2018全國高考新課標I數(shù)學試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.已知集合\(A=\{0,2\}\)，\(B=\{-2,-1,0,1,2\}\)，則\(A\capB=\)（）A.\(\{0,2\}\)B.\(\{1,2\}\)C.\(\{0\}\)D.\(\{-2,-1,0,1,2\}\)2.設\(z=\frac{1-i}{1+i}+2i\)，則\(\vertz\vert=\)（）A.\(0\)B.\(\frac{1}{2}\)C.\(1\)D.\(\sqrt{2}\)3.某地區(qū)經(jīng)過一年的新農村建設，農村的經(jīng)濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番。為更好地了解該地區(qū)農村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農村建設前后農村的經(jīng)濟收入構成比例，得到如下餅圖：則下面結論中不正確的是（）A.新農村建設后，種植收入減少B.新農村建設后，其他收入增加了一倍以上C.新農村建設后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D.新農村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半答案：1.A2.C3.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間\((0,+\infty)\)上單調遞增的是（）A.\(y=2^x\)B.\(y=\log_{\frac{1}{2}}x\)C.\(y=x^{\frac{1}{2}}\)D.\(y=\frac{1}{x}\)2.已知向量\(\vec{a}=(1,m)\)，\(\vec=(3,-2)\)，且\((\vec{a}+\vec)\perp\vec\)，則\(m\)的值可以是（）A.-8B.-6C.6D.8答案：1.AC2.A三、判斷題（每題2分，共10題）1.若\(a\gtb\)，則\(a^2\gtb^2\)。（）2.函數(shù)\(y=\sinx\)的最小正周期是\(2\pi\)。（）答案：1.×2.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=3\sin(2x+\frac{\pi}{6})\)的對稱軸方程。答案：令\(2x+\frac{\pi}{6}=k\pi+\frac{\pi}{2}\)，\(k\inZ\)，解得\(x=\frac{k\pi}{2}+\frac{\pi}{6}\)，\(k\inZ\)，所以對稱軸方程為\(x=\frac{k\pi}{2}+\frac{\pi}{6}\)，\(k\inZ\)。2.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_3=5\)，\(a_7=13\)，求\(a_n\)的通項公式。答案：設等差數(shù)列公差為\(d\)，則\(a_7-a_3=4d=13-5=8\)，得\(d=2\)，又\(a_3=a_1+2d=5\)，即\(a_1+2×2=5\)，\(a_1=1\)，所以\(a_n=a_1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=x^3-3x\)的單調性。答案：對\(y=x^3-3x\)求導得\(y^\prime=3x^2-3=3(x+1)(x-1)\)。令\(y^\prime\gt0\)，解得\(x\lt-1\)或\(x\gt1\)，此時函數(shù)單調遞增；令\(y^\prime\lt0\)，解得\(-1\ltx\lt1\)，此時函數(shù)單調遞減。2.在解析幾何中，直線與圓的位置關系有幾種判斷方法？答案：有兩種常見方法。一是幾何法，通過比較圓心到直線的距離\(d\)與圓半徑\(r\)的大小，\(d\gtr\)時相離，\(d=r\)時相切，\(d\ltr\)時相交；二是代數(shù)