第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《動(dòng)態(tài)幾何題?？紵狳c(diǎn)解答題》專項(xiàng)檢測(cè)卷(附答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________1．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)在邊上且．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿折線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，以、為邊作正方形．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．(1)當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，求線段的長(zhǎng)．(2)連結(jié)，當(dāng)線段中點(diǎn)落在線段上時(shí)，求的值．(3)當(dāng)，且矩形與正方形重疊部分為軸對(duì)稱圖形時(shí)，求的取值范圍．(4)當(dāng)矩形與正方形重疊部分面積為正方形面積的一半時(shí)，直接寫出的值．2．已知：如圖1，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2單位／s；同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1單位／s，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連接，以和為鄰邊作平行四邊形．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．解答下列問題：(1)連接，當(dāng)時(shí)，求的值；(2)如圖2，連接，設(shè)四邊形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)如圖3，連接與交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的值．3．如圖，在四邊形中，，G是上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)D作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)G出發(fā)以的速度沿線段向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以的速度沿線段向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作，交于點(diǎn)H，交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），．解答下列問題：(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形；(2)設(shè)的面積為S（），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使平分四邊形的面積？4．如圖，中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向以2mm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)重合），動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向以4mm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)重合），如果、分別從、同時(shí)出發(fā)，問四邊形的面積能否等于，若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能，說明理由．5．如圖，在中，，，，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

(1)_________，_________（用含有t的代數(shù)式表示）(2)出發(fā)幾秒后，線段的長(zhǎng)為？(3)的面積能否為？若能，求出時(shí)間；若不能，請(qǐng)說明理由．6．如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如果，分別從，同時(shí)出發(fā)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．(1)當(dāng)為何值時(shí)，的面積為？(2)是否存在某一時(shí)刻，使得以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．7．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊向終點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊向終點(diǎn)C以的速度移動(dòng)．如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，（）．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)B在的垂直平分線上？(2)當(dāng)t為何值時(shí)，的長(zhǎng)度等于？(3)連接，是否存在t的值，使得的面積等于？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．8．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿以的速度向點(diǎn)B移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿以的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)即停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)在運(yùn)動(dòng)過程中，的長(zhǎng)度能否為？若能，求出t的值，若不能，請(qǐng)說明理由；(2)在運(yùn)動(dòng)過程中，能否為？若能，求出t的值，若不能，請(qǐng)說明理由．9．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以的速度向點(diǎn)移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以的速度向點(diǎn)移動(dòng)，幾秒鐘后的面積為？10．如圖A，B，C，D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以的速度向點(diǎn)移動(dòng)，一直到達(dá)點(diǎn)為止，點(diǎn)以的速度向點(diǎn)移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．(1)______，______，（用含的代數(shù)式表示）；(2)為多少時(shí)，四邊形的面積為；(3)為多少時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)的距離為．(4)P，Q同時(shí)出發(fā)，直接寫出為何值時(shí)，以P，Q，D為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形．11．如圖，在中，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．(1)經(jīng)過ts，線段的長(zhǎng)為__________cm，線段的長(zhǎng)為__________cm．(2)如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)那么幾秒后，的長(zhǎng)度等于？(3)的面積能否等于？請(qǐng)說明理由12．如圖，，，為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，，，動(dòng)點(diǎn)，分別從點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以的速度向點(diǎn)移動(dòng)，一直到達(dá)點(diǎn)為止，點(diǎn)以的速度向點(diǎn)移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．(1)_______，_______（用含的代數(shù)式表示）；(2)為多少時(shí)，四邊形的面積為；(3)為多少時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)的距離為．13．如圖，已知矩形的邊長(zhǎng)，，某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．(1)填空：________，________（用含的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)是等腰直角三角形時(shí)，求的值；(3)當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為時(shí)，求的值；(4)當(dāng)?shù)拿娣e等于矩形面積的時(shí)，直接寫出此時(shí)的值．14．如圖，在矩形中，，，從點(diǎn)開始沿向終點(diǎn)以的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，如果、分別從、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是．(1)為何值時(shí)，在的垂直平分線上？(2)為何值時(shí)，的長(zhǎng)度為？15．如圖所示，中，．(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊向B以的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)C以的速度移動(dòng)，如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒，使的面積等于？(2)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊向B以的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)C以的速度移動(dòng)．如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，線段能否將分成面積相等的兩部分？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能說明理由；(3)若P點(diǎn)沿射線方向從A點(diǎn)出發(fā)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿射線方向從C點(diǎn)出發(fā)以的速度移動(dòng)，P，Q同時(shí)出發(fā)，問幾秒后，的面積為？參考答案1．(1)(2)或(3)或或(4)或【分析】（1）當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，根據(jù)正方形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，得到，，證得，推出，然后利用勾股定理求得，代入計(jì)算即可得到的長(zhǎng)度；（2）分情況討論：①當(dāng)在線段上時(shí)，設(shè)的中點(diǎn)為，連接，作于點(diǎn)，可知此時(shí)四邊形和都是矩形，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)，得到，，，進(jìn)而用證明，得到，，，最后得到，即可求得的值；②當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，設(shè)線段中點(diǎn)為，交于點(diǎn)，連接，此時(shí)線段和線段共線，同①，，，，，進(jìn)而得到和為等腰直角三角形，求得，，，從而得到，最后求得，即可求得的值；（3）分情況討論：①當(dāng)時(shí)，矩形與正方形重疊部分為矩形；②當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，此時(shí)矩形與正方形重疊部分顯然不是軸對(duì)稱圖形；③當(dāng)點(diǎn)在上，且時(shí)，設(shè)交于點(diǎn)，易證，此時(shí)矩形與正方形重疊部分為四邊形是軸對(duì)稱圖形，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理求得，即可求得的值；④當(dāng)時(shí)，矩形與正方形重疊部分為矩形，矩形與正方形重疊部分為軸對(duì)稱圖形；（4）分情況討論：①當(dāng)時(shí)，不存在使矩形與正方形重疊部分為正方形面積的一半；②當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，假設(shè)此時(shí)矩形與正方形重疊部分為正方形面積的一半，設(shè)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接，作于點(diǎn)，根據(jù)面積關(guān)系可證，結(jié)合，利用可證，得到點(diǎn)為正方形的對(duì)角線中點(diǎn)，接著利用可證，從而求得，進(jìn)而求得，可知此時(shí)；③當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，設(shè)與交于點(diǎn)，則四邊形、四邊形和四邊形均為矩形，設(shè)，則，，，，先證明，得到，用表示出，進(jìn)而得到，然后根據(jù)重疊部分面積，用表示出來；接著利用勾股定理用表示出，最后根據(jù)面積關(guān)系得到關(guān)于的方程，解之，結(jié)合，即可得到，進(jìn)而得到此時(shí)的值．【詳解】（1）解：當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，四邊形是正方形，，，四邊形是矩形，，，，，，，，在中，，，．（2）解：①當(dāng)在線段上時(shí)，設(shè)的中點(diǎn)為，連接，作于點(diǎn)，如圖所示，則，四邊形為矩形，，，，四邊形和都是矩形，，；四邊形是正方形，為的中點(diǎn)，，，，，，，在和中，，，，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)在線段上，線段中點(diǎn)落在線段上時(shí)，；②當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，線段中點(diǎn)落在線段上，此時(shí)線段和線段共線，設(shè)線段中點(diǎn)為，連接，設(shè)交于點(diǎn)，如圖所示，四邊形是正方形，為的中點(diǎn)，，，，，，同①可知四邊形和都是矩形，，線段和線段共線，，，和為等腰直角三角形，，，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)在上，線段中點(diǎn)落在線段上時(shí)，；綜上，當(dāng)線段中點(diǎn)落在線段上時(shí)，或．（3）解：①當(dāng)時(shí)，矩形與正方形重疊部分為矩形，如圖所示，當(dāng)時(shí)，矩形與正方形重疊部分為軸對(duì)稱圖形；②當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，如圖所示，此時(shí)矩形與正方形重疊部分顯然不是軸對(duì)稱圖形；③當(dāng)點(diǎn)在上，且時(shí)，設(shè)交于點(diǎn)，連接，如圖所示，，，，，此時(shí)矩形與正方形重疊部分為四邊形是軸對(duì)稱圖形；作于點(diǎn)，設(shè)，則四邊形為矩形，，，，在中，，即，解得，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，矩形與正方形重疊部分為軸對(duì)稱圖形；④當(dāng)時(shí)，矩形與正方形重疊部分為矩形，如圖所示，當(dāng)時(shí)，矩形與正方形重疊部分為軸對(duì)稱圖形；綜上，當(dāng)或或時(shí)，矩形與正方形重疊部分為軸對(duì)稱圖形．（4）解：①當(dāng)時(shí)，不存在使矩形與正方形重疊部分為正方形面積的一半，如圖所示；②當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，假設(shè)此時(shí)矩形與正方形重疊部分為正方形面積的一半，設(shè)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接，作于點(diǎn)，如圖所示，則四邊形和都是矩形，，；，，；，，，，，即點(diǎn)為正方形的對(duì)角線中點(diǎn)，，，，，，，，，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，矩形與正方形重疊部分為正方形面積的一半；③當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，假設(shè)此時(shí)矩形與正方形重疊部分為正方形面積的一半，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，設(shè)與交于點(diǎn)，如圖所示，則四邊形、四邊形和四邊形均為矩形，設(shè)，則，，，，，，，，，又，，，即，，，重疊部分面積，在中，，，，整理得，，解得，，即，，，，時(shí)，矩形與正方形重疊部分為正方形面積的一半；綜上，當(dāng)或時(shí)，矩形與正方形重疊部分為正方形面積的一半．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱圖形的識(shí)別等，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)作出合適的輔助線采用分類討論的思想是解題的關(guān)鍵．2．(1)3(2)(3)【分析】（1）根據(jù)平行線分線段成比例，建立方程進(jìn)行解方程，即可作答．（2）過點(diǎn)D作于H，，則，，故，則，分別把數(shù)值代入，，得，所以，得，整理得，即可作答．（3）過點(diǎn)作于，整理得，則運(yùn)用即，，建立方程，進(jìn)行解方程，即可作答．本題考查了平行線分線段成比例，解直角三角形的相關(guān)運(yùn)算，方程與動(dòng)點(diǎn)問題，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：，．，，，，，∴，解得，（2）解：過點(diǎn)D作于H，在中，，，．在中，，，，，則，，，，則，∴則，，（3）解：過點(diǎn)作于，在中，，，．，，，，又，，即，，∴．解得，，∴3．(1)(2)(3)2【分析】（1）列出、、關(guān)于t的代數(shù)式，通過，得到，即可求解，（2）由，得到，求出，關(guān)于t的代數(shù)式，代入，即可求解，（3）根據(jù)，代入，即可求解．【詳解】（1）解：過點(diǎn)A作于點(diǎn)M，如圖，，∴四邊形為矩形，，，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)G出發(fā)以的速度沿線段向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)時(shí)間為t（s），，，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以的速度沿線段BC向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，，四邊形是平行四邊形，，，，，即，解得，故當(dāng)，四邊形是平行四邊形．（2）解：過點(diǎn)P作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)K，延長(zhǎng)交于點(diǎn)N，如圖，，，∴四邊形為矩形，．，，，即：，，，，，故，（3）解：存在某一時(shí)刻時(shí)，平分四邊形的面積，理由：平分四邊形的面積，，，解得：或（不合題意，舍去），故存在時(shí)，平分四邊形的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了梯形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)與判定，勾股定理，平行四邊形性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是：用含t的代數(shù)式，表示出線段的長(zhǎng)度．4．不能，理由見詳解【分析】本題主要考查了利用一元二次方程解決實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系并判斷自變量的取值范圍．根據(jù)題目要求假設(shè)出時(shí)間來，根據(jù)面積的間接求法列出等量關(guān)系，求解并進(jìn)行判斷取值即可．【詳解】解：不能，理由如下：假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，根據(jù)題意得，即整理得，解得，或，，所以自變量的取值范圍為，當(dāng)時(shí)，不符合題意；∴不存在這樣的點(diǎn)，∴四邊形的面積不能等于．5．(1)，，(2)秒或2秒(3)不能，理由見解析【分析】本題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是正確的識(shí)圖，準(zhǔn)確的列出一元二次方程．（1）點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，即可表示出和的長(zhǎng)度；（2）和的長(zhǎng)度，根據(jù)利用勾股定理可列方程求解；（3）利用三角形面積公式列出方程，根據(jù)根的判別式來判斷該方程的根的情況．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得，則，；（2）解：設(shè)秒后，，則，，在中，得，解得：，，故經(jīng)過秒或2秒后，線段的長(zhǎng)為；（3）解：不能．理由：設(shè)經(jīng)過秒，的面積等于，則，，∴，即，，該方程無實(shí)數(shù)解．的面積不會(huì)等于．6．(1)或(2)或【分析】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，一元二次方程的應(yīng)用：（1）根據(jù)路程速度時(shí)間即可用含的代數(shù)式表示線段和，根據(jù)三角形的面積公式得出方程即可求解；（2）根據(jù)兩邊成比例并且夾角相等的兩三角形相似，分兩種情況利用相似三角形的性質(zhì)建立方程求解即可．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)從點(diǎn)開始沿向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)，∴，，∴．∵的面積為，∴，∴，∴解得，，∴如果，分別從，同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過秒或秒的面積為．（2）解：∵，當(dāng)時(shí)，和相似，即，解得：；當(dāng)時(shí)，和相似，即，解得：．∴如果，分別從，同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過秒或秒和相似．7．(1)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B在的垂直平分線上(2)當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)度等于(3)存在，當(dāng)時(shí)，使得的面積等于【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，勾股定理及矩形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．(1)先求出，，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)構(gòu)造方程求解即可；(2)先求出，，再利用勾股定理建立方程，解方程即可得到答案；(3)先求出，再根據(jù)三角形面積計(jì)算公式得到方程，解方程即可得到答案．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊向終點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊向終點(diǎn)C以的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，，，∵B在的垂直平分線上，，，解得，∴當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B在的垂直平分線上；（2）∵點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊向終點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊向終點(diǎn)C以的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，，，，∵四邊形是矩形，，由勾股定理得，，即解得，，舍去∴當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)度等于；（3）由題意得，，的面積等于，，，化簡(jiǎn)得或舍去，∴當(dāng)時(shí)，使得的面積等于．8．(1)(2)不能，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意可知：，，，根據(jù)勾股定理及一元二次方程根的判別式，即可判定；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)秒鐘后的面積為，則，，cm，cm，利用分割圖形求面積法結(jié)合的面積為，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論.【詳解】（1）解：根據(jù)題意可知：，，，∵四邊形是矩形，，在中，，，解得：（舍去）或；（2）解：設(shè)運(yùn)動(dòng)秒鐘后的面積為，則，，，，，，，即，，方程無實(shí)數(shù)根，的面積不能為.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，勾股定理，矩形的性質(zhì)，一元二次方程根的判別式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所涉及到的知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用．9．運(yùn)動(dòng)1秒或5秒后的面積為．【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)運(yùn)動(dòng)秒鐘后的面積為，則，，，，利用分割圖形求面積法結(jié)合的面積為，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)秒鐘后的面積為，則，，，，，，，，解得：，．答：運(yùn)動(dòng)1秒或5秒后的面積為．10．(1)；(2)5(3)t為或(4)或2或或【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用、矩形的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確的列方程；（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為時(shí)，根據(jù)點(diǎn)和點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向及運(yùn)動(dòng)速度，即可用含的代數(shù)式表示出各線段的長(zhǎng)度；（2）利用梯形的面積計(jì)算公式，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出的值；（3）過點(diǎn)作于點(diǎn)，則，利用勾股定理，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．（4）分，，三種情況討論，根據(jù)勾股定理列方程求解即可．【詳解】（1）解：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為時(shí)，，，故答案為：；．（2）依題意得：，解得：．答：當(dāng)t為5時(shí)，四邊形的面積為．（3）過點(diǎn)Q作于點(diǎn)E，如圖所示．四邊形是矩形，，，四邊形是矩形，，，，在中，，，即，解得，答：當(dāng)t為或時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離為．（4）解：當(dāng)時(shí)，過P作，四邊形是矩形，，，，，四邊形是矩形，，，解得：；當(dāng)時(shí)，過Q作于E，同理可證：四邊形是矩形，，，，在中，，，即，解得：或，當(dāng)時(shí)，在中，，，解得：或（舍去），綜上所述，或2或或．11．(1)(2)3(3)不能，見解析【分析】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解一元二次方程，對(duì)于（1），根據(jù)速度乘以時(shí)間得出，進(jìn)而表示；對(duì)于（2），根據(jù)勾股定理列出方程，求出解即可；對(duì)于（3），根據(jù)面積公式方程，求解即可判斷．【詳解】（1）根據(jù)題意可知，則．故答案為：；（2）由（1）知，，根據(jù)勾股定理，得，即，解得或（舍去），所以同時(shí)出發(fā)3秒后，的長(zhǎng)度等于；（3）不能，理由如下：，，∵∴該方程無解．所以的面積不能等于7．12．(1)；(2)當(dāng)t為5時(shí)，四邊形的面積為．(3)當(dāng)t為或時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離為10cm【分析】（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts時(shí)，根據(jù)點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)方向及運(yùn)動(dòng)速度，即可用含t的代數(shù)式表示出各線段的長(zhǎng)度；（2）利用梯形的面積計(jì)算公式，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；（3）過點(diǎn)Q作于點(diǎn)E，則，利用勾股定理，即可得出關(guān)于t的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為時(shí)，，，，．故答案為：；．（2）依題意得：，整理得：，解得：．答：當(dāng)t為5時(shí)，四邊形的面積為．（3）過點(diǎn)Q作于點(diǎn)E，則，如圖所示．依題意得：，即，解得，．答：當(dāng)t為或時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離為．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各線段之間的關(guān)系，用含t的代數(shù)式表示出各線段的長(zhǎng)度；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．13．(1)，(2)(3)的值為或(4)的值為或【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，勾股定理，矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的知識(shí)．（1）根據(jù)路程速度時(shí)間可得，，再根據(jù)矩形的性質(zhì)和線段的和差可表示出；（2）由矩形的性質(zhì)可得，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)可得，即，即可求解；（3）根據(jù)勾股定理列出一元二次方程即可求解；（4）根據(jù)題意可得，再求出矩形的面積，最后根據(jù)的面積等于矩形面積的，列方程即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，根據(jù)題意得：，，四邊形是矩形，，，故答案為：，；（2）四邊形是矩形，，是等腰直角三角形，，即，解得：，