計(jì)算a3·a2的結(jié)果是（）A.a?B.a?C.a?D.a?3.已知點(diǎn)A（2，y?），B（3，y?）在拋物線y=x2上，則y?與y?的大小關(guān)系是（）A.y?>y?B.y?=y?C.y?<y?D.無(wú)法確定4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形5.若分式x-1/x+2有意義，則x的取值范圍是（）A.x≠1B.x≠-2C.x>-2D.x<-26.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-3），且y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）A.k>0B.k<0C.k=0D.無(wú)法確定7.如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=30°，則∠ABD=（）A.30°B.40°C.50°D.60°8.不等式組x+1>0，2x-1≤3的解集是（）A.-1<x≤2B.-1≤x<2C.x>-1D.x≤29.為了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：每周做家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）011.522.533.54，人數(shù)2268121343，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.2.5，2.5B.2.5，2C.2，2.5D.3，2.510.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.15πcm2B.20πcm2C.25πcm2D.30πcm2二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.（a2）3=a?B.a2·a3=a?C.a?÷a2=a3D.a?+a?=2a?2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形3.以下哪些是一次函數(shù)的表達(dá)式（）A.y=2x-1B.y=3x2C.y=1/x+2D.y=-x4.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.x2-2x=0B.2x+3y=5C.x2+1/x=2D.（x-1）2=45.已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為4，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B.點(diǎn)P在⊙O上C.點(diǎn)P在⊙O外D.無(wú)法確定6.以下哪些是相似三角形的判定定理（）A.兩角對(duì)應(yīng)相等B.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等C.三邊對(duì)應(yīng)成比例D.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例7.數(shù)據(jù)3，5，7，9，11的特征數(shù)正確的是（）A.平均數(shù)是7B.中位數(shù)是7C.眾數(shù)是7D.方差是88.對(duì)于二次函數(shù)y=-x2+2x+3，以下說法正確的是（）A.開口向下B.對(duì)稱軸是x=1C.與y軸交點(diǎn)是（0，3）D.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4）9.下列命題正確的是（）A.兩直線平行，同位角相等B.對(duì)頂角相等C.同位角相等D.三角形內(nèi)角和為180°10.下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的有（）A.√5B.√8C.√12D.√15三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.若a2=b2，則a=b。（）3.直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)。（）4.函數(shù)y=1/x中，y隨x的增大而減小。（）5.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）6.若一組數(shù)據(jù)的方差為0，則這組數(shù)據(jù)都相等。（）7.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）8.不等式-2x>4的解集是x>-2。（）9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)a<0時(shí)，圖象開口向下。（）10.同位角一定相等。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：（π-3）?+√4-（1/2）?2答：原式=1+2-4=-1。2.解方程：x2-4x+3=0答：分解因式得（x-1）（x-3）=0，則x-1=0或x-3=0，解得x?=1，x?=3。3.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊的長(zhǎng)是方程x2-6x+8=0的根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。答：解方程x2-6x+8=0得（x-2）（x-4）=0，x=2或4。當(dāng)?shù)谌厼?時(shí)，2+3=5不滿足三邊關(guān)系，舍去；當(dāng)?shù)谌厼?時(shí)，周長(zhǎng)為3+4+5=12。4.求直線y=2x-1與直線y=-x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)。答：聯(lián)立方程組y=2x-1，y=-x+2，將y=2x-1代入y=-x+2得2x-1=-x+2，3x=3，x=1，把x=1代入y=2x-1得y=1，交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）。五、討論題（每題5分，共4題）1.在直角坐標(biāo)系中，如何根據(jù)一次函數(shù)表達(dá)式確定其圖象經(jīng)過哪些象限？答：對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k>0，b>0時(shí)，圖象過一、二、三象限；k>0，b<0時(shí)，過一、三、四象限；k<0，b>0時(shí)，過一、二、四象限；k<0，b<0時(shí)，過二、三、四象限。2.舉例說明相似三角形在生活中的應(yīng)用。答：如利用相似三角形原理測(cè)量旗桿高度。在同一時(shí)刻，人身高與影長(zhǎng)的比和旗桿高與影長(zhǎng)的比相等，通過測(cè)量人身高、人影子長(zhǎng)和旗桿影子長(zhǎng)，就能算出旗桿高度。3.說說二次函數(shù)的最值與哪些因素有關(guān)？答：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），最值與a的正負(fù)及頂點(diǎn)坐標(biāo)有關(guān)。a>0時(shí)，函數(shù)有最小值，為頂點(diǎn)縱坐標(biāo)；a<0時(shí)，函數(shù)有最大值，為頂點(diǎn)縱坐標(biāo)，頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為-b/2a。4.怎樣判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形？答：可從多方面判斷：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；一組對(duì)邊平行且相等；兩組對(duì)角分別相等；對(duì)角線互相平分，滿足其中一個(gè)條件即可判定是平行四邊形。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.C4.C5.B6.A7.D8.A9